2.2.1利用同位角判断两直线平行课件（18张）

(共18张PPT)
第二章
相交线和平行线
2.2探索直线平行的条件
在同一平面内
相交(有一个交点）
平行（没有交点）
同一平面内两直线的位置关系：
的两直线叫做平行线.
同一平面内，不相交
温故检查
答:
木条
a
与墙壁的边缘也垂直时
才能使木条a与木条b平行.
平行在日常生活中的应用
你知道其中的理由吗？
如图，三根木条相交成∠1,∠2，
固定木条b、c，转动木条a
,
观
察∠1，
∠2大小关系以及直线
a与b的位置关系.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a平行b
③直线a和b不平行
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
你能说出同位角的特征吗?
两条直线被第三条直线所截,位于两条直线同一方、且在第三条直线同一侧的两个角。
新定义：同位角
1
2
a
b
c
分解图形：
如图：
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
①
②
③
④
从这些简单图形中容易识别出和∠1和∠2一样的同位角，还有
1
2
4
3
7
6
5
8
同位角是
F
形状
右上
左上
左下
右下
试一试
1、如图中的∠1和∠2是同位角吗?
为什么?
1
2
1
2
a
b
c
a
b
c
2、如图,
∠1与∠2是同位角的是(
)
．
．
A
B
C
D
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
由此可得：判定两直线平行的公理
∥
简称：同位角相等，两直线平行。
你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
同位角相等，两直线平行.
一、放
二、靠
三、推
四、画
0
1
2
3
4
5
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1
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10
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9
10
请说出其中的道理。
0
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想一想
一、放
二、靠
三、推
四、画
0
1
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5
●
做一做
你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
做一做
在右图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ．
ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？
平行于同一条直线的两条直线平行．
Ａ
Ｂ
．
Ｃ
．
Ｄ
ａ
ｂ
ｃ
如果b//a，c//a那么b//c
例、如图，∠1
=
∠2
=
55°，
∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？
说明你的理由。
3
1
2
A
B
F
C
D
E
解
：∵
∠2
=
55°
∴∠3
=
∠2=
55°
∴∠3
=∠1=
55°
∴
AB∥CD
（对顶角相等）
（同位角相等，两直线平行）
又∵
∠1=
55°
1、找出下面点阵图中互相平行的线段，
（点阵中相邻的四个点构成正方形）
E
G
B
D
F
H
A
C
M
N
P
Q
知识过手：
2、如图，已知∠1=43°,∠D=137°,
那么AB与CD互相平行吗?为什么?
F
E
3.如下图,填空:
(1)
由∠1
=
∠2,可知
//
(2)
由∠1
=
∠3,可知
//
4、如下图,若∠1
=
∠2,则a//c吗?
若∠1
=
∠2,
∠1
=
∠3,则b//d吗?
AB
DE
BC
EF
小组内交流本堂课的收获。
课堂小结
教材P46
习题2.3
数学理解
3、4、5
作业