2021_2022版高中物理第二章恒定电流课件（10份打包）新人教版选修3_1

(共51张PPT)
10　实验:测定电池的电动势和内阻
实验必备·自主学习
一、实验目的
1.知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理,进一步理解电源_________随
_____变化的关系。
2.学会根据_____合理外推进行数据处理的方法。
3.尝试进行___________和_____测量误差的分析,了解测量中减小误差的办
法。
路端电压
电流
图象
电源电动势
内阻
二、实验器材
在不同的思路中需要的实验器材略有不同,分别如下:
思路1伏安法:待测电池一节,_______、_______各一个,滑动变阻器一个,开关
一个,导线若干,坐标纸。
思路2安阻法:待测电池一节,___________,___________,开关一个,导线若干。
思路3伏阻法:待测电池一节,___________,___________,开关一个,导线若干。
电流表
电压表
电流表一个
电阻箱一个
电压表一个
电阻箱一个
【思考·讨论】
三种不同的思路,实验方法是否一样?
提示:实验方法一致,都是要解决电压值和电流值。
三、实验原理与设计
1.伏安法:由E=U+Ir知,只要测出_____的两组数据,就可以列出两个关于E、r的
方程,从而解出E、r,电路图如图1所示。
U、I
2.安阻法:由E=IR+Ir可知,只要能得到_____的两组数据,列出关于E、r的两个
方程,就能解出E、r,电路图如图2所示。
I、R
3.伏阻法:由E=U+
r知,如果能得到_____的两组数据,列出关于E、r的两个方
程,就能解出E、r,电路图如图3所示。
U、R
【实验步骤】
1.确定电流表、电压表的量程,按图示连接好电路,并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。
2.闭合开关S,接通电路,将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动,从电流表有明显读数开始,记录一组电流表、电压表读数。
实验过程·合作学习
3.同样的方法,依次记录多组U、I值。
4.断开开关S,拆除电路。
5.以U为纵轴,I为横轴,将记录的电压、电流值标在坐标图上,过这些点作一条直线,根据纵轴截距求出电动势,根据斜率大小求出内阻。
【思考·讨论】
(1)本实验的原理图是图中的哪个?
提示:本实验的原理图是图甲。
(2)为什么不选另一个图?
提示:尽管图甲的接法也存在误差,但是图乙测出的内阻是电源的内阻和电流表的内阻之和,而这两个内阻一般来说大小不相上下,则测出的结果没有实际价值。
【数据收集与分析】
(1)公式法
依次记录的多组数据(一般6组)如表所示:
分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们
的平均值作为测量结果。
E=
,r=
。
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
(2)图象法
①根据多次测出的U、I值,作U-I图象;
②将图线两侧延长,纵轴截距的数值就是电池电动势E;
③横轴截距(路端电压U=0)的数值就是短路电流
;
④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r,即r=|
|=
,如图所示。
【思考·讨论】
(1)本实验要获得的是什么数据?
提示:要通过电压表、电流表获得外电压和电路的电流这两个数据。
(2)测两组数据够吗?
提示:根据实验原理,两组数据就可以解出E、r,但误差可能很大。为了减小误差,只有两组数据还不够,还应该调节滑动变阻器获得多组数据。
【误差分析】
1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图象时描点不准确。
2.系统误差:主要原因是未考虑电压表的分流作用,使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大,电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在U
-I
坐标系中表示出来,如图所示,可见E测【思考·讨论】
(1)该实验当中Im物理含义是什么?
提示:短路电流。
(2)由于实验设计,Im偏大还是偏小?
提示:Im是准确的。
类型一　教材原型实验
角度1
实验原理和实验操作
【典例1】用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5
V,内阻约1
Ω)的电动势和内阻,除待测电池组、电键、导线外,还有下列器材供选用:
A.电流表:量程0.6
A,内电阻约1
Ω
B.电流表:量程3
A,内电阻约0.2
Ω
C.电压表:量程3
V,内电阻约30
kΩ
D.电压表:量程6
V,内电阻约60
kΩ
E.滑动变阻器:0～1
000
Ω,额定电流0.5
A
F.滑动变阻器:0～20
Ω,额定电流2
A
实验研析·创新学习
(1)为了使测量结果尽量准确,电流表应选用　　　　　,电压表应选用　　　,滑动变阻器应选用　　　　　(均填仪器的字母代号)。?
(2)如图为正确选择仪器后,连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小,还需在电路中用导线将　　　和　　　相连、　　　　和　　　　相连、　　　和
　　　　相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。?
(3)实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图象法处理采集到的数据,为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线,则可以以　　　　为纵坐标,以　　　　为横坐标。?
【解析】(1)由于被测电池组的电动势约4.5
V,因此电压表应选用D,由于电池允许通过的电流一般不超过0.5
A,因此电流表选用A,滑动变阻器起限流作用,为了方便调节,因此阻值不宜太大,选用F。
(2)考虑到电流表内阻与电池组的内阻相差不大,而电压表内阻特别大,为了使测量误差尽可能小,需用电压表测量电流表和滑动变阻器的总电压,故还需在电路中用导线将a与d相连接,c与g相连接,f与h相连接,电路连接如图。
(3)若用电阻箱与电压表以伏阻法测电源电动势和内电阻,根据闭合电路欧姆定
律可知,E=U+
r,变形得
(或U=E-r·
或
),故可得到
(或U-
或
-R)线性图线。
答案:(1)A　D　F　(2)a
d
c
g
f
h
(3)
　
(或U　
或
　R)(横纵坐标互换亦可)
【规律方法】
选择仪器时注意掌握的原则
(1)安全性原则,即一定要保证仪器的安全,对电表来讲不超量程,对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。
(2)精确性原则,即要保证测量时读数精确,对电表来讲在不超量程的前提下,尽量选用小量程的,对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近。
(3)方便性原则,此原则主要针对滑动变阻器来讲,在滑动变阻器控制电路时,电路的电压、电流的变化范围要尽可能大,以便获取多组测量值。
【素养训练】
给你一个电阻箱、电压表、开关及导线,如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻。
(1)请在虚线框内画出电路图。
(2)实验过程中,将电阻箱拨到45
Ω时,电压表读数为0.90
V;若将电阻箱拨到如图甲所示的　　　　　Ω时,电压表的读数如图乙所示是　　　　　V。
(3)根据以上实验数据,可以算出该节干电池的电动势E=　　　　　V。??
【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律得E=U+Ir。当外电路是纯电阻电路时,上式
也可写成E=U+
·r。由此可见,如果没有电流表,不能直接测得总电流I,也可
以利用部分电路的欧姆定律,由
计算得到外电路的总电流I。当然此时必须
外电路的电阻R可变,而且阻值可直接读出,所以必须用电阻箱代替滑动变阻
器。因此如果给出电压表、电阻箱、开关和导线,也能测出一个电池的电动势和内阻,其实验电路图如图所示。
(2)电阻箱的使用电阻的大小是把面板上指示的所有电阻相加,所以题图甲中电
阻箱的电阻值是110
Ω;本实验是测一节干电池的电动势和内阻,所以题图乙中
电压表所用量程应是0～3
V,所以指示的电压是1.1
V。
(3)由闭合电路的欧姆定律得E=U+
·r
代入数据得E=0.90+
r
E=1.1+
·r
解得r=20
Ω,E=1.3
V。
答案:(1)见解析图　(2)110　1.1　(3)1.3
角度2
实验数据处理
【典例2】在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中,所用电压表和电流表的内阻分别为1
kΩ和0.1
Ω,如图甲为实验原理图。
(1)一位同学记录的6组数据见表,试根据这些数据在图乙中画出U-I图象,根据图象读出电池的电动势E=　　　　V,求出电池内阻r=　　　　　Ω。
(2)若不作出图线,只选用其中两组U和I的数据,用公式E=U+Ir列方程求E和r,这样做可能得出误差很大的结果,其中选用第　　　　　组和第　　　　　组的数据,求得E和r误差最大。??
I(A)
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.570
U(V)
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
【解析】(1)根据U、I数据,在方格纸U-I坐标上找点描迹,如图所示,然后将直
线延长,交U轴于U1=1.46
V,此即为电源电动势;交I轴于I=0.65
A,注意此时
U2=1.00
V,由闭合电路欧姆定律得I=
,则r=
Ω
≈0.71
Ω。
(2)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远,若取第3组和第4组数据列方程组求E和r,相当于过图中3和4两点作一直线求E和r,而此直线与所画的直线偏离最大,所以选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大。
答案:(1)U-I图象见解析　1.46　0.71　(2)3　4
【规律方法】
用图象法处理数据比较精确,若本题采用解方程求平均值的方法,就无法判断出第四组数据(0.32
A,1.18
V)误差太大,这样会导致测量值的误差增大,并特别注意纵轴的坐标原点不为零。
类型二　创新型实验
【典例3】在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小,某同学设计了如图所示的实物电路。
(1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到　　　　　(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)。?
(2)改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值R0=10
Ω的定值电阻两端的电压U。下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是　　　　　(选填“1”或“2”)。?
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
(3)根据实验数据描点,绘出的
-R图象是一条直线。若直线的斜率为k,在
坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E=　　　　　,内阻r=　　　　　。(用
k、b和R0表示)?
【解析】(1)实验中电阻箱起到分压和改变电路中的总电阻的作用,为了确保
仪器的安全,应先将电阻箱的电阻调到最大值。
(2)电压表的量程为3
V,若不考虑电源内阻,电阻箱两端的最小电压为6
V,根
据串联电路的特点可知,
,解得R1=20
Ω,即电阻箱接入电路的最小阻值
为20
Ω。在实验时,为了减小读数误差,所用电表的指针偏转角度一般不小于
其量程的
,当电压表示数为1
V时,若不考虑电源内阻,由
,得
R=80
Ω,即电阻箱接入电路的最大阻值为80
Ω,所以选择方案2较合理。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得E=
(R0+R+r)。变形为
,由题
意得斜率k=
,截距b=
,解得电动势E=
,内阻r=
-R0。
答案:(1)最大值　(2)2　(3)
　
-R0
【创新评价】
【创新探究】
(1)完成该实验的实验原理?
提示:闭合电路的欧姆定律。
(2)该实验中
-R图象中斜率和截距分别是什么?
提示:斜率k=
,截距b=
。
课堂检测·素养达标
1.为了测出电源的电动势和内阻,除待测电源、开关和导线以外,配合下列哪组仪器,不能达到实验目的
(　　)
A.一个电流表和一个电阻箱
B.一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器
C.一个电压表和一个电阻箱
D.一个电流表和一个滑动变阻器
【解析】选D。根据E=I(R+r),由电流表测出电流,用电阻箱读出外电阻的阻值,
可以求出E、r,A正确;根据E=U+Ir,由电流表测出电流,由电压表测出电压,可以
求出E、r,B正确;根据E=U+
,由电压表测出电压,用电阻箱读出外电阻的阻值,
可以求出E、r,C正确;因为滑动变阻器不能读出电阻的数值,所以只有一个电流
表和一个滑动变阻器,测不出电动势和内阻,D错误。
2.某研究小组收集了两个电学元件:电阻R0(约为2
kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7
V,允许最大放电电流为100
mA)。实验室备有如下器材:
A.电压表V(量程3
V,电阻RV约为4.0
kΩ)
B.电流表A1(量程100
mA,电阻RA1约为5
Ω)
C.电流表A2(量程2
mA,电阻RA2约为50
Ω)
D.滑动变阻器R1(0～40
Ω,额定电流1
A)
E.电阻箱R2(0～999.9
Ω)
F.开关S一只、导线若干
(1)为了测定电阻R0的阻值,小明设计了一电路,与其对应的实物图如图,图中的电流表A应选　　　　　(选填“A1”或“A2”),请将实物连线补充完整。?
(2)为测量锂电池的电动势E和内阻r,小红设计了如图甲所示的电路图。根据测
量数据作出
图象,如图乙所示。若该图线的斜率为k,纵轴截距为b,则该
锂电池的电动势E=　　　　　,内阻r=　　　　　。(用k、b表示)?
【解析】(1)电路中最大电流为I=
A=1.85
mA
所以选A2。实物连线如图所示
(2)由E=U+
r得:
则
=b,
=k,故:E=
,r=
。
答案:(1)A2　见解析图　(2)
　
3.某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0
kΩ,电阻R1=9.0
kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0
Ω的电阻。
(1)按图示电路进行连接后,发现aa′、bb′和cc′三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压,读数不为零,再测量a、a′间电压,若读数不为零,则一定是　　　　　导线断开;若读数为零,则一定是　　　　　导线断开。?
(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置,得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据,作出图象如图所示。由I1-I2图象得到电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　　Ω。?
【解析】(1)用电压挡检测电路故障,电压表的表头是电流计,原电路有断路,回
路中无电流。将电压表接在a、b′间后有示数,说明电路被接通,即a、b′间有
断路故障。再测量a、a′间电压,若电压表读数不为零,说明断路故障的范围被
缩小到a、a′间,则一定是aa′导线断开;若读数为零,则说明电路仍未被接通,
断路故障的范围被确定在b、b′间,即bb′导线断开。
(2)将纵轴数值都乘以(R1+r1),将I1-I2图象转化成U1-I2图象,并延长图线与纵轴
相交,则纵轴截距为1.41
V,即电源电动势为1.41
V,斜率k=
Ω=3.5
Ω
=R0+r,可得r=0.5
Ω。
答案:(1)aa′　bb′
(2)1.41(1.36～1.44均可)　0.5(0.4～0.6均可)
4.某同学设计了如图甲所示的电路测电源的电动势和内阻。
(1)闭合开关S1,将单刀双掷开关合向a,调节滑动变阻器,测得多组电压和电流的值,在U-I坐标平面内描点作图再将单刀双掷开关合向b,调节滑动变阻器,测得多组电压和电流的值,在U-I坐标平面内描点作图,两次作出的图象如图乙所示,则将单刀双掷开关合向a时测出的数据描点作出的图象应是　　　(选填“A”或“B”)。将开关合向　　　　(选填“a”或“b”)时,测得的电源电动势没有系统误差。?
(2)根据两次测得的数据分析可知,根据图线　　　(选填“A”或“B”)求得的电动势更准确,其电动势的值为E=　　　V。?
(3)若该同学通过实验测出电流表的内阻为RA=1Ω,则利用图线　　　　(选填“A”或“B”)测得的电源的内阻更准确,由此求得电源的内阻为r=　　　Ω。
【解析】
(1)单刀双掷开关合向a时,由于电压表的分流,使测得的电源电动势
和内阻都比真实值小,单刀双掷开关合向b时,由于电流表的分压,测得的电源电
动势等于真实值,测得的内阻比真实值大,因此单刀双掷开关合向a时测出的数
据描点作出的图象是A。
(2)图线B测得的电动势没有系统误差,更准确,其值为1.5
V。
(3)若测出电流表的内阻RA=1
Ω,则利用图B测得的内阻更准确,由于图线B测得
的内阻值实际为电源内阻与电流表的内阻之和,由此求得电源的内阻为
r=
-1
Ω=4
Ω。
答案:(1)A　b　
(2)B　1.5　(3)
B　4(共48张PPT)
9　实验:练习使用多用电表　
实验必备·自主学习
一、实验目的
(1)通过实际操作学会使用多用电表测量_____、_____和_____。
(2)会用多用电表测量二极管的_________电阻,并据此判断二极管的___、___
极。
(3)会用多用电表探索_______的电学元件。
二、实验器材
_________、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、_______、定值
电阻(大、中、小)三个。
电压
电流
电阻
正、反向
正
负
黑箱中
多用电表
二极管
【思考·讨论】
仪器中的直流电源的作用?
提示:多用电表欧姆挡时使用。
三、实验原理与设计
1.测电压
(1)选择直流电压挡合适的_____,并将选择开关旋至相应位置。
(2)将多用电表_____在待测电路两端,注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接
触点的电势___。
(3)根据表盘上的直流电压标度读出电压值,读数时注意最小刻度所表示的电压
值。
量程
并联
高
2.测电流
(1)选择直流电流挡合适的_____,并将选择开关旋至相应位置。
(2)将被测电路导线拆开一端,把多用电表_____在电路中。
(3)读数时,要认清刻度盘上的最小刻度。
注意:电流应从_____笔流入多用电表。
3.测电阻
将选择开关旋至欧姆挡,此时红表笔连接表内电源的___极,黑表笔连接表内电
源的___极。电流从欧姆表的_______流出,经过被测电阻,从_______流入。
量程
串联
红表
负
正
黑表笔
红表笔
4.研究二极管的单向导电性
(1)认识二极管:如图所示,它由_______材料制成,左端为___极,右端为___极。
特点:电流从正极流入时电阻_____(选填“很小”或“很大”),而从正极流出
时电阻_____(选填“很大”或“很小”)。
半导体
正
负
很小
很大
(2)多用电表测二极管的正反向电阻
①测二极管正向电阻:将多用电表的选择开关选至___(选填“低”或“高”)倍
率的欧姆挡,调整欧姆零点之后将___表笔接触二极管的正极,___表笔接触二极
管的负极。
②测二极管反向电阻:将多用电表的选择开关选至___(选填“低”或“高”)倍
率的欧姆挡,调整欧姆零点之后将___表笔接触二极管的负极,___表笔接触二极
管的正极。
低
黑
红
高
黑
红
【实验步骤】
(1)观察多用电表的外形,认识选择开关的测量项目及量程。
(2)检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零,则可用小螺丝刀进行机械调零。
(3)将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔。
(4)如图甲所示连好电路,将多用电表选择开关置于直流电压挡,测小灯泡两端的电压。
实验过程·合作学习
(5)如图乙所示连好电路,将选择开关置于直流电流挡,测量通过小灯泡的电流。
(6)利用多用电表的欧姆挡测三个定值电阻的阻值,比较测量值和真实值的误差。
(7)研究二极管的单向导电性,利用多用电表的欧姆挡测二极管两个引线间的电阻,确定正负极。
　(8)探索黑箱内的电学元件
电学元件
应用挡位
现象
电源
电压挡
两接线柱正、反接时均无示数说明无电源
电阻
欧姆挡
两接线柱正、反接时示数相同
二极管
欧姆挡
正接时示数很小,反接时示数很大
电容器
欧姆挡
指针先指“0”后逐渐增大到“∞”,且指针摆动越来越慢
电感线圈
欧姆挡
示数由“∞”逐渐减小到某一较小的固定示数
【思考·讨论】
(1)测电压、电流时,表笔的接法要注意什么?量程选择有什么要求?
提示:测电压时,红表笔接触点的电势要比黑表笔高;测电流时,电流应该从红表笔流入,从黑表笔流出。要合理选择电流、电压挡的量程,使指针不能偏转太小,也不能超过量程。
(2)测电阻时,电阻能连接在原电路中吗?
提示:不能,因为被测电阻要和多用电表内部的电源组成闭合电路,所以测电阻时必须把待测电阻隔离。
【数据收集与分析】
(1)测电阻时,电阻值等于指针的示数与倍率的乘积。指针示数的读数一般读两位有效数字。
(2)如果所读表盘的最小刻度为1、0.1、0.001等,读数时应读到最小刻度的下一位;若表盘的最小刻度为0.2、0.02、0.5、0.05等,读数时只读到与最小刻度位数相同即可。
【思考·讨论】
(1)测量电阻时偏角过大应该换用怎样的倍率?
提示:偏角过大说明电阻较小,要换小倍率。
(2)更换倍率后是否需要重新欧姆调零?
提示:每次更换倍率后都需要重新欧姆调零。
【误差分析】
(1)电池用旧后,电动势会减小,内电阻会变大,致使电阻测量值偏大,要及时换电池。
(2)欧姆表的表盘刻度不均匀,估读时易带来误差。
(3)由于欧姆表刻度的非线性,表头指针偏转过大或过小都会使误差增大,因此要选用恰当挡位,使指针指中值附近。
(4)读数时的观测易形成偶然误差,要垂直表盘正对指针读数。
类型一　教材原型实验
角度1
多用电表的原理及电表改装
【典例1】(1)一量程为3
V的改装电压表由灵敏电流计G与电阻R串联而成,如图甲所示。若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍大一些,采用下列哪种措施可加以改进　　　　　。?
A.在R上串联一个比R小得多的电阻
B.在R上串联一个比R大得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
实验研析·创新学习
(2)将此电压表调好校准接入电路,测某电路两端的电压,指针示数如图乙所示,电压为　　　　　V。?
(3)(多选)关于多用电表的使用,下列做法正确的是　　　　　。?
A.把多用电表的选择开关旋至适当的直流电压挡,用图a所示的电路,合上开关S,则可测小灯泡两端的电压
B.把多用电表的选择开关旋至适当的直流电流挡,用图b所示的电路,合上开关S,则可测通过小灯泡的电流
C.把多用电表的选择开关旋至适当的欧姆挡,进行调零后,用图c所示的电路,开关S保持断开,则可测小灯泡的电阻
D.把多用电表的选择开关旋至适当的欧姆挡,进行调零后,用图d所示的电路,会观察到此时欧姆表示数很小
【解析】(1)在R上串联一个比R小得多的电阻,可实现电流表的分压稍小些,即达到改进目的,故A正确;在R上串联一个比R大得多的电阻,会使电流表的分压过小,读数偏小,故B错误;在R上并联一个比R小得多或比R大得多的电阻均会使其分压更小,电流表分压变大,读数更大,故C、D错误。(2)由题图乙知,电压表读数为2.50
V。(3)测电压时,红表笔接外电路高电势处,因为电流要从红表笔流入,A错误;测电流时,红表笔接外电路高电势处,因为电流要从红表笔流入,B错误;测电路中某个电阻的阻值时,一定要将该电阻所在电路断开,避免测量出现较大误差,C正确;图d是测量二极管的正向电阻,二极管正向电阻很小,故欧姆表示数很小,D正确。
答案:(1)A　(2)2.50(2.49～2.51均可)　(3)C、D
角度2
电路故障的分析与检测
【典例2】某照明电路出现故障,其电路如图甲所示,该电路用标称值为12
V的蓄电池为电源,导线及其他电路元件接触完好。维修人员使用已调好的多用电表直流50
V挡检测故障。他将黑表笔接在c点,用红表笔分别探测电路的a、b点。
(1)断开开关,红表笔接a点时多用电表指示如图乙所示,读数为　　　　　V,说明　　　　　(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)正常。?
(2)红表笔接b点,断开开关时,指针不偏转,闭合开关后,多用电表指示仍然和乙图相同,可判定发生故障的器件是　　　　　(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)。?
【解析】(1)由于多用电表的挡位选为直流50
V,所以读数时选用0～50
V的刻度,故读数应为11.5
V,两表笔接a、c时,测量电池两端的电压,此读数约等于蓄电池的电动势,说明蓄电池是正常的。(2)若两表笔接b、c两点时,电压表读数仍为11.5
V,说明a、b之间是通路,保险丝和开关正常,b、c之间是断路,小灯发生断路故障。
答案:(1)11.5(11.2～11.8均可)　蓄电池　(2)小灯
【规律方法】电路故障检测方法
(1)判断电路故障常用多用电表的电压挡,因为操作既简便又安全,但要注意量程的选取。可分以下三种情况作出判断:
①如果电压表读数为零,说明可能在和电压表并联的路段之外有断路,或该并联路段内有短路。
②如果电压表有示数,说明在和电压表并联的电路之外无断路或该并联路段内无短路。
③如果电压表示数等于电源电动势——可能和电压表并联的电路间有断路,而该并联路段之外的电路无断路。
(2)若用电流表判断,则必须确定电流的最大值不能超出电流表的量程,否则会损害电流表。
(3)利用欧姆挡检测时要谨慎,必须确认在无电压的情况下使用,而且要将待测元件与电路断开。
角度3
电学黑箱问题
【典例3】如图甲所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件,小明使用多用电表对其进行探测。
(1)在使用多用电表前,发现指针不在左边“0”刻度线处,应先调整图乙中多用电表的　　　　　(选填“A”“B”或“C”)。?
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时,一表笔接a,另一表笔应　　　(选填“短暂”或“持续”)接b,同时观察指针偏转情况。
(3)在判定黑箱中无电源后,将选择开关旋至“×1”挡,调节好多用电表,测量各接点间的阻值。测量中发现,每对接点间正反向阻值均相等,测量记录如表。两表笔分别接a、b时,多用电表的示数如图乙所示。
请将记录表补充完整,并在如图甲所示的黑箱中画出一种可能的电路。
两表笔接的接点
多用电表的示数
a、b
　　　　　Ω?
a、c
10.0
Ω
b、c
15.0
Ω
【解析】(1)使用多用电表前应先调整“指针定位螺丝”A,使指针指到左边的
“0”刻度线处。
(2)为保护多用电表的内部元件,在测量黑箱中是否存在电源时,应短暂接触接
点b。
(3)欧姆表的读数为5.0×1
Ω=5.0
Ω;每对接点间正反向电阻均相同,说明黑
箱中没有二极管元件,只有电阻,由测量电阻最大值为15.0
Ω可知,每个电阻的
最小值为5.0
Ω,接法如图a所示;电阻值还可能为10.0
Ω,接法如图b所示。
或
答案:(1)A　(2)短暂　(3)5.0　见解析图
类型二　创新型实验
【典例4】有一内阻未知(20～60
kΩ)、量程为0～10
V的直流电压表。
(1)某同学想通过一个多用电表的欧姆挡直接测量上述电压表的内阻,该多用电表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30,欧姆挡的选择开关拨至倍率　　　　　(选填“×10”“×100”或“×1
k”)挡。先将红、黑表笔短接调零后,选用图甲中　　　　　(选填“A”或“B”)方式连接。?
(2)在实验中,欧姆表和电压表的指针分别如图乙、丙所示,某同学读出欧姆表的读数为　　　　Ω,这时电压表的读数为　　　　V。计算出欧姆表中电池的电动势为　　　　V。?
【解析】(1)因为欧姆表电阻值的中间值为30,欧姆表指针指中央刻度附近时,
读数误差小,所以欧姆表的选择开关应拨到“×1
k”挡,因为欧姆表的黑表笔
与欧姆表内部电源的正极相连,所以测量电路应该选A;(2)由题图可知:欧姆表
读数为40×1
kΩ=40
kΩ=4×104
Ω;电压表读数为U=5.0
V;根据闭合电路欧姆
定律和串联电路特点:
,解得E=8.75
V。
答案:(1)×1
k　A　(2)4×104　5.0　8.75
【创新评价】
创新角度
创新措施
多用电表测电阻创新
欧姆挡测量电压表电阻
电源电动势创新
用电压表示数测电动势
【创新探究】
(1)电源来源是什么?如何求解所求内容?
提示:多用电表当欧姆表使用时,内有电源,构成闭合回路,一般把欧姆表看作电源,则电源的内阻为欧姆表的内阻,然后由闭合电路欧姆定律进行有关计算。
(2)如何求解电动势?
提示:流过电压表的电流IV=
;欧姆表两端的电压UA=IV·RA。
课堂检测·素养达标
1.图中E为电源,R1、R2为电阻,K为开关。现用多用电表测量流过电阻R2的电流。将多用电表的选择开关调至直流电流挡(内阻很小)以后,正确的接法是(　　)
A.保持K闭合,将红表笔接在a处,黑表笔接在b处
B.保持K闭合,将红表笔接在b处,黑表笔接在a处
C.将K断开,红表笔接在a处,黑表笔接在b处
D.将K断开,红表笔接在b处,黑表笔接在a处
【解析】选C。多用电表测电流应该串联在电路中,所以开关不能闭合,且电流从红表笔流入表内,故C正确。
2.(2020·常熟高二检测)用一个满偏电流为10
mA、内阻为40
Ω的表头,一个
电动势为1.5
V、内阻不计的干电池和一个可变电阻组装成一个欧姆表,应当选
择的可变电阻的规格是
(　　)
A.0～20
Ω　　　
B.0～50
Ω
C.0～100
Ω
D.0～200
Ω
【解析】选D。表头的满偏电流为10
mA,欧姆调零时,有R+40
Ω=
=150
Ω,
故R=110
Ω,应当选择规格为0～200
Ω的可变电阻,否则不能调零,选项D正
确。
3.某同学用多用电表测量二极管的反向电阻。完成下列测量步骤:
(1)检查多用电表的机械零点。
(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔,将选择开关拨至欧姆挡适当的量程处。
(3)将红、黑表笔　　　　　,进行欧姆调零。?
