2020--2021学年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（word版含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分


19 20 21 22 23 24 25 26
分数










一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（　　）
A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a
4．已知，且＞＞0，则的值为（ ）
A．3 B． C．2 D．
5．下列计算正确的是()
A.－＝ B．3＋＝4 C.÷＝6 D.×(－)＝3
6．下列运算正确的是（　　）
A．＝9 B．＝ C．÷＝ D．3×＝27
7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.
A． B． C． D．
8.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为( )
A.2 B.4 C.5 D.8
9.若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )
A.x≧ B.x≤ C,x= D.x≠
10化简,甲、乙两同学的解法如下:( )
甲:
乙：
对于他们的解法，判断正确的是( )
A.甲解法正确，乙解法错误 B.甲解法错误，乙解法正确
C.甲、乙两人的解法都正确 D.甲、乙两人的解法都错误
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
比校大小：________(填“>＂＜＂或“=”)
12计算:(1)(4+)(4-)=________
+×=________
13.若最简根式与可以合并，则ab=________
14设=a,=b，用含ab的式子表示.结果是________.
15已知x=2+,y=2-，则(x+)(y+)=________
16．已知，则_____________．
17．若，则的值为_________．
18．当a=__________时，最简二次根式和可以合并．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．计算：3×÷2．
20．计算题：
（1）（）×；
（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．
21．化简：；
22．先化简，再求值：（a﹣）（a+）﹣a（a﹣3），其中a＝+．
23．已知：a﹣b=2+，b﹣c=2﹣．
求：（1）a﹣c的值（2）的值.
24．阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=,求的值.
他是这样分析与解的：∵a==，
∴, ∴
∴, ∴=2（=.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）若a=,直接写出的值是 .
（2）使用以上方法化简：
25．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.
比如：.善于动脑的小明继续探究：
当为正整数时，若，则有，所以，.
请模仿小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得： ， ；
（2）填空：= - ；
（3）若，且为正整数，求的值.
示的等式．
参考答案
1．D.
2．B.
3．A
4．A.
5．B
6．C
7．A.
8．C.
9．C
10．C
11．＞
12．(1)9 (2)
13．1
14．0.3ab
15.4
16．1
17．
18．3
19．解：原式＝（3×÷2），
＝，
＝．
20．解：（1）
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
21．解：原式＝[3（a+1）﹣2a﹣a]÷
＝3÷
＝．
22．解：原式＝a2﹣2﹣a2+3a
＝3a﹣2，
当a＝+时，
原式＝3（+）﹣2
＝3．
23．（1）4；（2）15
24．（1）5；（2）5.
25．（1），；（2）；（3）或46.