(共13张PPT)
快速判断:哪个是三角形？
三条线段
首尾相接
围成
√
×
×
×
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
②
4cm
③
5cm
④
2cm
猜一猜
①
8cm
求助热线：1.求助课本（第77页例3）
2.求助同学
3.求助老师
合作探究
四人小组活动要求：
1.
用三根小棒能否围成一个三角形？
2.
任意选出两根，算出它们长度的和，再与第三根比较，你有什么发现？
3
填写好实验活动记录单。
实验活动记录单
小棒的长度（取整理米数）
能否围成三角形
三边关系（算式）
第一根
第二根
第三根
4
2
8
不能
4＋2﹤8
2＋8﹥4
4＋8﹥2
2
5
8
不能
2＋5﹤8
2＋8﹥5
5＋8﹥2
3
5
8
不能
3＋5=8
3＋8﹥5
8＋3﹥5
2
4
5
能
2＋4﹥5
2＋5﹥4
5＋4﹥2
4
5
8
能
4＋5﹥8
5＋8﹥4
4＋8﹥5
智慧城堡
①
②
③
④
⑤
×
判一判：下面三根小棒可以围成一个三角形吗？
2cm
4cm
6cm
5cm
3cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
5cm
3cm
5cm
5cm
5cm
(3)
(2)
(1)
说一说：从学校到少年宫有几条路线？走哪条最近？为什么？
变一变：你能改变其中一根小棒的长度，使它能和另外两根围成一个三角形吗？
①
②
③
①
②
③
4cm
5cm
10cm
4cm
6cm
10cm
想一想:把一根9厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。
1厘米、4厘米、4厘米
3厘米、3厘米、3厘米
选一选
一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”
5cm
25cm
30cm
38cm
√
拓展延伸：
一个三角形，两边的长分别是5cm和8cm，第三条边的长度一定大于（
）cm，并且小于（
）cm。
A
3
B
5
C
13
A
C(共22张PPT)
三角形的三边关系
CONTENTS
01
教材
02
学情
03
教学目标
04
教学重点、难点
一、教材分析
《三角形的三边关系》选自人教版四年级下册第五单元第三节的内容。因为任何多边形都可以分割成三角形，所以三角形是最基本的图形。
学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的三边关系做好了知识上的准备。
三角形的三边关系也是对三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形的其他知识奠定基础
二、学情分析
儿童的知识经验都是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识是他们进一步学习的基础。为使他们积极的调动原有的知识经验，认识新问题，建构属于自己新的知识经验，本节课我将以学生的已有经验出发，创设了“走哪条路最近？”这一学生熟悉而有趣的情景导入，让学生去猜想、验证、最后发现其中的奥秘，从而让学生感受到数学对于解决生活实际问题的价值。
三、教学目标
通过提出问题、引发猜想、实验操作、验证结论等活动，经历三角形三边之间关系的探究过程，理解三角形的三边关系，并能应用三角形的三边关系解决生活中的实际问题。
培养学生推理、抽象概括和动手操作的能力，增强运用数学知识解决实际问题的能力。
体会数形结合思想，在数学探究活动中获得成功的体验，感受数学的价值。
1
2
3
理解三角形任意两边之和大于第三边。
四、教学重点、难点
2、培养学生推理、抽象概括和动手操作的能力，增强运用数学知识解决实际问题的能力。
难点：三角形三边关系的探究和归纳，和对“任意”的理解，以及运用知识解决生活中的实际问题。
重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。
三角形的三边关系
a米
b米
c米
a+b>c
实验一:测量验证
1、请你从以下3个三角形中任选一个三角形测量出三条边的长度，记录在每条边对应的括号里。
2、将三角形的两条边的长度相加，与第三条边的长度比较，记录在表格里。
3、观察，是否满足你的猜想？
第一组：4cm
、
5cm
、
10cm
第二组：4cm
、6cm
、
10cm
第三组：4cm
、
5cm
、
6cm
第四组：5cm
、
6cm
、
10cm
实验二:实验验证
1、请同桌两个孩子将每一组里的三根小棒都来围一围，看是否能围成三角形。
2、检验是否与你的猜想一致？
4
5
10
4
6
10
4
5
6
10
5
6
3
4
5
3
3
3
2
2
6
3
3
5
4
3
5
3
3
3
2
2
6
3
5
3
这节课你有什么收获？(共11张PPT)
三角形三边的关系
一、新课导入
小明从家到学校有几条路线？
共有3条路线。
二、探究新知
3条路线中哪条最短呢？
中间的路线最短。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
我们来做个实验。
剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
动手操作：用每组纸条摆三角形。
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
8
11
11
√
×
×
√
3
6
10
组别
三边的长度
三边关系
能否围成三角形
第一组
6厘米、
7厘米、
8厘米
6+7>8
6+8>7
7+8>6
能
第二组
4厘米、
5厘米、
9厘米
4+5=9
4+9>5
5+9>4
不能
第三组
3厘米、
6厘米、
10厘米
3+6<10
3+10>6
6+10>3
不能
第四组
8厘米、
11厘米、11厘米
8+11>11
11+11>8
能
通过观察与操作，你发现了什么？
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1.小明从家到学校有3条路(如下图)，走( )这条路
最近(填“上面”“中间”或“下面”)。
中间
三、巩固练习
√
√
√
（1）
（3）
（2）
（4）
（
）
（
）
（
）
（
）
2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
d
o
g
5
3
3
5
3
4
5
3
5
5
3
6
5
3
7
5
3
5
3
5
3
你认为最有可能是哪种？
四、课堂小结
三角形的三边有什么关系呢？
1.
两点间所有连线中线段最短，这条线段的
长度叫做两点间的距离。
2.
三角形任意两边的和大于第三边。
再见