(4)测反向电阻时,将　　　　　表笔接二极管正极,将　　　　　表笔接二极管负极,读出电表示数。?
(5)为了得到准确的测量结果,应让电表指针尽量指向表盘　　　　　(选填“左侧”“右侧”或“中央”),否则,在可能的条件下,应重新选择量程,并重复步骤(3)(4)。?
(6)测量完成后,将选择开关拨向　　　　　位置。?
【解析】用多用电表测二极管的反向电阻,应将黑表笔接二极管的负极。选择欧姆挡位后将红、黑表笔短接进行调零,使指针指在最右端“0”位置。为测量准确应使指针尽量指向表盘的中央。测量完毕后,应将选择开关指向OFF挡。
答案:(3)短接　(4)红　黑　(5)中央　(6)OFF挡
【加固训练】
二极管具有单向导电性,其正向电阻很小,反向电阻很大,现有一个二极管其正极记为A、负极记为B。某同学研究二极管正、反向电阻的相关实验操作过程如下:
(1)先用多用电表的欧姆挡测量其电阻,其正向电阻约为10
Ω,反向电阻约为
50
kΩ,则在测量二极管的正向电阻时,电表的红表笔应接　　　　(选填“A”或“B”)端。?
(2)该同学设计了如图所示的电路用伏安法进一步测量该二极管正、反向电压均为2
V时的电阻值,二极管接在1、2之间,电压表的内阻约为40
kΩ,选用多用电表的直流电流挡作为电流表接在3、4之间。该多用电表的直流电流挡有三个量程,量程和对应的内阻分别为:①50
μA,内阻约为100
Ω;②50
mA,内阻约为50
Ω;③250
mA,内阻约为10
Ω。则在实验过程中,多用电表的红表笔应与接线柱　　　　(选填“3”或“4”)相连;测二极管的反向电阻时电流表的量程应选用　　　　(选填“①”“②”或“③”),单刀双掷开关S2应拨向接点　　　　(选填“5”或“6”)。?
【解析】(1)多用电表测电阻时红表笔接表内电池的负极,所以测二极管的正向电阻时应与二极管的负极相连,即与B相连。
(2)红表笔是多用电表作直流电流表使用时的正接线柱,故应与接线柱3相连;电压为2
V时,二极管反接时的电流约为40
μA,所以电流表应选用量程①;根据电压表和电流表内阻应采用电流表内接法,所以单刀双掷开关S2应拨向接点6。
答案:(1)B　(2)3　①　6
4.在练习使用多用电表的实验中,请完成下列问题:
(1)在使用多用电表测量时,指针的位置如图1所示,若选择开关拨至“×100”挡,则测量的结果为　　　　　;若选择开关拨至“10
V”挡,则测量结果为　　　　　。?
(2)将
改装成两种倍率(如“×1”“×10”)的欧姆表。现有两种备选电路,
如图2甲和图2乙所示,则图2中　　　　　(选填“甲”或“乙”)为合理电路;
另一电路不合理的原因是　?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
在合理的电路中,当开关S合向　　　　　端,这时的欧姆表是较大倍率挡。?
(3)多用电表在正确选择倍率情况下测未知电阻阻值,设电池的电动势为E、内阻为r,R0为调零电阻,Rg为表头内阻,电路中电流I与待测电阻的阻值Rx关系图象如图3所示,则该图象的函数关系式为?　　　　　　　　　　　　　　。
(4)下列根据图3中I-Rx图线作出的解释或判断中正确的是　　　　　。?
A.因为函数图线是非线性变化的,所以欧姆表的示数左大右小
B.欧姆表调零的实质是通过调节R0使Rx=0时电路中的电流I=Ig
C.Rx越小,相同的电阻变化量对应的电流变化量越大,所以欧姆表的示数左密右疏
D.测量中,当Rx的阻值为图3中的R2时,指针位于表盘中央位置的左侧
【解析】(1)在使用多用电表测量时,指针位置如题图1所示,若选择开关拨至
“×100”挡,按照最上面刻度读数,则测量的结果为18.0×100
Ω=1
800
Ω;
若选择开关拨至“10
V”挡,按照中间刻度读数,则测量结果为4.5
V。
(2)题图2中乙不能改变电流表的量程,即实际上题图2乙电路不可能实现多倍率
测量。在合理的电路中,当开关S合向b端时,由Ra、Rb、G组成的电流表的量程小,
对应的欧姆表为较大倍率挡。
(3)由闭合电路欧姆定律得I=
。
(4)因为函数图线是非线性变化的,所以欧姆表的刻度是不均匀的。欧姆表的示
数左大右小是因为电流随待测电阻阻值的增大而减小,A项错误;由多用电表构
造原理易知B、C、D三项正确。
答案:(1)1
800
Ω　4.5
V　(2)甲　图2中乙不能改变电流表的量程,即实际上图2乙电路不可能实现多倍率测量　b
(3)I=
　
(4)B、C、D(共66张PPT)
8　多用电表的原理
　　　　
必备知识·自主学习
一、欧姆表
【情境思考】
欧姆表依据什么原理制作的?
提示:闭合电路的欧姆定律。
1.内部构造:欧姆表由_______改装而成,它内部主要由电流表(表头)、_____和
_________三部分组成。
2.测量原理(如图所示)
电流表
电源
可变电阻
(1)当红、黑表笔短接时,调节R使指针满偏,相当于被测电阻为零,此时有
Ig=
。
(2)当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时,根据闭合电路的欧姆定律可得,通过表
头的电流I=
。改变Rx,电流I随着改变,因此每个Rx值都对应一
个电流值,在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值,就可以从刻度盘上直接读出
被测电阻的阻值。
(3)当不接电阻直接将两表笔连在一起时,调节滑动变阻器,使电流表达到满偏,
此时有Ig=
,当外加电阻Rx=R+Rg+r时,电流为I=
Ig,此
时电流表指针指在刻度盘中央,该电阻叫_________。
中值电阻
二、多用电表
【情境思考】
图示为电压表还是电流表?接哪两个接线柱时量程较大?
提示:电流表,接a、b接线柱时量程较大。
1.用途:共用一个表头,可以分别测量_____、_____和_____等物理量。
2.最简单的多用电表原理图
如图所示,当单刀多掷开关接通1时,可作为_______使用;接通2时,可作为
_______使用;接通3时,可作为_______使用。
电压
电流
电阻
电流表
欧姆表
电压表
【易错辨析】
(1)欧姆表的红表笔接内部电源的正极。
(
)
(2)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡是共用一个表头。
(
)
(3)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电源的。
(
)
(4)使用欧姆表时,每换一次挡都需要重新进行欧姆调零。
(
)
×
√
×
√
关键能力·合作学习
知识点一　欧姆表原理
1.原理如图所示
(1)测量原理:闭合电路的欧姆定律。
(2)欧姆表由电流表改装而成:通过表头的电流为I=
,Rx与电流I
一一对应,如果将表盘上的电流值改为电阻值,就可以从表盘上直接读出电阻
的数值,这样就制成了一个欧姆表。
(3)欧姆表的内阻:式中R+Rg+r为欧姆表的内阻。
(4)欧姆调零:式中R为变阻器,也叫调零电阻。通过调节它,可以使欧姆表指针
指向“0”位置。
2.刻度标注
(1)“0”标注
当红、黑表笔相接时(如图甲所示),相当于被测电阻Rx=0,调节R的阻值,使
=Ig,则表头的指针指到满刻度,所以刻度盘上指针指在满偏处定为欧姆
表刻度的零点。注意此时欧姆表的内阻是(r+Rg+R)。
(2)“中值”标注
保持R不变,在两表笔间接一电阻Rx时,如图丙所示,使电流表指针恰指到满刻度
的一半,即
处,则此时Rx=Rg+R+r,称为中值电阻,等于欧姆表内电阻值。
(3)“∞”标注
当红、黑表笔不接触时(如图乙所示)相当于被测电阻Rx=∞,电流表中没有电流,
表头的指针不偏转,此时指针所指的位置是欧姆表刻度的“∞”点。
(4)一般位置标注
由闭合电路的欧姆定律知I=
,每一电流值都对应一电阻值Rx,将电
流刻度换成对应的电阻刻度,就可直接读出电阻了。
【问题探究】
(1)欧姆表指针偏转角越大,所测电阻越大还是越小?
提示:越小。
(2)电压表指针偏转角越大,所测电压越大还是越小?
提示:越大。
(3)电流表指针偏转角越大,所测电流越大还是越小?
提示:越大。
【典例示范】
【典例】
把一量程6
mA、内阻100
Ω的电流表改装成欧姆表,电路如图所示,现备有如下器材:
A.电源E=3
V(内阻不计);
B.变阻器0～100
Ω;
C.变阻器0～500
Ω;
D.红表笔;E.黑表笔。
(1)变阻器选用　　　　　。?
(2)红表笔接　　　　　端,黑表笔接　　　　　端。?
(3)电流表2
mA刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为　　　　　;电流表3
mA刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为　　　　　。?
【解析】(1)两表笔直接接触时,调节变阻器的阻值使电流达到满偏,Ig=
,
解得R0=400
Ω,故变阻器应选C。
(2)红表笔接内部电源的负极,黑表笔接内部电源的正极,所以红表笔接N端,
黑表笔接M端。
(3)电流I=2
mA时,有I=
,解得R=1
000
Ω。电流I′=3
mA时,
I′=
,
解得R′=500
Ω。
答案:(1)C　(2)N　M　(3)1
000
Ω　500
Ω
【素养训练】
如图所示是把量程为3
mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图,其中电池电动势E=1.5
V,改装后,原来电流表3
mA刻度处的刻度值定为零位置,则2
mA刻度处应标为　　　　　,1
mA刻度处应标为　　　　　。?
【解析】由R内=
=500
Ω
I1=
,
=2
mA
所以,得Rx1=250
Ω
又因为I2=
=1
mA
所以,得Rx2=1
000
Ω
答案:250
Ω　1
000
Ω
2.(教材二次开发·P63【例题】变式)若某欧姆表表头的满偏电流为5
mA,内装
一节干电池,电动势为1.5
V,那么该欧姆表的内阻为　　　　Ω。待测电阻接
入红、黑两表笔之间时,指针指在刻度盘的中央,则待测电阻的阻值为　　Ω。
若指针指在满刻度的
处,则待测电阻的阻值为　　　　Ω。?
【解析】将红、黑表笔短接,调节调零电阻的阻值,当电流表指针满偏时
Ig=
,欧姆表的内阻R内=Rg+r+R0=
Ω=300
Ω。当电流为
Ig
时,有
Ig=
,即R内+Rx1=
=600
Ω,故Rx1=300
Ω。当电流为
Ig时,有
Ig=
,即R内+Rx2=
=400
Ω,故Rx2=100
Ω。
答案:300　300　100
【加固训练】
如图为多用电表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300
μA,内阻Rg=100
Ω,调零电阻最大值R=50
kΩ,串联的固定电阻R0=500
Ω,电池电动势E=1.5
V,用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是
(　　)
A.30～80
Ω　　　　　　
B.3～8
kΩ
C.30～80
kΩ
D.300～800
kΩ
【解析】选B。欧姆表的中值电阻附近刻度最均匀,读数误差最小;欧姆表的中
值电阻R中等于欧姆表的内电阻R内,由闭合电路欧姆定律可知,满偏时:Ig=
,
半偏时:
Ig=
,联立解得:R中=R内=
Ω=5
000
Ω=5
kΩ,欧姆
表的中值电阻为5
kΩ,欧姆表能准确测量的阻值范围是:3～8
kΩ。
知识点二　多用电表的改装及电流的流向
1.多用电表的改装原理
如图甲、乙、丙所示,分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图,把它们组合在一起构成多用电表,如图丁所示。
2.电流表的改装原理:由同一表头并联不同电阻改装而成的量程不同的电流表。
3.电压表的改装原理:由同一表头串联不同电阻改装而成的量程不同的电压表。
4.欧姆表的改装原理:将对应Rx的电流刻度值改为电阻值,即为欧姆表。
5.多用电表中电流的流向:红表笔接“+”插孔,黑表笔接“-”插孔。
(1)电流挡串联接入电路,电流从红表笔流进电表,从黑表笔流出电表。
(2)电压挡并联接入电路,红表笔接高电势点,黑表笔接低电势点,电流仍然是“红进、黑出”。
(3)使用欧姆挡时,红表笔连接表内电源的负极,黑表笔连接表内电源的正极,电流仍然是“红进、黑出”。
【典例示范】
【典例】(多选)如图所示是简化的多用电表的电路图。转换开关S与不同接点连接,就组成不同的电表,已知R3(　　)
A.S与1或2连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大
B.S与3或4连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大
C.S与3或4连接时,多用电表就成了电压表,且前者量程较大
D.S与5连接时,多用电表就成了欧姆表
【解析】选A、D。S与1连接时,电阻R1起分流作用,S与2连接时,电阻R1+R2起分流作用,所以S与1或2连接时,多用电表就成了电流表,由于前者分流电阻较小,所以前者量程较大;S与3或4连接时,表头与分压电阻串联,多用电表就成了电压表,由于R3【素养训练】
如图所示是一个电流、电压两用表的电路,电流表G的量程是0～100
μA,内阻是1
000
Ω,电阻R1=0.1
Ω,R2=99
000
Ω。当双刀双掷开关接到A、B上时,电流表改装成　　　　　表,其量程是　　　　　;当双刀双掷开关接到C、D上时,电流表改装成　　　　　表,其量程是　　　　　。?
【解析】因双刀双掷开关的手柄是绝缘的,所以当开关接到A、B上时,电路转换
成如图甲所示的电路,此时电阻R1与电流表G并联,R1起分流作用,原电流表改装
成较大量程的电流表。根据并联电路的特点有(I-Ig)R1=IgRg。电流表的最大测
量值为I=
A≈1
A。
当开关接到C、D上时,电路变成如图乙所示的电路,此时电阻R2与电流表G串联,
R2起分压作用,原电流表改装成电压表,根据串联电路的特点,电压表的最大测量
值为U=Ig(Rg+R2)=0.000
1×(1
000+99
000)
V=10
V。
答案:较大量程的电流　0～1
A　电压　0～10
V
【加固训练】
某同学学习了欧姆表原理后,想自己设计并改装一个欧姆表。他手上有如下器材:量程100
μA、内阻500
Ω的电流计;电动势1.5
V的一节干电池;滑动变阻器、电阻箱和若干定值电阻。他设计的电路如图甲所示,实验时他将两表笔短接,电流计指针满偏时,他计算出电路中的总电阻为15
kΩ,然后他将一个10
Ω和20
Ω的电阻分别接到两表笔之间时,发现电流计指针指示的位置几乎一样,很难区分。进一步研究后他认为,只有所测电阻与欧姆表总内阻相当时,测量结果才比较准确。为此他想到了将小量程电流表改装成大量程电流表的方法,设计了如图乙所示的电路,并联电阻R1后,可使干路电流是流经电流计电流的n倍。若要测量阻值约20
Ω的电阻,n的取值最合适的是
(　　)
A.n=10
000　　　　　　B.n=1
000
C.n=100
D.n=10
【解析】选B。由于要测量阻值约为20
Ω的电阻,为使测量结果比较准确,
则有R1≈20
Ω,干路电流I=
,流经电流计电流I′=
,所以
n=
=751,故n的取值最适合的是1
000,故选项A、C、D错
误,B正确。
【拓展例题】考查内容:用多用电表检测电路故障
【典例】(多选)在如图所示的电路中,闭合开关S时,灯不亮,已经确定是灯泡断路或短路引起的,在不能拆开电路的情况下(开关可闭合,可断开),现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障电路做了如下检查并作出判断(如表所示):
次序
操作步骤
现象和结论
1
闭合开关,选直流电压挡,红、黑表笔分别接a、b
指针偏转,灯断路;指针不偏转,灯短路
2
闭合开关,选欧姆挡,红、黑表笔分别接a、b
指针不动,灯断路;指针偏转,灯短路
3
断开开关,选欧姆挡,红、黑表笔分别接a、b
指针不动,灯断路;指针偏转最大,灯短路
以上操作和判断正确的是
(　　)
A.1　　
B.2
C.3
D.都不正确
【解析】选A、C。选直流电压挡时,红、黑表笔分别接高、低电势点,若指针偏转,说明a、b两点有电压,其他地方完好而a、b之间有断路;若指针不偏转,说明a、b两点电势相等,a、b之间必短路,1正确。选欧姆挡时,已启用欧姆表内电源,必须将外电路电源断开,故2是错误的。而3显然正确,故选项A、C正确。
【生活情境】
将电流表、电压表和欧姆表集于一体便做成了方便实用的“多用电表”。搞家电维修的师傅利用一块多用电表便能查出家用电器出现的各种故障。如电视机无光、无声,收音机收不到电信号,洗衣机不转等。
探究:
(1)多用电表使用前,应调整什么位置,其目的是什么?
(2)用多用电表测电阻时,有两个“调整”,分别指什么?
情境·模型·素养
【解析】(1)应先进行机械调零,目的是让指针指到正确的位置。
(2)调整合适的挡位,每一次换挡都要进行欧姆调零。
答案:见解析
【实验情境】
探究:
(1)如果只用一个电流表(即甲中的
)达到甲、乙、丙三图的测量目的,组成多
用途电表,试用如图的多挡位选择开关画出电路图。
(2)上问中组成的就是最简单的多用电表,为了实际测量满足大范围或高精度的需要,往往电表要设置多个量程,电流、电压挡如何实现多个量程挡位?
【解析】(1)
(2)由同一表头并联不同电阻可以组成几个量程不同的电流挡。由同一表头串联不同电阻可以组成几个量程不同的电压挡。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.(教材二次开发·P65【思考与讨论】变式)如图所示是一个将电流表改装成
欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏
转至满刻度
处。现用该表测一未知电阻,指针偏转至满刻度的
处,则该电阻
的阻值为
(　　)
A.4R　　　　
B.5R　　　　
C.10R　　　　
D.16R
【解析】选D。当进行欧姆调零时,根据闭合电路欧姆定律,此时欧姆表满偏,即
Ig=
,当测量阻值为R的电阻时,有
,设待测电阻的阻值为Rx,则有
,联立各式解得Rx=16R,故D正确。
2.以下是欧姆表原理的电路示意图,正确的是
(　　)
【解析】选C。选项B的欧姆表中没有可调电阻,故选项B错误;选项D电流表的负极接到了电源的正极,故选项D错误;红表笔应接电源的负极,黑表笔应接电源的正极,故选项A错误,C正确。
3.(多选)下列关于多用电表欧姆挡的说法中,正确的是
(　　)
A.表盘刻度是不均匀的,从零刻度处开始,刻度值越大处,刻度越疏
B.红表笔是与表内的电源正极相连的
C.测电阻时,首先要把红、黑表笔短接进行调零,然后再去测电阻
D.为了减小误差,应尽量使指针指在中间刻度附近
【解析】选C、D。由I=
,电流I与对应的待测电阻阻值Rx不成正比,电
阻的刻度线是不均匀的,刻度值越大处刻度线越密,故A错误;在欧姆表内部黑表
笔接的是电源的正极,故B错误;测电阻时,首先要把红、黑表笔短接进行调零,
然后再去测电阻,故C正确;当指针指在刻度盘的中间刻度附近时,测量的数据误
差最小,所以为了减小误差,应尽量使指针指在中间刻度附近,故D正确。
4.一欧姆表中的干电池电动势为1.5
V,某同学把两表笔短接时,满偏电流为
3.0
mA,接着,两支表笔与R=500
Ω的电阻连接时,通过R的电流为多大?
【解析】设欧姆表内阻为R内,由闭合电路欧姆定律可得:
E=IgR内
I=
联立并代入数据解得:I=1.5
mA
答案:1.5
mA
课时素养评价
十七　多用电表的原理
【基础达标】(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.甲、乙两同学使用多用电表欧姆挡测同一个电阻时,他们都把选择开关旋到“×100”挡,并能正确操作。他们发现指针偏角太小,于是甲把选择开关旋到“×1
k”挡,乙把选择开关旋到“×10”挡,但乙重新调零,而甲没有重新调零。则以下说法正确的是
(　　)
A.甲选挡错误,而操作正确　　
B.乙选挡正确,而操作错误
C.甲选挡错误,操作也错误
D.乙选挡错误,而操作正确
【解析】选D。在使用多用电表的欧姆挡时一定要先进行欧姆挡调零,再测量;同时为减小误差,要尽量使指针指在中间刻度附近,用“×100”挡测电阻,指针偏转角度太小,说明被测电阻很大,应改用“×1
k”挡,所以D正确。
2.用欧姆表测一个电阻R的阻值,选择旋钮置于“×10”挡,测量时指针指在100与200刻度弧线的正中间,可以确定
(　　)
A.R=150
Ω
B.R=1
500
Ω
C.1
000
Ω500
Ω
D.1
500
Ω000
Ω
【解析】选C。欧姆表的表盘右疏左密,所以指针指在100与200刻度弧线的正中间,指针的示数应大于100小于150,可以确定1
000
Ω500
Ω,C正确。
3.如图,用多用电表测量直流电压U和测电阻R,若红表笔插入多用电表的正(+)插孔,则
(　　)
A.前者电流从红表笔流入多用电表,后者电流从红表笔流出多用电表
B.前者与后者都是电流从红表笔流入多用电表
C.前者与后者都是电流从红表笔流出多用电表
D.前者电流从红表笔流出多用电表,后者电流从红表笔流入多用电表
【解析】选B。题图中所示是多用电表的示意图,无论是测电压U还是测电阻R,电流都是从红表笔流入多用电表,从黑表笔流出多用电表,选项B正确。
4.欧姆表电路及刻度盘如图所示,现因表头损坏,换用一个新表头。甲表头满偏电流为原来表头的2倍,内阻与原表头相同;乙表头满偏电流与原表头相同,内阻为原表头的2倍,则换用甲表头和换用乙表头后刻度盘的中值电阻分别为
(　　)
A.100
Ω,100
Ω
B.200
Ω,100
Ω
C.50
Ω,100
Ω
D.100
Ω,200
Ω
【解析】选C。由闭合电路的欧姆定律得,表头中电流满偏时有:Ig=
,表头中
电流半偏时有:
,所以有R内=R中,刻度盘的中值电阻就等于多用电表
的内阻。由Ig=
知,多用电表的内阻取决于电源的电动势和满偏电流,与表
头的内阻无关。对于甲表头满偏电流为原来表头的2倍,电动势没变,刻度盘的
中值电阻将变为原来的二分之一,应为50
Ω,乙表头满偏电流与原表头相同,电
动势没变,故刻度盘的中值电阻与原来相等为100
Ω。
【加固训练】
　　某个多用电表的表盘如图所示,若表头满偏电流为1
mA,内阻为1
kΩ,所用电池的电动势为1.5
V,内阻为0.5
Ω,使用“×1”欧姆挡,若把多用电表的红黑表笔短接时,表针恰好指在电流满刻度处。若B、C、D平分表示刻度的那段圆弧AE,则测电阻时,刻度D处对应的电阻阻值是
(　　)
A.1
500
Ω　　　　　　　　
B.1
000
Ω
C.500
Ω
D.0
【解析】选C。欧姆表内阻:R=
Ω=1
500
Ω,设刻度D对应的阻值为Rx,
则
,解得Rx=500
Ω。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.如图是一个简易的多用电表简化电路图,作为电压表使用时,选择开关应接　　　　　;作为欧姆表使用时,选择开关应接　　　　　(前两空均选填“1”“2”或“3”);使用时,电流一定从　　　　　(选填“A”或“B”)端流入多用电表。?
【解析】由题图所示可知,作为电压表使用时,选择开关应接3;作为欧姆表使用时,选择开关应接2,内部电源被接通,构成欧姆表,可测量电阻;使用时,电流一定从红表笔流入,即从A端流入。
答案:3　2　A
【能力提升】(10分钟·20分)
6.(20分)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头?的满偏电流为250
μA,内阻为480
Ω。虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位,5个挡位为:直流电压1
V挡和5
V挡,直流电流1
mA挡和2.5
mA挡,欧姆×100
Ω挡。
(1)图(a)中的A端与　　　　　(选填“红”或“黑”)表笔相连接。?
(2)关于R6的使用,下列说法正确的是　　　　　(填正确答案标号)。?
A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1+R2=　　　　　Ω,R4=　　　　　Ω。?
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”连接的,
则多用电表读数为　　　　　;若此时B端是与“3”连接的,则读数为_______
;
若此时B端是与“5”连接的,则读数为　　　　　。(结果均保留3位有效数
字)?
【解析】(1)当B端与“3”连接时,内部电源与外部电路形成闭合回路,电流从A端流出,故A端与黑表笔相连接。
(2)在使用多用电表之前,调整表头螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置,选项A错误;使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置,选项B正确;使用电流挡时,电阻R6不在闭合电路中,调节无效,选项C错误。
(3)根据题给条件可知:当B端与“2”连接时,表头与R1、R2组成的串联电路并联,
此时为量程1
mA的电流挡,由并联电路两支路电流与电阻成反比知,
解得R1+R2=160
Ω。当B端与“4”连接时,表头与R1、R2组成的串
联电路并联后再与R4串联,此时为量程1
V的电压挡,表头与R1、R2组成的串联电
路并联总电阻为120
Ω,两端电压为0.12
V,由串联电路中电压与电阻成正比
知:R4两端电压为0.88
V,则R4电阻为880
Ω。
(4)若此时B端是与“1”连接的,多用电表作为直流电流表使用,量程2.5
mA,读
数为1.47
mA。
若此时B端是与“3”连接的,多用电表作为欧姆表使用,读数为11×100
Ω=
1.10
kΩ。
若此时B端是与“5”连接的,多用电表作为直流电压表使用,量程为5
V,读数
为2.94
V。
答案:(1)黑　(2)B　(3)160　880　(4)1.47
mA
1.10
kΩ　2.94
V(共104张PPT)
7　闭合电路的欧姆定律
必备知识·自主学习
一、闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的组成
(1)闭合电路是指由电源和_______及导线组成的完整的电路。
(2)
内电路:如图所示,_________的电路叫内电路,_____的电阻叫内电阻。
(3)外电路:_________的电路叫外电路,外电路的电阻称为外电阻。
用电器
电源内部
电源
电源外部
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的_______成正比,跟_____________________成反比。
(2)表达式:I=
。
(3)适用条件:外电路为_______电路
电动势
内、外电路的电阻之和
纯电阻
二、路端电压与负载的关系
1.路端电压与外电阻的关系:U外=E-U内=E-
r。
结论:(1)R增大→U外_____;
(2)外电路断路时U外=E;
(3)外电路短路时U外=0。
增大
2.路端电压与电流的关系
(1)公式:U外=_____。
(2)图象(U-I图象):如图所示是一条倾斜的直线,该直线与纵轴交点的坐标表示
________,斜率的绝对值表示__________。
E-Ir
电动势E
电源内阻r
【易错辨析】
(1)电动势越大,闭合电路的电流就越大。
(
)
(2)电源的内阻越大,闭合电路的电流就越小。
(
)
(3)电源一定时,负载电阻越大,电流越小。
(
)
(4)电源发生短路时,电流为无穷大。
(
)
(5)外电路断路时,电源两端的电压就是电源电动势。
(
)
×
×
√
×
×
关键能力·合作学习
知识点一　闭合电路的欧姆定律
角度1
闭合电路的欧姆定律的表达式
【典例示范】如图所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4
V,8
W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1
A,这时电阻R两端的电压为
5
V。求:
(1)电阻R的值。
(2)电源的电动势和内阻。
【解析】(1)当开关S接b点时,电压为5
V,电流为1
A,由欧姆定律可得电阻R的
值:R=
Ω=5
Ω
(2)由公式P=UI得,小灯泡的额定电流I1=
A=2
A
当开关接a时,根据闭合电路欧姆定律得E=U1+I1r
其中
U1=4
V
当开关接b时,有E=U2+I2r
又U2=5
V　I2=1
A
联立解得
E=6
V
r=1
Ω
答案:(1)5
Ω　(2)6
V　1
Ω
【规律方法】闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点:认清各元件之间的串、并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流:若各电阻阻值和电动势都已知,可用闭合电路的欧姆定律直接求出,也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时,应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
角度2
路端电压U随电流I变化的图象
(1)路端电压与负载的关系:U=E-U内=E-
r,随着外电阻增大,路端电压增大;
当外电路断路时(外电阻无穷大),路端电压U=E;这也提供了一种粗测电动势的
方法,即用电压表直接测电源电动势。
(2)路端电压与电流的关系:U=E-Ir。
(3)电源的U-I图象:如图甲所示是一条倾斜的直线,图象中U轴截距E表示电源电
动势,I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始),斜率的绝对值表示电源
的内阻。
(4)部分电路欧姆定律的U-I图象与闭合电路欧姆定律的U-I图象。
图乙中a为电源的U-I图象,b为外电阻的U-I图象。
①两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压;
②以交点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率;
③当a、b斜率相等时,即内、外电阻相等时,图中矩形面积最大,即输出功率最大。可以看出此时路端电压是电动势的一半,电流是最大电流的一半。
【问题探究】
用电压表直接连接电源两端,电压表的示数等于电源电动势吗?
