3.1分式的基本性质教学案

3.1分式的基本性质
孙希香
一 学习目标：
1．了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2．理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。
3. 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步发展数感和符号感。
二 教学重点和难点：
准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．
三 教学方法：
通过类比分数研究分式，运用类比转化的思想的方法解决问题。
四 学习过程：
课前预习：
分数的基本性质是
自学教科书P52—53内容，完成下列问题
2004年4月全国铁路进行了第五次提速，如果列车原来行驶的平均速度为a千米/时，自2004年4月起提速20千米/时，那么
1），已知甲地与乙地相距L千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？
2）火车提速后，这列火车从甲地驶往乙地的时间缩短了多少？
3 解读探究
，，,，认真观察上面的式子，它们还是整式吗 ( )它们有什么共同特点( )
的分母．
(1)请举几个分式的例子．
(2)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能 .
当分式的分母的值为 时,分式 .
(3)分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有 ．
②如同分数一样，分式的分母不能为 ．
(4)何时分式的值为零？
4 整式和分式统称为有理式
5. 若表示分式且有意义，则B
6. 若分式的值为零，则A＝0且B
课堂学习研讨交流
1,小组研讨预习中的疑难问题,不会的要向同学或老师请教
2,什么是分式
3, 分式中分母的值可以为0吗
4, 何时分式的值为零？
知识的应用与能力形成
1:应用示例：
例1（1）当a=120 L=1470时，求分式的值；
当a取何值时，分式有意义？
例2 已知分式，（1）当X为何值时，分式无意义？
（2）当X为何值时，分式有意义？（3）当X为何值时，分式的值为零？（4）当X=-3时，分式的值是多少？
例3、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a﹥b。如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需时间？
2 当堂检测：新课标第一网
教科书P53练习1,2,3
3 达标练习：
1 下列各分式中，当x取什么数时，分式的值为零？当x取怎样的数时，分式没有意义？
（1） （2） （3）
2 下列各式中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
五 学习体会
1．请你对照学习目标,说说你的收获.
2．还有什么疑难问题 请教老师同学寻求解决
六 课后延伸：
在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？