人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》18.1.2 第二课时 平行四边形的判定课件（共21张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》18.1.2 第二课时 平行四边形的判定课件（共21张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 774.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-01 07:37:34 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
18.1.2
平行四边形判定
第十八章
平行四边形
第2课时
平行四边形的判定（2）
学习目标
1.知道平行四边形的四种判定方法及推理格式.
2.能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.
回忆平行四边形的判定定理：
平形四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
边
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
角
对角线
数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？
只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了
那这是为什么呢？会不会跟我们学过的平行四边形有关呢？
一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形
能否证明
研读课文
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图，连接AC，
∵AB∥CD,
∴∠1=∠
.
又AB=CD,AC=CA,
∴△ABC≌
(
)
∴BC=
(
)
∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形
.
A
D
B
C
1
2
2
△CDA
SAS
AD
全等三角形的对应边相等
平行四边形的判定定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言描述：
在四边形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
B
D
A
C
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，四边形AEFD是平行四边形吗？为什么？
解：四边形AEFD是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC．
又∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴AE=DF．
又∵AE∥DF，
∴四边形AEFD是平行四边形．
要证四边形是平行四边形，已知有一组对边平行，联想的思路有两种：
一是证明另一组对边平行；
二是证明平行的这组对边相等．
而证明边相等要三角形全等这条思路较常见．
如图，在?
ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE丄BD，
CF丄BD，E，F为垂足.
求证：四边形AFGE是平行四边形.
例
如图，在
ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．
分析：证AF=CE只需证四边形AECF是平行四边形.
由AE⊥BD，CF⊥BD得AE∥CF.通过证△ABE≌△CDF，得AE=CF，结论即可得证.
随堂演练
1.四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件_____________，使四边形ABCD是平行四边形.
AB=CD
2.
如图，在
平行四边形
ABCD中，BD是它的一条对线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD．E、F为垂足.
求证：四边形AFCE是平行四边形．
A
F
E
D
C
B
3
下列说法错误的是( )
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是
平行四边形
D
4.已知：如图，AD∥BC，且AB=CD=5，AC=4，BC=3；
求证：AB∥CD.
C
D
A
B
温馨提示：可利用勾股定理及其逆定理解题
5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)．
（1）用含t的代数式表示：
AP=_____；
DP=________；
BQ=________；CQ=________；
6.如图，
ABCD中，线段EF、GH分别在AB、CD上运动，在运动过程中总是保持EF=GH.
（2）若EF=
AB，且S
ABCD=24，
则S四边形EFGH=____.
（1）试猜想四边形EFGH的形状，并说明理由.
通过今天的学习,
能说说你的收获和体会吗?
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
回顾与反思
平行四边形的判定方法:
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形．
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
18.1.2
平行四边形判定
第十八章
平行四边形
第2课时
平行四边形的判定（2）
学习目标
1.知道平行四边形的四种判定方法及推理格式.
2.能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.
回忆平行四边形的判定定理：
平形四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
边
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
角
对角线
数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？
只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了
那这是为什么呢？会不会跟我们学过的平行四边形有关呢？
一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形
能否证明
研读课文
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：如图，连接AC，
∵AB∥CD,
∴∠1=∠
.
又AB=CD,AC=CA,
∴△ABC≌
(
)
∴BC=
(
)
∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形
.
A
D
B
C
1
2
2
△CDA
SAS
AD
全等三角形的对应边相等
平行四边形的判定定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何语言描述：
在四边形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
B
D
A
C
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，四边形AEFD是平行四边形吗？为什么？
解：四边形AEFD是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC．
又∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴AE=DF．
又∵AE∥DF，
∴四边形AEFD是平行四边形．
要证四边形是平行四边形，已知有一组对边平行，联想的思路有两种：
一是证明另一组对边平行；
二是证明平行的这组对边相等．
而证明边相等要三角形全等这条思路较常见．
如图，在?
ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE丄BD，
CF丄BD，E，F为垂足.
求证：四边形AFGE是平行四边形.
例
如图，在
ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．
分析：证AF=CE只需证四边形AECF是平行四边形.
由AE⊥BD，CF⊥BD得AE∥CF.通过证△ABE≌△CDF，得AE=CF，结论即可得证.
随堂演练
1.四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件_____________，使四边形ABCD是平行四边形.
AB=CD
2.
如图，在
平行四边形
ABCD中，BD是它的一条对线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD．E、F为垂足.
求证：四边形AFCE是平行四边形．
A
F
E
D
C
B
3
下列说法错误的是( )
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是
平行四边形
D
4.已知：如图，AD∥BC，且AB=CD=5，AC=4，BC=3；
求证：AB∥CD.
C
D
A
B
温馨提示：可利用勾股定理及其逆定理解题
5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)．
（1）用含t的代数式表示：
AP=_____；
DP=________；
BQ=________；CQ=________；
6.如图，
ABCD中，线段EF、GH分别在AB、CD上运动，在运动过程中总是保持EF=GH.
（2）若EF=
AB，且S
ABCD=24，
则S四边形EFGH=____.
（1）试猜想四边形EFGH的形状，并说明理由.
通过今天的学习,
能说说你的收获和体会吗?
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
回顾与反思
平行四边形的判定方法:
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形．
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业