提示:不是。因为电源也有内阻,用电压表和电源正、负极相连时,相当于电源与电压表串联,电压表读数是路端电压,小于电源电动势。
【典例示范】
【典例2】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是
(　　)
A.电源的电动势为6.0
V
B.电源的内阻为12
Ω
C.电源的短路电流为0.5
A
D.电流为0.3
A时的外电阻是18
Ω
【解析】选A、D。U-I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势,即E=6.0
V,A正
确。因为该电源的U-I图象的纵轴坐标不是从零开始的,所以横轴上的截距
0.5
A并不是电源的短路电流,电源的内阻应按斜率的绝对值计算,即
r=|
|=
Ω=2
Ω,B、C错误。由闭合电路的欧姆定律可得电流I=0.3
A
时,外电阻R=
-r=18
Ω,D正确。
【素养训练】
1.(多选)如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象,则下列说法中正确的是
(　　)
A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大
【解析】选A、D。由图象可知两电源的U-I图线交纵轴于一点,则说明两电源的电动势相同;交横轴于两不同的点,很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流,则A项正确。又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值,即电源2的内阻大于电源1的内阻,则可知B、C项错误。由图象可判断当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量,可知D项正确。
2.如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6
V和0.4
A。当S断开时,它们的示数各改变0.1
V和0.1
A,求电源的电动势和内阻。
【解析】当S闭合时,R1、R2并联接入电路,由闭合电路欧姆定律E=U+Ir得:
E=1.6
V+0.4r;
当S断开时,由E=U+Ir得
E=(1.6+0.1)
V+(0.4-0.1)r
解得:E=2
V,r=1
Ω
答案:2
V　1
Ω
【加固训练】
如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为
3
Ω的电阻连接成电路,测得路端电压为4
V。则该电路可能为
(　　)
【解析】选A。电源的电动势为6
V,内阻为0.5
Ω。在A项电路中,外电阻1
Ω,
则总电阻为1.5
Ω,根据闭合电路欧姆定律,总电流为4
A,则外电压为4
V,故A
项正确;在B项电路中,外电阻为2
Ω,则总电阻为2.5
Ω,根据闭合电路欧姆定
律,总电流为2.4
A,则外电压为4.8
V,故B项错误;在C项电路中,外电阻为9Ω。
则总电阻为9.5
Ω,根据闭合电路欧姆定律,总电流为
A,则外电压为
V,故
C项错误;在D项电路中,外电阻为4.5
Ω,则总电阻为5
Ω,根据闭合电路欧姆定
律,总电流为1.2
A,则外电压为5.4
V,故D项错误。
知识点二　闭合电路的动态分析
1.闭合电路动态分析的思路
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化,分析这类问题的基本思路:
2.闭合电路动态分析的两种方法
(1)程序法:基本思路是“部分→整体→部分”,即:
(2)结论法——“并同串反”。
①“并同”是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
②“串反”是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻的电流、两端电压、电功率都将增大。
【典例示范】
【典例】在如图所示的电路中,R1为定值电阻,R2为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r,设电流表的读数为I,电压表的读数为U,当R2的滑动触头向图中a端滑动时
(　　)
A.I变大,U变小　　　　
B.I变大,U变大
C.I变小,U变大
D.I变小,U变小
【解析】选D。当R2的滑动触头向图中a端滑动时,R2接入电路的电阻变小,电路
的总电阻就变小,总电流变大,路端电压变小,即电压表
的读数U变小;电流表
的读数I变小,故选项D正确。
【素养训练】
1.(多选)如图所示,闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置,使A、B、C三灯亮度相同。若继续将滑片P向下滑动,则三灯亮度变化情况为
(　　)
A.A灯变亮
B.B灯变亮
C.B灯变暗
D.C灯变亮
【解析】选A、C、D。将变阻器滑片P向下滑动时,接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,根据闭合电路的欧姆定律可知,总电流IA增大,则A灯变亮。并联部分的电压U并=E-IA(RA+r),E、RA、r不变,IA增大,U并减小,B灯变暗。通过C灯的电流IC=IA-IB,IA增大,IB减小,则IC增大,C灯变亮,故A、C、D正确。
2.如图所示是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中,下列表述正确的是
(　　)
A.路端电压变小
B.电流表的示数变大
C.电源内阻消耗的功率变小
D.电路的总电阻变大
【解析】选A。当滑动触头向b端滑动时,其接入电路中的电阻减小,使得外电路
总电阻减小,故D错误。根据I=
,可知总电流在增加,根据闭合电路的欧姆
定律有E=Ir+U外,可知路端电压U外减小,故A正确。电流表的示数IA=
,可知电
流在减小,故B错误。根据P=I2r,可知内阻消耗的功率在增大,故C错误。
【加固训练】
如图所示电路中,三只灯泡原来都正常发光,当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时,下面判断正确的是
(　　)
A.L1变亮
B.L2变暗
C.L3变暗
D.L1中电流变化值大于L3中电流变化值
【解析】选C。当滑动触头P右移时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,则电路中总电阻增大,由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小,故L1变暗,故A项错误;电路中电流减小,故内阻及R0、L1两端的电压减小,而电源的电动势不变,故并联部分的电压增大,故L2变亮,故B项错误;因并联部分电压增大,故L2中电流增大,干路电流减小,故流过L3的电流减小,故L3变暗,故C项正确;因L1中电流减小,L3中电流减小,而L2中电流增大;开始时有:I1=I2+I3,故L1电流的变化值一定小于L3中电流的变化值,故D项错误。
知识点三　闭合电路中的功率和效率
角度1
闭合电路中的功率和效率
1.各部分功率关系分析
由EIt=I2Rt+I2rt知
(1)电源的功率(电源的总功率)PE=EI;
(2)电源的输出功率P出=UI;
(3)电源内部消耗的功率Pr=I2r;
(4)功率关系:PE=P出+Pr。
2.电源输出功率特点
当外电路为纯电阻电路时讨论如下:
(1)P出=UI=I2R=
R=
=
,由此式可看出,当R=r时,
P出有最大值,即Pm=
=
。
(2)电源输出功率与外电阻的关系图象,如图所示。
①当R=r时,输出功率最大,P出=
。
②当Rr时,若R增大,则P出减小。
③除R=r外,图象上总有两点输出功率P出相等,如图中R1与R2,
则由(
)2R1=(
)2R2整理得R1R2=r2。
提醒:当外电阻增大时,输出功率可能增大也可能减小,关键是看外电阻的初始值与电源内阻的关系。
3.电源的效率
(1)定义:输出功率跟电路消耗的总功率的比值,即η=
。
(2)如果外电路为纯电阻电路,则η=
,所以外电路电阻
越大,电源效率越高。
提醒:当电源输出功率最大时R=r,η=50%。
【典例示范】
【典例1】如图所示,已知电源电动势为6
V,内阻为1
Ω,保护电阻R0=0.5
Ω,当
电阻箱R读数为多少时,保护电阻R0消耗的电功率最大,并求出这个最大值。
【解析】保护电阻消耗的功率为P0=
,因R0和r是常量,而R是变量,所
以R最小时,P0最大,即R=0时,P0max=
W=8
W。
答案:0　8
W
【素养训练】
1.(母题追问)例题中条件不变,求当电阻箱R读数为多少时,电阻箱R消耗的功率
PR最大,并求这个最大值。
【解析】这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起,据电源输出功率的特点,当
R=R0+r即R=(1+0.5)Ω=1.5
Ω时,PRmax=
W=6
W。
答案:1.5
Ω　6
W
2.(母题追问)在例题中,若电阻箱R的最大值为3
Ω,R0=5
Ω,求:当电阻箱R读
数为多少时,电阻箱R的功率最大,并求出这个最大值。
【解析】把R0=5
Ω当作电源内阻的一部分,则等效电源内阻r等为6
Ω,而电阻
箱R的最大值为3
Ω,小于6
Ω,则不能满足R=r等,由P=
,
可知当电阻箱R的电阻取3
Ω时,R消耗功率最大,最大值为:P=
W。
答案:3
Ω　
W
角度2
含电动机闭合电路的功率
解决电动机问题的一般方法
(1)电动机两端的电压UM、通过的电流IM的求解是关键,但由于不是纯电阻电路,
不满足欧姆定律,UM、IM都是利用电路规律及能量守恒定律间接求解。
(2)对电动机而言,求电功率用P电=IMUM,求热功率用P热=
r,求输出机械功率用
P出=P电-P热。
(3)电动机输出的机械功率还可用P出=F牵·v。
【典例示范】
【典例2】如图所示,已知电源电动势E=20
V,内阻r=1
Ω,当接入固定电阻
R=4
Ω时,电路中标有“3
V,6
W”的灯泡L和内阻为RM=0.5
Ω的小型直流电动机M都恰能正常工作。试求:
(1)电路中的电流大小。
(2)电动机的额定电压。
(3)电动机的输出功率。
(4)若电动机突然被卡住,求其热功率。
【解析】(1)灯泡L正常发光,电路中的电流为
I=
A=2
A。
(2)由闭合电路欧姆定律可求得,电动机的额定电压为
UM=E-I(r+R)-UL=20
V-2×(1+4)
V-3
V=7
V。
(3)电动机的总功率为
P总=IUM=2×7
W=14
W
电动机的热功率为
P热=I2RM=22×0.5
W=2
W
则电动机的输出功率为
P出=P总-P热=12
W。
(4)电动机突然被卡住时,其热功率
P′=
。
答案:(1)2
A　(2)7
V　(3)12
W　(4)
W
【素养训练】
电路图如图甲所示,图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图象,滑动变阻器的最大阻值为15
Ω,定值电阻R0=3
Ω。
(1)当R为何值时,R0消耗的功率最大?最大值为多少?
(2)当R为何值时,电源的输出功率最大?最大值为多少?
【解析】(1)由题图乙知电源的电动势和内阻为:
E=20
V,r=
Ω=7.5
Ω
由题图甲分析知道,当R=0时,R0消耗的功率最大,
最大值为Pmax=(
)2R0=(
)2×3
W≈10.9
W
(2)当r=R+R0,即R=4.5
Ω时,电源的输出功率最大,
最大值为P′max=(
)2(R0+R)=(
)2×(3+4.5)
W=13.3
W
答案:(1)0　10.9
W　(2)4.5
Ω　13.3
W
【加固训练】
如图所示是用直流电动机提升重物的装置,重物质量m=50
kg,电源电动势
E=110
V,内电阻r1=1
Ω,电动机的内电阻r2=4
Ω(不计一切阻力)当匀速提升重物时,电路中电流强度I=5
A。(g取10
m/s2),试求:
(1)电源的总功率和输出功率。
(2)重物上升的速度。
【解析】(1)电源的总功率为
P总=EI=110×5
W=550
W
输出功率为P总=EI-I2r1=550
W-52×1
W=525
W
(2)设重物上升的速度为v。根据能量守恒得
mgv=P总-I2(r1+r2)
得:v=0.85
m/s
答案:(1)550
W和525
W　(2)0.85
m/s
知识点四　含电容器电路的分析与计算
在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件,在电容器处,电路可看作是断路,简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时,可接在相应的位置上。分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:
(1)电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
(2)当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。
【典例示范】
【典例】(2020·全国Ⅰ卷)图(a)所示的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示,则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图象中,正确的是
(　　)
【解析】选A。由UC=
、Q=It可得:UC=
t,结合图象可知,UC-t图象的斜率
为
。0～1
s内电路中没有电流,电阻两端电压UR=0;2～3
s内电容器电压不变,
电路中无电流,电阻两端电压UR=0;1～2
s内电流是3～5
s内电流的两倍,电流方
向相反,则1～2
s内电阻R两端电压UR是3～5
s内的两倍,且1～2
s内UR为正值、
3～5
s内UR为负值,故选项A正确,B、C、D
错误。
【素养训练】
1.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为
(　　)
【解析】选C。由于电池的内阻可以忽略,所以路端电压U不变。当开关S断开且
电流稳定时,可等效为如图甲所示电路,所以C两端的电压与其并联的电阻两端
的电压相等,根据串、并联电路中电压的分配关系可知,电容器两端的电压为
;
闭合开关S,电流再次稳定后,可等效为如图乙所示电路,同理可知,C两端的电压为
,根据Q=UC,所以Q1与Q2的比值为
,故选项C正确。
2.(多选)如图所示,R是光敏电阻(随光照强度增大,电阻减小),当它受到的光照强度增大时
(　　)
A.灯泡L变暗
B.光敏电阻R上的电压增大
C.电压表V的读数减小
D.电容器C的带电荷量增大
【解析】选C、D。光照强度增大时,R的阻值减小,闭合电路的总电阻减小,根据
闭合电路欧姆定律知I=
增大,灯泡L变亮,选项A错误;光敏电阻R上的电
压UR=E-I(r+R灯)减小,选项B错误;电压表V的读数U=E-Ir减小,选项C正确;电容器
C两端的电压等于灯泡两端的电压,灯泡两端的电压UL=IR灯增大,所以电容器C的
带电荷量Q=CUL增大,选项D正确。
【加固训练】
1.在如图所示的电路中,开关闭合后,灯泡L能正常发光,当滑动变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是
(　　)
A.滑动变阻器R的阻值变小
B.灯泡L变亮
C.电源消耗的总功率增大
D.电容器C的电荷量增大
【解析】选D。当滑动变阻器的滑片向右移动时,滑动变阻器R的阻值增大,故A
项错误;由题可知R增大,电流I=
减小,灯泡L将变暗,故B项错误;电源
消耗的总功率P=EI,电流减小,P减小,故C项错误;路端电压U=E-Ir增大,则电容
器电量Q=CU增大,故D项正确。
2.(多选)在如图所示的电路中,电表都是理想电表,电流表A示数为I,电压表V示数为U,当滑动变阻器的滑动触片向a端移动时,下列说法正确的有
(　　)
A.电压表V的示数减小
B.电流表A的示数减小
C.电容器C左侧极板带正电
D.电容器C的电荷量增加
【解析】选B、D。当滑动变阻器的滑片向a端移动时,电阻R变大,总电阻变大,总电流减小,所以电流表读数减小。电源的内电压减小,则路端电压增大,所以电压表V的示数增大,故A项错误,B项正确;电容器C左侧极板接电源的负极,带负电,故C项错误;电容器板间电压等于路端电压,则电容器板间电压增大,所带电荷量增加,故D项正确。
【拓展例题】考查内容:等效电源
【典例】如图,电路中电源电动势为E、内阻为r,C为电容器,R为定值电阻。闭
合开关S,小灯泡L正常发光。现将滑动变阻器的滑片由右向左滑动一段距离,滑
动前后理想电压表Vl、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2,理想电流表A示
数变化量的绝对值为ΔI。则
(　　)
A.滑动过程中,电源的输出功率一定增大
B.滑动过程中,电压表V1的示数逐渐增大
C.
与
均保持不变
D.当电路稳定后,断开开关S,小灯泡一定立刻熄灭
【解析】选C。将滑动变阻器滑片向左滑动时,其接入电路的电阻增大,由于电
源的内阻与外电阻的大小关系未知,所以电源的输出功率不一定增大,故A项错
误;外电阻增大,电路中电流减小,R的电压减小,则电压表V1的示数逐渐减小,故B
项错误;因
=R,保持不变,因
=r,保持不变,故C项正确;当电路稳定后,断
开开关,电容器通过灯泡和变阻器放电,所以小灯泡不会立即熄灭,故D项错误。
【生活情境】
我们有这样的经验,傍晚是每一天用电高峰时段,万家灯火,但是灯光较暗;而夜深人静的时候,灯光特别亮。
探究:这是为什么?
【解析】当用电器增多时,负载增多,电路总电阻减小,干路电流增大,输电线损失电压增大,造成用户用电器两端的电压变低,所以灯泡亮度会变暗。
答案:见解析
情境·模型·素养
【生产情境】
锂电池因能量密度高,绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中,现用充电器为一手机锂电池充电,等效电路如图所示,充电器的输出电压为U,输出电流为I,手机锂电池的内阻为r。
探究:
(1)电能转化为化学能的功率为多少?
(2)充电器输出的电功率为多少?
【解析】(1)充电器充电时,电能转化为锂电池的化学能和热能,根据能量守恒定律,有UI=I2r+P,故P=UI-I2r。
(2)充电器输出的电功率为P出=UI。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.(教材二次开发·P62【思考与讨论】变式)(多选)如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线,则
(　　)
A.路端电压都为U1时,它们的外电阻相等
B.电流都是I1时,两电源内电压相等
C.电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势
D.A中电源的内阻大于B中电源的内阻
【解析】选A、C、D。在路端电压与总电流的关系图线(U-I)中,图线在U轴上的
截距表示电动势E,图线斜率的绝对值表示电源的内阻,可见EA>EB,rA>rB。图中两
直线的交点坐标为(I1,U1),由R=
可知,路端电压都为U1时,它们的外电阻相
等。由U′=Ir可知,电流都是I1时,因r不相等,故两电源内电压不相等。所以选
项A、C、D正确。
2.如图是根据某次实验记录数据画出的U-I图象,下列关于这个图象的说法中正确的是
(　　)
A.纵轴截距表示待测电源的电动势,即E=3.0
V
B.横轴截距表示短路电流,即I短=0.6
A
C.根据r=
,计算出待测电源内电阻为5
Ω
D.根据r=|
|,计算出待测电源内电阻为2
Ω
【解析】选A。U-I图线纵轴截距表示电动势E=3.0
V,A正确;横轴截距点坐标为
(0.6
A,2.4
V),因此不是短路时电流,B、C错误;由U=E-Ir或r=|
|知,r=1
Ω,
故D错误。
3.如图所示的电路中,电源电动势为6
V,当开关S接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uab=Uad=6
V,Ucd=Ubc=0,经检查,各段导线以及导线与各元件的连接处良好,由此可判定
(　　)
A.开关S处接触不良
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.滑动变阻器R断路
【解析】选B。Uab有示数,则说明开关S接触良好,A错误;Uad有示数,则说明灯泡L1之外电路无断路,C、D错误;Ucd=Ubc=0,则说明灯泡L1断路,故B正确。
4.一电池外电路断开时的路端电压为3
V,接上8
Ω的负载电阻后路端电压降为
2.4
V,则可以判定电池的电动势E和内电阻r为
(　　)
A.E=2.4
V,r=1
Ω
B.E=3
V,r=2
Ω
C.E=2.4
V,r=2
Ω
D.E=3
V,r=1
Ω
【解析】选B。外电路断开时的路端电压等于电动势,即E=3
V,接上8
Ω的负载
电阻后,路端电压U=E-
r=2.4
V,可得r=2
Ω,B正确。
5.如图所示,E=10
V,r=1
Ω,R1=R3=5
Ω,R2=4
Ω,C=100
μF,当S断开时,电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求:
(1)S闭合后,带电粒子加速度的大小和方向;
(2)S闭合后流过R3的总电荷量。
【解析】(1)开关S断开时,带电粒子恰好处于静止状态,必有qE=mg且电场力竖
直向上。S闭合后,qE=mg的平衡关系被打破。S断开时,设电容器两极板间距离
为d,有UC=
E=4
V,
=mg。S闭合后,UC′=
E=8
V
设带电粒子加速度为a,
则
-mg=ma,解得a=g,方向竖直向上。
(2)S闭合后,流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量,
所以ΔQ=C(UC′-UC)=4×10-4
C。
答案:(1)g　方向竖直向上　(2)4×10-4
C
课时素养评价
十六　闭合电路的欧姆定律
【基础达标】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.(2020·洛阳高二检测)一个闭合电路由电池供电,外电路是纯电阻,以下说法正确的是
(　　)
A.当外电阻增大时,路端电压增大
B.当外电阻减小时,路端电压增大
C.当外电阻减小时,电路中的电流减小
D.电池的内阻越小,外电阻变化时,路端电压的变化越大
【解析】选A。根据I=
,U=E-Ir可知,当外电阻增大时,I减小,U增大,A正确,B、C错误;根据U=E-Ir,有ΔU=ΔIr,r越小,外电阻变化,对应的电压变化越小,故D错误。
2.(多选)在如图所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象,直线Ⅱ为某一电阻R的两端电压与电流的关系图象。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路,由图象可知
(　　)
A.电源的电动势为3
V,内阻为0.5
Ω
B.电阻R的阻值为1
Ω
C.电源的输出功率为4
W
D.电源的效率为50%
【解析】选A、B、C。由题图直线Ⅰ可得,纵轴截距为电源电动势:E=3
V,横轴
交点为短路电流:I0=6
A,电源内阻r=
=0.5
Ω,故A正确;由直线Ⅱ可得,当U=
2
V时,I=2
A,根据欧姆定律:R=
=1
Ω,故B正确;两条直线的交点坐标表示该
电源与该电阻串联时,电阻两端的电压和通过电路的总电流,交点处U=2
V、I=2
A,电源的输出功率P=UI=4
W,故C正确;电源的效率η=
≈66.7%,故D
错误。
3.在如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S,此时三个电表A1、A2、V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动,则三个电表示数的变化情况是
(　　)
A.I1增大,I2不变,U增大
B.I1减小,I2增大,U减小
C.I1增大,I2减小,U增大
D.I1减小,I2不变,U减小
【解析】选B。R2的滑动触点向b端移动时,R2接入电路的电阻减小,整个电路的总电阻减小,总电流增大,内电压增大,外电压减小,即电压表示数减小,R3电压增大,R1、R2并联电压减小,通过R1的电流I1减小,即A1示数减小,而总电流I增大,则流过R2的电流I2增大,即A2示数增大,故A、C、D错误,B正确。
4.如图所示,C为两极板水平放置的平行板电容器。闭合开关S,当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时,悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态,要使尘埃P向下加速运动,下列方法中可行的是
(　　)
A.把R1的滑片向左移动
B.把R2的滑片向左移动
C.把R2的滑片向右移动
D.把开关S断开
【解析】选B。R1和电容器是串联关系,只起到接通电容器的作用,改变该电阻不
会影响电容器板间电场,尘埃P依然静止,A错误;对于尘埃P有
q=mg,把R2的滑
片向左移动可以减小板间电压,反之可以增大电压,当减小电压时,尘埃P将向下
加速运动,B正确,C错误;断开开关S,电容器直接与电源正、负极相连,所以电容
器板间电压增大,尘埃P将向上做加速运动,D错误。
5.在如图所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,两电表读数的变化是
(　　)
A.A变大,V变大
B.A变小,V变大
C.A变大,V变小
D.A变小,V变小
【解析】选B。当滑片P向右移动时,R变大,电路中的总电阻变大,根据闭合电路
的欧姆定律知电路中的电流I=
变小,即电流表读数变小;电压表读数
U=E-I(R0+r)变大,B正确。
【加固训练】
　　如图所示,L1、L2、L3三只电灯均能发光,当把滑动变阻器的触头P向下滑动时,三只电灯亮度的变化是
(　　)
A.L1、L2、L3都变亮
B.L1、L2变亮,L3变暗
C.L1、L3变亮,L2变暗
D.L1变亮,L2、L3变暗
【解析】选B。滑动变阻器的触头P向下滑动时,滑动变阻器连入电路的阻值R减
小,所以外电路电阻减小,由闭合电路欧姆定律知总电流(I总=
)变大,通过
L1的电流增大,L1两端的电压UL1增大,故L1变亮;由于I总变大,所以内阻上的电压
(U内=I总r)变大,所以L3两端的电压(UL3=E-UL1-U内)变小,通过L3的电流IL3变小,所
以L3变暗;由于I总变大,IL3变小,所以通过L2的电流(IL2=I总-IL3)一定增大,L2变亮,故选项B正确。
6.一太阳能电池板,测得它的开路电压为800
mV,短路电流为40
mA。若将该电池板与一阻值为20
Ω的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是
(　　)
A.0.10
V　　B.0.20
V　　C.0.30
V　　D.0.40
V
【解析】选D。由已知条件得:E=800
mV。又因I短=
,所以r=
Ω
=20
Ω。所以U=IR=
R=
×20
mV=400
mV=0.40
V,选项D正确。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计
算的要标明单位)
7.(10分)如图所示,电阻R1=8
Ω,电动机电阻R0=2
Ω,当开关S断开时,电阻R1消
耗的电功率是2.88
W;当开关S闭合时,电阻R1消耗的电功率是2
W。若电源的电
动势为6
V,求:
(1)电源的内阻r。
(2)开关S闭合时,电动机的电功率。
【解析】(1)当开关S断开时,由P1=
R1,得I1=0.6
A
电源的电阻为:r=
Ω=2
Ω
(2)当开关S闭合时,由P2=
R1,得:
I2=
A=0.5
A
R1的电压:U=I2R1=4
V
设干路中电流为I,则:I=
A=1
A
通过电动机的电流:IM=I-I2=0.5
A
故电动机的电功率为:P=UIM=4×0.5
W=2
W
答案:(1)2
Ω　(2)2
W
8.(14分)如图所示的电路中,所用电源的电动势E=4
V,内电阻r=1
Ω,电阻R1可调。现将R1调到3
Ω后固定。已知R2=6
Ω,R3=3
Ω,求:
(1)开关S断开和接通时,通过R1的电流分别为多大?
(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值,应将R1的阻值调到多大?这时A、B间消耗的最大电功率是多少?
【解析】
(1)开关S断开时,
I1=
A=0.4
A
开关接通时,R2、R3并联的总电阻R23=
=2
Ω
I1′=
A=0.667
A
(2)开关接通时,A、B之间的总电阻R23=2
Ω为定值,所以,只有当R1′=0时,总电
流最大,A、B之间的电功率才最大。
I=
PAB=I2R23=(
)2×2
W=3.556
W。
答案:
(1)0.4
A　0.667
A　(2)0　3.556
W
【能力提升】(15分钟·40分)
9.
