2020-2021学年北师大版八年级数学下册3.1.2图形的平移(二) 同步练习题（Word版，附答案）

2020-2021学年北师大版八年级数学下册第三章
3.1.2图形的平移(二)
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2.若∠1＝40°，则∠2＝_____．
2．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，则在“笑脸”图标中的点P的对应点的坐标是_____．
3．(1)如图，左边的图形是由右边的图形向_____平移_____个单位长度得到的；
(2)将点P(－4，y)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点Q(x，－1)，则x＝_____，y＝_____．
4．(1)利用平移的知识计算，所给图形的周长为_____；
(2)如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′的顶点A′的坐标是_____．
二、选择题
5．下列说法正确的是(
)
A．平移改变图形的形状
B．平移改变图形的大小
C．平移改变图形的形状和大小
D．平移不改变图形的形状和大小
6．在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都加上3，则所得图形与原图形的关系是：将原图形(
)
A．向左平移3个单位长度
B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度
D．向下平移3个单位长度
7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是(
)
A．(1，0)
B．(，)
C．(1，)
D．(－1，)
8．下列图形中，分别把△ABC平移后能得到△DEF的是(
)
三、解答题
9．如图，方格是由边长为1个单位长度的正方形组成的．
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)画出△ABC向右平移2个单位长度后得到的图形．
10．如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A平移到了点A′.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的四边形A′B′C′D′.
B组(中档题)
一、填空题
11．如图，在长20
m，宽10
m的长方形草地内修建了宽2
m的道路，则草地的面积为_____．
12．已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为_____秒．
13．如图，图形①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北、正南、西北方向同时平移，每次移动1个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1，P2，P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4，P5，P6，…，依此规律，P0P2
021＝_____个单位长度．
二、解答题
14．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3.
(1)求直线OA的表达式；
(2)求点B′的坐标．
C组(综合题)
15．如图，已知直线l1∥l2，l1，l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ2＝480，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA＋AB＋BQ的值最小，求此时PA＋BQ的值．
参考答案
2020-2021学年北师大版八年级数学下册第三章
3.1.2图形的平移(二)
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2.若∠1＝40°，则∠2＝40°．
2．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，则在“笑脸”图标中的点P的对应点的坐标是(－1，2)．
3．(1)如图，左边的图形是由右边的图形向左平移6个单位长度得到的；
(2)将点P(－4，y)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点Q(x，－1)，则x＝－6，y＝2．
4．(1)利用平移的知识计算，所给图形的周长为18；
(2)如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′的顶点A′的坐标是(1，3)．
二、选择题
5．下列说法正确的是(D)
A．平移改变图形的形状
B．平移改变图形的大小
C．平移改变图形的形状和大小
D．平移不改变图形的形状和大小
6．在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都加上3，则所得图形与原图形的关系是：将原图形(B)
A．向左平移3个单位长度
B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度
D．向下平移3个单位长度
7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是(C)
A．(1，0)
B．(，)
C．(1，)
D．(－1，)
8．下列图形中，分别把△ABC平移后能得到△DEF的是(A)
三、解答题
9．如图，方格是由边长为1个单位长度的正方形组成的．
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)画出△ABC向右平移2个单位长度后得到的图形．
解：(1)S△ABC＝×2×3＝3.
(2)如图所示，△DEF即为所求．
10．如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A平移到了点A′.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的四边形A′B′C′D′.
解：(1)如图，连接AA′，平移的方向是点A到点A′的方向，平移的距离是线段AA′的长度．
(2)如图，四边形A′B′C′D′即为所求．
B组(中档题)
一、填空题
11．如图，在长20
m，宽10
m的长方形草地内修建了宽2
m的道路，则草地的面积为144_m2．
12．已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为1或6秒．
13．如图，图形①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北、正南、西北方向同时平移，每次移动1个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1，P2，P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4，P5，P6，…，依此规律，P0P2
021＝674个单位长度．
二、解答题
14．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3.
(1)求直线OA的表达式；
(2)求点B′的坐标．
解：(1)过点A作AM⊥x轴于点M.
∵等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，
∴OA＝OB＝2，∠AOB＝60°.
∴OM＝OA＝1，AM＝.
∴A(1，)．
∴直线OA的表达式为y＝x.
(2)∵直线OA的表达式为y＝x，
∴当x＝3时，y＝3.∴A′(3，3)．
∴将点A向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得点A′.
∴将点B(2，0)向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后可得点B′.
∴点B′的坐标为(4，2)．
C组(综合题)
15．如图，已知直线l1∥l2，l1，l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ2＝480，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA＋AB＋BQ的值最小，求此时PA＋BQ的值．
解：作PE⊥l1于点E，交l2于点F，在PF上截取PC＝8，连接QC交l2于点B，作BA⊥l1于点A，连接PA，此时PA＋AB＋BQ最短，作QD⊥PF于点D.
在Rt△PQD中，∵∠D＝90°，PQ2＝480，PD＝6＋8＋4＝18，
∴DQ2＝PQ2－PD2＝156.
∵AB＝PC＝8，AB∥PC，
∴AB可由PC平移得到．
∴PA＝BC.
∴PA＋BQ＝BC＋BQ＝QC＝＝16.