2020-2021学年七年级数学苏科版下册-9.5 多项式的因式分解（1） (1)（共18张ppt）

(共18张PPT)
9.5多项式的因式分解（1）
提公因式法
计算：
375×2＋375×5＋375×3
情境引入
375×2＋375×5＋375×3
=375×（2＋5＋3）
依据是什么？
乘法分配律
你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？
ab+ac+ad=a(b+c+d)
375×2＋375×5＋375×3
ab+ac+ad
单项式乘多项式的法则a(b+c+d)=ab+ac+ad
1、计算下列各式:
x(x+1)=
；
(x+1)(x-2)=
整式乘法
x2
+
x
2、把下列多项式写成整式乘积的形式：
像这样，
叫做多项式的因式分解
.
x2
+
x=
想一想：因式分解与整式乘法有何关系?
因式分解与整式乘法是互逆过程.
x2－x－2.
x2－x－2=
把一个多项式写成几个整式的积的形式，
反过来
因式分解
ab+ac+ad
多项式
a(b+c+d)整式的积
因式分解
整式乘法
判断下列各式从左到右的变形，是否为因式分解?
(1)
x2－(2y)2=(x+2y)(x－2y)；
(2)
2x(x－3y)=2x2－6xy
(3)2πR+
2πr=
2π(R+r)
(4)
x2+4x+4=x(x+4)+4；
(5)2a3b=a2?2ab
√
×
√
×
提示：判定一个变形是因式分解的条件：(1)左边是多项式．(2)右边是积的形式.
(3)右边的因式全是整式.
×
相同因式a
多项式中，各项都含有的因式，叫做多项式的公因式.
观察多项式ab+ac+ad的每一项，有什么特点？
ab+ac+ad
想一想
①
②
③
④
试一试
指出下列各多项式中的公因式：
多项式中的公因式是如何确定的？
找出
的公因式
3
x
1
①定系数：最大公约数
②定字母：相同的字母
③定指数：相同字母的最低次幂
所以，公因式是:
3x
练一练
试一试
因式分解：
把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
①确定公因式
②写成公因式×另一因式的形式
③提出公因式
练一练
把下列各式分解因式
解：
←不能漏掉
当多项式的第一项系数为负数时，通常把“—”号作为公因式的符号。
解：
(1)原式=
a(m-6)+b(m-6)
例题
把下列各式进行因式分解：
　
(1)
a(m-6)+b(m-6)
(2)
3(a-b)+a(b-a)
=(m-6)(a+b)
解：
(2)
原式=3(a-b)+a(b-a)
=3(a-b)-a(a-b)
=(a-b)(3-a)
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，
也可以是一个多项式的形式。
=3(a-b)+a[-(a-b)]
练一练：把下列各式分解因式
拓展延伸
——
故能被7整除.
——
谈谈今天的收获
特点：乘积形式
1、因式分解
2、公因式
确定公因式的方法：
1)定系数
2)定字母
3)定指数
3、提公因式法
把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式
注：用提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）小心漏项（如：1）;
（2）公因式可以是多项式形式.
——
完成《课课练》P55
例2
测一测
后记
1、铺垫太多。公开课的时候多给学生说的机会，然后帮他们提炼、总结。学生可以题前谈发现，也可以题后谈经验。每题结束适当总结。
2、语言应该提前再顺得更精简一些。PPT宜精简。做备选题，以便上课时随机应变，增加变式的练习。
3、对于本节课而言，应增加两题公因式为多项式的因式分解练习，减去一题拓展延伸，减去测一测。
4、放慢速度，把握住重点。