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总复习第十一课时《图形的认识》导学单
【学习目标】
1、
系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间关系的知识
网络。
2、
复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、
画图等技巧。
【学习重点】引导学生系统整理图形的知识，沟通图形之间的联系，帮助学生构建图形间的知
识网络。
【学习难点】让学生构建图形间的知识网络。
【知识链接】
说一说：点、线、面、体的关系。
教师谈话：今天我们就来复习关于图形的知识。
【合作探究】
一、教材第89页问题一：我们学过哪些图形？把这些图形分类，并找出它们之间的关系。
学生四人一个小组，把图形的分类图画在下面。
二、教材第89页问题二：结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。
学生四人一个小组说一说。把立体图形和平面图形之间的关系写在下面。
三、教材第89页问题三：画两条直线，想一想，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行。
学生四人一个小组，画一画，说一说。
四、教材第90页问题四：写出下面各角的名称，并说出你的理由。
学生四人一个小组，写一写，说一说，把理由写在下面。
五、教材第90页问题五：我们学过哪些平面图形？分别说出这些平面图形的特点，并尝试验证。
学生四人一个小组，说一说，把平面图形的特点写在下面。
六、教材第90页问题六：举例说明平面图形的特点在生活中的应用。
学生四人一个小组，说一说，把平面图形的特点在生活中的应用写在下面。
七、教材第90页问题七：一个三角形可能有两个直角吗？与同伴交流你的理由。
学生四人一个小组，说一说，把理由写在下面。
八、教材第90页问题八：分别说出已经学过的立体图形的特点，并尝试验证。
学生四人一个小组，把下表填写完整。
九、教材第90页问题九：观察下面用4
个正方体搭成的图形，并填一填。
（1）从正面看到的图形是
的，有（
）
。
（2）从侧面看到的图形是
的，有（
）
。
（3）从上面看到的图形是
的，有（
）
学生四人一个小组，合作完成。
【达标检测】
1、
填空。
1、三角形的两个内角的和正好等于第三个内角，这个三角形是（
）三角形。
2、一个等腰三角形的顶角是72°，底角是（
）°；如果等腰三角形的底角是72°，则顶角
是（
）°。
3、一张正方形纸边长5厘米，至少用这样的正方形纸（
）张，才能拼成一个大一些的正方
形。拼成的大正方形的边长是（
）厘米。一个边长5厘米的正方体，至少用（
）个这样的正方才能拼成一个大的正方体，这个正方体的棱长是（
）厘米。
4、圆心决定圆的（
），半径决定圆的（
）。
5、圆柱的侧面展开图是一个（
）形。（
）形的长相当于圆柱的（
），宽相当于圆柱的（
）。
6、圆锥的底面是一个（
），圆锥只有（
）条高。
2、
反复推敲，选一选。
1、人们常用三角形的（
）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（
）性应用与电动
大门。
A
稳定性
B
易变性
C
平衡性
2、平行四边形有（
）条高，梯形有（
）条高，三角形有（
）条高，圆柱有（
）条高，圆锥有（
）条高。
A
无数条
B
一条
C
三条
3、用一根长52厘米的铁丝，正好可以焊接成长6厘米，宽4厘米，高（
）厘米的长方体框架。
A
2
B
3
C
4
4、下列各组线段能组成一个三角形的是（
）。（单位厘米）
A
3,3,6
B
2,3,6
C
5,8,12
5、一个圆柱的高是3.14厘米，它的底面半径是0.5厘米，它的侧面展开图是一个（
）。
A
正方形
B
长方形
C
圆
3、
下面立体图形从左面看到的分别是什么图形？连一连。
4、
下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。
五、画出下面图形的所有对称轴。
参考答案
一、填空。
1、直
2、54
36
3、4
10
8
10
4、位置
大小
5、长方形
长方
底面周长
高
6、
圆
一
二、反复推敲，选一选。
1、A
B
2、A
A
C
A
B
3、B
3、
B
5、A
三、下面立体图形从左面看到的分别是什么图形？连一连。
四、下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。
五、画出下面图形的所有对称轴。
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北师大版数学六年级下总复习第十一课时教学设计
课题
图形的认识
单元
总复习
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间关系的知识网络。
复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技巧。
重点
引导学生系统整理图形的知识，沟通图形之间的联系，帮助学生构建图形间的知识网络。
难点
让学生构建图形间的知识网络。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、说一说：点、线、面、体的关系。2、教师谈话：今天我们就来复习关于图形的知识。
指名说一说。
通过说一说，引出本课复习内容。
讲授新课
二、复习图形的认识。知识梳理一：我们学过哪些图形？把这些图形分类。教师根据学生的汇报总结：知识梳理二：结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。教师根据学生的汇报总结：
从正面看是一个正方形。从正面看是一个长方形。圆柱的侧面展开图是一个长方形。这个截面是一个三角形。知识梳理三：画两条直线，想一想，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行。教师根据学生的汇报总结。平
行
线在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。上图中a与b互相平行，记作a∥b或b∥a。垂直：直线a和直线b相交成直角，则说这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线。图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b或b⊥a。典例精析：1、判
断
对
错
。（
）正方形的四条边都互相平行。（
