第五单元第6课时：面积单位间的进率
年级：
三年级
教材版本：人教版
一、教学背景
“面积单位的进率”属于第一学段图形与几何中的测量部分内容。课标的要求：能进行简单的单位换算。
本节课的学习是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，认识了面积、面积单位，并会计算长方形和正方形周长、面积的基础上进行的。本课是这一单元的第6课时，重点是探索发现面积单位之间的进率关系，发展空间观念。同时积累数学活动经验，培养学生的迁移能力。
根据学生的认知基础，形成本节课的教学策略：
本节课基于学生掌握长度单位的换算，借助面积单位1平方分米和1平方厘米采取自主探究它们之间的关系。学生在摆一摆、分一分、算一算等方法中理解1平方分米=100平方厘米。学生借助探究平方分米和平方厘米之间关系的经验，想象、推理1平方米和1平方分米之间的关系。在解决问题中，掌握单位间的换算。
二、学习目标
1.理解相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的面积单位换算。
2.经历常用面积单位进率的探索过程，发展空间观念和推理能力。
3.进一步了解数学知识在生活中的应用，感受数学学习的价值。
三、教学过程：
（一）创设情境，提出问题
师：这单元我们认识了常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米。关于面积单位你还想了解什么？生质疑，引出本节课学习的内容。
（二）自主探究，发现关系
1.任务一：探索1平方分米和1平方厘米之间的进率。
（1）师：请你借助1平方分米和1平方厘米的正方形纸片进行研究。想办法找到它们之间的关系？屏幕前的同学们赶快动手试一试吧！
（2）汇报交流：
预设：①展示摆一摆和画一画的方法。
生1：用1平方厘米小正方形测量。发现1平方分米和100平方厘米是相等的。
生2：用画方格的方法发现1平方分米和100平方厘米是相等的。
师：请你们观察这两名同学的研究成果，你有什么发现？
预设：
生1：无论摆一摆，还是分一分的方法，都是把1个大正方形分成了100个小正方形。
生2：1个大正方形的面积是1平方分米，每个小正方形的面积都是1平方厘米。1平方分米里有100个1平方厘米。所以：1平方分米=100平方厘米。
师小结：同样一个面积1平方分米的大正方形，有的同学用面积1平方厘米小正方形去摆，有的同学画方格，数方格。无论摆的方法，还是分的方法，都发现面积1平方分米的大正方形里面包含100个面积1平方厘米的小正方形，所以1平方分米=100平方厘米。
②展示计算、推理的方法。
预设：学生作品：
生1：算一算的方法。
生2：用推理的方法说明1平方分米=100平方厘米。
师小结：有的同学通过测量，量出大正方形的边长是10厘米；有的同学通过分米和厘米之间的进率1分米=10厘米，也知道了大正方形的边长是10厘米。这两名同学的方法表面上不一样，但是它们共同地方都是运用计算面积的方法，得到了1平方分米和100平方厘米的相等关系。
师：猜一猜面积单位之间还有其它的关系吗？
生1：1平方米=100平方分米
生2：1平方米=10000平方厘米
师：同学们真爱动脑筋，猜出了它们之间的进率，那么猜的对不对呢？你能不能验证一下。
师：请你借助上面的方法先来验证1平方米=100平方分米吧！试试看！
2.任务二：探索1平方米和1平方分米之间的进率。
师：你们有想法了吗？我们一起分享一下这几名同学是怎么想的。
学生作品展示：生1：
生2：
师：我们一起回顾刚刚学过的内容，通过摆一摆、分一分、算一算等方法，测量、计算等方法探索发现1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。你们想不想用这些知识解决一些问题？
（三）巩固练习，拓展应用
1．填空。
①
15平方米=（
）平方分米
②
700平方厘米=（
）平方分米
③
2100平方分米=（
）平方米
交流学生作品。（预设）
2.设计情景学习
师：王老师在路上总能看到这样的一个交通标志牌。你能计算出这个交通标志牌的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
预设：学生作品：
师：下面的问题你能正确解答出来吗？挑战一下自己吧！
（3）师：小芳家有一个长方形镜框，长40厘米，宽30厘米。这个镜框面积是多少平方分米？请你试着算一算？
展示作品：预设
（错误资源）
学生作品生1：
生2：
生3：
生4：
师：师小结。
师：小芳、小亮和小军遇到一个问题想请你们来帮忙：
生：说理由，明白3平方米=300平方分米。
（四）课堂小结，回顾内容
师：同学们通过这节课的学习你最大的收获是什么？
预设：
生1：知道了相邻面积单位之间的进率是100，还帮助芳芳解决了实际问题。
生2：学会了借助研究平方分米和平方厘米之间的关系，研究平方米和平方分米的进率。
生3：今后遇到其它单位进率、换算问题，也可以摆一摆、分一分、算一算等方法尝试解决。
师：相信屏幕前的同学们也有很多收获吧！希望同学们在今后的学习中，能应用今天的知识和方法，解决生活中更多的问题。
（五）布置作业
今天的作业是：请同学们完成课本第71页做一做的第1、2题。有兴趣的同学可以用你喜欢的方法验证1平方米=10000平方厘米。面积单位间的进率
三年级数学
课前准备
请准备好面积是1平方厘米和1平方
分米的正方形纸片。
平方米、平方分米
平方米、平方分米、平方厘
平方厘米
米,它们之间有什么关系?
它们之间怎么换算?
