安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学(文)试题 Word版含答案

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名称 安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
格式 docx
文件大小 37.2KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2021-03-31 22:42:19

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文档简介

定远育才学校2020--2021学年第二学期第一次月考
高一文科数学
选择题(每小题5分,共60分 )
1.下列说法正确的是(  )
A. 小于90°的角是锐角
B. 钝角必是第二象限角,第二象限角必是钝角
C. 第三象限的角大于第二象限的角
D. 角α与角β的终边相同,角α与角β可能不相等
2.已知α为第三象限角,则所在的象限是(  )
A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限
C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限
3.点A(sin 1 893°,cos 1 893°)在直角坐标平面上位于(  )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.角θ的终边与单位圆的交点的横坐标为-,则tanθ的值为(  )
A. - B. ±1 C. ± D. ±
5.已知tan α=,α∈,则cos α的值是(  )
A.± B. C.- D.
6.α∈(-,0),sinα=-,则cos(π-α)的值为(  )
A. - B. C. D. -
7.下列函数中,同时满足:①在上是增函数;②为奇函数;③以π为最小正周期的函数是(  )
A.y=tanx B.y=cosx C.y=tan D.y=|sinx|
8.已知sin(2π-α)=,α∈(,2π),则等于(  )
A. B.- C.-7 D.7
9.已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=对称,则φ可能取值是(  )
A. B.- C. D.
10.给出下列说法:
①作正弦函数的图象时,单位圆的半径与x轴的单位长度要一致;
②y=sinx,x∈的图象关于点P(π,0)对称;
③y=sinx,x∈的图象关于直线x=对称;
④正弦函数y=sinx的图象不超出直线y=1和y=-1所夹的区域.
其中,正确说法的个数是(  )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11.已知a是实数,则函数f(x)=acosax的图象可能是(  )
A.B.C.D.
12.方程log2x=cosx的实根个数是(  )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个
二、填空题(每小题5分,共20分 )
13.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20 cm,则扇形的周长为________.
14.在△ABC中,已知cos=,则cos=________.
15.函数f(x)=sin的奇偶性是________.
16.函数y=的定义域是____________.
三、解答题(10+12*5=70分)
17.(10分)(1)计算:cos 300°-sin(-330°)+tan 675°·
(2)化简:;
18.(12分)已知-<x<0,sinx+cosx=.
(1)求sin2x-cos2x的值;
(2)求的值.
19.(12分)已知一扇形的周长为40 cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
20.(12分)求函数y=3-4sin x-4cos2x的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x的值.
21.(12分)已知函数y=acos+3,x∈的最大值为4,求实数a的值.
22.(12分)已知函数y=sin(--2x).求:
(1)函数y=sin(--2x)的单调递减区间,对称轴,对称中心;
(2)当x∈[0,]时,函数的值域.
D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10. D 11.C 12.B
13.(6π+40) cm 14 false
15.偶函数 16.,k∈Z
17(1)原式=cos(360°-60°)+sin(360°-30°)+tan(720°-45°)
=cos 60°-sin 30°-tan 45°
=--1=-1.
(2)原式==-1;
18.(1)∵-<x<0,∴sinx<0且cosx>0,
又sinx+cosx=,sin2x+cos2x=1,
∴sinx=-,cosx=,
∴sin2x-cos2x=-;
(2)由(1)知tanx==-,
∴==.
19.解 设扇形的圆心角为θ,半径为r,弧长为l,面积为S,
则l+2r=40,∴l=40-2r.
∴S=lr=×(40-2r)r=20r-r2=-(r-10)2+100.
∴当半径r=10 cm时,扇形的面积最大,最大值为100 cm2,
此时θ===2 rad.
20.解 y=3-4sin x-4cos2x=4sin2x-4sin x-1
=42-2,令t=sin x,则-1≤t≤1,
∴y=42-2 (-1≤t≤1).
∴当t=,即x=+2kπ或x=+2kπ(k∈Z)时,
ymin=-2;
当t=-1,即x=+2kπ (k∈Z)时,ymax=7.
21.解 ∵x∈,∴2x+∈,
∴-1≤cos≤.
当a>0,cos=时,y取得最大值a+3,
∴a+3=4,∴a=2.
当a<0,cos=-1时,y取得最大值-a+3,
∴-a+3=4,∴a=-1,
综上可知,实数a的值为2或-1.
22.【(1)化简可得y=sin(--2x)=-sin(2x+),
由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,可得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,
∴函数y=sin(--2x)的单调递减区间为[kπ-,kπ+](k∈Z),
令2x+=kπ+,可得x=π+,故函数的对称轴为x=π+,k∈Z;
令2x+=kπ,得x=π-,故函数的对称中心为(π-,0),k∈Z.
(2)当x∈[0,]时,2x+∈[,],
∴sin(2x+)∈[-,1],∴-sin(2x+)∈[-1,],
∴函数的值域为[-1,].
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