(共17张PPT)
苏教版五年级数学下册
用方程解决实际问题
1.黑兔有150只，是白兔只数的2倍，
求白兔有多少只？
白兔
黑兔
白兔
黑兔
白兔
黑兔
（????????
）的只数×2=（????????
）的只数
（????????
）的只数÷（?????????
）的只数=2
（???????
）的只数÷2=（????????
）的只数
2.小军的体重是35千克，比爸爸轻31千克，
爸爸的体重是多少千克？
小军
爸爸
小军
爸爸
小军
爸爸
（??
?
??）的体重＋31千克=（???
?
）的体重
（???
??）的体重－（???
?
）的体重=31千克
（?
???）的体重－31千克=（????
）的体重
导学单：
a.
这个实际问题中存在了哪些数量关系？
b.列出相应的数量关系式，并想想这个等式中，哪些是已知量，哪些是未知量？
c.在这样一条等式中，未知量怎么表示呢？列成方程后，怎么解呢？
d.试用自己的语言，说说你的解题过程。
去年的体重＋2.5千克=今年的体重
今年的体重－去年的体重=2.5千克
去年的体重＋2.5千克=今年的体重
解：设小红去年的体重是x千克。
x＋2.5=36
x=36－2.5
x=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
解：设小红去年的体重是x千克。
36－x=
2.5
36－x＋
x=2.5
＋x
36=2.5＋x
答：小红去年的体重是33.5千克。
今年的体重－去年的体重=2.5千克
2.5＋x=36
x=36－2.5
x=33.5
x＋2.5=36
x=36－2.5
x=33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
36－x=
2.5
36－x＋
x=2.5
＋x
36=2.5＋x
2.5＋x=36
x=36－2.5
x=33.5
解：设小红去年的体重是x千克。
你打算怎样检验？
蓝鲸是世界上最大的动物，一头蓝鲸重165吨，
大约是一头非洲象的
33
倍。这头非洲象大约重
多少吨？(列方程解答)
(
)的体重×33=(
)的体重
非洲象
蓝鲸
？
33
165
解：设这头非洲象大约重X吨。
33X
=165
X
=165÷33
X
=
5
答：这头非洲象大约重5吨。
(
)的体重×33=(
)的体重
非洲象
蓝鲸
解：设白键有X个。
X－16
=36
X
=36+16
X
=
52
答：白键有52个。
白键的个数－16个=黑键的个数
单价×数量=总价
解：设用电X千瓦时。
0.52X
=23.4
X
=23.4÷0.52
X
=
45
答：用电45千瓦时。
《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长应
是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少
厘米？（列方程解答）
解：设宽应是X厘米。
1.5X
=144
X
=144÷1.5
X
=
96
答：宽应是96厘米。
宽×1.5=长
列方程解决问题有时可以找到多种
等量关系，可以列出多个方程解题，
一般我们选择顺着题意找出等量关
系解答。(共10张PPT)
列方程解决相遇问题
周六
小倩
小俊
东门
西门
东门到西门的距离是1800米，小俊的速度是80米/分，小倩的速度是100米/分，她们两个同时出发相向而行，她们几分钟后能相遇呢？
1800米
总路程
求：相遇时间
小倩的路程
?
小俊的路程
总路程：1800米
小俊
80米/分
小倩
100米/分
小俊的速度×时间
+
=
小倩的速度×时间
总路程
总路程
+
=
小俊的路程
小倩的路程
1800米
小俊
小倩
同时走一分钟
80米
100米
+
=180米
Content
智勇大冲关
甲、乙两辆列车同时从相距900千米的两地相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲列车每小时行驶100千米，乙列车每小时行驶多少千米？
方法一：
解：设乙列车每小时行驶x千米。
100×3+3x=900
3x=600
x=200
答：
乙列车每小时行驶200千米。
方法二：
解：设乙列车每小时行驶x千米。
（100+x）×3=900
100+x=300
x=200
答：
乙列车每小时行驶200千米。
1、甲的路程+乙的路程=总路程
2、速度和×相遇时间=总路程
谢谢观赏
欢迎指正(共12张PPT)
列
方
程
解
决
简
单
的
实
际
问
题(1)
新课导入
例7
(1)去年的体重+2.5千克=今年的体重.
