用字母表示数
教学目标：
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点：会用字母表示数。
教学难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法。
课前游戏：《就不这样做》，考验学生的反应能力和引起学生的学习兴趣。
教学过程：
1、激情导入，激发学习兴趣
师：我们班今天有位同学在操场上捡到了10元钱，她想到掉钱的同学肯定很伤心，于是想在广播里通知这件事。老师想请你们来播这个广播，要怎么来说呢？
总结：在生活当中，为了方便，有时就可以用字母来表示数。（板书：用字母表示数）
2、合作探究，发现新知
1、回忆运算定律
师：同学们，我们过去学习运算定律时用到了字母表示数，回忆一下，完成你们手中的表格，看看哪个小组完成得最快。
2、小组合作
玩游戏：《数青蛙》，例：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。。。。。。时间：三分钟，
小组汇报玩游戏的感受。
师：如果一直说下去，说的完吗？
生：说不完
师：那我们就用一个字母x来表示青蛙只数，那谁来说一说x只青蛙有（x）只嘴，（2x）只眼睛，（4x）条腿。
总结：在含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“.”或省略不写；数字通常写在字母的前面。
3、随堂练习
1、练一练
省略乘号，写出下列各式。
5×a=
x×3=
10、8×a=
a×y=
2、说一说
1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿。。。。。。y只螃蟹（
）条腿。
4、拓展应用，培养能力
1、判断练习。（手势表示）
m×n＝mn
k×7＝k7
2＋x＝2x
f×1＝f
2、如果用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，用C表示长方形的周长，用S表示长方形的面积。则长方形的周长公式可表示为则
长方形的面积公式可表示为
3、小丽：我今年a岁，我比小强大2岁。
小强今年（
）岁
当a=25时，a-2=
3、用含有字母的式子填空。
小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（
）块。
小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（
）元钱。
王老师用χ分钟打了120
个字，平均每分钟打（
）个字。
5、总结提炼，知识升华
通过今天的学习，你有什么收获？
6、课后作业
编几首儿歌。
教材分析
本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式，用字母表示数量关系等）。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。
学情分析
1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。
2、用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。
3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中加强学生良好学习习惯的培养。
课件出示例1
师：那我们来练习一下。课件出示
b×b＝（
）
10×10＝（
）
2.8×2.8＝（
）
5、总结简便写法规则
师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。（课件出示）
（1）字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“·”，
但“·”还读作“乘”
（2）字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。
师：b×1＝b对不对？学生回答：对
快速回答：4×d
s×8
T×f
a×c
1×k
（四）、小结。
师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。
师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示
A=X+Y+Z
A表示成功
X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法
Z表示少说空话
（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）
【设计思想】用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，以尝试教学法为主要方法，学生以自主学习，小组合作的学习方法为主，首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生自学、尝试解题、合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
【教学过程】
在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带来了方便.
在数学了用字母表示一些数也有一定的优越性。（板书课题）
二、尝试练习，适时点拨
（一）准备练习：
回顾加法交换律，乘法交换律，长方形和圆的周长、面积公式（用字母表示）。
[设计意图]
建立在学生已有知识的基础上，循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性，体会用字母表示数的优越性.
用字母表示数的书写要求:
1.数字与字母相乘,省略乘号或用“·”,数字写在字母前面;
2.当字母前的数为”1”或”-1”时,”1”省略不写;
3.带分数与字母相乘,把带分数写成假分数;
4.字母除以一个数写成这个数的倒数乘以这个字母,除号用分数线表示;
[设计意图]
在这一活动中，让学生充分发表自己的看法，对于学生的不同意见，老师不加以评价，充分肯定学生的观察力，从而培养学生的观察能力，同时也注意知识的积累。
师小结：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来。具有一定的优越性。
[设计意图]
一贴近学生生活，能激发学生兴趣，二这题的设置遵循由“特殊——一般——特殊”的过程，让学生进一步体会用字母表示数后就具有了普遍性，从而再求特殊值时会很方便。
[设计意图]
通过几组简单练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。
[设计意图]
这题目是找规律，并总结规律，在知识难度上又上了一个台阶，让学生动手画图在小组内互相讨论，交流，合作完成。从而培养学生的合作能力，探究能力，开拓学生的思维。
六、至理名言、激励上进
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：a＝x＋y＋z，a代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。
a＝x＋y＋z
成功＝艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
文本框:
结束语：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！
