参考答案
1．
解：(1)当用一根导线连接b、c时，灯泡与定值电阻串联，故IR＝IL＝0.2
A；由欧姆定律公式I＝可得定值电阻的阻值R＝＝＝48
Ω
2．
(1)通电导体在磁场中受到力的作用
解：(2)电动机消耗的电能W＝Pt＝5.5
kW×1
h＝5.5
kW·h
因为P＝UI，所以电动机正常工作时的电流为I＝＝＝25
A
则电动机线圈产生的热量Q＝I2Rt＝(25
A)2×0.4
Ω×3
600
s＝9×105
J
(3)线圈卡住无法转动，电能无法转化为机械能。消耗的电能全部转化为内能，因此产生大量的热，温度迅速升高，所以很快就闻到焦糊味道。
3．
(1)P＝U2I2
(2)r＝
(3)解：风扇的电动机不转动时电路为两个纯电阻串联电路U＝U1＋I1R滑
又因为r＝
所以U1＝U－I1R滑＝U－R滑
化简可得U1＝
风扇电动机转动时不为纯电阻，由于P电＝U2I2，P热＝Ir，P电>P热
所以U2>I2r
即I2<
U＝U2＋I2R滑化简可得U2>
所以U2>U1
4．
解：(1)纯电阻电路中电阻为R，电路两端电压为U，通过的电流强度为I
电热：Q＝I2Rt，电功：W＝UIt
因为纯电阻电路中I＝，则Q＝I2Rt＝IR×It＝UIt＝W
则电热和电功的关系为Q＝W
即在纯电阻电路中，电功与电热相等。也就是说电流做功将电能全部转化为电路的内能
(2)当S闭合时，电动机与R并联，通过电阻R的电流I＝＝＝1
A
则电阻R发热的电功率P热＝I2R＝(1
A)2×10
Ω＝10
W
(3)由并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：通过电动机的电流IM＝I总－I＝3
A－1
A＝2
A
由Q＝I2Rt得，线圈的电阻：R线圈＝eq
\f(Q,It)＝＝0.5
Ω
5．
解：(1)根据焦耳定律可知电动机线圈电阻R的发热功率为P热＝I2R＝(5
A)2×4
Ω＝100
W
(2)电动机的输入功率等于输出功率和线圈电阻产生的热功率之和，即P总＝P热＋P出
则P出＝P总－P热＝UI－P热＝110
V×5
A－100
W＝450
W
(3)电动机的输出功率等于绳子拉力对重物做功的功率，由于物体匀速上升，故绳子拉力做功的功率等于克服重力做功的功率，即P出＝mgv，则重物上升的速度为v＝＝＝0.9
m/s
6．
(1)A D
7．
解：(1)小灯泡的电阻RL＝eq
\f(U,PL)＝＝2
Ω
(2)小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流
I＝＝＝1
A
由于A内湖水的电阻R与小灯泡L串联，则：
R＝＝＝＝4
Ω
由图像可知，当R＝4
Ω时，x＝0.2
m－1，所以h＝5
m，则湖水水位高于警戒水位5
m时，小灯泡正常发光；
(3)不均匀。当超过警戒水位时，湖水水位发生变化，A内湖水电阻R发生改变，由I＝可知，当U、RL不变时，I与R不成比例，则电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀。
8．
(1)2.772×105 【解析】(1)水所吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103
J/(kg·℃)×2.2
kg×(45
℃－15
℃)＝2.772×105
J。
解：(2)电热水器加热的功率为：P＝＝＝1
100
W
(3)电热器加热5
min消耗的电能：W＝Pt＝1
100
W×5×60
s＝3.3×105
J
电热水器的加热效率：
η＝×100%＝×100%＝84%
(4)当温度达到50
℃时，电磁铁将衔铁吸下，使BC接触，R1与R2串联，则
R总＝R1＋R2＝44
Ω＋2
156
Ω＝2
200
Ω，
电路中的电流为I总＝＝＝0.1
A
通电10
min，R2产生的热量：Q2＝IR2t＝(0.1
A)2×2
156
Ω×10×60
s＝12
936
J
9．
解：(1)浮桶的重力：G＝mg＝0.5
kg×10
N/kg＝5
N
故此时容器内水的深度：h＝h浸＋h0＝0.2
m＋0.4
m＝0.6
m，即当容器内的水深达到0.6米时，双控阀门才打开排水。
10．解：(1)铝块上表面处的液体压强为p＝ρ油gh1＝0.9×103
kg/m3×10
N/kg×0.1
m＝900
Pa
(2)正方体铝块的边长为L＝h2－h1＝20
cm－10
cm＝10
cm＝0.1
m，铝块受到的浮力为
F浮＝ρ油gL3＝0.9×103
kg/m3×10
N/kg×(0.1
m)3＝9
N，由于铝块的重力G>F浮，若要使铝块在图示位置处于静止状态，则铝块还应受到一个向上的力，可得G＝F向上＋F浮，所以需要施加的力F向上＝G－F浮＝mg－F浮＝2.7
kg×10
N/kg－9
N＝18
N
(3)由于要使空心正方体处于悬浮状态，所以V排＝V物，F浮＝G′，空心正方体合金块的重力G′＝F浮＝9