(6分)(2020·盐城高二检测)如图所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线;直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线;直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a,b两电源上,那么
(　　)
A.R接到b电源上时电源的效率高
B.R接到b电源上时电源的输出功率较大
C.R接到a电源上时电源的输出功率较小,电源效率也较低
D.R接到a电源上时电阻的发热功率较大,电源效率也较高
【解析】选A。由题图知Ea>Eb,内阻ra>rb,当电阻R接到电源两极时,电源的效率
为η=
,所以R接到电源b上时,电源的效率高,A对,D错。由题图
知,R接到电源a上时,电源的路端电压和电流均比接到b上时大,故R接到电源a上
时,电源的输出功率较大,B、C错。
10.(6分)(多选)(2020·扬州高二检测)在如图所示电路中,电源电动势为12
V,电源内阻为1.0
Ω,电路中的电阻R0为1.5
Ω,小型直流电动机M的内阻为
0.5
Ω,闭合开关S后,电动机转动,理想电流表的示数为2.0
A,则以下判断中正确的是
(　　)
A.电动机的输出功率为12
W
B.电动机两端的电压为7.0
V
C.电动机产生的热功率为4.0
W
D.电源输出的电功率为24
W
【解析】选A、B。电路中电流表的示数为2.0
A,所以电动机的电压为U=E-U内-UR0=
12
V-Ir-IR0=(12-2×1-2×1.5)V=7
V,所以B正确;电动机的总功率为P总=IU=2×7
W=14
W,电动机的发热功率为P热=I2R=22×0.5
W=2
W,所以电动机的输出功率为P出=P总-P热=14
W-2
W=12
W,所以A正确,C错误;电源的输出的功率为
P出′=EI-I2r=(12×2-22×1)
W=20
W,所以D错误。
11.(14分)(2020·吉林高二检测)
如图所示,一电荷量q=3×10-4
C带正电的小
球,用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。S闭合后,小球静止
时,细线与竖直方向的夹角α=37°。已知两板相距d=0.1
m,电源电动势E=12
V,
内阻r=2
Ω,电阻R1=4
Ω,R2=R3=R4=12
Ω。g取10
m/s2,sin
37°=0.6,
cos
37°=0.8。求:
(1)电源的输出功率;
(2)两板间的电场强度的大小;
(3)小球的质量。
【解析】(1)R2与R3并联后的电阻值R23=
=6
Ω
由闭合电路的欧姆定律得:I=
=1
A
电源的输出功率为P出=IE-I2r=10
W。
(2)电容器两板间的电压UC=I(R1+R23)
电容器两板间的电场强度
E1=
=100
V/m。
(3)小球处于静止状态,所受电场力为F,由平衡条件得:F=mgtan
α,又有F=qE1,
所以m=
解得m=4×10-3
kg。
答案:(1)10
W　(2)100
V/m　(3)4×10-3
kg
12.(14分)如图所示的电路中,已知R1=4
Ω,电流表的读数I=0.75
A,电压表读数U=2.0
V,经一段时间后一电阻断路,使电流表的读数变为I′=0.80
A,而电压表的读数变为U′=3.2
V,求:
(1)发生断路的电阻是哪一个?
(2)电源电动势和内阻各是多少?
【解析】(1)因某电阻断路,电流表、电压表示数均增大,若R1、R3断路,电流表
或电压表无读数,可断定发生断路的电阻是R2。
(2)由R2断路后:电压表的示数等于路端电压,则
R3=
Ω=4
Ω
根据闭合电路的欧姆定律得U′=E-I′r即有
3.2=E-0.8r　　　　①
R2未断路时:路端电压U″=R3I=4×0.75
V=3
V
通过R1的电流I1=
A=0.25
A
总电流:I0=I1+I=0.25
A+0.75
A=1.0
A
则有U″=E-I0r
即3=E-r　　　　②
联立①②解得E=4
V,r=1
Ω
答案:
(1)R2　(2)4
V　1
Ω(共41张PPT)
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5　焦
耳
定
律
　　
必备知识·自主学习
一、电功和电功率
1.电功
(1)定义:电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的
______、通电时间t三者的_____。
(2)公式:W=qU=____。
(3)单位:国际单位为_____,符号为__。
常用单位为______________。亦称为“度”,1度=3.6×106
J。
(4)实质:电流通过一段电路所做的功,实质是_______在这段电路中对电荷做
的功。
电流I
乘积
焦耳
千瓦时(kW·h)
电场力
UIt
J
(5)意义:电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程。电功的大小量度
着电能的转化,它标志着有多少电能转化为其他形式的能。
2.电功率
(1)定义:单位时间内电流所做的功叫作电功率。
(2)表达式:P=
=___。
(3)单位:瓦特,符号__。
常用的单位还有千瓦(kW),1
kW=
______W。?
(4)物理意义:反映电流做功的_____。
(5)额定功率:用电器在_________下工作的电功率。
UI
W
1
000
快慢
额定电压
二、焦耳定律
【情景思考】
在电风扇正常工作时,如何计算产生的热量,其消耗的电能与产生的热量相等吗?
提示:热量的计算要依据焦耳定律,电风扇正常工作时消耗的电能与产生的热量
不相等。
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的_______成正比,跟导体的_____及
通电时间成正比。
(2)公式:Q=____。
(3)适用范围:任何电路。
2.热功率
(1)定义:单位时间内产生的_____。
(2)公式:P=
=___。
二次方
电阻
I2Rt
电热
I2R
3.下列说法中有科学依据的是_______。
①电流做功越快,电功率越大
②Q=I2Rt只适用于纯电阻电路求电热
③电流做功的过程是指静电力做功的过程
④在非纯电阻电路中热功率一定小于电功率
⑤电功率越大,说明电流做功越大
①③④
【易错辨析】
(1)电功与能量的单位都是焦耳,电功就是电能。
(
)
(2)电功与电能不同,电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。
(
)
(3)电功率越大,表示电流做功越多。
(
)
(4)焦耳定律的表达式为Q=I2Rt,此式适用于任何电路。
(
)
(5)三个公式P=UI、P=I2R、P=
没有任何区别,它们表达相同的意义,P即是电
功率。
(
)
×
√
×
√
×
关键能力·合作学习
知识点一　串、并联电路中的电功率
1.串联电路功率关系
2.并联电路功率关系
3.结论
无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。
【问题探究】
电饭锅在工作时有两种状态:一种是锅内的水烧干以前处于加热状态;另一种是水烧干以后的保温状态(如图为电饭锅的原理图)。
(1)自动开关S接通和断开时,电饭锅分别处于哪种状态?
提示:S接通时电饭锅处于加热状态,S断开时电饭锅处于保温状态。
(2)在保温状态下,两电阻上所消耗的功率之比?
提示:所消耗的功率之比等于电阻值之比。
【典例示范】
【典例】额定电压都是110
V,额定功率PA=100
W,PB=40
W的电灯两盏,若接在电压是220
V的电路上,使两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗功率最小的电路是
(　　)
【解析】选C。对电灯有P=UI=
,可知:RAUB>UA,且有UB>110
V,B灯被烧毁,A错误。对于B电路,由于RB>RA,A灯又与滑动变
阻器并联,并联部分电阻小于RB,所以UB>U并>110
V,B灯被烧毁,B错误。对于C电
路,B灯与滑动变阻器并联,并联部分电阻可能等于RA,所以可能UA=UB=110
V,两
灯可以正常发光。对于D电路,若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,
则UA=UB=110
V,两灯可以正常发光。比较C、D两个电路,灯A、B均正常发光,流
过A、B的电流均为额定电流,由于C电路中滑动变阻器功率为(IA-IB)×110
V,而
D电路中滑动变阻器功率为(IA+IB)×110
V,所以C电路消耗电功率最小。
【素养训练】
1.(母题追问)上述例题中如果B灯的额定功率改为180
W,上述四个选项中哪一个选项能够使得两个灯泡都正常发光?
【解析】由公式P=
,得R=
,所以B灯的电阻小于A灯的电阻,所以是需要A灯
并联一个电阻再和B灯串联才能正常工作,故此时选B电路。
答案:见解析
2.一灯的额定功率为P,额定电压为U,若将灯接在电动势等于U的电源上,这时灯
的实际功率为0.64P。现将四个与它相同的灯并联在该电源上,则每个灯的实际
功率为
(　　)
A.
P　　　　　　　
B.
P
C.
P
D.
P
【解析】选C。若将灯接在电动势等于U的电源上,这时灯的实际功率为0.64P,
则灯泡两端的电压为0.8U,此时电源内阻上的电压为0.2U,可知电源内阻为
r=0.25RL。现将四个与它相同的灯并联在该电源上,则外电路电阻为0.25RL,内
阻等于外电路电阻,此时路端电压为0.5U,则根据P=
可知每个灯的实际功率
为0.25P,故C正确。
【加固训练】
1.(多选)在高速公路隧道内两侧的电灯泡不易更换,为了延长电灯泡的使用寿命,一个接口处通常安装两个完全相同的灯泡,下列说法正确的是
(　　)
A.两个灯泡串联
B.两个灯泡并联
C.每个灯泡实际消耗的功率是其额定功率的四分之一
D.每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一
【解析】选A、D。两个灯泡串联,每个灯泡承担的电压为
V=110
V,低于额
定电压,灯泡不易损坏,故A项正确;两个灯泡并联,每个灯泡承受的电压为U=
220
V,仍等于灯泡的额定电压,灯泡正常工作,不能延长电灯泡的使用寿命,故
B项错误;由P=
,U变为原来的
,由于灯丝较正常发光时温度偏低,故灯丝电
阻较正常发光时小,所以每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一,
故C项错误,D项正确。
2.把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路,调节变阻器使灯泡均正常发光,甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示,则下列结论中正确的是
(　　)
A.P甲=3P乙　　　　　　
B.P甲>3P乙
C.P乙=3P甲
D.P乙>3P甲
【解析】选A。设灯泡正常发光时的电流为I,对于甲图,电路的总的电流为3I,此时甲的总功率的大小为P甲=U·3I,对于乙图,电路的总电流大小为I,此时乙的总功率的大小为P乙=U·I,所以P甲=3P乙。
知识点二　焦耳定律与热功率
1.对电功和电热的理解:电功是电能转化为其他形式能的量度,任何电路都可用
公式W=UIt计算电功,用公式P电=UI计算电功率;电热是电能转化为内能的量度,
任何电路都可用焦耳定律Q=I2Rt计算电热,用公式P热=I2R计算热功率。
(1)在纯电阻电路中,电功和电热相等,W=Q=UIt=
t=I2Rt;电功率和热功率相
等,P电=P热=UI=I2R=
。
(2)在非纯电阻电路中,电功大于电热,W=Q+W其他,电功只能用W=UIt计算,电功率
只能用P=UI计算;电热只能用Q=I2Rt计算,热功率只能用P热=I2R计算。
2.电功与电热的微观解释:
(1)电功的微观解释。电功是指在某段电路上电流所做的功,即电场力对自由电荷所做的功。当在导体两端加上电压后,导体内部产生电场,在电场力作用下,自由电荷定向移动形成电流,电场力对自由电荷做功,电荷的电势能减少,转化为其他形式的能。
(2)电热的微观解释。在自由电荷定向移动时,由于导体中金属离子的存在,自由电荷不断地与金属离子发生碰撞,使得金属离子的运动加剧,从而使导体温度升高,即产生了电热,这一过程中电能转化为内能,电热的多少描述了电能转化为内能的多少。在纯电阻电路中电流做功全部转化为内能,在非纯电阻电路中电流做功将电能一部分转化为内能,一部分转化为其他形式的能。
【问题探究】
　情境:热水器是生活中常用的电器。以下是热水器的解剖图。
讨论:(1)在热水器正常工作时,通过导热管对热水器内的水进行加热,其消耗的
内能与产生的热量有什么关系?
提示:相等。
(2)热水器的热功率如何表示?
提示:P=I2r
【典例示范】
【典例】(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是
(　　)
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=
t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
D.焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路
【解析】选B、C、D。电功率公式P=
,表示电功率越大,电流做功越快。对于
一段电路,有P=IU,I=
,焦耳热Q=(
)2Rt,可见Q与P、U、t、R都有关,所以P
越大,Q不一定越大,A错误。W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而I=
只
适用于纯电阻电路,B正确。在非纯电阻电路中,电流做的功=焦耳热+其他形式
的能,所以W>Q,即UI>I2R,C正确;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路,
D正确。
【素养训练】
1.热敏电阻的阻值随着温度的升高而变小。将电源、开关、热敏电阻、灯泡、滑动变阻器串联,闭合开关后,调节滑动变阻器,灯泡正常发光。则
(　　)
A.环境温度升高,灯泡会变暗
B.环境温度升高,要想使灯泡正常发光,应该向右移动滑动变阻器的滑片
C.温度降低,并向左移动滑动变阻器的滑片,灯泡一定变暗
D.温度降低,滑动变阻器的滑片不动,灯泡有可能烧坏
【解析】选C。环境温度升高,热敏电阻的阻值减小,则电路中总电阻减小,总电
流增大,故灯泡会变亮,故A错误;环境温度升高,热敏电阻的阻值减小,要想使灯
泡正常发光,应该向左移动滑动变阻器的滑片,故B错误;温度降低,则热敏电阻
的阻值增大,同时向左移动滑动变阻器的滑片,即接入电路的滑动变阻器的阻值
也变大,根据欧姆定律可知,电路中电流减小,则灯泡一定变暗,故C正确;温度降
低,则热敏电阻的阻值增大,而滑动变阻器的滑片不动,导致电路中的总电阻增
大,根据欧姆定律可知,电路中电流减小,则灯泡一定变暗,灯泡不可能烧坏,故
D错误。
2.(多选)锂电池能量密度高、绿色环保。现用充电宝为一手机锂电池(图甲)充电,等效电路如图乙所示,充电宝的输出电压为U,输出电流为I,该锂电池的内阻为r,则
(　　)
A.充电宝输出的电功率为UI-I2r
B.电能转化为化学能的功率为UI-I2r
C.锂电池产生的热功率为I2r
D.锂电池产生的热功率为
×100%
【解析】选B、C。充电宝输出的电功率为P输出=UI,故A错误;电能转化为化学能和热能,根据能量守恒定律,有UI=I2r+P,所以P=UI-I2r,故B正确;锂电池产生的热功率为P损=I2r,故C正确,D错误。
【加固训练】
1.家用电器(HEA)主要指在家庭及类似场所中使用的各种电器和电子器具。又称民用电器、日用电器。家用电器使人们从繁重、琐碎、费时的家务劳动中解放出来,为人类创造了更为舒适优美、更有利于身心健康的生活和工作环境,提供了丰富多彩的文化娱乐条件,已成为现代家庭生活的必需品。下列电器中主要是利用电流的热效应工作的是
(　　)
A.电饭煲　　　　　　
B.吸尘器
C.电视机
D.电冰箱
【解析】选A。电饭煲是利用电流的热效应,即利用电流通过导体产生热量来加热食物的,故A项正确;吸尘器,电视机和电冰箱的工作原理不是电流的热效应,其中都由电动机将电能转化为机械能,故B、C、D项错误。
2.家用电热水壶正常工作时的电阻为44
Ω,60
s通过电热丝的电荷量是300C。
求:(1)电热水壶正常工作的电流是多少?
(2)正常工作通电10
s电热水壶产生的热量?
【解析】(1)由电流的定义式可得:
I=
A=5
A
(2)正常工作通电10
s电热水壶产生的热量:
Q=I2Rt=52×44×10
J=1.1×104
J
答案:(1)5
A　(2)1.1×104
J
知识点三　纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率问题
提醒:纯电阻用电器代表为电炉丝、电炒锅、电烙铁、白炽灯,非纯电阻用电器代表为电动机、日光灯、音箱、电解槽、正在充电的电池。
【问题探究】
在如图所示的电路中,接通电源后,电动机能够正常工作。
(1)电动机正常工作时,为什么消耗的电能总是比输出的机械能多?
提示:在电动机正常工作时,电流通过线圈时会产生热量。
(2)电动机输出的机械功率如何表示?
提示:P=UI-I2r。
【典例示范】
【典例】规格为“220
V　36
W”的排气扇,线圈电阻为40
Ω,求:
(1)接上220
V的电压后,排气扇转化为机械能的功率和发热的功率;
(2)如果接上220
V的电压后,扇叶被卡住,不能转动,电动机消耗的功率和发热的功率。
【解析】(1)排气扇在220
V的电压下正常工作时的电流为:
I=
A≈0.16
A,
发热功率为:P热=I2R=(0.16)2×40
W≈1
W。
转化为机械能的功率为:
P机=P电-P热=36
W-1
W=35
W。
(2)扇叶被卡住不能转动后,电动机成为纯电阻元件,电流做的功全部转化为热
能,此时220
V电压全加在40
Ω电阻上,电动机中电流:I′=
A=5.5
A,
电动机消耗的功率即发热功率:P电′=P热′=UI′=220×5.5
W=1
210
W。
答案:(1)35
W　1
W　(2)1
210
W　1
210
W
【规律方法】
求解电动机问题
(1)无论是纯电阻还是非纯电阻,电功均为W=UIt,电功率均为P电=UI,电热均为Q=I2Rt,热功率均为P热=I2R。
(2)处理非纯电阻的计算问题时,要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。
(3)非纯电阻在一定条件下可当作纯电阻处理。如电动机卡住不转或电压不足不转时,即为纯电阻。
【素养训练】
1.(多选)在某段电路中,其两端电压为U,通过的电流为I,通电时间为t,若该电路电阻为R,则关于电功和电热的关系,下列结论正确的是
(　　)
A.在任何电路中,电功UIt=I2Rt
B.在任何电路中,电功为UIt,电热为I2Rt
C.在纯电阻电路中,UIt=I2Rt
D.在非纯电阻电路中,UI≥I2Rt
【解析】选B、C。在纯电阻电路中,电能全部转化为内能,电功等于电热,W=
UIt=I2Rt,在非纯电阻电路中,电能一部分转化为内能,另一部分转化为其他形式的能,电功大于电热,即UIt>I2Rt,故A、D错误,C正确;在任何电路中,电功W=UIt,电热Q=I2Rt,故B正确。
2.(多选)(2020·江苏高考)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时
(　　)
A.通过车灯的电流变小
B.路端电压变小
C.电路的总电流变小
D.电源的总功率变大
【解析】选A、B、D。开关闭合时,车灯变暗,故流过车灯的电流I灯变小,A正确;
电路的路端电压为U路=U灯=I灯R灯,I灯变小,路端电压变小,B正确;总电流即干路电
流为I干=
U路减小,干路电流增大,C错误;电源总功率为P总=EI干,I干
增大,总功率变大,D正确。
【加固训练】
　　一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220
V的交流电源上(其内电
阻可忽略不计),均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0
A,通
过洗衣机电动机的电流是0.50
A,则下列说法中正确的是
(　　)
A.电饭煲的电阻为44
Ω,洗衣机电动机线圈的电阻为440
Ω
B.电饭煲消耗的电功率为1
555
W,洗衣机电动机消耗的电功率为155.5
W
C.1
min内电饭煲消耗的电能为6.6×104
J,洗衣机电动机消耗的电能为
6.6×103
J
D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
　【解析】选C。由于电饭煲是纯电阻元件,所以R1=
=44
Ω,P1=UI1=1
100
W,
其在1
min内消耗的电能W1=UI1t=6.6×104
J,洗衣机为非纯电阻元件,所以
R2≠
,P2=UI2=110
W,其在1
min内消耗的电能W2=UI2t=6.6×103
J,其发热功
率P热≠P2,所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。选C。
【拓展例题】考查内容:电功和电热在生产、生活中的应用
【典例】中国是全球最大的家用电器生产和消费国。家用电器拥有量的迅速增
长带来了巨大的能源消耗,同时也加重了对环境的污染。因此,我国通过制定和
实施能效标准、推广能效标识制度来提高用能产品的能源效率,促进节能减排,
减少对环境的污染。
如图是某型号空调的能效标识。其中,能效等级是依据能
效比来划分的,目前中国的能效等级根据能效比由高到低
依次分为1、2、3三个等级。能效比是指空调在额定工作
条件下制冷时,制冷量与输入功率之比。制冷量是指空调
制冷时,单位时间内从密闭空间内去除的热量总和。若空调在额定工作条件
下制冷,根据以上资料可以判断,下列说法中正确的是
(　　)
A.在制冷量相同的情况下,能效比大的空调输入功率大
B.在能效比相等的情况下,制冷量大的空调输入功率小
C.在输入功率相同的情况下,能效比大的空调制冷量大
D.在输入功率相同的情况下,制冷量大的空调能效比小
【解析】选C。由能效比是指空调在额定工作条件下制冷时,制冷量与输入功率之比,设能效比为k,制冷量功率为PQ,空调输入功率设为P,则PQ=kP。在制冷量相同的情况下,由PQ=kP可知,能效比大的空调输入功率小,故A项错误;由PQ=kP可知,在能效比相等的情况下,制冷量大的空调输入功率大,故B项错误;由PQ=kP可知,在输入功率相同的情况下,能效比大的空调制冷量大,故C项正确;由PQ=kP可知,在输入功率相同的情况下,制冷量大的空调能效比大,故D项错误。
【生活情境】
用电炉烧水时,炉盘内的电炉丝被烧得通红。
探究:
(1)电炉丝在选取时有什么要求?
(2)电炉丝被烧得通红,产生大量的热,而连接电炉的导线却不怎么热,这是什么原因?
情境·模型·素养
【解析】
(1)要选取电阻大熔点高的材料。
(2)通电导线跟电炉丝是串联在一起的,通过它们的电流相等,而电炉丝的电阻比连接电炉丝的导线电阻要大得多。由焦耳定律Q=I2Rt知,在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多。
答案:见解析
【生产情境】
　仔细观察下列图片
探究:
(1)甲、乙两图中能量转化有什么不同?
(2)已知图乙中的实际电动机可以看成一个理想电动机和线圈电阻R串联,电动
机两端的电压为U,电流为I,试导出电热的一般表达式。
【解析】(1)甲图中是纯电阻,电流做功,把电能全部转化为内能,电热Q和电功W相等。乙图中是电动机,电流做功,把电能的一部分转化为内能,还有一部分转化为机械能,故W>Q。
(2)已知电功W=Uq=UIt,只有线圈电阻上才会产生热量,线圈电阻两端的电压UR小于U,不能用U计算Q,由欧姆定律,UR=IR,所以Q=WR=URIt=I2Rt。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.如图所示是一个电热水壶的铭牌。某同学利用所学知识,结合该铭牌上获取的信息,得出该电热水壶
(　　)
A.只能在220
V电压下工作
B.正常工作5
min耗电约0.5
kW·h
C.正常工作时的电流约为6.8
A
D.用多用电表测量其电阻值约为32
Ω
【解析】选C。该水壶可以在220
V及以下的电压下工作,故A错误;工作5
min时,
消耗的电能为W=Pt=1.5
kW×
h=0.125
kW·h,故B错误;由铭牌信息可知,额
定功率为1
500
W,额定电压为220
V;则由P=UI可得:I=
A=6.8
A,故C
正确;金属丝的电阻率随温度的升高而升高,多用电表内电源电压低于220
V,所
以用多用电表测量其电阻值小于额定电阻,额定电阻为:R=
Ω=32
Ω,
所以用多用电表测量其电阻值小于32
Ω,故D错误。
2.当电阻两端加上某一稳定电压时,通过该电阻的电荷量为0.3
C,消耗的电能为0.9
J。为在相同时间内使0.6
C的电荷量通过该电阻,在其两端需加的电压和消耗的电能分别是
(　　)
A.3
V,1.8
J　　　　　　　
B.6
V,3.6
J
C.6
V,1.8
J
D.3
V,3.6
J
【解析】选B。通过电荷量0.3
C时消耗电能0.9
J,所以由q=It=0.3
C,
E=I2Rt=0.9
J,得到:U=IR=3
V;若要在相同时间内通过0.6
C的电荷量,则电流增
大为原来的两倍,电阻不变,根据I=
,电压需提高为原来的两倍,即U′=2U
=6
V,消耗电能E′=I′2Rt=4E=3.6
J,故B项正确。
3.(多选)马路上的“微公交”是用蓄电池对车上的电动机供电,电动机为车提供动力。若车上蓄电池输出电压为48
V,电池容量为120
A·h,电动机额定电压为48
V,额定功率为1.2
kW,则
(　　)
A.电动机在额定电压下工作时,额定电流为25
A
B.蓄电池充满电时能储存5
760
J的电能
C.蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作4.8
h
D.电动机在额定电压下工作1
h,流过的电荷量为4.32×105
C
【解析】选A、C。由P=UI知,电动机在额定电压下的额定电流为I=
=25
A,选
项A正确;蓄电池储存的电能最多为E=UQ≈2.07×107
J,选项B错误;最长工作时
间T=
=17
250
s≈4.8
h,选项C正确;电动机在额定电压下工作1
h,流过的电
荷量为q=It=25×3
600
C=9×104
C,选项D错误。
4.如图所示是家用电饭煲的电路图。将电饭煲接到稳压电源上,当开关接通“加热”挡时,电热丝以额定功率给食物加热,当食物蒸熟后,开关接通“保温”挡,给食物保温,这时电热丝的功率为其额定功率的
,电流为1.40
A,已知分压电阻的阻值R=100
Ω。求:
(1)保温时,电阻R两端的电压。
(2)稳压电源输出的电压。
(3)电热丝的额定功率。
【解析】(1)电阻R两端的电压为
UR=IR=1.40×100
V=140
V
(2)设电热丝的电阻为r,电源输出电压为U,则
r=
·
解得:r=50
Ω,
所以电源电压为
U=I(R+r)=1.40×(100+50)
V=210
V。
(3)电热丝的额定功率为
P=
W=882
W
答案:(1)140
V　(2)210
V　(3)882
W
5.微型吸尘器的直流电动机的内阻一定,把它接入电压为U1=0.2
V的电路时,电动机不转,测得此时流过电动机的电流是I1=0.4
A;若把电动机接入电压为U2=2.0
V的电路中,电动机正常工作,工作电流是I2=1.0
A,求:
(1)电动机线圈的电阻R;
(2)电动机正常工作时的输出功率及吸尘器的效率;
(3)如果电动机正常工作时,转子突然被卡住,电动机此时的发热功率(设此时线圈未被烧坏)。
【解析】(1)电动机不转时
R=
Ω=0.5
Ω。
(2)电动机正常工作时消耗的功率为
P=U2I2=2.0×1.0
W=2.0
W
电动机正常工作时线圈电阻损耗的功率为
P损=
R=1.02×0.5
W=0.5
W
电动机正常工作时的输出功率为
P出=P-P损=(2.0-0.5)W=1.5
W
电动机正常工作时吸尘器的效率为
η=
×100%=75%。
(3)电动机转子被卡住时,电功全部转化为电热
P热=
W=8
W。
答案:(1)0.5
Ω　(2)1.5
W　75%　(3)8
W
课时素养评价
十四　焦
耳
定
律
【基础达标】(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.关于电功和电热的计算,下列说法正确的是
(　　)
A.如果是纯电阻电路,电功可用公式W=UIt计算,也可用公式W=I2Rt计算
B.如果是纯电阻电路,电热可用公式Q=I2Rt计算,但不能用公式Q=UIt计算
C.如果不是纯电阻电路,电功只能用公式W=I2Rt计算
D.如果不是纯电阻电路,电热可用公式Q=I2Rt计算,也可用公式Q=UIt计算
【解析】选A。纯电阻电路中,欧姆定律是适用的,电功可用公式W=UIt计算,也可以用W=I2Rt来计算,A选项正确,B选项错误;非纯电阻电路中,电功用公式W=UIt计算,电热用公式Q=I2Rt来计算,C、D选项错误。
2.三个阻值相同的灯泡,其允许消耗的最大功率都是10
W,如图所示,现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中,则整个电路允许消耗的最大功率为
(　　)
A.30
W　　　　　　　
B.20
W
C.15
W　　
D.10
W
【解析】选C。连接后电路如题图,其中L3两端电压最高,它消耗的电功率为10
W
时,因L1与L2串联,且电阻相等,则分配在L1与L2两灯的电压都是灯L3两端电压的
一半。所以P1=P2=
=2.5
W,则整个电路消耗的功率为P=P1+P2+P3=(2.5+2.5+10)
W=15
W。
3.(多选)如图所示,把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后,灯泡都正常发光,且两个电路的总功率相等。则下列对这两个电路中的U甲、U乙、R甲、R乙之间关系的说法,正确的是
(　　)
A.U甲>2U乙
B.U甲=2U乙
C.R甲=4R乙
D.R甲=2R乙
【解析】选B、C。设灯泡的电阻为R,正常发光时电流为I,电压为U,由于两个电路的总功率相等,P=U甲I=U乙·2I,得U甲=2U乙;又由U甲=2U+IR甲,U乙=U+2IR乙,得R甲=4R乙,故B、C两项正确。
4.电阻R和电动机M串联接到电路中,如图所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,开关接通后,电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2,则有
(　　)
A.U1B.U1=U2　Q1=Q2
C.W1=W2　Q1>Q2
D.W1
【解析】选A。
电动机是非纯电阻元件,其两端电压U2>IR=U1,选项B错误;电流做的功W1=IU1t,W2=IU2t,因此,W1二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.一台小型电动机在3
V的电压下工作,用此电动机提升所受重力为4
N的物体时,通过它的电流是0.2
A。在30
s内可使该物体被匀速提升3
m。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失,求:
(1)电动机的输入功率;
(2)在提升物体的30
s内,电动机线圈所产生的热量;
(3)线圈的电阻。
【解析】(1)电动机的输入功率P入=UI=3×0.2
W=0.6
W。
(2)电动机提升物体的机械功率P机=Fv=G·v=4×
W=0.4
W
根据P入=P机+P热,电动机的热功率为
P热=P入-P机=(0.6-0.4)
W=0.2
W
所产生的热量Q=P热t=0.2×30
J=6
J。
(3)根据焦耳定律Q=I2Rt,可得线圈的电阻
R=
Ω=5
Ω。
答案:(1)0.6
W　(2)6
J　(3)5
Ω
【加固训练】
　　如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图,所加电压为120
V,
通过的电流为4
A。该电动机在12
s内把一个质量为60
kg的物体匀速提高了
8
m,不计摩擦,g取10
m/s2,求:
(1)电动机的电功率;
(2)电动机线圈的内阻;
(3)电动机的工作效率。
【解析】(1)电动机的总功率为:
P=UI=120×4
W=480
W;
(2)电动机在12
s内把一个质量为60
kg的物体匀速提高了8
m,故拉力等于重力,
为600
N,速度为:
v=
m/s=
m/s;
电动机输出的电功率为:
P出=Fv=600×
W=400
W;
根据能量守恒定律,有:P=I2R+P出;
解得:R=5
Ω;
(3)电动机的工作效率:
η=
×100%=83.3%
答案:(1)480
W　(2)5
Ω　(3)83.3%
【能力提升】(10分钟·20分)
6.(6分)如图为A、B两灯泡的I-U图象,把它们串联接在220
V的恒压电源上。根据图象,计算A、B两灯泡的实际功率分别约为
(　　)
A.5
W、17
W
B.22
W、48.4
W
C.48.4
W、22
W
D.50
W、170
W
【解析】选A。由两灯泡串联接在220
V的恒压电源上,可知两灯泡中的电流相等,且总电压为220
V,则由题图可知,电流约为0.1
A,A灯泡的电压为50
V,B灯泡的电压约为170
V,则由P=UI可知,A灯泡的功率约为5
W,B灯泡的功率约为17
W,A项正确。
7.(14分)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r=2
Ω,电路中另一电阻R=20
Ω,直流电压U1=220
V,电压表示数U2=120
V。试求:
(1)通过电动机的电流;
(2)输入电动机的电功率;
(3)若电动机以v=5
m/s匀速竖直向上提升重
物,求该重物的质量?(g取10
m/s2)
【解析】(1)通过R的电流I=
=5
A
(2)电动机的输入功率
P1=U2I=600
W
(3)电动机内电阻的发热功率P2=I2r=50
W
输出的机械功率P3=P1-P2=550
W
而P3=mgv
解得:m=11
kg
答案:(1)5
A　(2)600
W　(3)11
kg(共96张PPT)
4　串联电路和并联电路　
必备知识·自主学习
【情境思考】
一、串联电路和并联电路家庭中使用的各种用电器在工
作时,其中一个用电器断电其他用电器是否也会
同时断电?
