3.4分式的通分教学案

八年级数学导学案
课题：3.4分式的通分
主备人:孙希香
学习目标：
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义依据和方法。
2、能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
学习重点：
确定最简公分母。
学习难点：
分母是多项式的分式的通分。
学习过程：
一、复习回顾：
1、把下列分式约分成最简分式：
（1）；（2）；（3）。
2、观察：
（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）
（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？
3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？（学生讨论）
二、交流发现:
1、异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）
2、什么是分数的通分？其根据和关键是什么？
3、分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？
分式通分的定义 ：把几个异分母的分式分别化成
5、提问：
（1）的公分母是如何确定的？
（2）分式又如何确定公分母呢？
6、思考：
（1）为什么确定其公分母是x(x-3)？(2)你能概括最简公分母的定义吗？
概括：确定最简公分母的一般步骤：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；
（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.
在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.
三、练习提高
1、指出下列各组分式的最简公分母。
（1）； （2）
（3）。
四、典例探究
例1、把下列各题中的分式通分：
思考：最简公分母如何确定？
提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？
五、巩固练习：
通分（1）；
（2）。
(3)。
六、课堂小结
1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？
2、如何寻找分式的最简公分母？
3、分式的分母是多项式时如何通分？
七、自我检测：
1、判断下列通分是否正确：
通分：。
解：∵最简公分母是，
∴；。
2、填空：
（1）将通分后的结果是__________；
（2）分式与的最简公分母是__________。
八、布置作业：
必做题：习题A组2（2）（4）题
选做题: 习题B组1题