等量关系:
(2)今年的体重-去年的体重=2.5千克.
根据等量关系:
去年的体重+2.5千克=今年的体重
列出方程
解:设小红去年的体重是x千克。
x+2.5=36
x+2.5-2.5=36-2.5
x=33.5
注意：x的值不要写单位。
根据等量关系:
今年的体重-去年的体重=2.5千克
列出方程
解:设小红去年的体重是x千克。
36-x=2.5
36-x+x=2.5+x
36=2.5+x
2.5+x=36
2.5+x-2.5=36-2.5
x=33.5
你是怎么检验的？
先检验
方程列得是否正确，
再检验方程的解。
根据等量关系:
去年的体重+2.5千克=今年的体重
检验：33.5+2.5=36
答：小红去年的体重是33.5千克
。
根据等量关系:
今年的体重-去年的体重=2.5千克
检验:
36-33.5=2.5
解:设小红去年的体重是x千克。
x+2.5=36
x+2.5-2.5=36-2.5
x=33.5
检验：33.5+2.5=36
答：小红去年的体重是33.5千克
。
小结板书:
小结分析：
出示问题：
(1)列方程的关键要找什么?
(2)列方程的格式怎样?
(3)列方程解决实际问题的特点是什么?
归纳总结：
（1）抓住关键句，获得正确的等量关系式，列方程；
（2）方程格式一般分为：
“写设句—列方程—解方程”三大步；
（3）列方程是将已知数量和问题放在一起思考。
列方程解决实际问题时要注意什么？
（1）先弄清题意,找出未知量，并用字母表示。
（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程。
（3）求出答案后，还要检验结果是否正确。
练一练：
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？
等量关系：
一头非洲象的体重
×33=一头蓝鲸的体重
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x=165
33x÷33=165÷33
X=5
检验：5×33=165
答：这头非洲象大约重5吨。(共20张PPT)
大象的重量=石头的重量
曹冲称象
列方程解决实际问题
我比去年增加了2.5千克。
今年重36千克。
小红去年的体重是多少千克？
小红
仔细观察再相互说一说：
谁比谁增加了2.5千克？
你能根据这句话写出一个等量关系式吗？
这个等量关系式中哪个数量是已知的，那个数量是未知的？
去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。
今年的体重减去年的体重等于2.5千克。
今年体重－2.5=去年体重
去年体重+2.5=今年体重
今年体重－去年体重=2.5
今年
体重
去年体重
去年的体重+2.5=今年的体重
解：设去年的体重为x千克。
根据“今年的体重－去年的体重＝2.5”可以怎样列方程？又该怎样解？
根据“今年的体重－2.5=去年的体重”可以怎样列方
程？
你打算怎样检验？与同学交流。
去年的体重＋2.5＝今年的体重
解：设去年的体重为x千克。
x＋2.5＝36
答：小红去年的体重是
_____
千克。
33.5
x+2.5-2.5＝36
－2.5
x＝33.5
检验：
你打算怎样检验？与同学交流。
检验方法：
先检查方程列的是否正确，再检查方程的解。
看两种方程的解答结果是否相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？
2.找出未知量，并用字母表示（设出未知数）；
3.根据题中数量之间的相等关系列方程；
1.弄清题意，找出题中数量之间的相等关系；
4.解出答案；
5.检验结果是否正确；
6.写答语。
找
设
列
解
检
答
挑战一星题
找出数量间的相等关系：
1、钢琴上的白键比黑键多16个。
（
）的个数+16
=（
）的个数
2、世界人均土地面积相当于我国的3倍。
（
）人均土地面积×3
=（
）人均土地面积
3、五（4）班男生人数比女生多14人。（尽可
能多写）
（
）
黑键
白键
我国
世界
男生人数-14
=女生人数
女生人数+14
=男生人数
男生人数-女生人数
=
14
非洲象
蓝鲸
33χ÷33=165÷33
χ=5
解：设非洲象大约重χ吨。
33χ=165
答：这头非洲象大约重5吨。
挑战二星题
警戒水位
今日水位14.14
m
超出部分
今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14
m，超过警戒水位0.64m
。
？m
解：设警戒水位为χ米。
Χ+0.64=14.14
Χ+0.64-0.64=14.14-0.64
χ=13.5
答：警戒水位为13.5米。
警戒水位+超出部分=今日水位
今日水位-超出部分=警戒水位
解：设警戒水位为χ米。
14.14-Χ=0.64
14.14-
Χ+
Χ=0.64+
Χ
1
4.14=0.64
+Χ
0.64+
Χ=14.14
Χ+0.64-0.64=14.14-0.64
χ=13.5
答：警戒水位为13.5米。
挑战三星题
挑战四星题
甲袋中有xkg大米，乙袋有20kg大米。从甲袋倒出6kg大米到乙袋，这时两袋大米一样重。甲袋中原有大米多少kg？
根据题意，选择符合题意的方程（
）
A、x－
6＝
20
B、x－6＝20+6
C、x－20＝6×2
?