提示:家庭中使用的用电器都是并联关系,当一个断电时
其他用电器仍可以正常
工作。
1.串联:把几个导体依次_____相连,接入电路,这样的连接方式叫作串联。
2.并联:把几个导体的一端连在一起,另一端也连在一起,然后把这两端接入电
路,这样的连接方式叫作_____。
3.串联电路和并联电路的电流
(1)串联电路各处的电流_____,即I=
___________。
(2)并联电路的总电流等于各支路电流_____,即I=
___________。
首尾
并联
相等
I1=I2=…=In
之和
I1+I2+…+In
4.串联电路和并联电路的电压
(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压_____,即U=
___________。
(2)并联电路的总电压与各支路电压_____,即U=
___________。
5.串联电路和并联电路的电阻
(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻_____,即R=
___________。
(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数_____,即
___________________。
之和
U1+U2+…+Un
相等
U1=U2=…=Un
之和
R1+R2+…+Rn
之和
二、电流表和电压表
【情境思考】
实验室所用的电流表量程比较小,如果想要测量大电流或大电压,应该如何对其
进行改装?
提示:将小量程的电流表与大电阻串联可以改装成为大量程电压表;将小量程电
流表与小电阻并联可以改装成为大量程电流表。
1.小量程电流表
(表头)的三个参数
2.电表改装
(1)电压表的改装
(2)电流表的改装
3.下列说法中有科学依据的是_______。
①在串联电路中增大任一电阻,总电阻将增大
②在并联电路中增大任一电阻,总电阻将减小
③电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越大
④将小量程的电流表改装成大量程的电流表,需并联一个电阻
⑤将小量程的电流表装成电压表时,串联的电阻越大改装后的电压表量程越大
①④⑤
【易错辨析】
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻。
(
)
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻。
(
)
(3)并联电路中某电阻变大时,总电阻减小。
(
)
(4)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电
压。
(
)
√
√
×
×
关键能力·合作学习
知识点一　串、并联电路的基本规律
1.关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
2.串、并联电路总电阻的比较
比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR
n个相同电阻R并联，总电
阻R总＝
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
提醒:参与并联的其中一个电阻增大,总电阻也增大。
【问题探究】
装饰用的小彩灯之间以及家用电路中的开关和它所控制的用电器之间都是串联
的关系。
(1)串联电路中开关的特点是什么?
提示:串联开关控制整个电路,与开关位置无关。
(2)如果一个彩灯停止工作,其他彩灯能否正常工作?
提示:不能。
【典例示范】
【典例】由四个电阻连接成的电路如图所示。R1=8
Ω,R2=4
Ω,R3=6
Ω,R4=
3
Ω。
(1)求a、d之间的总电阻;
(2)如果把42
V的电压加在a、d两端,则通过每个电阻的电流是多少?
【解析】(1)由题图可知Rcd=
Ω=2
Ω。
故Rad=R1+R2+Rcd=8
Ω+4
Ω+2
Ω=14
Ω。
(2)由欧姆定律知I=
A=3
A,
即为通过R1、R2的电流。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,
则由并联电路电压相等,得I3R3=I4R4;
又I3+I4=3
A,解得I3=1
A,I4=2
A。
答案:见解析
【规律方法】
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
【素养训练】
1.(母题追问)
上例中,如果将1
A的电流通过a、d电路,则每个电阻两端的电压
分别是多少?a、d之间的总电压是多少?
【解析】由U1=IR1=8
V
U2=IR2=4
V
U3=U4=IRcd=2
V
Uad=U1+U2+U3=14
V。
答案:见解析
2.如图所示,R1=2
Ω,R2=10
Ω,R3=10
Ω,A、B
两端接在电压恒定的电源上,则
(　　)
A.S断开时,R1与R2的电流之比为
1∶5
B.S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶5
C.S断开与闭合两情况下,电阻R1两端的电压之比为2∶1
D.S断开与闭合两情况下,电路中的总电阻之比为12∶7
【解析】选D。S断开时,R1与R2为串联关系,电流之比为1∶1,故A错误;S闭合
时,U1∶U2=R1∶
R2=2∶5,根据欧姆定律I=
,则I1∶I2=2∶1,故B错误;
S断开
时,R1两端的电压∶U1′=
UAB;S闭合时,R1两端的电压:U2′=
UAB;S断开与闭合
两情况下,电阻R1两端的电压之比为7∶12,故C错误;S断开时,总电阻为R1+R2=
12
Ω;S闭合时,总电阻为
=7
Ω;S断开与闭合两情况下,电路中的总电
阻之比为12∶7,故D正确。
【加固训练】
如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线。关于它们的
电阻值及串联或并联后电路中的总电流比较正确的是
(　　)
A.电阻R1的阻值比电阻R2的阻值大
B.电阻R2阻值比电阻R1的阻值大
C.两电阻串联后比并联后接入同一电源,电路中的总电流大
D.两电阻并联后比串联后接入同一电源,电路中的总电流小
【解析】选B。由图可知,该图象是I-U图线,图象的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,所以R2的阻值大于R1的阻值,故A项错误,B项正确;两电阻串联后的总电阻要比并联时的总电阻大,故串联后的电路中的总电流要小,故C项错误,D项错误。
知识点二　电表的改装
两表改装对比
提醒:(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的电压;改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
【问题探究】
(1)小量程电流表有哪三个参数?三个参数之间有什么关系?
提示:三个参数:内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug,Ug=IgRg。
(2)对于小量程电流表,其额定电压比较小,如何将该电流表改装成大量程的电
压表?
提示:需将表头串联一个阻值较大的分压电阻,改装成大量程的电压表。
(3)对于小量程电流表,其额定电流比较小,如何将该电流表改装成大量程的电
流表?
提示:需将表头并联一个阻值较小的分流电阻,改装成大量程的电流表。
【典例示范】
【典例】一个电流表的满偏电流Ig=1
mA①、内阻Rg=500
Ω，要把它改装成一个
量程为15
V的电压表②，应在电流表上
(　　)
A.串联一个15
kΩ的电阻
B.串联一个14.5
kΩ的电阻
C.并联一个15
kΩ的电阻
D.并联一个14.5
kΩ的电阻
【审题关键】
【解析】选B。把电流表改装成电压表需要串联电阻从而进行分压,串联电阻阻
值R=
-Rg=14.5
kΩ,
故B正确。
序号
信息提取
①
最大电流
②
串联大电阻
【规律方法】电表改装的步骤
(1)先明确小量程电流表G的两个参数:Ig、Rg,并算出满偏电压Ug=IgRg。
(2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻。
①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压,它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定。
②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流,它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定。
【素养训练】
1.电流表的量程为I,其内阻为RA,现欲把这电流表的量程扩大至原来的N倍,则
(　　)
A.应该串联一个阻值为RA的N倍的电阻
B.应该并联一个阻值为
的电阻
C.刻度盘的最小刻度是原来的N倍
D.刻度盘的最小刻度是原来的
【解析】选C。根据改装原理可知,电流表扩大量程,需要并联电阻,根据并联电
路规律可知,R=
,A、B选项错误;改装后满偏刻度为NI,最小分度将变为原
来的N倍,C选项正确,D选项错误。
2.一量程为100
μA的电流表,内阻为100
Ω,现串联一
个9
900
Ω的电阻将它改装成电压表,该电压表的量程
是　　　　V。用它来测量电压,表盘指针位置如图所
示。该电压的大小是　　　　V。?
【解析】改装电压表的量程U=Ig(Rg+R)=100×10-6×(100+9
900)V=1
V。图示位
置的示数为0.85
V。
答案:1　0.85
【加固训练】
1.有一个电流表G,内阻Rg=10
Ω,满偏电流Ig=3
mA。要把它改装成量程0～3
V
的电压表,则
(　　)
A.要串联一个阻值为990
Ω的电阻
B.要并联一个阻值为990
Ω的电阻
C.要串联一个阻值为0.10
Ω的电阻
D.要并联一个阻值为0.10
Ω的电阻
【解析】选A。把电流表改装为电压表,应串联一个分压电阻,串联电阻阻值为
R=
-10=990
Ω,故A项正确。
2.如图所示的甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它
们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确
的是
(　　)
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.甲表是电压表,R增大时量程增大
C.乙表是电流表,R增大时量程增大
D.乙表是电压表,R增大时量程增大
【解析】选D。甲表是电流表,R增大时分流变小。量程减小,故A项错误;甲表是电流表不是电压表,故B项错误;乙表是电压表,R增大时分压变大,量程增大,故C项错误,D项正确。
知识点三　伏安法测电阻
1.原理:由R=
知,只要测出电阻两端的电压及通过导体的电流就可算出导体的
电阻。
2.电路:如图(a)所示,电流表接在电压表的两接线柱外侧,通常叫“外接法”;
如图(b)所示,电流表接在电压表的两接线柱内侧,通常叫“内接法”。
3.伏安法测电阻的误差分析
如图(a)(b)所示,R为待测电阻,因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因
此两种方法测量电阻都有误差。
(1)电流表外接法
电压表示数:UV=UR,电流表示数:IA=IR+IV>IR,
R测=
=R真,测量值偏小,适用于测量小阻值的电阻。
外接法误差来源于电压表的分流作用,分流越小,误差越小,所以该电路适用于
测量小电阻,即R?RV。
(2)电流表内接法
电压表示数:UV=UR+UA>UR,电流表示数:IA=IR,R测=
=R真,测量值偏大,适
用于测量大阻值电阻。
内接法误差来源于电流表的分压作用,分压越小,误差越小,所以该电路适用于
测量大电阻,即R?RA。
4.伏安法测电阻时电路选择的方法
(1)定量判定法
当已知待测电阻的大约值为Rx,电流表的内阻为RA和电压表的内阻为RV,则
当
,即Rx>
时,选用电流表内接法;
当
,即Rx<
时,选用电流表外接法;
当
,即Rx=
时,选用电流表的两种接法都可以。
(2)试触法
若不知Rx的大概值,为了选择正确的电路接法以减小误差,可将电路按如图所示
连接,只空出电压表的一个接头S,然后将S分别与a、b接触一下,观察电压表和
电流表的示数变化情况:①若电流表示数有显著变化,说明电压表的分流作用较
强,即Rx是一个高阻值电阻,应选用内接法,S应接b测量;②若电压表示数有显著
变化,说明电流表的分压作用较强,即Rx是一个低阻值电阻,应选用外接法,S应接
a测量。
5.滑动变阻器的两种接法及其作用
比较内容
限流接法
分压接法
电路图(图中R为负载电阻,R0为滑动变阻器)
闭合电键前滑片位置
滑动触头在最左端,即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大
滑片在最左端,即开始时R上得到的电压为零
比较内容
限流接法
分压接法
负载两端的电压调节范围
0～U
通过负载的电流调节范围
【问题探究】
内接法和外接法所测量的电阻结果与真实值相比,偏大还是偏小?
提示:外接法偏小,内接法偏大。
【典例示范】
【典例】用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:
A.待测电阻Rx:范围在5～8
Ω,额定电流0.45
A
B.电流表A1:量程0～0.6
A(内阻0.2
Ω)
C.电流表A2:量程0～3
A(内阻0.05
Ω)
D.电压表V1:量程0～3
V(内阻3
kΩ)
E.电压表V2:量程0～15
V(内阻15
kΩ)
F.滑动变阻器R:0～100
Ω
G.蓄电池:电动势12
V
H.导线,开关
为了较准确地测量,并保证器材安全,电流表应选　　　　,电压表应选　　　　,并画出电路图。?
【解析】待测电阻Rx的额定电流为0.45
A,应选电流表A1,额定电压Umax=0.45×
8
V=3.6
V,应选电压表V1;由于
,因此
选用电流表的外接法测电阻;因为电压表V1量程小于3.6
V,且要较准确地测量,
故变阻器R应选择分压式接法,其电路如图所示。
答案:A1　V1　见解析图
【误区警示】电表与滑动变阻器解法的注意事项:
(1)无论电流表是内接法还是外接法,都会对电阻的测量带来系统误差,但是对
同一个待测电阻而言,选用两种不同的测量方法,相对误差是不一样的,所以应
该本着精确的原则,尽量选择相对误差较小的测量方法。
(2)注意滑动变阻器两种接法中的连线特点
①分压式接法中必须有三个接线柱接入电路,且是“两下一上”,即将变阻器瓷
筒上的两个接线柱和金属杆上的任意一个接线柱接入电路,变阻器的任何部分
不短路。
②限流式接法可以只接入两个接线柱,“一下一上”,即是将瓷筒上的一个接线柱和金属杆上的一个接线柱连入电路,有时从形式上看,好像是瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的一个接头连入电路,但金属杆将变阻器的部分电阻短路,其实质还是利用了“一上一下”两个接头。
【素养训练】
(2020·惠州高二检测)用伏安法测电阻,可采用如图所示的甲、乙两种接法。若所用电压表内阻为5
000
Ω,电流表内阻为0.5
Ω。
(1)当测量100
Ω左右的电阻时,宜采用　　　　(选填“甲”或“乙”)电路。?
(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时,两电表的读数分别为10
V、0.5
A,则此电阻的测量值为　　　Ω,真实值为　　　Ω。?
【解析】(1)
Ω=50
Ω法,误差较小,应用甲电路。
(2)如果采用乙电路,则有:
R测=
Ω=20
Ω,
=I
解得Rx=20.1
Ω。
答案:(1)甲　(2)20　20.1
【拓展例题】考查内容:复杂电路的简化分析
【典例】如图所示,已知R1=R2=R3=R4=R,求电键K闭合和断开时,A、B两端电阻之
比。
【解析】用分支法简化电路:由A经R1为第一支路到B;由A取第二支路经R2、C到B;
由A取第三支路经R3到D再经R4到B;C、D间接有K,如图所示。
K闭合:R4短路,相当于R1、R2、R3并联,故RAB=
;
K断开:相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联,故:
。
R′AB=
R,所以RAB∶R′AB=5∶6。
答案:5∶6
【生活情境】
　某用户家中有很多用电器:电灯、电视、洗衣机、电磁炉及
电冰箱等。
探究:
(1)该用户家中的各种用电器采用什么连接方式?
(2)若电灯的灯丝断了,其他用电器还能正常使用吗?
情境·模型·素养
【解析】(1)在家庭电路中,各种用电器都是并联的。
(2)若某一用电器烧坏,并不影响其他用电器的正常工作。
答案:见解析
【实验情境】
　实验室常用来测量小电流和小电压的灵敏电流表如图所示。
探究:
(1)用灵敏电流表来测电流或电压有什么局限性吗?
(2)为了能够测量大电流或大电压,如何改进呢?
【解析】(1)灵敏电流表的电流或电压量程比较小,不能够用来测量大电流和大电压。
(2)可以将灵敏电流表与大电阻串联,改装成大量程电压表,或者是与小电阻并联,改装成大量程电流表。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.如图所示,当ab端接入100
V电压时,cd两端电压为20
V;当cd
两端接入100
V电压时,ab两端电压为50
V,则R1∶R2∶R3之比
是
(　　)
A.2∶1∶1　　　　　　　
B.3∶2∶1
C.4∶1∶2
D.以上都不对
【解析】选C。当ab端接入100
V电压时,cd两端电压即R3两端电压为20
V,R1两
端电压为40
V,
,当cd两端接入100
V电压时,ab两端电压即R3两端电压为
50
V,R2两端电压为25
V,
,故C正确。
【加固训练】
R1=10
Ω,R2=20
Ω,R1允许通过的最大电流为1.5
A,R2两端允许加的最大电压为
10
V,若将它们串联,加在电路两端的最大电压可以是
(　　)
A.45
V　　　B.5
V　　　C.25
V　　　D.15
V
【解析】选D。根据欧姆定律求出通过R2的最大电流为I=
A=0.5
A,若将它们
串联时,允许的最大电流为0.5
A,而不是1.5
A;再根据U=IR=0.5
A×30
Ω=
15
V,故A、B、C项错误,D项正确。
2.伏安法测电阻的接法有如图中甲、乙两种,下列说法正确的是
(　　)
A.两种接法完全等效
B.按甲图接法,测量结果偏小
C.若待测电阻的阻值很大,按甲图接法误差较小
D.若待测电阻的阻值很小,按甲图接法误差较小
【解析】选C。甲为内接法,适合R?RA,乙为外接法,适合R?RV,由两种接法的特点可知,A、B、D错误,C正确。
3.如图,电压U=90
V,滑动变阻器R2最大阻值为100
Ω,定值电阻R1=50
Ω,当滑
片处于滑动变阻器中点时,ab间的电压为
(　　)
A.30
V
B.40
V
C.45
V
D.60
V
【解析】选A。由图可知,滑片P滑至R2的中点时,变阻器下半部分电阻为R下=
50
Ω,则R下=R1=50
Ω;下半部分电阻与R1并联的阻值为R并=
=25
Ω,则a、b
两端的电压为:Uab=
V=30
V,故A正确。
4.在电学实验中,常常需要测量电学元件的电阻值,如:小灯泡、金属丝、电流
表内阻、电压表内阻、待测电阻等。利用伏安法测量某电阻的阻值,有如下实
验器材:
①待测电阻,阻值约为100
Ω
②电流表(量程0～0.3
A,内阻约0.125
Ω)
③电压表(量程0～15
V,内阻约5
kΩ)
④电源15
V
⑤滑动变阻器(阻值0～10
Ω,允许最大电流2
A)
⑥开关一个、导线若干条
请根据器材的规格和实验要求尽量减小误差,用铅笔画出实验电路图,再连接实
物图。
【解析】因滑动变阻器最大电阻只有10
Ω,采用限流接法时不能起到有效的保
护作用,故应采用分压接法。待测电阻阻值约为100
Ω,
,故应采用电
流表内接法,故原理图如图1所示。
根据原理图画出对应的实物图如图2所示。
答案:见解析
课时素养评价
十三　串联电路和并联电路
【基础达标】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.三个电阻器按照如图所示的电路连接,其阻值之比为R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则电路工作时,通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比I1∶I2∶I3为
(　　)
A.6∶3∶1　　　　　　B.1∶3∶6
C.6∶2∶1　　　
D.3∶2∶1
【解析】选D。分析电路结构,R2与R3并联,根据并联电路规律可知,两电阻中电流之比等于电阻的反比,I2∶I3=2∶1,R1电流等于R2和R3中电流之和,故电流之比应为3∶2∶1,D选项正确。
2.如图所示电路,电压保持不变,当开关S断开时,理想电流表A的示数为0.2
A,当S闭合时,电流表的示数为0.3
A,则两电阻阻值之比R1∶R2为
(　　)
A.1∶2　　　　　　　　
B.2∶1
C.2∶3
D.3∶2
【解析】选A。设电阻两端的电压为U,开关S断开时流过电阻R1的电流:I1=
=0.2
A;当开关S闭合时由并联电路的特点知,流过电阻R2的电流:I2=I总-I1=
0.3
A-0.2
A=0.1
A;又有I2=
,联立可得:
,故A正确。
【加固训练】
　　如图为路口交通指示灯的示意图。指示灯可以通过不同颜色灯光的变化指挥车辆和行人的交通行为,据你对交通指示灯的了解可以推断
(　　)
A.红灯、黄灯、绿灯是串联的
B.红灯、黄灯、绿灯是并联的
C.红灯与黄灯并联后再与绿灯串联
D.绿灯与黄灯并联后再与红灯串联
【解析】选B。红灯、黄灯、绿灯只有一盏灯亮,不可能出现同时有两盏灯亮,故由串并联电路特点可知,三盏灯任意两盏都不可能是串联的,所以,红灯、黄灯、绿灯是并联的,故项B正确,A、C、D项错误。
3.电流表的内阻是Rg=200
Ω,满刻度电流值是Ig=500
μA,现欲把这个电流表改装成量程为1.0
V的电压表,正确的方法是
(　　)
A.应串联一个0.1
Ω的电阻
B.应并联一个0.1
Ω的电阻
C.应串联一个1
800
Ω的电阻
D.应并联一个1
800
Ω的电阻
【解析】选C。把电流表改装成电压表需串联一个电阻R,改装后U=Ig(Rg+R),解
得R=
-Rg=(
-200)
Ω=1
800
Ω,即应串联一个1
800
Ω的电阻,
C正确。
4.(多选)(2020·银川高二检测)三个阻值都为R的电阻,它们任意连接、组合,得到的电阻值可能是
(　　)
A.0.5R　　B.3R　　C.1.5R
　　D.
R
【解析】选B、C、D。三个相同电阻可以有四种连接方式:三个电阻串联、三个
电阻并联、两个电阻串联后与第三个电阻并联,两个电阻并联后与第三个电阻
串联,分析求出阻值。当三个电阻串联时,获得的阻值为3R;当三个电阻并联时,
获得的阻值为
;当两个电阻串联后与第三个电阻并联,获得的阻值为
;当
两个电阻并联后与第三个电阻串联,获得的阻值为
,故B、C、D正确,A错
误。
5.分析如图所示电路,下列说法正确的是
(　　)
A.四个电阻为并联关系
B.四个电阻为串联关系
C.A1的示数为通过R2和R3的电流之和
D.A2的示数为通过R3和R4的电流之和
【解析】选C。将电流表用导线代替可得到等效电路为R1、R2、R3并联后与R4串联,故A、B项错误;再将电流表画入等效电路中可知,A1的示数为通过R2和R3的电流之和,A2的示数为通过R2的电流,故C项正确,D项错误。
6.在如图所示的电路中,小量程电流表G的内阻Rg=100
Ω,满偏电流Ig=1
mA,
R1=900
Ω,R2=
Ω。下列说法正确的是
(　　)
A.当S1和S2均断开时,改装成的表是电流表
B.当S1和S2均断开时,改装成的是量程为10
V的电压表
C.S1和S2均闭合时,改装成的表是电压表
D.S1和S2均闭合时,改装成的是量程为1
A的电流表
【解析】选D。由图示电路图可知,当S1和S2均断开时,G与R1串联,改装成的是电
压表,电压表量程:U=Ig(Rg+R1)=0.001×(100+900)V=1
V,故A、B项错误;由图示
电路图可知,当S1和S2均闭合时,G与R2并联,改装成的是电流表,电流表量程:
I=Ig+
=0.001
A+
A=1
A,故C项错误,D项正确。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)
已知电流表的内阻Rg=120
Ω,满偏电流Ig=3
mA,要把它改装成量程是0～6
V的电压表,应串联多大的电阻?要把它改装成量程是0～3
A的电流表,应并联多大的电阻?
【解析】改装成电压表时应串联一个分压电阻,由欧姆定律得U=Ig(Rg+R),分压
电阻R=
-Rg=
Ω-120
Ω=1
880
Ω,改装成电流表时应并联一个分流
电阻,由并联电路两端电压相等得IgRg=(I-Ig)R
分流电阻:R=
Ω≈0.12
Ω。
答案:1
880
Ω　0.12
Ω
8.(14分)图中E=10
V,R1=4
Ω,R2=6
Ω,C=30
μF,电池内阻可忽略。
(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流;
(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电荷量。
【解析】(1)闭合开关S,稳定后通过R1的电流为I=
=1
A。(2)开关S闭合
时,电容器上电压为IR2,储存的电荷量为Q1=CIR2=1.8×10-4
C;开关S断开后,待
稳定后,电容器上电压为E,储存的电荷量为Q2=CE=3×10-4
C,流过R1的总电荷量
为ΔQ=Q2-Q1=1.2×10-4
C。
答案:(1)1
A　(2)1.2×10-4
C
【能力提升】(15分钟·40分)
9.(6分)(多选)如图所示,四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表,电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,把它们接入如图所示电路,则
(　　)
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C.电压表V1的读数等于电压表V2的读数
D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
【解析】选A、D。改装后的电流表量程越大,电表的内阻越小,电流表A1的量程大于A2的量程,所以电流表A1的内阻小于电流表A2的内阻,两个电流表并联,电阻小的电流大,电流表A1的读数大于电流表A2的读数,A正确;改装电流表的两个表头是并联关系,因表头相同,故电流相等时,指针偏角相等,B错误;改装后的电压表量程越大,电表的内阻越大,电压表V1的量程大于V2的量程,所以电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻,两个电压表串联,依据串联电路的分压作用特点,电压表V1的读数大于电压表V2的读数,C错误;其中两个表头是串联关系,电流相等,偏角相等,D正确。
10.(6分)如图R2=R4,电压表V1的示数为70
V,电压表V2的示数为50
V,则A与B间的电压为
(　　)
A.140
V　　　　　　
B.120
V
C.100
V　　　
D.无法计算
【解析】选B。分析电路图,根据串联电路的规律可知,A与B间的电压
UAB=
其中
联立解得UAB=U1+U2=120
V,B选项正确。
11.(6分)(多选)两只电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装而成的,V1的量程为5
V,V2的量程为15
V,为了测量15～20
V的电压,把V1、V2串联起来使用,在这种情况下
(　　)
A.V1和V2读数相等
B.V1和V2两表指针偏转角相等
C.V1和V2的读数之比等于1∶3
D.V1和V2的指针偏转角度之比等于两个电压表的内阻之比
【解析】选B、C。两电压表串联,流过它们的电流相等而电压表内阻不同,电压表两端电压不同,电压表示数不同,故A项错误;两电压表串联,流过两表头的电流相等,则两电压表指针偏转角度相等,故B项正确;通过两电压表的电流相同,由欧姆定律可知,V1和V2的读数之比等于电压表的内阻之比,故V1和V2的读数之比等于1∶3,故C项正确;由于串联电流相等,故表头偏转角度相同,V1和V2的指针偏转角度之比与电压表内阻无关,故D项错误。
12.(22分)如图所示,已知电阻R1=3
kΩ,R2=6
kΩ,电压表的内阻为9
kΩ,当电压表接在R1两端时,读数为2
V,而当电压表接在R2两端时读数为3.6
V,试求:
(1)当电压表接在R1两端时,流过电阻R2的电流;
(2)电路AB两端的电压;
(3)电阻R的阻值。
【解析】(1)由于电压表的内阻与电阻R1和R2的值均在一个数量级(kΩ)上,因此不能按理想电表讨论。当电压表接在R1两端时,流过电阻R2的电流为I=
(2)(3)根据题意有U=U1+I(R2+R)
当电压表接在R2两端时,电路总电流为
I′=
所以有U=U2+I′(R1+R)
将I和I′代入可解得:U=13.2
V　R=6.6
kΩ。
答案:(1)0.89
mA　(2)13.2
V　(3)6.6
kΩ(共101张PPT)
3　欧
姆
定
律　　
必备知识·自主学习
一、欧姆定律
1.电阻
(1)定义:加在导体两端的______跟通过该导体的______的比值叫作该导体的
_____。
(2)定义公式:_______。
(3)单位:在国际单位制中是_____,简称___,符号是___,常用的电阻单位还有
__________和兆欧(MΩ)。1
MΩ=106
Ω,1
kΩ=103
Ω。
(4)标量:电阻只有大小,没有方向。
(5)物理意义:反映导体对电流阻碍作用的物理量,是导体本身的属性。
电压U
电流I
电阻
欧姆
欧
Ω
千欧(kΩ)
2.欧姆定律
(1)内容:导体中的电流跟导体两端的电压U成_____,跟导体的电阻R成_____。
(2)表达式:______。
(3)适用条件:实验表明,除金属外,欧姆定律对电解质溶液也适用,对气态导体
和半导体元件并不适用。
正比
反比
二、导体的伏安特性曲线
【情境思考】
当电路两端电压U一定时,若得到如图所示的图象,则图象的斜率表示什么物理
意义?
