四年级下册数学课件-4.1.1 三角形三边的关系冀教版 32页

小明上学线路图
1、我上学有几条路，可以怎么走？
2、走哪条路最近，为什么？
附：三角形三边关系实验记录表
组别
所选纸条的长度（厘米）
能否围成三角形（用“√”或“×”表示）
1
( ) ( ) ( )
2
( ) ( ) ( )
3
( ) ( ) ( )
……
……
……
（1）请同学们拿出信封里的4根纸条和实验记录单，请你任意选三根围一围, 看能否围成三角形；
（2）同桌合作完成，一人操作，一人协助并做好记录；
（3）至少做3组实验。
操作要求：
12厘米
5厘米
6厘米
7厘米
附：三角形三边关系实验记录表
组别
所选纸条的长度（厘米）
能否围成三角形（用“√”或“×”表示）
1
( ) ( ) ( )
2
( ) ( ) ( )
3
( ) ( ) ( )
……
……
……
（1）请同学们拿出信封里的4根纸条和实验记录单，请你任意选三根围一围, 看能否围成三角形；
（2）同桌合作完成，一人操作，一人协助并做好记录；
（3）至少做3组实验。
操作要求：
12厘米
5厘米
6厘米
7厘米
组别
边的长度
能否围成
算式
规律
第一组
5
6
12
第二组
5
7
12
第三组
5
6
7
第四组
6
7
12
三角形三边关系实验记录表
×
5＋6<12
×
5＋7=12
√
√
5＋6>7
6＋7>12
两边的和小于第三边,不能围成三角形。
两边的和等于第三边,不能围成三角形。
两边的和大于第三边,能围成三角形。
任意
( ? )
5＋12>6
6＋12>5
5＋12>7
7＋12>5
6＋7>5
5＋7>6
6＋12>7
7＋12>6
演示1
演示2
思幻灯片 10考
两边的和小于第三边,
不能围成三角形。
5
6
12
12厘米
6厘米
5厘米
两边的和等于第三边，
不能围成三角形。
5
7
12
12厘米
7厘米
5厘米
两边的和与第三边存在怎样的关系时, 能围成三角形呢？
两边的和小于第三边,不能围成三角形。
两边的和等于第三边,不能围成三角形。
大胆猜测
两边的和大于第三边，能围成三角形。
猜想：
12厘米
7厘米
6厘米
6厘米
5厘米
7厘米
5
6
12
两边的和大于第三边，能围成三角形。
12厘米
5厘米
6厘米
两边的和大于第三边,
能围成三角形。
5
6
7
任意
5厘米
5厘米
5厘米
6厘米
7厘米
6厘米
7厘米
6厘米
7厘米
组别
边的长度
能否围成
算式
规律
第一组
5
6
12
第二组
5
7
12
第三组
5
6
7
第四组
6
7
12
三角形三边关系实验记录表
×
5＋6<12
×
5＋7=12
√
√
5＋6>7
6＋7>12
两边的和小于第三边,不能围成三角形。
两边的和等于第三边,不能围成三角形。
两边的和大于第三边,能围成三角形。
任意
( ? )
5＋12>6
6＋12>5
5＋12>7
7＋12>5
6＋7>5
5＋7>6
6＋12>7
7＋12>6
演示1
演示2
思幻灯片 10考
是不是每一个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？
先请同学们在本子上任意画一个三角形，再量一量、算一算、比一比来验证。
实践检验
任意一个三角形的任意两边的和都会大于第三边。
是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于第三边呢？
a
b
c
验证发现
字母表示
所以： a+b>c a+c>b b+c>a
×
√
√
√
基本练习
数学课本第86页第4题
×
√
√
√
开发练习
数学课本第86页第4题
我国早在三千多年前数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法，后来人们称之为勾股定理。比古希腊数学家毕达哥拉斯的发现早了500多年。

你知道吗？
在西方又称毕达哥拉斯定理！
5
3
4
32+42=52
勾股定理
勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.
股
勾
勾2 + 股2 = 弦2
弦
a2+b2=c2
×
√
√
√
开发练习
等边三角形
（正三角形）
边
边
边
三边都相等
×
√
√
√
开发练习
腰 腰
底
等腰三角形
　　请你设计一个等腰三角形屋顶，横梁长5米，下面的木料中，哪种长度的两根木料能与这根横梁组成三角形屋顶？
3米
4米
5米
2米
2.5米
①
②
③
④
④
③
开放练习
　　如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？（保留整米数）
4米
4米
？＜
＜ ？
横梁的长度
开放练习
　　如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？（保留整米数）
4米
4米
0 ＜
＜ 8
横梁的长度
开放练习
4米
4米
1米
4米
3米
4米
4米
4米
4米
4米
4米
5米
4米
4米
2米
4米
4米
6米
4米
4米
7米
小明去学校为什么会选中间这条路呢？
a
b
C
d
e
聪明的小明正利用了三角形任意两边的和大于第三边，即a+b>c ； d+e>c。
小明去上学还能走中间这条路吗？为什么？
小草休息
请勿打扰
小草有意
脚下留情
具体问题具体分析
1.这节课你的收获是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.你觉得“三角形三边关系”有用吗？
１.这节课你的收获是什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
２你觉得“三角形三边关系”有用吗？
3这节课我们主要采用了哪些学习方法？
猜测—实验—猜测—验证—应用