?
?
今天，我们学习了列方程解决实际问题，你有什么收获和大家分享？
回顾小结：
你知道一个滴水的水龙头
每分钟浪费多少克水吗？
小丽接了半个小时，共接了1.8kg水。
课后探索
谢谢指导！
射阳县八大家小学
裔婷婷(共17张PPT)
列方程解决简单实际问题（2）
找出下列关键句中的数量关系：
女生人数是男生人数的2倍
男生人数×2=女生人数
足球的个数比篮球多35个
篮球个数+35=足球的个数
鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只
麻雀的只数×5+9=鸽子的只数
语文书的4倍少10本正好是数学书的本数
语文书的本数×4-10=数学书的本数
探索新知
在括号里填上含有字母的式子。
（1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵，梨树有(
)棵。
（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼(
)尾。
3x+15
4x-80
探索新知
大雁塔，唐代（公元652年），取经归来的玄奘法师为保存由丝绸之路带回长安的经卷佛像而修建。大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了汉族劳动人民智慧结晶的标志性建筑。
探索新知
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
你能说出题目中有怎样的数量关系吗？交流一下。
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2
＝大雁塔的高度＋22
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
写设句
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
解：设小雁塔高x米。
列方程
开始
2x－22＝64
求出2X
2x－22＋22＝64＋22
求出X
2x=86
2x÷2=86÷2
检验
结束
答：小雁塔的高43米。
x=43
探索新知
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
解：设小雁塔高x米。
2x－64＝22
2x－64＋64＝22＋64
2x=86
2x÷2=86÷2
x=43
答：小雁塔高43米。
典题精讲
杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
典题精讲
香港青马大桥长度×16+0.8=杭州湾大桥长度
解：设香港青马大桥全长约x千米。
16x+0.8=36
16x+0.8-0.8=36-0.8
16x=35.2
16x÷16=35.2÷16
x=2.2
答：香港青马大桥全长约2.2千米。
典题精讲
香港青马大桥的长度×16=杭州湾大桥长度-0.8
解：设香港青马大桥全长约x千米。
16x=36－0.8
16x=35.2
16x÷16=35.2÷16
x=2.2
答：香港青马大桥全长约2.2千米。
练一练
⒈
解方程。
4x＋20＝56
5x－8.3＝10.7
4x+20-20=56-20
解
4x=36
4x÷4=36÷4
x=9
解
5x-8.3+8.3=10.7+8.3
5x=19
5x÷5=19÷5
x=3.8
根据关键句说说数量关系：
1.杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
香港青马大桥长度x18+0.8=杭州湾大桥的长度
香港青马大桥长度x18=杭州湾大桥的长度-0.8
2.梨树比桃树的3倍多15棵
桃树的棵树x3+15=梨树的棵树
桃树的棵树x3=梨树的棵树-15
3.猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米
猫的时速x2+20=猎豹的时速
猫的时速x2=猎豹的时速-20
学以致用
1.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快速度的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
你知道其中的等量关系吗？
猫的最快时速×2+20=猎豹的时速
解：猫的最快时速是x千米。
2x+20=110
2x+20-20=110-20
2x=90
2x÷2=90÷2
x=45
答：猫的最快时速是45千米。
2.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天，水星绕太阳一周大约要用多少天？
水星绕太阳一周时间×4-13=地球绕太阳一周
解：水星绕太阳一周大约要用x天。
4x-13=365
4x-13+13=365+13
4x=378
4x÷4=378÷4
x=94.5
答：水星绕太阳一周大约要用94.5天。