提示:图象的斜率表示电路两端的电压。
1.定义:建立平面直角坐标系,用_____表示电流I,用_____表示电压U,画出导体
的I-U图线。
2.线性元件:导体的伏安特性曲线为_______的直线,即电流与电压成_____的线
性关系的元件,如金属导体、电解液等。
3.非线性元件:伏安特性曲线不是_____的,即电流与电压不成正比的电学元件,
如气态导体、二极管等。
纵轴
横轴
过原点
正比
直线
4.测绘小灯泡的伏安特性曲线:
(1)实验器材:小灯泡、_______、电流表、___________、学生电源(或电池
组)、开关、导线、坐标纸、铅笔等。
(2)实验电路如图所示:
电压表
滑动变阻器
5.二极管的伏安特性曲线(如图所示)
由图象可以看出随电压的增大,图线的斜率在_____,表示其电阻随电压的升高而
_____。
增大
减小
【易错辨析】
(1)定值电阻满足R=
,U和I变化时,二者变化的倍数相同。
(
)
(2)电阻越大,表示导体对电流的阻碍作用越大,导体的导电能力越强。
(
)
(3)对于金属导体,电压变化时,可能导致电阻发生变化。
(
)
(4)无论是线性元件还是非线性元件,其伏安特性曲线均过原点。
(
)
(5)U-I图线和I-U图线中,图线上的点与原点连线的斜率的含义不同。
(
)
√
×
√
√
√
关键能力·合作学习
知识点一　对欧姆定律的理解
1.欧姆定律的适用情况
欧姆定律仅适用于纯电阻(将电能全部转化为内能)电路。非纯电阻(电能的一
部分转化为内能)电路不适用。
2.欧姆定律的两性
(1)同体性:表达式I=
中的三个物理量U、I、R对应同一段电路或导体。
(2)同时性:三个物理量U、I、R对应同一时刻。
3.公式I=
和R=
的比较
比较项目
I=
R=
意义
欧姆定律的表达形式
电阻的定义式
前后物理
量的关系
I与U成正比,与R成反比
R是导体本身的性质,不随U、I的改变而改变
适用条件
适用于金属导体、电解液等
适用于计算一切导体的电阻
提醒:(1)注意公式中三个物理量I、U、R是同一电阻的同一时刻值。
(2)当电阻两端电压变化ΔU,对应电流变化ΔI时,R=
。
【典例示范】
【典例】若加在某导体两端的电压为原来的
时,导体中的电流减小了0.4A①。
如果所加电压变为原来的2倍②,则导体中的电流多大?
【审题关键】
序号
解题依据
信息提取
①
电压变化电流变化
对应同一导体,有
②
另外一个电压变化
每次改变电压后对应的U、I比值不变
【解析】解法一:设原来的电压为U0,电流为I0,导体的电阻为R,
由欧姆定律得R=
解得I0=1.0
A
电压变为原来的2倍后,R=
所以I=2I0=2.0
A。
解法二:根据同一电阻电压的变化量与电流的变化量之比相等,有
解得I0=1
A
又R=
联立得I=2I0=2.0
A。
答案:
2.0
A
【素养训练】
1.关于欧姆定律,下列说法不正确的是
(　　)
A.欧姆定律适用于金属导电
B.欧姆定律适用于电解质溶液导电
C.欧姆定律适用于纯电阻电路导电
D.欧姆定律适用于任何电路导电
【解析】选D。欧姆定律适用于金属导电,故A正确;欧姆定律适用于电解质溶液导电,故B正确;欧姆定律适用于纯电阻电路导电,故C正确;欧姆定律不适用于非纯电阻电路,故D错误。
2.甲、乙、丙、丁四个金属导体的U-I图象如图所示,下列说法正确的是
(　　)
A.甲的阻值最大　　　　　　　
B.乙的阻值最大
C.丙的阻值最大
D.丁的阻值最大
【解析】选A。由欧姆定律可知R=
,则U
-I图象的斜率等于电阻的大小,由图
象可知,甲的阻值最大,丁的阻值最小。
【加固训练】
　　1.电路中有一段导体,给它两端加上4
V的电压时,通过它的电流为10
mA,可知这段导体的电阻为　　　　Ω;如果给它两端加上10
V的电压,在每秒通过某一横截面的电荷量为　　　　
C;如果要让导体的电流为15
mA,则需要在其两端加上　　　　
V的电压。?
【解析】由欧姆定律可知,导体的电阻为R=
=
Ω=400
Ω;加上10
V电
压时,电流为I′=
A;每
秒内通过的电量为Q=I′t=
×1
C=
2.5×10-2
C;让导体的电流为15
mA,所加电压为U=IR=15×10-3×400=6
V。
答案:400　2.5×10-2　6
2.a、b两段导体并联接入电压为6
V的电路中,在1
min内通过导体a某一横截面
的电荷量是10
C,而通过导体b某一横截面的电荷量是15
C,那么当这两段导体
串联接入电压为6
V
的电路中,在1
min内通过导体a某一横截面的电荷量是
(　　)
A.6
C　　　B.10
C　　　C.5
C　　　D.25
C
【解析】选A。当a、b两段导体并联时,由I=
知,通过两导体的电流分别为Ia=
A,Ib=
A,由R=
可知,a,b两段导体的电阻分别为Ra=36
Ω,Rb=24
Ω,当这
两段导体串联接入电压为6
V的电路中时,由串联电路特点可知,电路中的总电
阻R=Ra+Rb=60
Ω,故1
min内通过导体a某一横截面的电荷量q=It=
×60
C=
6
C,故A正确。
知识点二　对导体的伏安特性曲线的理解
　电学元件的U-I图线与I-U图线的比较:
比较内容
I-U图线(伏安特性曲线)
U-I图线
坐标轴
U——横坐标,I——纵坐标
I——横坐标,U——纵坐标
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
比较内容
I-U图线(伏安特性曲线)
U-I图线
线性元件图线的形状
R1>R2
R1非线性元件图线的形状
电阻随U的增大而增大
电阻随I的增大而减小
【典例示范】
【典例】(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中
正确的是
(　　)
A.该元件是非线性元件,所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻
B.加5
V电压时,导体的电阻约是5
Ω
C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小
D.由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小
【解析】选B、D。虽然该元件是非线性元件,但可以用R=
计算各状态的电阻
值,A错误;当U=5
V时,I=1.0
A,R=
=5
Ω,B正确;由图可知,随电压的增大,各
点到坐标原点连线的斜率越来越小,电阻越来越大,反之,随电压的减小,电阻减
小,C错误,D正确。
【误区警示】
利用I-U图象或U-I图象求电阻应注意的问题
(1)明确图线斜率的物理意义,即斜率等于电阻R还是等于电阻的倒数
。
(2)某些电阻在电流增大时,由于温度升高而使电阻变化,伏安特性曲线不是直
线,但对某一状态,欧姆定律仍然适用。
(3)利用I-U图象或U-I图象求电阻时,应利用ΔU和ΔI的比值进行计算,而不能
用图象的斜率k=tanα,因为坐标轴标度的选取是根据需要人为规定的,同一电
阻在坐标轴标度不同时直线的倾角α是不同的。
【素养训练】
　(多选)(2020·晋中高二检测)某同学在研究三种导电元件的伏安特性时,他
根据实验所测得的数据,分别绘制了I-U图线,如图甲、乙、丙所示,下列说法正
确的是
(　　)
A.图甲的元件可以作为标准电阻使用
B.图乙的电阻随电压升高而增大
C.图丙的电阻随电压升高而增大
D.图乙可能是小灯泡的I-U图象
【解析】选A、B、D。由图甲可知,甲的元件电阻保持不变,可以作为标准电阻
使用,故A正确;图乙中随电压的增大,图象的斜率减小,则说明电阻在增大,故B
正确;图丙的电阻随电压的增大而减小,故C错误;当温度升高时,灯丝的电阻增
大,I-U图象的斜率是
,则斜率在减小,故乙图有可能是小灯泡的I-U图象,故D
正确。
【加固训练】
(多选)如图所示是电阻R的I-U
图象,图中α=45°,由
此得出
(　　)
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5
Ω
C.因I-U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=
=1.0
Ω
D.在R两端加上6.0
V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0
C
【解析】选A、D。由I-U图象可知,图线是一条过原点的倾斜直线,即I和U成正
比,A正确;电阻R=
=
Ω=2
Ω,B错误;由于纵、横坐标的标度不一样,故不
能用k=tanα计算斜率表示电阻的倒数,C错误;在R两端加上6.0
V电压时,I=
=
A=3.0
A,每秒通过电阻横截面的电荷量q=It=3.0×1
C=3.0
C,D正
确。
知识点三　实验:描绘小灯泡的伏安特性曲线
(1)实验目的:描绘小灯泡的伏安特性曲线并分析其规律。
(2)实验原理:根据欧姆定律,在纯电阻电路中,电阻两端的电压和通过电阻的电
流呈线性关系,即I-U图线是一条过原点的直线。但是实际电路中由于各种因素
的影响,I-U图线可能不是直线。用伏安法分别测出灯泡两端电压及通过的电流
便可绘出I-U图线,其原理图如图甲所示。
(3)实验步骤:
①确定电流表、电压表的量程,要用电流表外接法,按如图甲所示的原理图连
接好实验电路。
②把滑动变阻器的滑片调节到图中A点,电路经检查无误
后,闭合开关S。
③改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、
电压表的示数I和U,记入记录表格内,断开开关S。
④在坐标纸上建立一个直角坐标系,纵轴表示电流,横
轴表示电压,用平滑曲线将各数据点连接起来,便得到伏
安特性曲线,如图乙所示。
⑤拆去实验电路,整理好实验器材。
(4)实验结论:从图乙中可以看出灯丝电阻逐渐增大,表明导体的电阻随温度的升高而增大。
(5)注意事项:
①由于小灯泡的电阻较小,为减小误差,应采用电流表外接法。
②为使小灯泡两端的电压从零开始逐渐增大到接近额定电压,滑动变阻器可采用分压接法。
③在连接电路时应注意以下问题:
a.连接顺序为“先串后并”。
b.电表量程选择的原则:在保证测量值不超过量程的情况下,指针偏转角度越大,测量值的精确度通常越高。
c.滑动变阻器滑片的初始位置:电路接好后,闭合开关前要检查滑动变阻器滑片的位置,通常在开始实验时,应通过调整滑动变阻器的滑片位置,使小灯泡两端的电压或流经小灯泡的电流最小。
【问题探究】
某同学学习了线性元件和非线性元件的知识后,他突然想到一个问题,若把一个
线性元件和非线性元件串联起来作为一个“大”元件使用:
(1)这个“大”元件是线性还是非线性?
提示:非线性元件。
(2)如果测得其电流和电压值如下表所示,你能否描绘其伏安特性曲线?
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U/V
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
2.00
I/A
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
0.42
0.45
0.47
0.50
提示:
【典例示范】
【典例】在描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中,可供选择的器材:
A.小灯泡:规格为“3.8
V　0.3
A”
B.电流表:量程0～0.6
A,内阻约为0.5
Ω
C.电流表:量程0～3
A,内阻约为0.1
Ω
D.电压表:量程0～5
V,内阻约为5
kΩ
E.滑动变阻器:阻值范围0～10
Ω,额定电流2
A
F.电池组:电动势6
V,内阻约为1
Ω
G.开关一只,导线若干
(1)为了使测量尽可能准确,需要使小灯泡两端电压从0逐渐增大到3.8
V且能方
便地进行调节,因此电流表应选　　　。(填器材代号)
?
(2)根据实验目的,将图中所示的器材连成实验电路。
【解析】(1)因小灯泡的额定电流为0.3
A,为减小读数误差,让指针偏角大一些,
则电流表应选B。
(2)由电流表外接和滑动变阻器采用分压式连接,电路图如图1所示,由电路图连
接实物图如图2所示。
答案:(1)B　(2)见解析
【素养训练】
1.(母题追问)在例题中,闭合开关前,应把滑动变阻器的滑片滑至什么位置?
【解析】在闭合开关后,应使测量电路两端电压为零,所以闭合开关前,先把滑
片调到滑动变阻器的最左端。
答案:最左端
2.如图为电阻①和电阻②的I
-U图象,两电阻的阻值分别为R1和R2。把两电阻并
联后接入电路,通过它们的电流大小分别为I1和I2,则
(　　)
A.R1>R2,I1=I2　　　
B.R1C.R1>R2,I1D.R1I2
【解析】选C。根据欧姆定律I=
U可知,斜率大的电阻小,所以R1>R2,电阻并联,
电压相同,电阻大的电流小,所以I1【加固训练】
某同学做测绘“2.5
V,0.5
A”小灯泡的伏安特性曲线的实验,实验电路图如图甲所示,图乙为实物连线图。
(1)对照甲、乙两图,导线①应连接　　　　(选填“a”或“b”),导线②应连接　　　　(选填“c”或“d”),开关闭合前,变阻器滑片应该在　　　　端(选填“b”或“c”)。?
(2)某次测量时,电压表、电流表读数如图丙所示,则U=_______,I=_______A。?
【解析】(1)根据甲图可知,导线1应接在a点,导线2应接在d点,开关闭合前,变阻器应该滑在b端以使测量电路部分电压为零。
(2)由图丙可知,电压表量程为3
V,最小分度为0.1
V,则其读数为1.60
V;电流表量程为0.6
A,最小分度为0.02
A,则其读数为0.50
A。
答案:(1)a　d　b　(2)1.60　0.50
【拓展例题】考查内容:I-U图象与串并联相结合
【典例】如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线,并且
把第一象限分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,现把R1和R2并
联在电路中,并联的总电阻设为R,下列关于R的伏安特性
曲线应该在的区域及R1和R2的大小关系正确的是
(　　)
A.R的伏安特性曲线在Ⅰ区,R1B.R的伏安特性曲线在Ⅱ区,R1>R2
C.R的伏安特性曲线在Ⅰ区,R1>R2
D.R的伏安特性曲线在Ⅲ区,R1【解析】选A。因I?U中图象的斜率表示电阻的倒数,故R1小于R2;将两电阻并联在电路中时,总电阻小于任意电阻,故R的伏安特性曲线应在Ⅰ区。故A项正确,B、C、D项错误。
【实验情境】
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式
法,可以用列表法,还可以用图象法。分析图中甲、乙两电学元件的I-U图象。
探究:
(1)我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系?
(2)两者对应我们生活和学习中的电子原件是什么?
情境·模型·素养
【解析】(1)甲为非线性关系;乙为线性关系,电流与电压成正比。
(2)甲为金属导体,乙为合金固定电阻。
答案:见解析
【实验情境】
现有两个导体A和B,利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流,测得的实
验数据如表所示。
U/V
0
2.0
4.0
6.0
8.0
导体A
I/A
0
0.20
0.42
0.60
0.78
导体B
I/A
0
0.13
0.26
0.40
0.54
探究:
(1)在坐标系中,用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I,分别将A和B的数据在如
图所示的坐标系中描点,并作出U-I图线。
(2)对导体A(或导体B)来说,电流与它两端的电压有什么关系?U与I的比值怎样?
(3)对导体A、B,在电压U相同时,谁的电流小?谁对电流的阻碍作用大?
【解析】(1)U-I图线如图所示
(2)对导体A(或导体B),电流与它两端的电压成正比,导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值,但两者的比值不相等。
(3)电压相同时,B的电流小,说明B对电流的阻碍作用大。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.(教材二次开发·P48【问题与练习】T2变式)(多选)
如图所示为A、B、C为三个通电导体的I-U关系
图象。由图可知
(　　)
A.三个导体的电阻关系为RA>RB>RC
B.三个导体的电阻关系为RAC.若在导体B两端加上10
V的电压,通过导体B的
电流是2.5
A
D.若在导体B两端加上10
V的电压,通过导体B的电流是40
A
【解析】选B、C。由题图I-U图象知,电阻最大的应该是斜率最小的C,其中导体
B的电阻为RB=
=4
Ω,所以在导体B两端加10
V电压时,通过导体B的电流为
2.5
A。
2.某电阻两端的电压为8
V,8
s内通过电阻的电量为32
C,那么此电阻的阻值为
(　　)
A.1
Ω　　　B.2
Ω　　　C.3
Ω　　　D.4
Ω
【解析】选B。根据公式I=
可知通过电阻的电流为I=
A=4
A,根据欧姆定律
可知R=
Ω=2
Ω,故B正确。
【加固训练】
额定电压是220
V的灯泡,在正常工作时,灯丝电阻是440
Ω,正常工作3分
钟内通过灯丝横截面的电量为
(　　)
A.30
C　　　B.90
C　　　C.220
C　　　D.360
C
【解析】选B。根据欧姆定律得,通过灯泡的电流为I=
=
A=0.5
A,3分钟等
于180
s,180
s内通过灯丝横截面的电量为q=It=180×0.5
C=90
C;故B项正
确,A、C、D项错误。
3.根据欧姆定律,下列判断正确的是
(　　)
A.导体两端的电压为零,电阻即为零
B.导体中的电流越大,电阻就越小
C.比较几个电阻的I-U图象可知,电流变化相同时,电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的图象
D.由I=
可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
【解析】选D。导体的电阻由导体本身的性质决定,公式R=
只提供了测定电
阻的方法,R与
只是在数值上相等,当我们不给导体两端加电压时,导体的电
阻仍存在,因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比,与导体中的电流
成反比,A、B错误。由R=
知C错误,故选D。
4.小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,由图可知,灯丝的电阻因温
度的影响改变了
(　　)
A.5
Ω　　　B.10
Ω　　　C.1
Ω　　　D.6
Ω
【解析】选B。由电阻的定义式R=
知,A状态下电阻RA=
=30
Ω;B状态下的
电阻RB=
=40
Ω,故在AB段电阻改变了10
Ω,选项B正确。
5.研究灯泡L(3.8
V,1.8
W)的伏安特性,并测出该灯泡在额定电压下正常工作
时的电阻值,检验其标示的准确性。
(1)选出既满足实验要求,又能减小误差的实验电路图　　　。?
(2)请按电路图连接好图1中的实物图。
(3)实验后作出的I-U图象如图2所示,图中曲线弯曲的主要原因是　　　　　　　　　　　　　　　。?
(4)根据所得到的图象,求出它在额定电压(3.8
V)下工作时的电阻值R=
　　　　Ω。这个测量值比真实值偏　　　　　(选填“大”或“小”)。?
【解析】(1)描绘小灯泡伏安特性曲线,电压应从零开始变化,滑动变阻器应采
用分压接法;根据欧姆定律可知,灯泡电阻R=
≈8
Ω,电压表内阻远大于灯泡
电阻,电流表应采用外接法,图丙正确。
(2)根据电路图连接实物图,如图所示:
(3)由图2可知,图象的斜率越来越小,则说明小灯泡的电阻随着温度的升高而增
大。
(4)小灯泡在额定电压(3.8
V)下工作时的电流为0.5
A,灯泡电阻值R=
=
7.6
Ω。由于电压表的分流作用使得电流表的示数大于通过电阻的实际电流,
算出的电阻值偏小。
答案:(1)丙　(2)见解析　
(3)小灯泡的电阻随着温度的升高而增大　
(4)7.6　小
课时素养评价
十二　欧
姆
定
律
【基础达标】(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.R=
的物理意义是
(　　)
A.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比
B.导体的电阻越大,则电流越大
C.加在某导体两端的电压越大,其电流不一定越大
D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值
【解析】选D。一定的导体,电阻不随电压、电流改变而改变,A错;由I=
可知,
电压U不变时,R越大,电流越小,B错;U越大,电阻不变时电流I越大,C错;由电阻
定义式R=
知D项正确。
2.加在某段导体两端的电压变为原来的2倍时,导体总的电流就增加0.6
A,如果所加电压变为原来的3倍,则导体中的电流将变为
(　　)
A.0.6
A　　B.0.9
A　　C.1.2
A　　D.1.8
A
【解析】选D。设导体两端原来的电压为U,电流为I,由欧姆定律得I=
,
I′=
,I′-I=0.6
A,解得
=0.6
A,当电压变为3U时,有I″=
=3×
0.6
A=1.8
A,选项D正确。
3.如图是某导体的伏安特性曲线,当U=10
V时,下列说法正确的是
(　　)
A.导体的电阻是1
000
Ω
B.导体的电阻是2
000
Ω
C.导体的电阻是0.5
Ω
D.当通过导体的电流是0.001
A时,导体两端的电压是1
V
【解析】选B。电流为5×10-3
A时,导体的电阻为:R=
Ω=2
000
Ω,
故A、C错误,B正确;随着电压的增大,图象上的点与原点连线的斜率减小,此割
线斜率等于电阻,则知随着电压的增大导体的电阻不断减小,当通过导体的电流
是0.001
A时,导体的电阻值大于2
000
Ω,所以导体两端的电压大于2
V,故D错
误。
【加固训练】
　　如图所示是A、B两电阻的U?I图象,则两电阻之比及连接相同电压情况下的电流之比分别是(　　)
A.RA∶RB=2∶1　IA∶IB=2∶1
B.RA∶RB=2∶1　IA∶IB=1∶2
C.RA∶RB=1∶2　IA∶IB=2∶1
D.RA∶RB=1∶2　IA∶IB=1∶2
【解析】选B。U?I图象中图象的斜率表示电阻的阻值,则由图可知,A的电阻
RA=
Ω=10
Ω,B的电阻RB=
Ω=5
Ω,则RA∶RB=10∶5=2∶1。两电压相同
时,电流与电阻成反比,故电流之比为1∶2。
4.(多选)关于电流下列说法正确的是
(　　)
A.由I=
可知电流与通过导体某一横截面的电荷量成正比,与所用时间成反比
B.由I=
可知在任何电路中电流皆与电压成正比,与电阻成反比
C.由I=neSv可知对于某一确定的金属导体,其电流与导体内自由电子定向移动
的平均速率成正比
D.由I=
可得q=It,可知当t一定时通过导体横截面的电荷量与电流I成正比
【解析】选C、D。I=
是电流的定义式,I与q和t无关,故A错;欧姆定律I=
只适用于纯电阻电路,故B错。
5.在研究电流跟电压、电阻的关系的实验中,得出表格中的数据。根据数据,可以得到的结论是
(　　)
导体两端电压/V
导体电阻/Ω
通过导体的电流/A
4
2
2
4
4
1
4
8
0.5
A.导体电阻一定时,导体两端的电压跟通过导体的电流成正比
B.导体电阻一定时,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C.导体两端电压一定时,导体的电阻和通过导体的电流成反比
D.导体两端电压一定时,通过导体的电流和导体的电阻成反比
【解析】选D。分析表格中数据可知,在导体两端电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成反比,故选项D正确。
6.一只标有“220
V　60
W”的白炽灯泡,加上的电压U由零逐渐增大到220
V。在此过程中,电压U和电流I的关系可用图线表示。在如图所示的四个图线中,肯定符合实际的是
(　　)
【解析】选B。由电阻的定义式R=
知:在U-I图象上,某一点的纵坐标U和该点
的横坐标I的比值
就对应着电阻值R。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的
升高而增大,当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220
V时,钨丝由红变到白炽,
灯丝的温度不断升高,电阻将不断增大。A图线表示
为一定值,说明电阻不变,
不符合要求;C图线上各点的
值随U的增大而减小,也不符合实际;D图线中
的值开始随U的增大而增大,后来随U的增大而减小,也不符合实际;只有B图线中
的值随U的增大而变大,符合实际。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)某电压表的量程为0～15
V,一导体两端电压为1.6
V时,通过的电流为2
mA。现在若给此导体通以20
mA的电流,能否用这个电压表测量导体两端的电压?
