2020-2021学年北师大版八年级数学下册3.1.1图形的平移(一) 同步练习题（Word版，附答案）

2020-2021学年北师大版八年级数学下册第三章
3.1.1图形的平移(一)
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)平移不改变图形的_______和_______；
(2)如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C.若∠BFD＝30°，则∠C的度数是_______．
2．(1)高铁在笔直的铁路上开动，高铁车头以350千米/时的速度前进了半小时，则车尾走的路程是_______千米；
(2)平移后图形的位置是______________所决定．
3．如图，△ABC沿MN方向平移5
cm后成为△DEF，那么点A的对应点是点_______．
4．如图，已知∠ABC＝45°，AB＝4，把线段AB向右平移7个单位长度得到A′B′，则四边形ABB′A′的面积是_______．
5．如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_______．
二、选择题
6．下列运动属于平移的有(
)
①水平运输带上的砖的运动；②啤酒生产线上的啤酒瓶通过压盖机前后的运动；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
7．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是(
)
A．平行四边形
B．等腰梯形
C．正六边形
D．圆
8．如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是(
)
9．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是(
)
A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．主视图和俯视图
三、解答题
10．如图，已知A′B′是△ABC平移后AB的对应线段，请你作出平移后的△A′B′C′.
11．(1)如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF.
①若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数；
②若BC＝4.5
cm，EC＝3.5
cm，求△ABC平移的距离．
(2)如图，将△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移的距离为4，求阴影部分的面积．
B组(中档题)
一、填空题
12．某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为50
m，则荷塘周长为_______m.
13．如图所示的4×6正方形网格纸中，小正方形的顶点称为格点，如△ABC的三个顶点都在格点上，平移△ABC，使平移后顶点在格点上，且整个△ABC都在网格纸内，则有_______种不同的平移方法(不同移法但移到同一位置的算同一种)．
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为_______．(用含
n的式子表示)
二、解答题
15．如图，在长方形ABCD中，AB＝6.第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1；第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2；…；第n次平移将长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n≥2)．
(1)求AB1和AB2的长；
(2)若ABn的长为76，求n.
C组(综合题)
如图，线段AB＝CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移所得．求证：AC＋BD≥AB.
参考答案
2020-2021学年北师大版八年级数学下册第三章
3.1.1图形的平移(一)
同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)平移不改变图形的形状和大小；
(2)如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C.若∠BFD＝30°，则∠C的度数是30°．
2．(1)高铁在笔直的铁路上开动，高铁车头以350千米/时的速度前进了半小时，则车尾走的路程是175千米；
(2)平移后图形的位置是由平移的方向和平移的距离所决定．
3．如图，△ABC沿MN方向平移5
cm后成为△DEF，那么点A的对应点是点D．
4．如图，已知∠ABC＝45°，AB＝4，把线段AB向右平移7个单位长度得到A′B′，则四边形ABB′A′的面积是28．
5．如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位长度，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为12．
二、选择题
6．下列运动属于平移的有(C)
①水平运输带上的砖的运动；②啤酒生产线上的啤酒瓶通过压盖机前后的运动；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动．
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
7．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是(A)
A．平行四边形
B．等腰梯形
C．正六边形
D．圆
8．如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是(D)
9．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是(B)
A．主视图
B．左视图
C．俯视图
D．主视图和俯视图
三、解答题
10．如图，已知A′B′是△ABC平移后AB的对应线段，请你作出平移后的△A′B′C′.
解：如图所示．作法：
(1)连接BB′；
(2)过点C作CF∥BB′；
(3)在CF上截取CC′＝BB′；
(4)连接B′C′，A′C′.
则△A′B′C′就是求作的图形．
11．(1)如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF.
①若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数；
②若BC＝4.5
cm，EC＝3.5
cm，求△ABC平移的距离．
解：①由图形平移的特征可知△ABC≌△DEF，
∴∠2＝∠F＝26°.
∵∠B＝74°，
∴∠A＝180°－(∠2＋∠B)
＝180°－(26°＋74°)
＝80°.
②∵BC＝4.5
cm，EC＝3.5
cm，
∴BE＝BC－EC＝4.5－3.5＝1(cm)．
∴△ABC平移的距离为1
cm.
(2)如图，将△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移的距离为4，求阴影部分的面积．
解：∵平移的距离为4，
∴BE＝4.
∵AB＝8，DH＝3，
∴EH＝8－3＝5.
∵S△ABC＝S△DEF，∴S四边形ABEH＝S阴影．
∴S阴影＝×(8＋5)×4＝26.
B组(中档题)
一、填空题
12．某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为50
m，则荷塘周长为100m.
13．如图所示的4×6正方形网格纸中，小正方形的顶点称为格点，如△ABC的三个顶点都在格点上，平移△ABC，使平移后顶点在格点上，且整个△ABC都在网格纸内，则有8种不同的平移方法(不同移法但移到同一位置的算同一种)．
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为(2n，1)．(用含
n的式子表示)
二、解答题
15．如图，在长方形ABCD中，AB＝6.第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1；第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2；…；第n次平移将长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n≥2)．
(1)求AB1和AB2的长；
(2)若ABn的长为76，求n.
解：(1)由题意，得点B向右平移5个单位长度到达点B1，所以AB1＝6＋5＝11；点B1再向右平移5个单位长度到达点B2，所以AB2＝11＋5＝16.
(2)由(1)知AB1＝6＋5，AB2＝6＋2×5，依此类推，AB3＝6＋3×5，…，ABn＝6＋5n.
当ABn＝6＋5n＝76时，n＝14.
C组(综合题)
16．如图，线段AB＝CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移所得．求证：AC＋BD≥AB.
证明：由题意，得AB＝CE，AB∥CE，AC＝BE.
∴∠OCE＝∠AOC＝60°.
又∵CD＝AB，∴CE＝CD.
连接DE，则△CDE是等边三角形．
∴CD＝DE＝CE＝AB.
∵BD＋BE>DE，
∴BD＋AC>AB.
当AC∥BD时，BD＋AC＝AB，
∴AC＋BD≥AB.