7.1.2平面直角坐标系课件（18张）

7.1.2平面直角坐标系
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
单位长度
·
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
正方向
什么是数轴？
·
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
如何确定点的位置？
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
y
54321

-1
-2
-3
-4
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
C
A
D
B
平面直角坐标系
记作：（3,4）
横坐标
写在前面
叫做A点的坐标
两条数轴：
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一般取相同的
说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 - 1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
平面上有公共原点且互相垂直
的2条数轴构成平面直角坐标系，
简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(3,2)
B
(2,3)
C
D
E
坐标平面上的点
一对有序实数
分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
x
(-3,3)
(5,-3)
(-7,-5)
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限
第二象限
第三象限
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
直角坐标系中点的坐标的特点
—
+
—
—
+
—
—
—
+
+
0
0
0
0
0
0
考考你：
1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限，
B在第四象限，
C在Y的正半轴，
E在第一象限，
D在X轴的负半轴，
F在原点，
G在X轴的正半轴，
H在第三象限，
K在Y轴的负半轴。
练一练
1. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
D
B
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）　
3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ 　）
√
√
×
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .
5
（2，-3）
1
3
4
O
1
1
（-3，4）
（-3，-4）
（3，-4）
（3，4）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？A与C、D与B的坐标你又发现了什么？
x
y
写出正方形ABCD各个顶点的坐标。
A
B
C
D
-1
-2
-3
-4
3
2
4
2
3
4
-1
-2
-3
-4
已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）
或P（3，-2）。