【解析】已知:U1=1.6
V,I1=2
mA,所以R=
Ω=800
Ω。当导体通以电流I2=20
mA时,加在导体两端的电压U2=I2R=20×10-3×800
V=16
V。由计算可知,此时导体两端的电压超出电压表量程,所以不能用这个电压表测量导体两端的电压。
答案:不能
8.(12分)某金属导体两端所加电压为8
V时,10
s内通过某一横截面的电荷量为0.16
C,求:
(1)导体的电阻;
(2)若导体两端电压为10
V,求通过导体的电流。
【解析】(1)10
s内通过某一横截面的电荷量为0.16
C,则电流为:I1=
A
=0.016
A
由欧姆定律:I=
得:R=
Ω=500
Ω
(2)若导体两端电压为10
V,通过导体的电流为:I2=
A=0.02
A
答案:(1)500
Ω　(2)0.02
A
【能力提升】(15分钟·40分)
9.(6分)某导体的伏安特性曲线如图所示,直线a是伏安特性曲线上b点的切线,关于导体的电阻,下列说法中正确的是
(　　)
A.当电压是4
V时,导体的电阻为0.8
Ω
B.当电压是4
V时,导体的电阻为0.1
Ω
C.导体的电阻随着电压的增大而减小
D.导体的电阻随着电压的增大而增大
【解析】选D。由图可知,当电压为4
V时,电流为0.4
A,故其电阻R=
Ω
=10
Ω,故A、B错误;I-U图象中直线的斜率表示电阻的倒数,则由图可知,导体
的电阻随着电压的增大而增大,故C错误,D正确。
10.(6分)(多选)在科学研究中,经常用“电导率”这一概念来表示物质导电本
领的强弱,电导率越大,物质导电本领越强。如图是硫酸浓度与电导率的关系图,
下列判断正确的是
(　　)
A.浓度越高导电性能不一定越好
B.可以根据电导率来确定硫酸浓度
C.硫酸的导电性能与其浓度有关,所以对于某一浓度
的硫酸导电时,不再遵守欧姆定律
D.浓度确定的硫酸导电时,仍然遵守欧姆定律
【解析】选A、D。由图可知,电导率并不是随浓度的增大而增大的,浓度越高但导电性能不一定越好,故A正确;因电导率与浓度没有确定关系,因此不能用电导率来确定浓度,故B错误;硫酸的导电性能与其浓度有关,但是对确定浓度的硫酸来说它仍遵守欧姆定律,故C错误,D正确。故选A、D。
11.(6分)(多选)如图所示是测绘小灯泡伏安特性曲线的实验电路图,关于该实验的操作和实验现象,下列说法正确的是
(　　)
A.在开关S闭合之前,滑动变阻器的滑动触头应滑到最左端
B.本实验要求电流、电压均从零开始到额定电流、额定电压之间测量多组数据
C.当滑动变阻器的滑动触头从左端向右逐渐滑动过程中,电压表示数逐渐变大,电流表示数逐渐减小
D.当滑动变阻器的滑动触头从左端向右逐渐滑动过程中,电压表示数逐渐变大,电流表示数逐渐变大
【解析】选A、B、D。在开关S闭合之前,滑动变阻器的滑动触头应滑到最左端,这样小灯泡上得到的电压才能从零开始调节,故A正确;本实验要求电流、电压均从零开始到额定电流、额定电压之间测量多组数据,这样才能画出小灯泡的U-I图线,故B正确;当滑动变阻器的滑动触头从左端向右逐渐滑动过程中,小灯泡两端的电压变大,则电压表示数和电流表的示数都是逐渐变大,故C错误,D正确。
【加固训练】
　　(多选)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,如图所示是该热敏电阻和一小灯泡各自通电后所加电压U随电流I变化的图线,P为图线a、b的交点。则下列说法正确的是(　　)
A.图线a是小灯泡的U?I曲线,图线b是热敏电阻的U?I曲线
B.图线b是小灯泡的U?I曲线,图线a是热敏电阻的U?I曲线
C.图线中的P点表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D.将该热敏电阻与该小灯泡串联,当I【解析】选A、D。随着电压的增加,元件的热功率增加,温度升高;从图象可以看出,a图线对应电阻增大,b图线对应电阻减小;热敏电阻其阻值随温度的升高而减小,而小灯泡的电阻随温度的升高而增加;故b是热敏电阻,a是小灯泡的伏安特性曲线,故A项正确,B项错误;P点时由于电流和电压均相同,故此时两元件的阻值相等,故C项错误;若将两元件串联,则两元件中的电流相等,且I12.(22分)一个小灯泡的额定电压为2.0
V,额定电流约为0.5
A,选用下列实验
器材进行实验,并利用实验数据描绘和研究小灯泡的伏安特性曲线:
A.电源E:电动势为3.0
V,内阻不计
B.电压表V1:量程为0～3
V,内阻约为1
kΩ
C.电压表V2:量程为0～15
V,内阻约为4
kΩ
D.电流表A1:量程为0～3
A,内阻约为0.1
Ω
E.电流表A2:量程为0～0.6
A,内阻约为0.6
Ω
F.滑动变阻器R1:最大阻值为10
Ω,额定电流为1.0
A
G.滑动变阻器R2:最大阻值为150
Ω,额定电流为1.0
A
H.开关S,导线若干
(1)实验中使用的电压表应选用　　　　;电流表应选用　　　　;滑动变阻器应选用　　　　。(请填写选项前对应的字母)?
(2)实验中某同学连接实验电路如图1所示,请你不要改动已连接的导线,在图中把还需要连接的导线补上。闭合开关前,应使变阻器滑片放在最　　　　(选填“左”或“右”)端。?
(3)实验中得到的某一组电压表与电流表示数如图2所示,则电压表的读数为　　　　V,电流表的读数为　　　　A,请将该组数据标记在U-I坐标中,其余实验数据已标记在图3的坐标图中,请你画出小灯泡的U-I图线。并简述该图线不是直线的主要原因______。
【解析】(1)灯泡额定电压为2
V,电压表应选B,灯泡额定电流为0.5
A,电流表
应选E,为方便实验操作,滑动变阻器应选总阻值较小的F。
(2)描绘灯泡伏安特性曲线,电压与电流应从零开始变化,滑动变阻器应采用分
压接法,灯泡正常发光时电阻为R=
Ω=4
Ω,电压表内阻约为1
kΩ,电
压表内阻远大于灯泡电阻,电流表应采用外接法,实验电路图如图1所示;为保护
电路,闭合开关前,滑片应置于左端。
(3)由图示电压表可知,其量程为3
V,分度值为0.1
V,示数为1.20
V,由图示电流表可知,其量程为0.6
A,分度值为0.02
A,示数为0.42
A,在坐标系中描出对应点,然后根据坐标系内描出的点用平滑的曲线把各点连接起来,作出灯泡的U-I图象,如图2所示。
由于灯泡电阻受温度影响,灯泡电阻随温度升高而增大,所以灯泡的U-I图线不是直线。
答案:(1)B　E　F　(2)图见解析　左　(3)1.20　
0.42　图象见解析　灯丝电阻随温度升高而增大(共75张PPT)
2　电　动　势　　
必备知识·自主学习
一、电源与非静电力做功
【情境思考】
　如图所示是闭合电路中自由电荷(假设是正电荷)发生定向移
动形成电流的示
意图。请问:
(1)电源内部电流方向?
(2)非静电力对正电荷做什么功?
提示:(1)从负极流向正极　(2)负功
1.非静电力的作用:把正电荷从_____搬运到_____,同时在该过程中非静电力做
功,使电荷的_______增加。
2.电源
(1)定义:通过非静电力做功把_____________转化为_______的装置。
(2)能量转化:在电源内部,非静电力做正功,其他形式的能转化为_______,在电
源外部,_______做正功,_______转化为其他形式的能。
负极
正极
电势能
其他形式的能
电势能
电势能
电场力
电势能
二、电源电动势
【情境思考】
　电动势越大,电源转化的电能就越多吗?电动势越大,电源把其他形式的能转
化为电能的本领也就越大吗?
提示:电动势是表征把其他形式的能转化为电能本领的物理量,电动势大,电源
转化的电能不一定多,电动势越大,电源将其他形式的能转化为电能的本领越
大。
1.电动势
(1)定义:非静电力把正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的___跟被搬运
的_______的比值叫电源的电动势。
(2)公式:E=
。
(3)单位:_____,用符号“V”表示。
(4)物理意义:电动势的大小反映了电源将其他形式的能转化为_____的本领,
_______大,表示电源的转化_____大。
(5)大小:从做功角度,其数值等于非静电力把____的正电荷在电源内部从负极
搬运到正极所做的功。?
功
电荷量
伏特
电能
电动势
本领
1
C
(6)方向:电动势是_____,为研究问题方便,规定其方向为电源内部电流的方向,
即由电源_____指向正极。
(7)电动势的决定因素:电动势是电源的属性,大小完全由_________决定,与电
源的_____和外电路的组成及变化情况无关。
标量
负极
电源本身
体积
2.电源的内阻及电池的容量
(1)电源的内阻:电源的_____也是由导体组成的,所以也有电阻,这个电阻叫作
电源的_____。内阻与_______为电源的两个重要参数。
(2)电池的容量:
①定义:电池放电时能输出的_________,通常以安培时(A·h)或毫安时(mA·h)
作单位。
②特点:电池的容量与_____状态有关,同样的电池,小电流、间断性放电要比大
电流、连续放电的容量大。对同一种电池,_____越大,电池的_____越大,电池
的_____越小。
内部
内阻
电动势
总电荷量
放电
体积
容量
内阻
【易错辨析】
(1)在电源内部,电荷移动过程中,电场力做负功,电荷电势能增加。
(
)
(2)所有的电源,均是将化学能转化为电能的装置。
(
)
(3)电动势在数值上等于一秒内非静电力所做的功。
(
)
(4)容量越大的电池,储存的化学能越多。
(
)
√
×
×
×
关键能力·合作学习
知识点一　非静电力和电源的含义
1.非静电力:如图甲所示,在外电路中正电荷在电场力作用下从
正极流向负极,但在电源内部正电荷要从负极流向正极必须要克服电场力做
功。因此在电源内部必须有一个“非静电力”对正电荷做正功,将正电荷从电
源的负极搬到正极。
2.非静电力作用:在外电路中电场力做功将电势能转化为其他形式的能;在电源内部非静电力做功,将其他形式的能转化为电势能,如图乙所示。
3.电路中能量的转化:外电路中电场力做正功(电能转化为其他形式的能),内电路中非静电力做正功(其他形式的能转化为电能)。
4.电源
(1)电源:通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能的装置。
(2)原理:在电源内部非静电力做功,其他形式的能转化为电能;在电源的外部电路,电场力做功,电能转化为其他形式的能。
(3)作用:电源有正负两个极,两极间有一定的电压,将一段导体(或一段电路)接在电源两极之间,在导体(或电路)两端就有了一定的电压,可见电源能在导体(或电路)两端保持一定的电压,供给电路电能。
【典例示范】
【典例】(多选)关于闭合电路,下列说法正确的是
(　　)
A.在外电路和电源内部,正电荷都受非静电力作用,所以能不断地定向移动形成
电流
B.静电力与非静电力都可以使电荷移动,所以本质上都是使电荷的电势能减少
C.在电源内部正电荷能从负极到正极是电源内部非静电力克服静电力做功的结
果
D.静电力移动电荷做功,电势能减少;非静电力移动电荷做功,电势能增加
【解析】选C、D。在电源外部,电荷受静电力作用,而在电源内部,电荷既受静电力作用,又受非静电力作用,故能使电荷不断地定向移动形成电流,A项错误,C项正确;静电力做功,使电荷电势能减少,非静电力做功,使电荷电势能增加,B项错误,D项正确。
【规律方法】静电力与非静电力做功的区别
非静电力只在电源内部对电荷做功,将其他形式的能转化为电能,但静电力在整个闭合电路上都要做功,将电能转化为其他形式的能,在整个电路上,非静电力做的功与静电力做的功相等。
【素养训练】
1.(多选)关于电源,下列说法中正确的是
(　　)
A.电源可将其他形式的能转化为电能
B.在电源内部,其他形式的能转化为电能
C.在电源内部,电源依靠库仑力搬移电荷
D.电源就是产生电荷的装置
【解析】选A、B。电源是将其他形式的能转化为电能的装置,A项正确;在电源
内部依靠非静电力做功将其他形式的能转化为电能,B项正确,C项错误;电源能
够不断地移动电荷,不能产生电荷,D项错误。
2.(多选)硅光电池已广泛应用于人造卫星和灯塔、高速公路“电
子眼”等设施;其原理如图所示,a、b是硅光电池的两个电极,P、
N是两块硅半导体,P、N可在E区形成匀强电场,P的上表面镀有一
层膜,当光照射时,P内产生的自由电子经E区电场加速后到达半导
体N,从而产生电动势。以下说法中正确的是
(　　)
A.a电极为电池的正极
B.电源内部的电流方向由P指向N
C.E区匀强电场的方向由N指向P
D.硅光电池是一种把化学能转化为电能的装置
【解析】选A、C。根据题意,E区电场能使P逸出的自由电子向N运动,因为负电荷受到的电场力与电场方向相反,所以电场方向由N指向P,C正确;由于电流的方向与负电荷的运动方向相反,所以电源内部的电流方向由N指向P,B错误;根据以上对电流方向的分析可知,a为电源正极,A正确;该电池是将光能转化为电能的装置,故D错误。
【加固训练】
(多选)对电源的认识,下列说法正确的是
(　　)
A.电源是为电路提供自由电荷的装置
B.电源的作用是保持导体两端有持续的电势差
C.电源的作用是使绝缘材料变成导体
D.电源使导体中的自由电子发生定向移动
【解析】选B、D。凡是能提供电能的装置都可以作为电源,并不是只有干电池和发电机才叫作电源,其作用是保持导体两端的电压,使导体内的自由电子定向移动,并不是提供电荷和使绝缘体变成导体的装置,故A、C项错误,B、D项正确。
知识点二　电动势与电压的比较
物理量
电动势E
电压U
物理
意义
非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领,表征电源的性质
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领,表征电场的性质
定义式
W为非静电力做的功
W为电场力
做的功
单位
伏特(V)
伏特(V)
联系
电动势等于电源未接入电路时两极间的电压
提醒:(1)两物理量均为比值定义法定义。
(2)电压U计算时有正负值,而电动势只有正值。
(3)电源电动势和电场强度所用的符号相同,注意区分。
【典例示范】
【典例】一节干电池的电动势为1.5
V,这表示
(　　)
A.电池中每通过1
C的电荷量,该电池能将1.5
J的化学能转变成电势能
B.该电池接入电路工作时,电池两极间的电压恒为1.5
V
C.该电池存储的电能一定比电动势为1.2
V的电池存储的电能多
D.将1
C的电子由该电池负极移送到正极的过程中,非静电力做了1.5
J的功
【解析】选A。电动势大小表示电池中通过1
C的电荷量电池将其他形式的能量转化为电势能的大小,并非表示电池内部储存的能量大小,故选项A正确,C错误;电动势大小等于电池接入电路前两极之间的电压大小,故选项B错误;电动势为1.5
V,表示电池内部非静电力将1
C的电子由电池正极移送到负极过程中所做功的大小,故选项D错误。
【规律方法】
电源电动势的注意事项
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量,
即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多,则电动势越大。
(2)公式E=
中W为非静电力做的功,而E的大小与W、q无关。
(3)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的,不同种类的电源电动势的大小
不同。
【素养训练】
1.关于电源电动势,以下说法正确的是
(　　)
A.1号干电池比5号干电池大,所以1号干电池的电动势大
B.由电动势E=
可知E跟W成正比,电源做的功越多,电动势越大
C.由电动势E=
可知E跟q成反比,电路中移送的电荷越多,电动势越小
D.电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,也跟外电路无关
【解析】选D。1号干电池和5号干电池的电动势相等,但是前者的容量大,A选项错误;电源电动势由电源的本身性质决定,与电源做功、输送电荷无关,B、C选项错误;电源电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,也跟外电路无关,D选项正确。
2.(多选)关于电源电动势E的下列说法中正确的是
(　　)
A.电动势E的单位与电势、电势差的单位相同,都是伏特V
B.干电池和铅蓄电池的电动势是不同的
C.电动势E可表示为E=
,可知电源内非静电力做功越多,电动势越大
D.电动势越大,表示电源内部将其他形式的能转化为电能的本领越大
【解析】选A、B、D。电动势E的单位与电势、电势差的单位相同,都是伏特,故
选项A正确;干电池的电动势为1.5
V,而铅蓄电池的电动势是2
V,故选项B正确;
电动势E可表示为E=
,可知电源内非静电力移送单位正电荷做功越多,电动势
越大,选项C错误;电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小,电动
势越大,表示电源内部将其他形式的能转化为电能的本领越大,选项D正确。
【加固训练】
下面是对电源电动势概念的认识,你认为正确的是
(　　)
A.同一电源接入不同的电路,电动势就会发生变化
B.1号干电池比7号干电池大,但电动势相同
C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领,电源把其他形式的能转化为电能越多,电动势就越大
D.电动势和电压虽名称不同,但物理意义相同,所以单位也相同
【解析】选B。电动势的大小由电源本身性质决定,与外电路及电池体积无关,A错,B对;电动势在数值上等于搬运1
C电荷量电源把其他形式的能转化为电能的数值,C错;电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量,而电压是电势差的大小,D错。
知识点三　电源的三个重要参数和干电池
1.三个重要参数
(1)电动势E:电池的电动势取决于电池正负极的材料及电解液的化学性质。
(2)内阻r:电源内部也是由导体组成的,所以也有电阻,叫作电源的内阻。其大小由电源内部结构决定。
(3)容量:电池放电时能输出的总电荷量,通常以安培小时(A·h)或毫安小时(mA
·h)做单位。对同一种电池来说,体积越大,容量越大,内阻越小。
2.干电池:干电池的电动势与体积无关。体积大的干电池,内部的电化学物质较多,容量大,能够产生的电能多。对同一品种新的电池来说,体积越大,电池的容量越大,内阻越小,例如1号干电池的容量比7号干电池的容量大,1号干电池的内阻比7号干电池的内阻小。干电池使用久了之后,电动势会减小,内阻会增大。
【问题探究】
仔细观察下列图片,回答下列问题:
(1)两种电池有什么不同?
(2)甲图中电池的电动势是多少?充电限制电压4.2
V是电动势吗?
(3)甲图中1
300
mA·h是什么意思?
提示:(1)两种电池有不同的用途,由不同的材料构成,其参数也不一样。左图是手机的电池,右图通常是一些家用电器的电池。
(2)电池的电动势是3.7
V。充电限制电压4.2
V是指外部给电池充电时的最高电压,不是此电池的电动势。
(3)1
300
mA·h是电池的容量。
【典例示范】
【典例】(多选)如图为一块手机电池的背面印有的一些符号,下列说法正确的
是
(　　)
A.该电池放电时能输出的总电荷量为1
800
C
B.该电池的电动势为3.6
V
C.若电池以10
mA的电流工作,可用50
h
D.若两块电池串联使用电动势仍为3.6
V
【解析】选A、B、C。由电池铭牌可知,B正确;由q=500
mA·h得,q=500×10-3
A
×3
600
s=1
800
C,A正确;由q=It得:t=
=50
h,C正确;两电池串
联使用时,E总=2E=7.2
V,D错误。
【规律方法】电池容量及电池串联的特点
1.电池的容量就是电池放电时输出的总电荷量,其实际大小与放电电流的大小及放电方式有关。
2.n个相同的电池串联时,其总电动势E总=nE,总内阻r总=nr。
【素养训练】
电池容量就是电池放电时输出的总电荷量,某蓄电池标有“15
A·h”的字样,则表示
(　　)
A.该电池在工作1
h
后达到的电流为15
A
B.该电池在工作15
h
后达到的电流为15
A
C.电池以1.5
A
的电流工作,可用10
h
D.电池以15
A
的电流工作,可用15
h
【解析】选C。此字样在很多电池上都有标注,它表示电池蓄存电荷量的情况,通过它可以知道电池在一定的放电电流下使用的时间,放电电流为1.5
A时,15
A·h=1.5
A×10
h,故C正确。
【加固训练】
　　(多选)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接给移动设备充
电的储能装置。充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值,一般在
0.60～0.70之间(包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗)。表
中为某一款移动充电宝的参数,下列说法正确的是(　　)
容量
20
000
mAh
兼容性
所有智能手机
边充边放
否
保护电路
是
输入
DC5V2AMAX
输出
DC5
V0.1
-2.5
A
尺寸
156×82×22
mm
转化率
0.60
产品名称
索扬SY10-200
重量
约430
g
A.充电宝充电时将电能转化为内能
B.该充电宝最多能储存能量为3.6×105
J
C.该充电宝电量从零到完全满电的时间约为2
h
D.该充电宝给电量为零,容量为3
000
mA·h的手机充电,理论上能充满4次
【解析】选B、D。充电宝充电时将电能转化为化学能,不是内能,故A项错误;该
充电宝的容量为q=20
000
mAh=20
000×10-3×3
600
C=7.2×104
C,该电池的
电动势为5
V,所以充电宝储存的能量E=E电动势·q=5×7.2×104
J=3.6×105
J,
故B项正确;以2
A的电流为用电器供电,则供电时间为t=
s=3.6×
104
s=10
h,故C项错误;由于充电宝的转化率是0.6,所以可以释放的电能为
20
000
mA·h×0.6=12
000
mAh,给容量为3
000
mA·h的手机充电的次数为n=
=4次,故D项正确。
【拓展例题】考查内容:生活中的电源
【典例】一个闭合电路由电源、用电器和导线、开关构成。电池是生活中常用
的电源,如图是几种规格的电池,其中电动势最大的是　　　　V,最小的是
　　　　V。当充满电的手机电池放电时,最多可放出　　　　mA·h的电荷量,若该电池的平均工作电流为0.3
A,则最多可使用　　　　
h。?
【解析】根据照片直接得出四种电池的电动势分别为3.7
V,1.5
V,9
V和12
V;
其中电动势最大的是碱性电池12
V,最小的是干电池1.5
V;电池的容量q=It,由
图可知,手机电池的容量为1
800
mA·h;由q=It,该电池的平均工作电流为
0.3
A,则最多可使用t=
=6.0
h。
答案:12　1.5　1800　6.0
【生活情境】
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如图所示的干电
池、手机电池,它们有的标有“1.5
V”字样,有的标有“3.7
V”字样。
情境·模型·素养
探究:
(1)如果把5
C的正电荷从1.5
V干电池的负极移到正极,电荷的电势能增加了多少?非静电力做了多少功?如果把2
C的正电荷从3.7
V的手机电池的负极移到正极呢?
(2)是不是非静电力做功越多电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大?如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领?
【解析】(1)从1.5
V干电池的负极移到正极,电势能增加了7.5
J,非静电力做
功7.5
J;从3.7
V手机电池的负极移到正极,电势能增加了7.4
J,非静电力做功
7.4
J。
(2)不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关。若把相同数量的电荷
从电源的一极搬运到另一极,做功越多,电荷获得的电势能越多,表明电源把其
他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值
来反映非静电力做功的本领。
答案:见解析
【生产情境】
　表中是两个电池外壳上的说明文字:
某型号进口电池
某型号国产电池
RECHARGEABLE
1.2
V　500
mA·h
STANDARD
CHARGE
15
h　ac　50
mA
GNY
0.6(KR-AA)
1.2
V　600
mA·h
RECHARGEABLE
STANDARD
CHARGE
15
h　ac　60
mA
探究:
(1)由表中数据可看出进口电池的电动势是多少伏?
(2)上述国产电池最多可放出多少电荷量?若该电池工作电流为0.03
A,则最多
可工作多少个小时?
【解析】(1)由题表中数据可看出进口电池的电动势为1.2
V。
(2)国产电池可放出的电荷量为600
mA·h,则q=600×10-3×3
600
C=2
160
C
由q=It得t=
s=72
000
s=20
h。
答案:(1)1.2
V　(2)600
mA·h(或2
160
C)　20
h
课堂检测·素养达标
1.(多选)关于电源和电源电动势,下列说法正确的是(　　)
A.定义电源电动势E=
采用的是比值定义法,电动势大小与
非静电力做功多少相关
B.电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1
C的正电荷从负极移送到正极
所做的功,也等于电路中通过1
C的正电荷时,电源提供的能量
C.电动势等于电源正负极之间的电势差
D.化学电池内正、负极附近分别存在着化学反应层,反应层中非静电力(化学力)
把正电荷从电势低处移至电势高处,在这两个地方,沿电流方向电势“跃升”
【解析】选B、D。根据电源电动势公式E=
可知,该公式为电源电动势的定
义式,其大小与非静电力做功的多少无关,故A项错误;电动势的物理意义是表征
电源把其他形式的能转化为电能本领强弱,在数值上等于在电源内部非静电力
把1
C的正电荷从负极移送到正极所做的功,也等于电路中通过1
C的正电荷时,
电源提供的能量,故B项正确;电源没有接入电路时两极间的电压在数值上等于
电源的电动势,故C项错误;化学电池内正、负极附近分别存在着化学反应层,反
应层中非静电力(化学力)把正电荷从电势低处移至电势高处,在这两个地方,沿
电流方向电势“跃升”,故D项正确。
2.某移动电话中的锂电池的电动势为3.6
V,在一次通话中,电流为10
mA,时间
为100
s,则此次通话过程中转化为电能的化学能为
(　　)
A.1.8
J　　　B.3.6
J　　　C.7.2
J　　　D.36
J
【解析】选B。非静电力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。在此
次通话过程中,非静电力做的功为W=qE,又q=It,所以W=EIt=3.6×10×10-3×
100
J=3.6
J,故转化为电能的化学能为3.6
J,B正确。
3.一台发电机用0.5
A的电流向外输电,在1
min内将3
600
J的机械能转化为电
能,则发电机的电动势为
(　　)
A.360
V　　　B.120
V　　　C.12
V　　　D.6
V
【解析】选B。设发电机的电动势为E,电流I=0.5
A,时间t=60
s,产生的电能
W=3
600
J,则由电功公式W=EIt得发电机的电动势为E=
V=120
V,故B
项正确,A、C、D项错误。
4.有一蓄电池,当移动1
C电荷时非静电力做的功是2
J,该蓄电池的电动势是多
少?给小灯泡供电,供电电流是0.2
A,供电10
min,非静电力做的功是多少?
【解析】由电动势的定义式得E=
=2
V,
10
min内通过电源的电荷量等于通过小灯泡的电荷量,即q=It=120
C,则非静电
力做的功W′=qE=240
J。
答案:2
V　240
J
课时素养评价
十一　电　动　势
【基础达标】(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.电源电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的能力,因此
(　　)
A.电动势是一种非静电力
B.电动势越大,表明电源储存的电能越多
C.电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D.电源向外提供的电能越多,表明电动势越大
【解析】选C。电动势是反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的物理量,电动势越大说明这种转化本领越强,但不能说明储存的电能越多,故A、B错误,C正确;电源向外提供的电能多,电动势不一定大,D错误。
2.(多选)图甲是手机锂电池,图乙是某型号的超级电容器,两者的内阻均不计。如果将充满电的甲和乙的电量完全放完,甲可以释放电荷量Q1,同时对外做功W1;乙可以释放电荷量Q2,同时对外做功W2。则以下关系正确的是
(　　)
A.Q1>Q2　　　　　　　　
B.Q1C.W1>W2　　
D.W1【解析】选B、D。手机锂电池放电的电荷量Q1=It=2
000
mA·h=7
200
C,电容器放电的电荷量Q2=CU=4
000×2.7
C=10
800
C,比较可得Q1200
J=2.664×104
J,电容器对外做功释放电场能W2=Q2U=10
800×2.7
J=2.916×104
J,比较可得W13.(多选)关于电动势的概念,下列说法中正确的是
(　　)
A.电动势就是路端电压
B.电动势在数值上等于外电路断路时的路端电压
C.电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量
D.电动势在数值上等于非静电力把1
C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功
【解析】选B、C、D。电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压,当接入外电路时,路端电压小于电动势,故A项错误,B项正确;电源是把其他形式的能转化为电能的装置,电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领大小,故C项正确;电动势在数值上等于非静电力把1
C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功,故D项正确。
【误区警示】关于电动势的三个注意点
(1)电动势是用比值定义法定义的物理量。在公式E=
中,E的大小与W、q无关。
(2)电动势的大小由电源中非静电力的特性(电源本身)决定,跟电源的体积无关,
跟是否连入电路及外电路的情况无关。
(3)电动势在数值上等于电源没有接入电路时,电源两极间的电势差。
4.太阳能电池已经越来越多地应用于我们的生活中,有些太阳帽前安装的小风扇就是靠太阳能电池供电的。可以测得某太阳能电池的电动势为0.6
V,这表示
(　　)
A.电路在每1
s时间内,太阳能电池把0.6
J的太阳能转变成电能
B.无论接不接入外电路,太阳能电池两极间的电压都为0.6
V
C.太阳能电池在1
s内将0.6
J的太阳能转变成电能
D.太阳能电池将太阳能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5
V)将化学能转化为电能的本领小
【解析】选D。根据电动势的定义式E=
,得:W=qE=1×0.6
J=0.6
J,即非静电
力对电荷做功为0.6
J,则电路中每通过1
C电荷量,太阳能电池把0.6
J的太阳
能转变为电能,故A错误。不接入外电路时,太阳能电池两极间的电压等于电动
势,为0.6
V,接入外电路时,太阳能电池有内电压,则两极间的电压小于电动势,
即小于0.6
V,故B错误。由电功公式W=UIt=EIt知,由于电流I未知,不能求出太
阳能电池在1
s内将太阳能转化为电能的数量,故C错误。太阳能电池将太阳能
转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5
V)将化学能转化为电能的本领
小,故D正确。
【加固训练】
小王购买一款手机的电池容量标明为2
000
mA·h,他再购买一款移动电源的容量为10
000
mA·h。那么下列说法不正确的是
(　　)
A.理论上手机电池充满电有2
000
C
的电荷量
B.理论上手机电池充满电有7
200
C的电荷量
C.理论上移动电源充满电有36
000
C的电荷量
D.理论上移动电源充满电后可以为没电的手机充电5次
【解析】选A。手机电池充满电理论上的电量q=2
000×10-3
A×3
600
s=
7
200
C,故A项错误,B项正确;理论上移动电源充满电有q′=104×10-3
A×
3
600
s=36
000
C的电量,故C项正确;理论上移动电源充满电后可以为没电的
手机充电次数为n=
=5次,故D项正确。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.铅蓄电池的电动势为2
V,一节干电池的电动势为1.5
V,将铅蓄电池和干电池分别接入电路,两个电路中的电流分别为0.1
A和0.2
A。试求两个电路都工作20
s时间,电源所消耗的化学能分别为多少?哪一个把化学能转化为电能的本领更大?