）在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。（
）平行的两条直线永不相交。（
）在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直。2、请你画出A点到已知直线的最短线段，然后过A点画出已知直线的平行线。
知识梳理四：角写出下面各角的名称，并说出你的理由。教师根据学生的汇报总结。典例精析：精
挑
细
选
。（1）下列各角是锐角的是（
）。
A
160°
B
32°
C
90°
D
181°（2）直角的一半是（
）。
A
90°
B
30°
C
45°
D
180°（3）钝角比（
）角小。
A
直角
B
平角
C
锐角
D
80°知识梳理五：平面图形——三角形1、回忆：说一说什么是三角形，并填空。
三角形的特点1、三角形的特性（
）2、三角形的任意两边之和（
）第三边，任意两边之差（
）第三边。3、三角形的内角（
)。教师总结：三角形的意义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫三角形。2、过顶点A做出下面三角形的高。说一说：什么是三角形的高？教师总结：从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。（三角形有三条高）。三角形的分类：教师总结：典例精析：判断对错。（
）所有的等边三角形都是等腰三角形。（
）直角三角形不可能是等腰三角形。（
）一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。（
）
有三条线段围成的图形叫做三角形。（
）一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。（
）三角形由无数条高。知识梳理六：平面图形——四边形1、由四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做四边形。2、画出四边形之间的关系。3、填
表。典例精析：择
优
录
取
。（1）两个完全相同的梯形一定能拼成一个（
）。
A
梯形
B
平行四边形
C
长方形（2）把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长（
）。
A
变大
B
变小
C
不变（3）用一根64米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（
）米。A
8
B
16
C
32
知识梳理七：
圆的认识。师生共同总结：圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“o”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，
用字母“r”表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。典例精析：判断正误。（
）在同一圆内中，半径有无数条。（
）画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的直径。（
）圆心确定了圆的位置，半径确定了圆的大小。（
）两个端点都在圆上的线段叫做直径。（
）圆的大小与圆心的位置无关。知识梳理八：立体图形间。1、用图表示立体图形间的关系。2、填
一
填。典例精析：1、判断正误。（
）正方体是特殊的长方体。（
）长方体的三条棱，就是它的三条高。（
）圆柱和圆锥的高都有无数条。（
）正方体是由6个正方形围成的。（
）一个长方体中可能有4个面是正方形。2、宏达商场是一栋长120米、宽50米、高30米的长方体形状的大楼。今年“五一”期间，为了增添节日气氛，要在建筑物的每条边上装上彩灯线，底座儿除外。请你算一算，至少需要多少米彩灯线。知识梳理九：从不同的方向观察到的物体的形状不同。观察下面用4
个正方体搭成的图形，并填一填。（1）从正面看到的图形是
的，有（
）
。（2）从侧面看到的图形是
的，有（
）
。（3）从上面看到的图形是
的，有（
）
典例精析：看一看，连一连。
学生小组合作分类写一写。学生小组合作说一说，展示汇报。学生小组合作总结。学生独立完成。学生小组合作填表。学生小组合作完成。学生独立完成，说一说。小组合作。
学生独立完成。学生小组合作学习。学生独立完成。学生小组合作，学习圆的知识。学生独立完成。学生小组合作梳理知识。学生独立完成。学生小组合作学习。
通过合作学习，总结我们学过的图形。通过合作学习，复习平面图形和立体图形的关系。通过总结，复习平行和垂直的概念。通过练习巩固平行和垂直的知识。通过填表，反复习有关角的知识。通过填空，复习三角形的知识。通过做三角形的高，复习三角形高的知识。通过小组合作，总结三角形的分类知识。通过练习，巩固三角形的知识。通过合作学习，复习四边形的知识。通过练习，巩固关于四边形的知识。通过小组合作，复习关于圆的知识。通过练习，巩固圆的知识。通过知识梳理，总结关于例题图形的知识。通过练习，巩固立体图形的知识。通过合作学习，复习从不同的方向观察到的物体的形状不同。
课堂小结
这节课我们学会了什么？1、复面图形的特点。2、复习了立体图形的特点。
板书
图形的认识
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图形的认识
数学北师大版
六年级下
知识导入
说一说：点、线、面、体的关系。
点动成线
线动成面
面动成体
知识梳理----
我们学过哪些图形？把这些图形分类。
图形
多边形
平面图形
三角形
立体图形
圆
……
四边形
五边形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
平行四边形
梯
形
……
知识梳理
结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。
从正面看是
一个长方形。
从正面看是
一个正方形。
知识梳理
结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。
圆柱的侧面展开图是一个长方形。
这个截面是一个三角形。
知识梳理
画两条直线，想一想，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行。
a
b
平
行
线
在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b或b∥a。
知识梳理
垂
线
a
b
o
这个交点叫做垂足。
图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b或b⊥a。
.