小丽
小美
任务
研究问题:平方分米、平方厘米之间的进率是多少?命
1平方分米
■1平方厘米
量一量、算一算。
分一分、画一画。
可以摆一摆。
小丽
小军
小美
任务
研究问题:平方分米、平方厘米之间的进率是多少?命
1平方分米
■1平方厘米
小亮
小
0000000000
098765432
米尔
098765432
1分米
098765432
2345678910
你们有什
么发现
摆一摆
分一分
你们有什
么发现
摆一摆
分一分
你们有什
么发现
摆一摆
分一分
1平方分米=100平方厘米
0厘米
平方分米厘米
/0×10二/0平方厘米
平方分米二/0平方厘米
车
分米二/0厘米
0×0=10平方厘米
1平方分米
平方分米二1D0平方厘米
小美
10厘米
分米=/D厘米
平方分米/厘米
0×/0=10平厘米
0×10二/0平方厘米
平方分米二0平方厘米
平方分米二10方厘米
1平方分米=100平方厘米
同学们猜一猜其它面积
单位之间有什么关系?
1平方米=100平方分米
1平方米=100厘米
小丽
小美
任务二
研究问题:验证1平方米=10平方分米?
平米=10单方分米
1米
小明
工
1分米
1分米
1米
10分米
×!=1平方米
10X10=/00平方分米
小军
平方米=1D0平方分米
分米=10厘米
米=1分米
平为米二平厘米(平方米二10平方分米
小军
分米=10厘米
米=1分米
平为米二平厘米(平方米二10平方分米
小军
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
填
①15平方米=()平方分米
②700平方厘米=()平方分米
③2100平方分米
)平方米
作品
作品
015平方米=(1500)平方分米
①15平方米=(/500)平方分米
②70平方厘米=(7)平方分米
②0平方厘米=(70)平方分米
210方分米=(2)平方米
8200平方分米=(2/)平方米
1平方米是100平方分米,15平方米就是15个
100平方分米。
小亮v
作品
作
口口
70平方厘米(7)平方分米②7平厘米(70)平米
平方分米=100平方厘米,
1分米=10厘米
100平方厘米是1平方分米,700
平方厘米有7个100平方厘米
小芳
小芳(共40张PPT)
面积单位间的进率
三年级
数学
请准备好面积是1平方厘米和1平方
分米的正方形纸片。
平方米、平方分米、
平方米、平方分米、平方厘
平方厘米
米，它们之间有什么关系？
它们之间怎么换算？
小丽
小美
任务一
研究问题：平方分米、平方厘米之间的进率是多少？
1平方分米
1平方厘米
分一分、画一画。
量一量、算一算。
可以摆一摆。
小丽
小军
小美
任务一
研究问题：平方分米、平方厘米之间的进率是多少？
1平方分米
1平方厘米
小亮
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
小亮
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
小丽
1分米
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
小丽
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
你们有什
么发现？
摆一摆
分一分
你们有什
么发现？
摆一摆
分一分
你们有什
么发现？
摆一摆
分一分
小军
1平方分米
小美
同学们猜一猜其它面积
单位之间有什么关系？
1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米
小丽
任务二
？
研究问题：
验证
1平方米=100平方分米
1米
小明
1分米
1分米
1米
10分米
小军
小军
小军
1平方分米=100平方厘米
1
平
方
米=100平方分米
作品二
作品一
？
1平方米是100平方分米，15平方米就是15个
100平方分米。
小亮
作品一
作品二
？
1分米=10厘米
1平方分米=100平方厘米，
100平方厘米是1平方分米，700
平方厘米有7个100平方厘米。
小芳
小芳
作品二
作品一
？
100平方分米是1平方米，2100平方分米有21
个100平方分米。
小军
下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌
的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌
的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
小丽
这个镜框面积是多
少平方分米？
厘
米
小芳
30厘米
这个镜框面积是多少平方分米？
？
小亮
小军
这个镜框面积是多少平方分米？
？
小明
小美
这个镜框面积是多少平方分米？
？
小明
小美
这个镜框面积是多少平方分米？
小丽
这个镜框面积是多少平方分米？
你认为他们谁说的对？
我的床面面积大约是
300平方分米。
有那么大吗？应该是
30平方分米吧！
我觉得应该是
小芳
3平方米。
小亮
小军
我的手掌面积大约
是1平方分米。
3平方米=300平方分米
小明
1平方米
1平方分米
1平方厘米
用摆一摆、分一
分、算一算等方
法尝试解决。
进率100
进率100
借助前面的研究经
验，解决新问题。
小美
小军
小芳
1．请同学们完成课本第71页做一做的第1、2题。
2．
用你喜欢的方法验证1平方米=10000平方厘米。
再
见《面积单位间进率》学习任务单
【课前准备】
1平方厘米和1平方分米的正方形纸片。
【课上活动】
任
务
一
研究问题：利用1平方厘米和1平方分米的正方形纸片，研究1平方分米、1平方厘米之间的进率。
任
务
二
研究问题：1平方米=100平方分米。用你喜欢的方法验证。
任
务
三
填空。
15平方米=（
）平方分米
700
平方厘米=（
）平方分米
2100
平方分米=（
）平方米
任
务
四
1．王老师在路上总能看到这样的一个交通标志牌。你能计算出这个交通标志牌的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
2.小芳家有一个长方形镜框，长40厘米，宽30厘米。这个镜框面积是多少平方分米？试着算一算？
【课后作业】
请同学们完成课本第71页做一做的1、2题。
2．用你喜欢的方法验证1平方米=10000平方厘米。
【参考答案】
数学书第71页做一做。
1.
8平方分米=（
800
）平方厘米
5平方米=
（
500
）平方分米
300平方厘米=（
3
）平方分米
2.
20×4=80平方米
80平方米=8000平方分米
答：面积是80平方米，合8000平方分米。
2.方法不唯一。比如按照下面的思路进行验证。
1米=100厘米
1米×1米=100厘米×100厘米
1
平方米=10000
平方厘米