【解析】对铅蓄电池电路,20
s内通过的电荷量
q1=I1t=2
C
对干电池电路,20
s内通过的电荷量
q2=I2t=4
C
由电动势定义式E=
得,
电源消耗的化学能分别为
W1=q1E1=4
J,W2=q2E2=6
J
因为E1>E2,故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领更大。
答案:4
J　6
J　铅蓄电池
【能力提升】(10分钟·20分)
6.(6分)(多选)手电筒的两节干电池已经用过较长时间,灯泡只发出很微弱的光。把它们取出来,用电压表测电压,电压表示数接近3
V。再把它们作为一个台式电子钟的电源,电子钟能正常工作,下列说法正确的是
(　　)
A.这两节干电池的电动势减少了很多
B.这两节干电池的内阻增大了很多
C.这台电子钟的额定电压一定比手电筒的小灯泡的额定电压小
D.这台电子钟的正常工作电流一定比小灯泡正常工作电流小
【解析】选B、D。手电筒的灯泡发出很微弱的光,这说明通过小灯泡的电流已经很小。用电压表测两节干电池的电压示数接近3
V,这说明每节干电池的电动势仍约为1.5
V。把它们作为电子钟的电源,电子钟正常工作,说明电子钟的工作电流比较小。由此可知,干电池在用了很长一段时间之后,电动势的大小仍基本没变,手电筒却发出微弱的光,可见,该电池的内阻已经变大了很多,故B、D正确。
7.(14分)一架数码相机中的锂电池的电动势为3.6
V,容量为1
000
mA·h。
(1)若关闭液晶屏时可拍摄照片400张左右,则每拍摄一张照片所消耗的电能约为多少J;
(2)若打开液晶屏时可拍摄照片150张左右,则每拍摄一张照片液晶屏消耗的电能约为多少J。
【解析】已知q=1
000
mA·h=1A·3
600
s=3
600
C,
n=400,n′=150,
则锂电池可以做的电功为:
W=Eq=3.6×3
600
J=12
960
J,
则关闭液晶屏时,每拍一张照片所消耗的电能:
W1=
=32.4
J,
打开液晶屏时,每拍一张照片消耗的电能:
W2=
=86.4
J,
液晶屏消耗的电能:
W3=W2-W1=86.4
J-32.4
J=54.0
J。
答案:(1)32.4
J　(2)54.0
J
【加固训练】
工作出差时移动电源已经是智能手机的最佳搭配,用电动势为5
V的电源给手机充电时,测得电源两极间的电压为4.5
V,已知电源铭牌中标有电源容量为
2
A·h,且电源电能全部释放出来,则:
(1)电源放出的总电能是多少焦耳?
(2)手机得到多少电能?
(3)电源给手机充电过程中发出多少热量?
【解析】(1)电源放出的总电能:
Q=EIt=5×2×3
600
J=36
000
J;
(2)手机得到的电能:
Q1=UIt=4.5×2×3
600
J=32
400
J;
(3)电源给手机充电过程中发出的热量:
Q′=Q-Q1=36
000
J-32
400
J=3
600
J。
答案:(1)36
000
J　(2)32
400
J　(3)3
600
J(共79张PPT)
第二章　恒
定
电
流
1　电源和电流　　
必备知识·自主学习
一、电源
1.定义:能把电子在电源内部从电源_____搬运到电源_____的
装置。
2.电源的作用:
(1)从电荷移动角度看:移动电荷,维持电源正、负极间有一定的_______,保持
电路中有持续电流。
(2)从能量转化的角度看:克服_________做功,将其他形式的能转化为电能。
正极
负极
电势差
非静电力
二、恒定电流
1.恒定电场:
(1)定义:由电路中_________的电荷所产生的稳定的电场。
(2)形成:当电路达到稳定时,导线中的电场是由_____、_____等电路元件所积
累的电荷共同形成的。
(3)特点:任何位置的___________________都不随时间变化。
稳定分布
电源
导线
电荷分布和电场强度
2.恒定电流:
(1)电流
①概念:电荷的_____移动形成电流。
②物理意义:反映了电流的_____程度。
③符号及单位:符号是__,单位有_____、_____、_____(单位符号分别为__、
___、____)。
④表达式:I=
。
⑤电流的方向:规定_______定向移动方向或_______定向移动的反方向为电流
方向。
定向
强弱
I
安培
毫安
微安
A
mA
μA
正电荷
负电荷
(2)恒定电流
①定义:大小、_____都不随时间变化的电流。
②形成:恒定电场使自由电荷定向运动的速率增加,自由电荷与导体内不动的粒
子_____,使自由电荷速率减小,最终表现为_________不变。
方向
碰撞
平均速率
【易错辨析】
(1)电路中有电流时,电场的分布就会随时间不断地变化。
(
)
(2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。
(
)
(3)恒定电场的电场强度不变化,一定是匀强电场。
(
)
(4)电流既有大小,又有方向,是矢量。
(
)
×
√
×
×
关键能力·合作学习
知识点一　电源和电流的含义
1.电源的作用
(1)从电荷转移的角度看,电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
(2)从能量转化的角度看,搬运电荷的过程是非静电力做功的过程,从而将其他
形式的能转化为电能。
2.电流
(1)电流的方向:规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,则负电荷定向移动
的方向与电流的方向相反。
(2)电流的定义式:I=
。用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定
电流,电流的瞬时值与平均值相等。
(3)电流虽然有方向,但它是标量,它遵循代数运算法则。
【问题探究】
(1)水为什么能从水池A流到水池B?
(2)抽水机有什么作用?
提示:(1)因为水池A比水池B高
(2)把低处的水抽到高处
【典例示范】
【典例】(多选)将一些电学元件用导线连接在某电源的两端,下列描述正确的
是
(　　)
A.电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差
B.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
C.导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的
D.导线中的电场是由电源的电场和导线等电路元件积累的电荷形成的电场叠加
而形成的
【解析】选A、D。电源将电子从正极搬运到负极,维持正、负极间有一定的电势差,A正确,B错误;导线中的电场是电源电场和导线等电路元件积累的电荷形成的电场叠加而成的,C错误,D正确。
【规律方法】形成持续电流的原因:
电源能在其正、负极之间维持一定的电压,如果电路闭合且安全,电路中将会保持持续的电流。如果电路断开,即使有电源,电路中也不会有持续的电流。
【素养训练】
1.下列关于电流方向的说法中正确的是
(　　)
A.电荷的定向移动方向即为电流的方向
B.电流的方向总是从电源的正极流向负极
C.电流既有大小,又有方向,是一个矢量
D.在电源内部,电流从负极流向正极
【解析】选D。正电荷的定向移动方向与电流方向相同,负电荷的定向移动方向与电流方向相反;电流虽有方向,但不符合矢量运算法则,不是矢量,而是标量;外电路中电流从正极流向负极,电源内部电流从负极流向正极,故A、B、C错,D正确。
2.关于电源的作用,下列说法中正确的是
(　　)
A.电源能为电路提供自由电荷
B.电源能保持导体两端的电压,使电路中有持续电流
C.电源能直接释放电能
D.电源使自由电荷运动起来
【解析】选B。电源的作用是能保持导体两端的电压,使电路中形成持续电流,
故B正确,A、C、D错误。
【加固训练】
1.关于电流下列说法正确的是
(　　)
A.规定负电荷定向移动的方向为电流的方向
B.电流的国际单位是伏特
C.1
mA=1
000
A
D.电源在电路中的作用是保持导体两端有电压,使导体中有持续的电流
【解析】选D。物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流方向,故A项错误;电流国际单位是安培(A),故B项错误;1
mA=0.001
A,故C项错误;在导体中,电荷无规则的运动不能形成电流,只有定向移动时才能形成电流;而电压是使电荷发生定向移动的原因,也就是形成电流的原因,电源在电路中的作用是使电路两端存在电压,故D项正确。
2.下列叙述正确的有
(　　)
A.导体中电荷运动就形成电流
B.电流的国际单位是安培
C.电流是一个标量,其方向是没有意义的
D.只要有电源,就会形成电流
【解析】选B。电荷的定向移动才形成电流,故A项错误;电流的国际单位是安培,故B项正确;电流有方向,但其计算不能应用平行四边形定则,故电流是标量。电流的方向对判断电流产生的磁场以及电流在磁场中的受力,都有一定的意义,故C项错误;只有导体两端有电势差时才能形成电流,只有电源没有闭合回路也不能形成电流,故D项错误。
知识点二　恒定电流和恒定电场
1.恒定电场的形成
(1)形成时间:导线中的电场,是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形
成的,并且形成过程是在接通电源后的极短时间内(以光速)完成的。
(2)电荷分布:如图所示,电源正、负极产生的电场E0,可分解为两个方向:
①沿导线方向的分量使自由电子沿导线做定向移动,形成电流。
②垂直导线方向的分量使自由电子向导线一侧聚集,从而使导线两侧出现正、
负静电荷分布。
③这些电荷分布产生附加电场E′,该电场削弱了电源两极产生的垂直导线方向
的电场,直到使导线在该方向的合电场强度为零,而达到动态平衡状态。此时导
线内的电场保持与导线平行,自由电子只沿导线方向定向移动。
④尽管电荷在运动,但一部分的电荷流走了,另一部分的电荷又来补充,所以电
荷的分布是稳定的,电场的分布不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷产生
的稳定的电场,称为恒定电场。
(3)适用范围:因为在恒定电场中,任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化,所以它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等,在恒定电场中同样适用。
2.恒定电场与匀强电场区别:恒定电流电路中的电场是稳定电场,但不是静态的绝对稳定,而是动态稳定,就电路中任一微元来讲,流走多少电荷,就补充等量的电荷,所以不能认为恒定电场就是匀强电场。
【问题探究】
导线中的恒定电场和等量异种电荷形成的静电场有什么异同?
提示:导线中电场和等量异种电荷电场都是由电荷产生,但导线中电场线最终跟
导线平行。
【典例示范】
【典例】关于导线中的电场,下列说法正确的是
(　　)
A.导线内的电场线可以与导线相交
B.导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结
果
C.导线侧面的堆积电荷分布是稳定的,故导线处于静电平衡状态
D.导线中的电场是静电场的一种
【解析】选B。稳定以后电场线与导线平行,当内部电场线与导线相交时,导线内自由电荷会发生重新分布,从而改变电场线的走向,使其再次与导线平行,故A项错误;导线中的电场是由电源电场和导线两侧所积累的电荷共同形成的,故B项正确;通电导线中有运动电荷流过,而静电平衡状态电荷全部静止,故C项错误;静电场是指观察者在电荷相对静止时所观察到的电场,而导线中的电荷是运动的,所以导线中的电场是恒定电流场,它不是静电场中的一种,故D项错误。
【素养训练】
1.关于电流,以下说法正确的是
(　　)
A.通过横截面的电荷量的多少就是电流的大小
B.负电荷定向移动的方向规定为电流的方向
C.在导体中,只要自由电荷在运动,就一定会形成电流
D.导体两端没有电压就不能形成电流
【解析】选D。电流的定义是通过横截面的电荷量的多少与所用时间的比值,电流的大小是单位时间内通过横截面的电荷量的多少,故A项错误;只有正电荷的移动或正、负电荷向相反方向发生定向移动,才可以形成电流,正电荷定向移动的方向规定为电流的方向,故B项错误;电荷在永不停息地做无规则的运动,只有发生定向移动时才形成电流,故C项错误;导体两端没有电压就不能形成电流,故D项正确。
2.(多选)通常一次闪电过程历时0.2～0.3
s,它由若干个相继发生的闪击构
成。每个闪击持续时间仅40～80
μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程
中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109
V,云地间距离约为1
km;
第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6
C,闪击持续时间约为60
μs。假
定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据,下列判断正确的是
(　　)
A.闪电电流的瞬时值可达到1×105
A
B.整个闪电过程的平均功率约为1×1014
W
C.闪电前云地间的电场强度约为1×106
V/m
D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×106
J
【解析】选A、C。由题干知一次闪电由若干个相继发生的闪击构成,电荷转移
主要发生在第一个闪击过程中,闪电过程向外释放的能量约为W=QU=6.0×109
J,
D项错误;一次闪电过程历时0.2～0.3
s,整个闪电过程的平均功率P=2.0×
1010
W～3.0×1010
W,B项错误;依据I=
,q=6
C,t=60
μs,知电流瞬时值可达
1×105
A,A项正确;由于闪电前云地间的电场可看作匀强电场,则根据E=
,
U=1.0×109
V,d=1
000
m,可得E=1.0×106
V/m,C项正确。
【加固训练】
　　(多选)关于导体中的恒定电场,下列说法中正确的是
(　　)
A.导体中的电场是由电源两极在空间内直接形成的
B.导体中的电场是由导体内的自由电荷形成的
C.导体中的电场线始终和导体平行
D.导体中的电场分布不随电荷的移动和时间而改变
【解析】选C、D。导线中的电场是由电源电场和导线两侧所积累的电荷共同形
成的,故A、B项错误;稳定以后,电场线与导体平行,故C项正确;稳定后,导体中
的电场分布不随电荷的移动和时间而改变,故D项正确。
知识点三　电流的计算
角度1
由I=
计算电流
对公式I=
的理解:电流的强弱程度用电流表示,符号是I。电流越大,单位时间
内流过导体横截面的电荷量就越多,即q
=It。
由q=It可得,I=
。
1.公式I=
求出的是电流在时间t内的平均值,对于恒定电流其瞬时值与平均值
相等。
2.电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反,但正、负离子定向移动形成
的电流方向是相同的,应用I=
时,q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝
对值之和。
【典例示范】
【典例1】导体中的电流是5
μA①,那么在3.2
s内②通过导体的横截面定向移动
的电荷有　　　C,相当于　　　个电子③通过该截面。
(　　)?
A.1.6×10-5
　1014　　　　
B.1.6×10-2
　1017
C.1.6×10-5
　1015
D.1.6×10-2
　1014
【审题关键】
序号
信息提取
①
导体中的电流是5
μA
②
3.2
s内
③
电子的电荷量大小为e=1.6×10-19
C
【解析】选A。根据电流的定义式I=
得3.2
s内通过导体横截面的电荷量为
q=It=5×10-6×3.2
C=1.6×10-5
C,通过该截面的电子的个数为n=
=1.0×1014个,故A项正确。
【规律方法】求电流的技巧
(1)要分清形成电流的电荷种类,是只有正电荷或负电荷,还是正、负电荷同时定向移动。
(2)当正、负电荷都参与定向移动时,正、负电荷对电流的形成都有贡献。
角度2
电流的微观表达式
1.推导过程
(1)题设
如图所示,AB表示粗细均匀的一段导体,两端加上一定的电压,导体中的自由电
荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的长度为L,横截面积为S,导体每单位体积
内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。
(2)推导
导体AB中的自由电荷总数N=nLS,
总电荷量Q=Nq=nLSq,
所有这些电荷都通过横截面所需要的时间t=
,
导体AB中电流为I=
=nqSv。
(3)结论
电流的微观表达式为I=nqSv。
2.I=nqSv与I=
的区别
I=nqSv是电流的决定式,即电流的大小由n、q、S、v共同决定,其中q是单个自
由电荷的电荷量;而I=
是电流的定义式,其中q是通过导体横截面的电荷量
(不是通过单位横截面积的电荷量)。
3.三种速率
(1)电流的传导速率等于光速,为3×108
m/s。
(2)电子定向移动速率,其大小与电流有关,约为10-4
m/s。
(3)电子热运动速率,其大小与温度有关,约为105
m/s。
【典例示范】
【典例2】(多选)一横截面积为S的铜导线,流过的电流为I,设每单位体积的导
线中有n个自由电子,电子的电荷量为q,此时电子的定向移动速率为v,在Δt时
间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为
(　　)
A.nvSΔt　　　B.nvΔt　　　C.
　　　D.
【解析】选A、C。由I=
可得,在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q=IΔt,
所以在这段时间内通过的自由电子数为N=
=
,所以C对、D错;由于自由电子
定向移动的速率是v,所以在时间Δt内,位于横截面积为S、长为l=vΔt的这段
导线内的自由电子都能通过横截面,这段导线的体积
V=Sl=SvΔt,所以Δt内通
过横截面的自由电子数为N=nV=nvSΔt,A对、B错。
【素养训练】
1.如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒,其横截面积为S,
由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电,若已知该橡胶棒
每米所带的电荷量为q,则当该棒沿轴线方向做速度为
v的匀速直线运动时,形成的等效电流为
(　　)
A.qv　　　B.
　　　C.qvS　　　D.
【解析】选A。橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时,Δt内通过的距离
为v·Δt,Δt内通过某横截面的电荷量Q=qvΔt,根据电流的定义式I=
,得到
等效电流I=qv,A正确。
2.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速
电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电
子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内
的电子个数是
(　　)
A.
　　　　
B.
C.
　
D.
【解析】选B。设电子刚射出电场时速度为v,长为Δl的电子束内的电子数为n,
则eU=
mv2　　　
①
I=
②
Δt=
③
由①②③式解得n=
,故B正确。
【加固训练】
　　某一探测器因射线照射,内部气体电离,在时间t内有n个二价正离子到达阴
极,有2n个电子到达探测器的阳极,则探测器电路中的电流为
(　　)
A.0　　　　B.
　　　　C.
　　　　D.
【解析】选D。探测器电路中的电流I=
,故选项D正确。
【拓展例题】考查内容:导体内的三种速率
【典例】在导体中有电流通过时,下列说法正确的是
(　　)
A.电子定向移动速率为光速
B.电子定向移动速率即是电场传导速率
C.电子定向移动速率是电子热运动速率
D.在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动
【解析】选D。电子定向运动的速率很小,电流的传导速率与光速差不多,在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动,故A、B、C项错误,D项正确。
【生活情境】
盛夏的入夜,正当大地由喧闹归于沉睡之际,天空却不甘寂寞
地释放着大自然的烟火,上演着一场精彩的闪电交响曲。某摄
影爱好者拍摄到的闪电如图所示,闪电产生的电压、电流是不
稳定的,假设某次闪电产生的电压可等效为2.5×107
V,电流可
等效为2×105
A,历时1×10-3
s,则:
探究:
(1)若闪电定向移动的是电子,这次闪电产生的电荷量以0.5
A的电流给小灯泡
供电,能维持多长时间?
(2)这次闪电释放的电能是多少?
情境·模型·素养
【解析】(1)根据电流的定义式I=
,可得
q=It=2×105×1×10-3
C=200
C,
供电时间t′=
s=400
s。
(2)这次闪电释放的电能为
E=qU=200×2.5×107
J=5×109
J。
答案:(1)400
s　(2)5×109
J
【生产情境】
在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,
设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的
电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时。
探究:
(1)电子定向移动速度是多少?
(2)一小段长为Δl的电子束内的电子个数是多少?
【解析】(1)设单位体积内电子数为n,对电子加速过程应用动能定理:eU=
mv2
所以电子刚出电场时定向移动速度v=
(2)由电流的微观表达式I=nSqv得:
n=
,Δl内的电子数为:N=n·ΔlS=
答案:(1)
　(2)
课堂检测·素养达标
1.(多选)关于电流,下列说法中正确的是
(　　)
A.通过导体截面的电荷量越多,电流越大
B.电路中电流大小与通过横截面电荷量q成正比,与时间t成反比
C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,导体中的电流就越大
D.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场力作用下形成的
【解析】选C、D。根据电流的定义式I=
,可知单位时间内通过导体某一横截
面的电荷量越多,导体中的电流就越大,而通过导体某一横截面的电荷量越多,
电流不一定越大,还与时间有关,故A项错误,C项正确;公式I=
是电流强度的定
义式,是q与时间t的比值,不能说电流大小与通过横截面电荷量q成正比,与时间
t成反比,故B项错误;由电流的形成条件可知,金属导体内的持续电流是自由电
子在导体内的电场力作用下形成的,故D项正确。
2.(多选)关于电流的方向,下列说法正确的是
(　　)
A.在金属导体中,电流的方向是自由电子定向移动的方向
B.在电解液中,电流的方向为负离子定向移动的方向
C.无论在何种导体中,电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D.在电解液中,虽然正负电荷定向移动都会形成电流,但是电流方向只有一个
【解析】选C、D。金属导电靠的是自由电子,由于自由电子带负电,它的定向移动方向与电流方向相反,故A项错误;在电解液中,电流的方向与负离子定向移动的方向相反,而与正离子定向移动的方向相同,故B项错误;无论在何种导体中,电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反,故C项正确;在电解液中,虽然正负电荷定向移动都会形成电流,但是电流方向只有一个,只与正电荷定向移动方向相同,故D项正确。
3.某电解池中,若在2
s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子
通过某横截面,那么通过这个横截面的电流是
(　　)
A.0　　　B.0.8
A　　　C.1.6
A　　　D.3.2
A
【解析】选D。电荷的定向移动形成电流,正、负电荷同时向相反方向定向移动
时,通过某横截面的电荷量应是两者绝对值的和,则在2
s内通过某横截面的总
电荷量应为q=1.6×10-19×2×1.0×1019
C+1.6×10-19×1×2.0×1019
C=6.4
C
由电流的定义式知:I=
=
A=3.2
A。
4.有甲、乙两导体,甲的横截面积是乙的2倍,而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍,以下说法正确的是
(　　)
A.通过甲、乙两导体的电流相同
B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等
【解析】选B。由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍,因此通
过乙导体的电流是甲的2倍,故A错,B对。由于I=nqSv,所以v=
,由于不知道
甲、乙两导体的性质(n、q不知道),所以无法判断v,故C、D错。
5.“氢火焰离子化检测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含
量,其装置如图所示,在氢火焰的作用下,有机物的分子电离为一价正离子和自
由电子,而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测
器,调节滑动变阻器,使得电流表的示数逐渐变大,直到达到最大值I,求有机物
分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏加德罗常数为NA,电子的电
荷量为e)
【解析】电流达到最大值I后,表明电离出来的电子全部到达了阳极,设经过时
间t到达极板的电荷量为q,则q=It,
被电离的有机物分子的数目
N′=
,
则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为
K=
。
答案:
【加固训练】
　　有一条长为L、横截面积为S的银导线,银的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加
德罗常数为N,若导线中每个银原子贡献一个自由电子,电子电量为e,自由电子
定向移动的速率为v,则通过导线的电流为
(　　)
A.I=
　　　　　　　B.I=
C.I=
　　
D.I=
【解析】选C。设t时间内通过导线横截面S的电荷量为q,此电荷分布在Svt的体
积内,此体积内的银原子数N′=n·N=
·N=
,由于一个银原子贡献一个
电子,所以此体积的电子数也为N′,因此t时间内通过导线横截面S的电荷量
q=N′·e=
e,导线中的电流I=
=
。
课时素养评价
十　电源和电流
【基础达标】(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)
1.下列关于电源的说法正确的是
(　　)
A.电源就是电压
B.电源的作用是使电源的正、负极保持一定量的正、负电荷,维持一定的电势差
C.在电源内部电子由负极被搬向正极
D.只要有电源,电路中就能产生持续的电流
【解析】选B。电源能在其正、负极间维持一定的电压,但是电源不是电压,A错误,B正确;在电源内部电子由电源正极被搬向负极,在电源外部,电子由电源负极流向正极,C错误;有电源且电路闭合,才能产生持续的电流,D错误。
2.关于公式I=
,下列说法中正确的是
(　　)
A.式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量
B.式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量
C.比值
表示电流的强弱
D.该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比,跟通电时间成反比
【解析】选C。公式I=
中q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量,选项A、B
错误;比值
表示电流的强弱,选项C正确;由电流的微观表达式可知,电流取决
于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的
速率以及导体的横截面积,故选项D错误。
3.电路中,每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10-6
m2的导线,那
么电路中的电流是
(　　)
A.0.016
mA　　　　　　　
B.1.6
mA
C.0.16
μA　
D.16
μA
【解析】选C。电流的大小是通过导体横截面积的电荷量与所用的时间的比值,
即:
I=
=0.16
μA,故选C。
4.北京正负电子对撞机的储存环是长为24
m的圆形轨道,某时刻测得环中的电
流强度为10
mA,已知这时正在环中运行的电子有5×1011个,则可估算出这时电
子的速率约为
(　　)
A.3×108
m/s　　
B.3×106
m/s
C.9×107
m/s　　
D.9×106
m/s
【解析】选B。5×1011个电子的总电荷量为q=5×1011·e=5×1011×1.6×
10-19
C=8×10-8
C,电子运动的周期为
T=
=8×10-6
s,电子的速率为
v=
=3×106
m/s。
【加固训练】
非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物,它放电的电压可达100
V,电流50
A,每秒钟放电150次,其可近似看作按照如图所示规律放电,则1秒钟非洲电鳐放出的电量为
(　　)
A.25
C　　B.50
C　　C.150
C　　D.250
C
【解析】选A。根据图象可知,非洲电鳐放电1次所需的时间为t=
s,放出的
电量为q1=It=50×
C=
C,则1秒钟非洲电鳐放出的电量为q=nq1=150×
C
=25
C。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
5.如果导线中的电流为1
mA,那么1
s内通过导线横截面的自由电子数是多少个?若“220
V　60
W”的白炽灯正常发光时的电流为273
mA,则20
s内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个?
【解析】q=It=1×10-3×1
C=1×10-3
C,
设自由电子的数目为n,则:
n=
=6.25×1015(个)。
当“220
V　60
W”的白炽灯正常发光时,I=273
mA。
q=It=273×10-3×20
C=5.46
C。
设电子的数目为N,则
N=
(个)≈3.4×1019(个)。
答案:6.25×1015个　3.4×1019个
【能力提升】(10分钟·20分)
6.(6分)(多选)半径为
R
的橡胶圆环均匀带正电,总电荷量为Q,现使圆环绕垂直环
所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动,则由环产生的等效电流应满足
(　　)
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则电流也将变为原来的
2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍,则电流也将变为原来的
2倍
C.若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,电流将变大
D.若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,电流将变小
【解析】选A、B。截取圆环的任一截面S,如图所示,在橡胶圆环运动一周的时
间T内,通过这个截面的电荷量为Q,则有:I=
,又
T=
,所以I=
。分析
各选项可知本题选A、B。
7.(14分)如图所示,在NaCl溶液中,正、负离子定向移动,方向如图中所示,若测得2
s内分别有1.0×1018个Na+和Cl-通过溶液内部的横截面M,溶液中的电流方向如何?电流为多大?
【解析】NaCl溶液导电是靠自由移动的Na+和Cl-,它们在电场力作用下向相反方
向运动。因为电流方向为正电荷定向移动的方向,故溶液中电流方向与Na+定向
移动的方向相同,即由A流向B,Na+和Cl-都是一价离子,每个离子的电荷量都为
e=1.6×10-19
C,NaCl溶液导电时,Na+由A向B定向移动,Cl-由B向A定向移动,负离
子的运动可以等效地看作正离子沿相反方向的运动,可见,每秒钟通过横截面M
的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和,
则有I=
=0.16
A。
答案:由A流向B　0.16
A
【加固训练】
如图所示的电解槽接入电路后,在t秒内有n1个1价正离子通过电解液内截面S,有
n2个1价负离子通过电解液内截面S,设元电荷为e,以下说法正确的是
(　　)
A.当n1=n2时电流强度为零
B.当n1>n2时,电流方向为A→B,电流强度为I=
C.当n1D.电流方向为A→B,电流强度I=
【解析】选D。在电解液导电时,定向移动的电荷有正离子和负离子,它们同时
向相反方向定向移动形成电流,所以,电流强度应该是I=
,电流方向应
是A→B。