N，设该正方体空心部分体积为V′，则有
G′＝ρ合金g(L3－V′)＝3.6×103
kg/m3×10
N/kg×[(0.1
m)3－V′]＝9
N，解得V′＝7.5×10－4
m3
11．解：(1)由乙图可知，当合金块全部露出水面后，测力计的示数即合金块的重力为F＝G＝9
N
合金块全部浸入水中时测力计的示数为F′＝6
N，则合金块所受的浮力为F浮＝G－F′＝9
N－6
N＝3
N
(2)合金块受到的浮力为6
N，合金块浸入水中，其排开的水的体积等于金属块的体积：
由阿基米德原理得：V＝V排＝＝
＝3×10－4
m3
合金块的质量为m＝＝＝0.9
kg
合金块的密度为ρ＝＝＝3×103
kg/m3
合金块的高度为h＝＝＝0.1
m
则合金块下表面距离水面的高度为：h′＝0.1
m＋0.05
m＝0.15
m
合金块底部受到的压强为p＝ρ水gh′＝1.0×103
kg/m3×10
N/kg×0.15
m＝1
500
Pa
则由p＝可得合金块下表面受到的压力为F＝pS＝1
500
Pa×30×10－4
m2＝4.5
N
12．解：(1)由图乙可知，容器的质量m容＝100
g＝0.1
kg
13．解：(1)根据杠杆的平衡条件有F1×12
cm＝600
N×8
cm
则小腿肌肉对每只脚的拉力F拉＝＝＝200
N
(2)小明踮脚过程重心上升的高度为h＝9
cm×＝6
cm
做50个时其克服重力做功的功率P＝＝＝＝30
W
14．解：(1)当t＝0时，甲对绳子拉力为物重G，乙对绳子拉力为0.6G，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得0.6
G×BP＝G×PA，解得BP∶PA＝5∶3
(2)物品甲被水完全浸没时对绳子的拉力F甲＝(ρ－ρ水)ga3，乙对绳子的拉力不变仍然为0.6G＝0.6
ρga3，杠杆始终保持平衡，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得0.6ρga3×BP＝(ρ－ρ水)ga3×PA，解得BP∶PA＝(ρ－ρ水)∶0.6ρ
(3)当时间为t时，物品甲拉绳子的力F甲＝ρga3－ρ水ga2vt，物品乙拉绳子的力仍为0.6ρga3，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得0.6ρga3×BP＝(ρga3－ρ水ga2vt)×PA，解得BP∶PA＝(ρa－ρ水vt)∶0.6ρa
15．解：(1)物体E的重力为G1＝m1g＝15
kg×10
N/kg＝150
N
动滑轮的重力为G0＝m0g＝3
kg×10
N/kg＝30
N
则总重力为G＝G1＋G0＝150
N＋30
N＝180
N
根据动滑轮可省力一半，则A端的拉力为：FA＝G＝×180
N＝90
N
(2)当AD杆水平平衡时，因为A端的作用力是一定的，则以B为支点时动力臂AB与阻力臂BD相等，则根据杠杆平衡条件可以知道：FD＝FA＝90
N
若以C为支点时，动力臂AC＝AD－CD＝1.0
m－0.3
m＝0.7
m，大于阻力臂CD＝0.3
m，则FD>FA；所以，以C为支点时杠杆D端受到绳子的拉力最大，
则根据杠杆平衡条件得：FA×AC＝FD×CD；所以FD＝＝＝210
N
(3)因为物体H浸没在水中，V排＝V，受力情况为：GH＝F浮＋FD
由G＝mg＝ρVg，F浮＝ρ液V
排g可得：ρHVg＝ρ水Vg＋FD；所以，V＝
当以B为支点时AD杆水平平衡，则FD′＝90
N，
所以，V′＝＝＝0．03
m3
当以C为支点时AD杆水平平衡，则FD″＝210
N，
所以，V″＝＝＝0．07
m3
则要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体H的体积应满足的条件是0.03
m3≤V≤0.07
m3
16．解：(1)A的重力G＝mg＝960
kg×10
N/kg＝9
600
N
地面水平，A对水平地面的压力F压＝G＝9
600
N
A对水平地面的压强p＝＝＝1.92×104
Pa
(2)A在运动过程中受到摩擦力的大小f＝2F＝2×500
N＝1
000
N
(3)绳子移动的距离s＝2sA＝2×4
m＝8
m
拉力F做的功W＝Fs＝500
N×8
m＝4
000
J
拉力F的功率P＝＝＝200
W
17．解：(1)重物从开始匀速下落到落地所用的时间为t＝＝＝0.8
s
(2)匀速运动时降落伞和重物受力平衡，重力等于阻力即G＝f＝kv2，由G＝kv2可知G＝3
N·s2/m2×(5
m/s)2＝75
N
18．解：(1)因为密度计漂浮，F浮＝G＝mg
F浮＝ρ液gV1＝ρ液gSh＝πd2ρ液gh则ρ液＝
(2)不均匀，ρ液h的乘积是常数，ρ与h成反比
(3)C
19．解：(1)先画出绳子的拉力F′，再过支点O作拉力F′作用线的垂线段，即力臂l′；如答图所示。
