第二章第三节 简谐运动的回复力和能量 基础练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第一册

2020-2021学年第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修第一册第二章第三节简谐运动的回复力和能量同步练习
一、单选题
1．如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．该简谐振动的振幅为2x1
B．在任意
周期内物块通过的路程一定等于x1
C．物块在A位置时的回复力大小为
D．物块到O位置时的动能为
2．一弹簧振子沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示。由图可知（　　）
A．t=1.0s时振子的速度为零，加速度为正的最大值
B．在1.0s~1.5s内振子的速度增加，加速度为负值
C．在2.0s~2.5s内振子的速度减小，加速度为负值
D．t=2.5s时振子的速度为零，加速度为负的最大值
3．如图甲所示的弹簧振子（以O点为平衡位置在B、C间振动），取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是（ ）
A．t = 0时，振子处在O位置
B．振子运动的周期为4s
C．t = 4s时振子对平衡位置的位移为10cm
D．t = 2.5s时振子对平衡位置的位移为5cm
4．如图所示，质量为的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零，此时A左边轻绳与水平方向夹角为。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　）
A．
B．
C．在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做负功后做正功
D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B动能的增加量
5．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大
C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加
6．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平面上的、两点之间做简谐运动，、分居点的左右两侧的对称点。取水平向右为正方向，振子的位移随时间的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（　　）
A．时，振子在点右侧处
B．振子和时的速度相同
C．时，振子的加速度方向水平向右
D．到的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大
7．如图所示，水平放置的弹簧振子在A、B之间作简谐运动，O是平衡位置；以向右为正方向，其振动图像如图所示，则（　　）
A．AO间的距离为4cm
B．0.1s末，小球位于A点
C．0.2s末，小球有正方向的最大速度
D．0.2s~0.3s，小球从O向A做减速运动
8．如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方，使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间距均为x0（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标为y0和-y0，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．该弹簧振子的振幅为2y0
B．该弹簧振子的振动周期为
C．激光笔在留下P、Q两点时加速度相同
D．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2mgy0
9．一弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之三周期，振子受到沿x轴正方向的最大回复力。则下列能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是（　　）
B．
C． D．
10．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面顶端固定一劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另外一端连接一质量为m，带电为的小球P（视为质点），斜面底端固定一带电小球S，带电量为，当小球P静止时，两者相距r。现突然将小球S移走，小球P做简谐运动，已如静电力常量为k，弹簧的原长为，则（　　）
A．小球P回复力满足，式中k为静电力常量
B．小球P简谐运动的振幅为
C．简谐运动平衡位置距离斜面顶端
D．若不撤去小球S，给小球P沿斜面向下的初速度，小球P仍做简谐运动
11．如图所示，两根完全相同的轻弹簧和一根张紧的细线，将甲、乙两物块束缚在光滑的水平面上。已知甲的质量小于乙的质量，弹簧在弹性限度范围内。剪断细线后，在两物块运动的过程中（　　）
A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的最大速度大于乙的最大速度
C．甲的最大动能小于乙的最大动能
D．甲的最大加速度等于乙的最大加速度
12．某简谐运动的位移一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的振幅为
B．简谐运动的周期为
C．位数一时间图像就是振动质点的运动轨迹
D．振动质点经过图像中A点时速度方向沿t轴负方向
13．关于物体的简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．位移减小时，加速度和速度都一定减小
B．位移方向可能与速度方向相反
C．回复力方向总是与加速度方向相反
D．回复力逐渐增大，速度一定增大
14．卡车在水平路面上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物做简谐运动，则货物对车厢底板压力最小的时刻是 （　　）
A．货物通过平衡位置向上运动时 B．货物通过平衡位置向下运动时
C．货物向上达到最大位移时 D．货物向下达到最大位移时
二、解答题
15．如图所示，在光滑水平桌面上，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，劲度系数为k，物块（可视为质点）的质量为m，静止在O点，此时弹簧处于原长状态。以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系O-x。用力F将物块从O点缓慢向右拉至某一位置x1处，弹簧始终处于弹性限度内。
(1)请画出F随物块位移x变化的示意图；并根据F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x1的过程中力F所做的功。
(2)在位置x1处将力F撤掉，证明力F撤掉后物块做简谐运动。
(3)证明力F撤掉后物块做简谐运动的机械能与振幅的平方成正比。
(4)在摆角很小的情况下，单摆的运动是简谐运动。如图所示，一单摆的摆长为L，在悬点的正下方0.19L处有一小钉，设摆角很小，求单摆的左右两侧振幅之比。
16．图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在和这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
(3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
(4)质点在第末的位移是多少？
(5)质点在前内运动的路程是多少？
17．图为某物体做简谐运动的图像，在范围内回答下列问题。
(1)哪些时刻物体的回复力与时的回复力相同？
(2)哪些时刻物体的速度与时的速度相同？
(3)哪些时刻的动能与时的动能相同？
(4)哪段时间的加速度在减小？
(5)哪段时间的势能在增大？
18．做简谐运动的物体经过点时，加速度的大小是，方向指向点；当它经过点时，加速度的大小是，方向指向点。若之间的距离是，请确定它的平衡位置。
参考答案
1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．A 10．B 11．B 12．B 13．B 14．C
15．(1) ；；(2)见解析；(3)见解析；(4)
16．(1)10cm；(2) 在1.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，向平衡位置运动；在2.5 s时刻质点离开平衡位置的位移为cm，背离平衡位置运动；(3) 即在0~1s和2~3s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相同；在1~2s和3~4s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相反；(4)0；(5)20cm
17．见解析
18．A到平衡位置的距离为4cm