2020-2021北师大版七年级数学下册 第二章《相交线与平行线》同步单元训练卷（word版，含答案）

北师大版七年级数学下册
第二章　相交线与平行线
同步单元训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是(
)
A．∠1和∠2
B．∠1和∠3
C．∠2和∠4
D．∠2和∠5
2．如图，“因为∠1＝∠2，所以a∥b”，其中理由依据是(
)
A．同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.对顶角相等，两直线平行
3．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是(　　)
A．互余
B．互补
C．相等
D．以上都不对
4．如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB＝55°,则∠BOD的度数是(
)
A.
35°　　B．55°　　
C．70°　
D．110°
5．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.其中能判定直线l1∥l2的有(　　)　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.
如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是(
)
A．相等角
B．互为补角
C．对顶角
D．互为余角
7．
如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数等于(
)
A．115°
B．120°
C．125°
D．135°
8．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是(
)
A．80°
B．85°
C．95°
D．100°
9．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′处，若∠BFE＝55°，则∠AED′为(
)
A．55°
B．70°
C．75°
D．62.5°
10．同一平面内的三条直线，其交点个数可能是(　　)
A．0或3
B．1或2或3
C．0或1或2
D．0或1或2或3
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．
若一个角为65°，则它的补角的度数为__________.
12.
如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．
13．
如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是________.
14．如图,点B,C,D在同一直线上,CE∥AB,∠ACB＝90°.如果∠ECD＝36°,那么∠A＝____．
15．
如图,已知∠1＝65°,当∠C＝_____时,AB∥CD；
当∠A＝_____时,AD∥BC.在上述两个成立的结论下,∠D＝______．
16．如图,点B,C,D在同一直线上,CE∥AB,∠ACB＝90°.如果∠ECD＝36°,那么∠A＝________．
17．如图，m∥n，∠1＝110°，∠2＝100°，则∠3＝___________.
18．
将一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝__
__．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分)
如图，AB∥CD，∠1＝∠2.试说明AM∥CN的理由．
20．(8分)
完成下列推理过程：
如图，如果∠A＝∠F，∠C＝∠D，那么∠BMN与∠CNM互补．
解：因为∠A＝∠F(已知)，
所以________∥________(____________________________)．
所以∠D＝∠________(____________________________)．
又因为∠C＝∠D(已知)，
所以∠C＝∠________(________________)．
所以________∥________(____________________________)．
所以∠BMN与∠CNM互补(____________________________)．
21．(8分)
如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
22．(10分)
如图,a∥b,m∥n,∠1＝55°,则∠2等于多少度？
23．(10分)
如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线CM⊥CN.
(1)求∠BCE的度数；
(2)求∠BCM的度数．
24．(10分)
如图，已知直线a∥b，直线c和直线a，b相交于点C，D，在C，D之间有一点M.
(1)∠1，∠2，∠3
有怎样的数量关系？说明你的理由；
(2)如果点M在C，D之间运动，这种关系是否会发生变化？
25．(12分)
)已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.
(1)若∠O＝38°，求∠ECF的度数；(3分)
(2)试说明CG平分∠OCD的理由；(3分)
(3)当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，请说明理由．(4分)
参考答案
1-5ABCCC
6-10DCBBD
11．115°
12.
105°
13.
AD∥BC
14.
54°
15.
65°；65°；115°
16.
54°
17.
150°
18.
65°
19.
解：因为AB∥CD，
所以∠EAB＝∠ECD.
因为∠1＝∠2，所以∠EAM＝∠ECN，
所以AM∥CN.
20．DF；AC；内错角相等，两直线平行；DBA；两直线平行，内错角相等；DBA；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
21.
解：因为∠AEC＝40°，
所以∠AED＝180°－∠AEC＝140°.
因为EF平分∠AED，
所以∠DEF＝∠AED＝70°.
又因为AB∥CD，所以∠AFE＝∠DEF＝70°.
22.
解：因为a∥b,
所以∠1＝∠3＝55°(两直线平行,内错角相等),
又因为m∥n,
所以∠2＋∠3＝180°(两直线平行,同旁内角互补),
所以∠2＝180°－55°＝125°
23.
解：(1)∵AB∥CD，
∴∠BCE＋∠B＝180°.
∵∠B＝40°，
∴∠BCE＝180°－40°＝140°
(2)∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN＝∠BCE＝×140°＝70°.
∵CM⊥CN，
∴∠BCM＝90°－70°＝20°
24.
解：(1)∠2＝∠1＋∠3
理由：过M作EF∥a，∠1＝∠AME，
∵a∥b，∴EF∥b，∴∠EMB＝∠3，
∵∠2＝∠AME＋∠EMB，
∴∠2＝∠1＋∠3　
(2)由(1)知，当点M在C，D之间运动，这种关系不会发生变化
25.
解：(1)∵DE∥OB，∠O＝38°，∴∠ACE＝∠O＝38°，
∵∠ACD＋∠ACE＝180°，∴∠ACD＝142°，
∵CF平分∠ACD，∴∠ACF＝∠ACD＝71°，∴∠ECF＝∠ACE＋∠ACF＝109°
(2)∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，∴∠DCG＋∠DCF＝90°，又∵∠GCO＋∠DCG＋∠DCF＋∠ACF＝180°，∴∠GCO＋∠FCA＝90°，
∵∠ACF＝∠DCF，∴∠GCO＝∠GCD，
即CG平分∠OCD
(3)当∠O＝60°时，CD平分∠OCF.理由如下：
当∠O＝60°时，∵DE∥OB，∴∠DCO＝∠O＝60°，
∴∠ACD＝120°，又∵CF平分∠ACD，∴∠DCF＝60°，∴∠DCO＝∠DCF，
即CD平分∠OCF
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精品试卷·第
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