直线a和直线b相交成直角，则说这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线。
典例训练
判
断
对
错
。
（
）正方形的四条边都互相平行。
（
）在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
（
）平行的两条直线永不相交。
（
）在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直。
×
√
√
×
典例训练
请你画出A点到已知直线的最短线段，然后过A点画出已知直线的平行线。
.
A
a
知识梳理----
写出下面各角的名称，并说出你的理由。
图形
名
称
特
点
大于0°，小于90°
等于90°
大于90°，小于180°
等于180°
等于360°
锐
角
直
角
钝
角
平
角
周
角
角
典例训练
精
挑
细
选
。
（1）下列各角是锐角的是（
）。
A
160°
B
32°
C
90°
D
181°
B
（2）直角的一半是（
）。
A
90°
B
30°
C
45°
D
180°
（3）钝角比（
）角小。
A
直角
B
平角
C
锐角
D
80°角
C
B
知识梳理
平面图形——三角形
边
顶点
高
底
.
三角形的意义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫三角形。
三角形的特点
1、三角形的特性（
）
2、三角形的任意两边之和（
）第三边，任意两边之差（
）第三边。
3、三角形的内角（
)。
稳定性
大于
小于
180°
知识梳理
过顶点A做出下面三角形的高。
A
A
A
从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。（三角形有三条高）。
知识梳理----
三角形的分类
按
边
分
按
角
分
等腰三角形
等边三角形
不等腰三角形
有两条边相等
三条边都相等
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是锐角
有一个角是直角
有一个角是钝角
典例训练
判断对错。
（
）所有的等边三角形都是等腰三角形。
（
）直角三角形不可能是等腰三角形。
（
）一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。
（
）
有三条线段围成的图形叫做三角形。
（
）一个三角形中最多有一个直角或一个钝角。
（
）三角形有无数条高。
√
×
×
×
√
×
知识梳理
平面图形——四边形
由四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做四边形。
四边形之间的关系
梯形
知识梳理
填
表
图
形
名
称
特
点
长方形
两组对边平行且相等，四个角都是直角。长方形有两条对称轴。
正方形
四边都相等，四个角都是直角。
正方形有四条对称轴。。
平行四边形
两组对边分别平行且相等，对角相等；具有不稳定性。。
梯
形
只有一组对边平行。
典例训练
择
优
录
取
。
（1）两个完全相同的梯形一定能拼成一个（
）。
A
梯形
B
平行四边形
C
长方形
（2）把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长（
）。
A
变大
B
变小
C
不变
（3）用一根64米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（
）米。
A
8
B
16
C
32
B
C
B
知识梳理
圆的认识
.
r
d=2r
o
圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“o”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，
用字母“r”表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
用字母“d”表示。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
典例训练
判断正误。
（
）在同一圆内中，半径有无数条。
（
）画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的直径。
（
）圆心确定了圆的位置，半径确定了圆的大小。
（
）两个端点都在圆上的线段叫做直径。
（
）圆的大小与圆心的位置无关。
√
×
√
×
√
知识梳理----
立体图形
长方体
立体图形
正方体
圆柱
圆锥
用图表示立体图形间的关系。
名
称
图
形
特
征
长方体
正方体
圆
柱
圆
锥
知识梳理
填
一
填
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面的面积相等。
有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
有8个顶点。
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积相等。
有12条棱，每条棱长度都相等。
有8个顶点。
有两个底面，是相等的两个圆。
有一个侧面，是一个曲面，沿高展开一般是长方形。（当底面周长和高相等时是正方形）
有无数条高，每条高的长度都相等。
有一个底面，是圆形。
有一个侧面，是一个曲面，展开是扇形。
有一个顶点。
有一条高。
典例训练
判断正误。
（
）正方体是特殊的长方体。
（
）长方体的三条棱，就是它的三条高。
（
）圆柱和圆锥的高都有无数条。
（
）正方体是由6个正方形围成的。
（
）一个长方体中可能有4个面是正方形。
√
×
×
√
×
典例训练
宏达商场是一栋长120米、宽50米、高30米的长方体形状的大楼。今年“五一”期间，为了增添节日气氛，要在建筑物的每条边上装上彩灯线，底座儿除外。请你算一算，至少需要多少米彩灯线。
(120+50)×2+30×4=460(米)
答：至少需要460米彩线。
知识梳理
观察下面用4
个正方体搭成的图形，并填一填。
（1）从正面看到的图形是
的，有（
）
。
（2）从侧面看到的图形是
的，有（
）
。
（3）从上面看到的图形是
的，有（
）
。
③
②⑤
①④
典例训练
看一看，连一连。
前面。
上面。
左面。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、复面图形的特点。
2、复习了立体图形的特点。
作业布置
要认真完成呦！
课本91、92页
巩固与应用
谢谢
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