已知OA长度为L，右端细绳与水平方向成30°角，所以力臂的大小l′＝L
20．解：(1)金属鱼模型受三个力的作用保持平衡，根据力的平衡条件可得：F浮＋FD＝FG，所以，金属鱼模型所受到的浮力：F浮＝FG－FD＝20
N－18
N＝2
N
(2)过支点B，分别向动力和阻力的作用作垂线段，垂线段的长即为动力臂和阻力臂，如答图所示
(3)以A为支点，动力作用在B处，由杠杆平衡条件可得FB·LB＝FD·AP，B处的最大动力臂为AB，则AP＞LB，所以，FB＞FD
21．解：(1)铁球的重力：G＝mg＝1
kg×10
N/kg＝10
N，
铁球下滑到斜面底端的过程中，重力做功：
W＝Gh＝10
N×2.3
m＝23
J
(2)由于铁球从斜面顶端无摩擦下滑，所以该过程中铁球的机械能没有损失，则撞击时铁球的机械能等于最初的重力势能，即W机＝W＝23
J，根据题意和Q＝cmΔt可得，铁球升高的温度：
Δt＝＝＝＝0.01
℃
(3)设小球滑到底部的速度为v，根据能量守恒：mgh＝mv2，v＝，小球在水平地面上做匀速直线运动，所以t＝，所以t相同
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物理部分解答题
1．
如图所示，电路中的电源电压不变。只用一根导线连接b、c时，电阻R上的电压为9.6
V，通过灯泡L的电流为0.2
A；用一根导线连接a、b，一根导线连接c、d时，电阻R与灯泡L的电功率之比为1∶4，灯泡L正常发光。求：
(1)电阻R的阻值；
(2)灯泡L的额定电压；
(3)只用一根导线连接c、d时电路消耗的总功率。
2．
现在电动自行车、电动汽车逐渐普及，它们都采用电动机来获得动力。某直流电动机的铭牌上标有“220
V 5.5
kW”，电动机线圈的电阻为0.4
Ω。
(1)电动机的工作原理是什么？
(2)该电动机正常工作1
h，消耗多少电能？电动机线圈产生多少热量？
(3)在工作过程中，电动机因故障卡住无法转动，很快就闻到焦糊味道，请你从能量转化角度解释这个现象。
3．
如图是小叶测量一个小电风扇的机械效率时所用的电路图。小叶调节滑动变阻器的滑片至适当位置，再抓住风扇叶片，使风扇的电动机不会转动，合上开关，读出电压表和电流表的示数分别是U1和I1；接着放开风扇叶片，让电动机转动，读出电压表和电流表的示数分别为U2和I2；已知电源电压为U并保持不变。由此请你回答：
(1)电动机转动时的功率为______________。(填写表达式，下同)
(2)电动机线圈电阻为________。
(3)根据学过的知识推断U1和U2的大小关系。(写出推断过程)
4．
如图是电动机与电阻R组成的“非纯电阻电路”，其中电阻R的大小为10
Ω，AB之间的电压为10
V，当S闭合时，电流表读数为3
A。
(1)证明纯电阻电路将电能全部转化为内能；
(2)求当S闭合时，电阻R发热的电功率；
(3)电动机工作2
min，电动机线圈产生热量240
J，求线圈的电阻。
5．
如图所示是一直流电动机提升重物的装置，已知重物质量m＝50
kg，电源电压U＝110
V保持不变，电动机线圈的电阻R＝4
Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I＝5
A(g取10
N/kg)。求：
(1)电动机线圈电阻R的发热功率；
(2)电动机的输出功率；
(3)重物上升的速度大小。
6．
如图所示是一种自动测定油面高度的装置。电源电压U为6
V，R1是最大电阻为30
Ω的滑动变阻器，它的金属滑片P连在杠杆一端，R2是定值电阻，油量表是用量程为0～0.6
A的电流表改装而成。(ABCD四点表示四个接线柱，电磁继电器线圈电阻忽略不计)
(1)当油面上升时，电流表示数变大，则导线M应与________接线柱相连；当油量下降到预设位置时，警示灯亮，滑片P刚好在B处，则导线N应与________接线柱相连。
(2)当油箱加满油时，滑片P刚好在A处，电流表的示数达到最大值，求电阻R2的阻值。
(3)在滑片滑动的过程中，求滑动变阻器R1的最大功率。
7．
如图甲是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方体形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为6
V，小灯泡标有“2
V 2
W”字样(灯丝电阻不变)。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示(x为容器内水柱高度h的倒数，即x＝)。求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作；
(3)将电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀，说明理由。