[设计总评]
本节课力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念。创设生活情境，从情境中引出数学问题，以小组合作的形式解决问题，让学生经历会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律的过程。数形结合，在对比、分享、交流中，学会用字母表附件一：
学科：小学数学
版本：西师版
课题：《用字母表示数》
课型：多媒体资源课
课
程
设
计
方
案
一、概述本课程选自是西师版教材小学数学五年级下册《用字母表示数》第一课时的内容。
用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。教学目标分析
1、知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数和简单的数量关系。
2、过程与方法：经历观察、发现、交流，归纳的学习过程；提高分析、归纳能力，体验数形结合的数学方法的优越性。3、情感态度与价值观：在探究的过程中，激发学生学习数学的兴趣和积极探究的勇气，体会数学的简洁美。学习者特征分析
1、学生已有知识基础：学生已接触了很多字母，对字母很熟悉，而且已经有了较浅的用字母表示运算定律、表示单位的知识基础。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验；在现实生活中，部分学生已经会用字母表示数和表示单位了。
3、学生学习的兴趣，学习方式和学法分析：通过情境教学，激发学生的学习兴趣。学生能通过主动探究，合作学习等方式进行学习，掌握新知；充分发挥学生的主动性，用学生喜欢的学习方法进行教学组织，如：运用学生感兴趣的情境引导学生主动观察、思考、探索，通过同桌、小组的交流和讨论进一步探究和巩固新知。四、教学策略选择与设计教法：在教法上我做到三个“注重”：一是注重创设问题情境，提供丰富的生活实例材料，激发学生求知欲；二是注重引导学生自主探究，学会从具体事例中逐步进行抽象概括；三是注重运用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣。学法：学生主要通过自主探究，合作交流，类比归纳等多种学习活动，理解字母表示数的意义，能用含有字母的式子正确的表示数和数量关系，发掘不同层次学生的能力。五、教学资源与工具设计教学准备：课件、青蛙头饰、投影仪、音频教学过程
教学程序设计（环节与标题自行科学设定）教学环节教师活动学生活动媒体（资源）支撑课程理念引导开
课播放《ABC》字母歌。出示老师的自我介绍，其中年龄用字母a来表示1、跟唱《ABC》字母歌。2、猜老师的年龄。1、《ABC》字母歌的音频文件。课件演示，引导发现。出示课题。调动课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣和积极探究的勇气，增强师生互动。基础知识课前让学生调查生活中哪些地方用到了字母表示的例子？出示青蛙头饰，引导学生用字母来表示青蛙的只数以及腿的条数，并用一句话来概括。教写字母与数字，字母与字母的简写方法。1、举例生活中用字母表示的例子。2、复习运算定律，并比较文字表述和字母表示你更喜欢哪种？为什么？3、数青蛙的只数，想到用字母来表示青蛙的只数，以及用这个字母来表示青蛙腿的条数。4、抽生数一数青蛙的眼睛，并说一说思考过程。5、练习简写。课件出示运算定律并让学生观察比较。课件演示数青蛙有多少条腿，来教学用字母表示数。通过演示，让学生用含有字母的一句话概括青蛙的眼睛、嘴。使学生理解用字母表示数的简洁性和不确定性，体会用字母表示数在生活中的广泛应用，利于学生正确理解用字母表示数的意义，激发学习兴趣。2、通过不同层次的数青蛙，使学生理解和掌握用字母表示数和数量关系的方法，感受字母表示数的优越性。探索、发现、交流抽生数一数青蛙的嘴并在表格里写一写思路过程。出示课件要求编儿歌。随机问一个学生的年龄，再告诉我的年龄和他之间的关系。数青蛙的嘴并上台填表格，重点教学1×χ的简写方法。同学互动按要求编儿歌。根据年龄关系，用字母表示当学生几岁时，老师多少岁的数量关系。1、课件演示按要求编儿歌并举例。1、编儿歌能提高学生学习的积极性，是对本课知识最好的运用，同时让学生能更好的用含有字母的式子表示数和数量关系。2、这里用字母表示变化的岁数就应用了字母表示数的不确定性，并且进一步让学生学习了含有字母的式子表示数和数量关系。拓展、延伸、训练出示失物招领情境图，提出为什么用χ来表示钱数？说明字母表示数的不确定性。反馈练习。出示爱因斯坦谈成功时写下公式:W=x+y+z积极思考用χ来表示钱数的目的.课堂即时练习。3、说说从这个公式得到什么启示？课件演示失物招领情景图。出示练习题。课件演示公式。使学生理解用字母表示数的不确定性，体会用字母表示数在生活中的广泛应用。通过用含有字母的式子对加、减、乘、除不同数量关系的表示，及时反馈了学生对本课知识的掌握情况。让学生在数学家的趣闻中汲取养分，感受数学文化的魅力，提高数学修养，并通过介绍成功秘诀激励学生刻苦学习。六、课堂评测练习一、填空：1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（ ）本。2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（ ）人。3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（ ）个。4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（ ）天。5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁。6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（ ），两数之差是（ ）7,口算。32＝（ ） 0.2×0.4＝（ ） 6÷0.6＝（ ）0.12＝（ ） 0.81÷0.9＝（ ） 1.52＝（ ）二、根据运算定律填空。1、ａ＋18＝□＋□ ａ×15＝□×□2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下面各式。ａ×12＝ ｂ×ｂ＝ ａ×ｂ＝ ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝
2×ｃ×ｃ＝ 7ｘ×5＝ 2×ａ×ｂ＝四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）1、5＋ｘ＝5ｘ（ ） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（ ）3、ａ×3＝3ａ（ ） 4、ｙ2＝ｙ×2（ ）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（ ） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（ ）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（ ）
8、ａ×7＋ａ＝8ａ（ ）五、求下列各式的值。（1）、已知ａ＝1.8,ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值;（2）、已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3 求3ｙ－4ｘ的值（3）、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值
