2020-2021学年八年级数学下册北师大版第二章第6节《一元一次不等式组》同步练习（word版含答案）

6　一元一次不等式组
一、选择题
1.下列各式中是一元一次不等式组的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.　　B.　　C.　　D.
2.连续不等式-2≤x+1<1的解集在数轴上表示正确的是(　　)
3.不等式组的最小整数解为(　　)
A.-1　　
B.0　　
C.1　　
D.2
4.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是(　　)
5.不等式组的所有整数解的和是(　　)
A.-1　　B.0　　C.1　　D.2
6.关于x的不等式组恰有四个整数解,那么m的取值范围为(　　)
A.m≥-1　　
B.m<0　　
C.-1≤m<0　　
D.-17.不等式组的解集在数轴上表示为(　　)
8.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了两次才停止,那么x的取值范围是(　　)
A.x>23　??B.23C.11≤x<23　?D.x<47
二、填空题
9.如图所示的数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为　　　　　　.?
10.若关于x的不等式组无解,则实数a的取值范围是　　　　.?
11.不等式>x-1和x+3(x-1)<1的解集的公共部分是　　　　.?
12.若关于x的不等式组的解集是-2019=　　　　.?
三、解答题
13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
14.阅读下列材料:
解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解:∵x-y=2,∴x=y+2,
又∵x>1,∴y+2>1,
∴y>-1.
又∵y<0,∴-1同理得1①+②得,-1+1∴x+y的取值范围是0请按照上述方法,解答下列问题:
(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是　　　　.?
(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,求a的取值范围及x+y的取值范围(用含a的式子表示).
15.解下列不等式组并把解集在数轴上表示出来.
(1)
(2)
16.对于任意实数m,n,定义一种新运算“※”:m※n=mn-m+3,等式的右边是通常的加减法和乘法运算,例如:3※5=3×5-3+3=15.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中恰有两个整数解,求a的取值范围.
答案
1.D
2.B
3.B
4.B
5.B
6.C
7.D
8.B
9.　-1≤x<2
10.　a≥-2
11.
x＜1
12.
0
13.　由①得,x>-1;
由②得,x<1,
不等式①、②的解集在数轴上表示如图.
∴不等式组的解集为-114.　(1)1(2)∵y>1,∴-y<-1,∵x<-1,
∴x-y<-2,
∴a<-2.
∵x-y=a,∴x=y+a,
又∵x<-1,∴y+a<-1,
∴y<-1-a.
又∵y>1,∴1同理得1+a①+②得,2+a15.　(1)
由不等式①得x≥1,
由不等式②得x<4,
因此,原不等式组的解集为1≤x<4.
解集在数轴上表示如图.
(2)解不等式x-3≤0,得x≤3,
解不等式+>1,得x>,
∴不等式组的解集为解集在数轴上表示如图.
16.　由题意可知,2※x=2x-2+3=2x+1,
∵a<2※x<7,
∴a<2x+1<7,
∴∵该不等式的解集中恰有两个整数解,
∴这两个整数解为1,2,
∴0≤<1,
∴1≤a<3.