8．
一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示。它由控制电路和工作电路两部分组成。其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小。开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热。当电热水器中水的温度达到50
℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知：R1＝44
Ω，R2＝2
156
Ω。求：
(1)将电热水器水箱中2.2
kg的水从15
℃加热到45
℃，水吸收的热量为________J。[c水＝4.2×103
J/(kg·℃)]
(2)电热水器处于加热状态时工作电路的功率。
(3)将2.2
kg的水从15
℃加热到45
℃，需要通电5
min，电热水器的加热效率为多少？
(4)当温度达到50
℃后，通电10
min，R2产生的热量。
9．
图甲的储水容器底有质量0.5
kg，底面积100
cm2的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4
m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U＝12
V，R0＝10
Ω，当电流表示数为0.6
A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如下表所示(弹簧均在弹性限度内)。求：
压力F/N
2
4
…
12
15
电阻R/Ω
110
70
…
16
10
(1)浮桶的重力是多少牛？(g取10
N/kg)
(2)未加水时，力敏电阻所受压力为2
N，电流表的示数是多少安？
(3)当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？
10．如图所示，一实心正方体铝块浸没在密度为
0.9×103
kg/m3的油中，其质量为2.7
kg，上表面与液面相平行，上、下表面的深度分别为h1和h2，且2h1＝h2＝20
cm。(g取10
N/kg)求：
(1)铝块上表面处的液体压强；
(2)若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个多大的力；
(3)若图中正方体是由密度为3.6×103
kg/m3
的合金制成的一空心正方体，且处悬浮状态，则该正方体空心部分体积是多少。
11．如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端竖直悬挂一底面积为30
cm2的长方体合金块(不吸水)，浸没在装有水的容器中，静止后合金块上表面距水面5
cm。容器底部有一个由阀门控制的出水口，打开阀门，使水缓慢流出，放水过程中合金始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示(已知ρ水＝1.0×103
kg/m3，g取10
N/kg，水的流速对压强的影响忽略不计)。求：
(1)合金块浸没在水中所受浮力的大小；
(2)打开阀门前合金块下表面受到水的压力。
12．如图甲所示，将底面积为100
cm2、高为10
cm的柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3
cm深；再将系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图像如图乙所示。若圆柱体A的质量为216
g，密度为0.9
g/cm3，底面积为40
cm2，g取10
N/kg，求：
(1)容器的重力和液体的密度；
(2)在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时试判断A是否沉入容器底部并说明理由。
13．骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600
N的小明在1
min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9
cm。
求：(1)小腿肌肉对每只脚的拉力；
(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
14．科技人员为了研究“物品匀速投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为a，密度均为ρ(ρ大于水的密度ρ水)，杠杆放在可移动支点P上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面(刚好不被水打湿)。计时开始(t＝0)，上推活塞，使水面以速度v匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时(不计物品甲在水中相对运动的阻力)。上述过程中通过移动支点P维持BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。(g为已知量)
