2020-2021学年 北师大版八年级数学下册：2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习（word版，含答案）

5　一元一次不等式与一次函数
一、选择题
1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则不等式kx+b<0的解集是(　　)
A.x<-2　　B.x<0　　C.x>0　　D.x>4
2.如图,已知一次函数y=mx+n的图象与x轴交于点P(-2,0),则根据图象可得不等式-mx-n<0的解集是(　　)
A.x<0　　B.x>2　　C.-23.直线y=kx+b(k>0)与x轴的交点坐标为(2,0),则关于x的不等式kx+b>0的解集是(　　)
A.x<1　　B.x<2　　C.x>0　　D.x>2
4.定义min(a,b):当a≥b时,min(a,b)=b;当aA.-15　　B.-9　　C.-6　　D.6
5.已知直线y=2x+k与x轴的交点坐标为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0的解
集是(　　)
A.x>-2　?B.x≥-2
C.x<-2　?D.x≤-2
6.已知函数y=kx+b,当x>5时,y<0;当x<5时,y>0,则函数y=kx+b的图象必经过
点(　　)
A.(0,5)　??B.(5,0)　?
C.(-5,0)　?D.(0,-5)
7.已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式分别是y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,其图象如图所示,当所挂物体质量均为2
kg时,甲、乙两弹簧的长度y1与y的大小关系为(　　)
A.y1>y2　??B.y1=y2
C.y18.如图所示,函数y1=|x|和y2=x+的图象交于(-1,1),(2,2)两点,当y1>y2时,x的取值范围是(　　)
A.x<-1　??B.-1C.x>2　??D.x<-1或x>2
二、填空题
9.已知关于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x>3,则直线y=-kx+2与x轴的交点坐标是　　　　.?
10.如图,已知函数y1=-x+3,y2=3x-4图象的交点坐标是,则当x　　　　时,y1>y2.?
11.某单位准备和个体车主或一家国营公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x千米,个体车主收费y1元,国营公司收费y2元,观察图象可知,当x　　　　时,选用个体车较合算.?
12.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如图所示的操作,则根据图中给出的信息可知,量筒中至少放入　　　个小球时有水溢出.
三、解答题
13.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1,2),B(-1,1).
(1)求k,b的值;
(2)当x为何值时,y>0,y=0,y<0?
(3)当-3(4)当-314.白水杜康酒产于陕西白水县.在我国古老的文明史中,酒文化无比辉煌,被誉为酒林“元老”的杜康美酒,为我国久负盛名的历史名酒.某烟酒营销商计划采购一批200元/瓶的杜康酒,甲、乙杜康酒业公司给出了不同的优惠方案,方案如下:
甲公司:采购金额超过10000元后,超过的部分按九折付款;
乙公司:采购金额超过20000元后,超过的部分按八折付款.
如果烟酒营销商采购杜康酒的数量超过了100瓶,那么应该到哪家杜康酒业公司进行采购更合算?
15.某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.
(1)当n=200时,
①根据信息填表:
A地
B地
C地
合计
产品件数
x
2x
200
运费(元)
30x
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,则该企业最少花费多少运费?
(2)若总运费为5800元,求n的最小值.
一、选择题
1.A
2.D
3.D
4.B
5.C
6.B
7.A
8.D
9.　(3,0)
10.　<
11.
＞1500
12.
10
13.　(1)把(1,2)和(-1,1)分别代入y=kx+b(k≠0),得解得
(2)由(1)知,一次函数的解析式为y=0.5x+1.5,
该一次函数的图象如图.
观察图象可得,当x<-3时,y<0;当x=-3时,y=0;当x>-3时,y>0.
(3)∵k=0.5>0,∴y随x的增大而增大.
当x=-3时,y=0;当x=1时,y=0.5+1.5=2,
∴当-3(4)当y=-3时,-3=0.5x+1.5,解得x=-9;
当y=1时,1=0.5x+1.5,解得x=-1,
又由(3)知,y随x的增大而增大,
∴当-314.　设烟酒营销商采购杜康酒x瓶(x>100).
当去甲公司采购合算时,10
000+200×0.9×<20
000+200×0.8×,解得x<150;
当去两家公司采购的价格相同时,10
000+200×0.9×=20
000+200×0.8×,解得x=150;
当去乙公司采购合算时,10
000+200×0.9×>20
000+200×0.8×,解得x>150.
答:当采购数量超过100瓶且不足150瓶时,去甲公司采购合算;当采购数量为150瓶时,去两家公司采购的价格相同;当采购数量超过150瓶时,去乙公司采购合算.
15.　(1)①根据信息补全表格如下:
A地
B地
C地
合计
产品件数
x
200-3x
2x
200
运费(元)
30x
1600-24x
50x
56x+1600
②由题意,得200-3x≤2x,解得x≥40,
由总运费为(56x+1
600)元知,总运费随x的增大而增大,
∴x=40时,该企业花费的运费最少,为3
840元,
答:该企业最少花费3
840元运费.
(2)由题意,得30x+8(n-3x)+50x=5
800.
整理,得n=725-7x.
∵n-3x≥0,
∴725-7x-3x≥0,
∴-10x≥-725,
∴x≤72.5,
又∵x≥0,
∴0≤x≤72.5且x为正整数.
∵n随x的增大而减小,
∴当x=72时,n有最小值,为221.