四年级下册数学课件-4.1.1 三角形三边的关系｜冀教版 21页

三角形三边的关系
什么是三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。
判断：下列图形是不是三角形？
×
√
×
①
②
③
c
b
a
猜一猜：
b+c>a

下面有4根小棒，请你任意选三根围一围,可以怎么选？每次都能围成吗？
4cm
5cm
6cm
10cm
围一围：

实验要求
1.小组分工合作：选1人记录，两人实验操作，组长负责指导。
2.每次任意取三根小棒，看能否围成三角形。
3.实验操作时注意小棒两端首尾相连。
4.把每次研究的结果记录在表中。
讨论：两根小棒长度和与第三根小棒存在什么关系就能围成三角形。
小棒围三角形活动记录表

{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
边的长度
能否围成
三边关系算式
第一组





第二组





第三组





第四组






边的长度
能否围成
算式
规律
第一组
4
5
10
第二组
4
6
10
第三组
4
5
6
第四组
5
6
10
小棒围三角形活动记录表
×
4＋5<10
×
4＋6=10
√
√
4＋5>6
5＋6>10
两边的和小于第三边,不能围成三角形。
两边的和等于第三边,不能围成三角形。
两边的和大于第三边,能围成三角形。
任意
( ? )
4＋10>5
5＋10>4
4＋10>6
6＋10>4
5＋6>4
4＋6>5
5＋10>6
6＋10>5
演示1
演示2
思考
两边的和小于第三边,
不能围成三角形。
4
5
10
两边的和等于第三边，
不能围成三角形。
4
6
10
两根小棒的长度之和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？
两边的和小于第三边,不能围成三角形。
两边的和等于第三边,不能围成三角形。
两边的和大于第三边，能围成三角形。
猜想：
三角形任意两边的和大于第三边。
5
4
6
在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断）
1.3cm ，8cm， 5cm （ ）

×
因为 3 + 5 = 8，
所以不能围成三角形。
在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断）
2.6cm ，4cm， 3cm （ ）

√
只要较短的两条边的长度和大于第三条长边，就能围成三角形；否则，就不能围成三角形。
因为 6+4>3
6+3>4
4+3>6
所以能围成三角形。
6cm， 4cm， 3cm
6
6
6
下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm， 5cm （ ）
×
2、8cm ，7cm， 6cm （ ）
√
3、3cm ，10cm， 5cm （ ）
×
练一练：
2. 一个三角形，两边的长分别是 15 分米和20 分米，第三条边的长可能是多少分米？在合适的答案下面“√”。
√
练一练：
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出三米多吗？
你相信吗？
用数学
大
道
图 书 馆
教
学
楼
草坪
请勿
践踏！
尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。
挑战自我
(1)任何三条线段都能围成一个三角形.( )
(2)因为a+b>c,所以a、b、c三边可以围成三角形.( )
×
×
4