(1)t＝0时，BP∶PA为多少；
(2)物品甲完全被水淹没时，BP∶PA为多少；
(3)任意时刻t时，BP∶PA与t的关系式。
15．如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC＝0.2
m，细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上，浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端。动滑轮的质量m＝3
kg，物体E的质量为15千克，物体H的密度ρ＝1.3×103
kg/m3，AD＝1.0
m，CD＝0.3
m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10
N/kg，为使杠杆AD保持水平平衡，求：
(1)杠杆A端受到细绳的拉力为多大？
(2)当AD杆水平平衡时，杠杆D端受到绳子拉力的最大值？
(3)要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体H的体积应满足什么条件？请推导说明。
16．如图所示，质量为960
kg、底面积为0.5
m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20
s的时间内匀速向墙靠近了4
m，水平拉力F＝500
N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10
N/kg。求：
(1)A对水平地面的压强；
(2)A在运动过程中受到摩擦力的大小；
(3)拉力F的功率。
17．航天迷小金利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放，一段时间后打开降落伞，重物在离地4
m高处开始匀速下落，速度为5
m/s，若打开降落伞后，降落伞和重物受到的阻力f与速度v满足关系式f＝kv2，k＝3
N·s2/m2，求：
(1)重物从开始匀速下落到落地用的时间；
(2)试推导降落伞和重物的总重与速度的关系，并计算降落伞和重物的总重。
18．小金同学利用一根吸管制作一个简易密度计，他用石蜡将下端封闭，并放入适量的细沙，它的长度为L，外直径为d，总质量为m。
(1)如图甲当把该简易密度计放入某液体中时，浸入液体中的长度为h，试推导该液体的密度ρ的表达式。(用题中所给字母表示)
(2)该简易密度计的刻度是均匀的吗？说明理由。
(3)小金通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，制成了一个简易的吸管密度计。如图乙四种刻度的标示合理的是________(选填字母)。
19．如图所示，一均匀薄板OA的长为L，质量为m，可绕O端在竖直平面内无摩擦转动，板正中间放一质量为m′的小球固定不动，一根细绳(质量不计)跨过滑轮(绳与滑轮摩擦不计)，一端系于A点，另一端系在m′上，调整滑轮高度和绳子长度，使OA始终水平平衡，且绳左端始终竖直，则绳子右端与水平方向成θ角。
(1)请画出θ＝30°时绳子拉力F′的力臂l′，并计算力臂的大小。
(2)推导绳子拉力F与角度θ的关系式。(提示：g为定值，最后结果用题中字母表示)
20．如图甲所示为小明暑假期间钓鱼的情景，钓鱼竿ABCD(忽略自重)。物理模型分析图如图乙，一个金属鱼模型(重力FG＝20
N)系在钓鱼线DE的下端，当模型鱼浸没在水中静止时钓线的拉力FD＝18
N，此时杆ABC部分与水平面成30°角，钓鱼者一手握在B点，一手握在A端。
(1)求金属鱼模型所受到的浮力；
(2)将钓鱼竿ABCD当作杠杆研究，若以B点为支点，画出动力臂BA′(l1)和阻力臂BP′(l2)；
(3)若以A端为支点研究杠杆ABCD，判断人手对B点的“拉抬力”FB与钓线的拉力FD的大小关系并说明理由。
21．如图，有一斜面高2.3米，质量为1千克铁球从斜面的A点下滑，经B点再撞击到水平面上C点的金属块。假设撞击时铁球的机械能有20%转化成内能，并全部被铁球吸收，[c铁＝0.46×103
J/(kg·℃)，g取10
N/kg，不计摩擦和空气阻力]求：
(1)铁球下滑到斜面底端时，重力所做功的大小；
(2)铁球升高的温度；
(3)若ABC段光滑则换用2千克的铁球重复上述实验，请比较两个铁球分别从B点到撞击C点金属块所用时间的长短，并说明理由。(势能表达式：E势＝mgh，动能表达式：E动＝mv2)