七、板书设计(根据课堂自定)
用
字
母
表
示
数χ×4写作4·χ或者4χy×1
写作y老师比这个学生大19岁学生
老师11
11+191
1+195
5+19┆
┆
a
a＋19八、教学流程图：教学评价设计1、评价形式与工具（√）2、评价内容：①课堂提问（
√
）①学生的观察能力：②学生表现力（
√）②学生的分析能力：③学生建议（
√
）③学生的合作水平：④学生自主测试（
√
）④学生的动手操作能力：⑤合作完成（√
）⑤其他：⑥其他（
）
八、帮助和总结增强学生的直观感性认识，让数学回归生活，在生活中学习数学。以学生为主体，通过观察、操作、合作探究、等学习方式，自主获得用字母表示数的相关知识，发展学生的学习探究意识。学生自主获取知识，培养学生对数学的观察、分析、归纳、概况能力，展示生活中的实例，评价与寻找解决问题的方式，有效解决实际生活中的问题。用字母表示数
教学内容：
西师版
五年级下册
教学目标：
1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
教学重点：会用字母表示简单的运算定律和计算公式。
教学难点：学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
一、创设情境、激趣引入
1、引入：
玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？A、6、9、J、Q、K为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数）
2、小结，并引出课题：
其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）
二、自主探索、交流互动
1、感知字母表示数
活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）
活动二：猜一猜
2、感知用字母表示运算定律
活动一：猜数游戏
（1）考考你们，玩个猜数游戏。
课件出示：3×7=7×a
21×99=n×21
m×888=888×m
师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？
活动二：小组交流
（1）回忆运算定律
运算定律
文字叙述（口述）
用字母表示
举例
简写
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（2）小组讨论、自主探究：
①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？
②在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？
（3）观察发现、得出结论：
①用字母表示简明易记，便于应用。
②乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。
③字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。
（4）、指导看书、质疑问难
3、感知用字母表示计算公式
（1）探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法
师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。
如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？
学生汇报：
师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不
同的表示方法吗？请自学书本P45页看看有什么新发现！
交流：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？
（2）探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法
①练习：第1题。
②学生汇报交流、集体订正。
③归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。
4、感知用字母表示计量单位（自学提高）
（1）课件出示:
（2）分析分析信息：从以上这则信息中，出现了哪些字母？表示了什么？
师：原来字母可以表示数字，还可以表示长度单位或质量单位。在数学中，还有很多计量单位也用字母表示，你想知道吗？请同学们阅读书本45页资料。
(3)练一练：
①请同学们运用字母公式计算下面图形的面积与周长。
②一个长方形的长是8cm,宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
③看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。
a+2
a-3
a×4
a÷5
a×5
b×b
0.5×c
8×8
三、小结
四、综合训练、深化理解
师：同学们，你们喜欢做游戏吗？现在我们一起来做闯关游戏，如果你们闯关成功，将会获得一份精美的小礼物！
五、应用新知，体验成功
六、总结评价、拓展延伸
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定律、计算公式……
3、至理名言、激励上进
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！
附：板书设计
用字母表示数
6cm
6cm
14cm
5cm
1、省略乘号写出下面各式。
a×h=
b×b=
c×5=
x×1=
2、把结果相同的两个式子连起来。
a
2
2.5×2.5
x·x
62
x
2
6×2
2.52
a×2
小朋友,恭喜你顺利过关!
第二关:竞猜广角
第一关：欢迎大家来到轻松园地!
根据运算定律在 里填上适当的
数或字母。
b+(2+a)=(
+
)+
x·y·5=
·（
·
）
2a+5a=(
+
)·
请你当小法官，判断下列各式的
简便写法是否正确。
第三关:知识窗口
(1)a×0.3写作a0.3
(
)
(2)a×b×c写作abc
(
)
(3)7×7写作77
(
)
(4)a+2写作2a
(
)
(5)b×2×c写作2bc
(
)
(6)1×a写作a
(
)
第四关：益智园
说出它的意义，并计算结果。
32＝ 42＝
52＝ 62＝
72＝
82＝
92＝
轻松一刻
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
4只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿；
……
n只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿。
儿歌游戏：反应能力大体验！
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MERGEFORMAT
A＝X＋Y＋Z
成功＝艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
字母
具体的数
运算定律
计算公式
计量单位
S=a×a
S=a×b
=a·a
=a·b
=a2
=ab
C=a×4
C=(a+b)×2
=a·4
=(a+b)·2
=4a
=2(a+b)
a
a
a
b
PAGE
1
