(共9张PPT)
第十章
填空题
特别加练 填空题之尺规作图
(中考新考法)
1.(2020长沙模拟)如图,A为☉O上一点,按以下步骤作图:①连接OA;②以点A为圆心,AO长为半径作弧,交☉O于点B;③在射线OB上截取BC=OA;④连接AC.若AC=3,则☉O的半径为
?
.?
27
35°
70°
B
分来
B
E
EG
M∠D
P
Fb
M为
A
F
M(共24张PPT)
第十章
填空题
第37讲 填空题专练二(空间与图形)
1.(2020雅安)如图,a∥b,若∠1=50°,则∠2=
.?
130°
2.(2020昆明)如图,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东50°方向,点C位于点B北偏西35°方向,则∠ABC的度数为
.?
95°
4.(2020兴化一模)如图,如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1=
.?
3.(2020庆阳模拟)请你任意写出一条线段,使它可以和3
cm,7
cm构成一个三角形,则这条线段的长度可以是_____________
__________________________cm.?
105°
答案不唯一,
4
5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,E,F分别为MB,BC的中点,若EF=1,则AB=
.?
6.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件中的一个:
①∠A=∠D,②AC=DB,③AB=DC,其中不能确定△ABC≌△DCB的是
(只填序号).?
②
4
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2
cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5
cm,则AE=
cm.?
3
8.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,连接DE,要使△ADE∽△ACB,还需添加一个条件:
____________________________________________________
_______________________________________(只需写一个).?
答案不唯一,如∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD∶AC=AE∶AB或AD·AB=AE·AC等
9.如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点,已知网高OA=1.52米,OB=4米,
OM=5米,则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=
米.?
3.42
10.如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E',已知OA=10
cm,OA'=20
cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A'B'C'D'E'的周长的比值是
.?
1∶2
12.(2020湘潭模拟)如图,在等边三角形ABC中,点D是边BC的中点,则∠BAD=
°.?
11.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是
.?
30
10
13.(2020哈尔滨模拟)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.?
130°或90°
15.计算:cos245°+tan
30°·sin
60°=
.?
1
100
18.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,AC,BD相交于点O.若AC=6,则线段AO的长度等于
.?
17.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是
.?
3
8
20.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为
.?
21.如图,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AEB=
.?
30°
5
22.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=26,
CD=24,那么sin∠OCE=
.?
23.如图,点A,B,C在☉O上,∠A=60°,则∠BOC=
°.?
24.如图,△ABC为☉O的内接三角形,AB为☉O的直径,点D在☉O上,∠ADC=68°,则∠BAC=
°.?
22
120
25.如图,点P是☉O外一点,PA是☉O的切线,切点为A,☉O的半径OA=2
cm,∠P=30°,则PO=
cm.?
2π
4
28.(2020永州模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆时针旋转到点B的位置,则扇形OAB的面积为?
.?
5
30.如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A'BC'的位置,点C'在AC上,A'C'与AB相交于点D,则C'D=?
.?
31.如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A,C重合,折痕为FG.若AB=4,BC=8,则△ABF的面积为
.?
6
4(共66张PPT)
第十章
填空题
第39讲 选择题难题突破
目
数学
01
类型一
02
类型二
03
类型三
04
类型四
录
05
类型五
06
类型六
广东省卷近年中考数学命题分析——填空题难题
年份
题号
分值
命题重点
考查模型
涉及考点
2020
17
4分
路径轨迹问题
圆、直角三角形、中点
直角三角形斜边上的中线、点与圆的位置关系、三角形的三边关系
16
4分
圆的综合题
圆、扇形
等边三角形的判定、圆心角、圆锥和弧长的计算
2019
16
4分
图形规律探索
轴对称图形、代数式
轴对称图形的性质、列代数式表示图形规律
2018
16
4分
图形规律探索
反比例函数、
等边三角形
反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质、解一元二次方程
15
4分
阴影面积计算
矩形、扇形
矩形的性质、切线的性质、扇形的面积公式
2017
16
4分
图形翻折变换
矩形、直角三角形
翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理
2016
16
4分
圆的综合题
圆周角、直角三角形
圆周角定理、勾股定理、解直角三角形
15
4分
图形翻折变换
矩形、直角三角形
翻折变换的性质、矩形的性质、直角三角形的性质
2015
16
4分
阴影面积计算
一般三角形
三角形的中线性质、三角形的面积
2014
16
4分
阴影面积计算、
图形旋转变换
等腰直角三角形
旋转的性质、等腰直角三角形的性质、解直角三角形、不规则图形的面积
2013
16
4分
阴影面积计算
正方形、扇形、
直角三角形
正方形的性质、三角形的内角和、扇形的面积公式
2012
10
4分
阴影面积计算
平行四边形、
扇形、一般三角形
平行四边形的性质、解直角三角形、不规则图形的面积
2011
10
4分
图形规律探索
正六边形、等边三角形
相似多边形的性质、三角形的中位线定理、不规则图形的面积
1.(2020广东,17,4分)有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,
模型如图,∠ABC=90°,点M,N分别在射线BA,BC上,
MN长度始终保持不变,MN=4,E为MN的中点,点D到
BA,BC的距离分别为4和2.
在此滑动过程中,猫与老鼠的距离DE的最小值为
.?
广东中考
类型一:创新题型类(“猫捉老鼠”)
2.(2020惠城一模)如图,∠MON=90°,动线段AB的端点A,B分别在射线OM,ON上,点C是线段AB的中点.点B由点O开始沿ON方向运动,此时点A向点O运动,当点A到达点O时,运动停止.若AB=20
cm,则中点C所经过的路径的长度是
.
?
5π
cm
强化训练
3.(2020宁波模拟)如图,有一条长度为1的线段EF,其端点E,F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动.当EF绕着正方形的四边滑动一周时,EF的中点M形成的路径所围成的图形面积是
.?
4.如图,∠MON=90°,长方形ABCD的顶点B,C分别在边OM,
ON上,当B在边OM上运动时,C随之在边ON上运动,若CD=5,
BC=24,运动过程中,点D到点O的最大距离为
.?
25
5.如图,∠MON=90°,在△ABC中,AC=BC=13,AB=10,△ABC的顶点A,B分别在射线OM,ON上,当点B在ON上运动时,A随之在OM上运动,△ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为
.?
7
10π
7.(2020广安模拟)如图,半径为r的☉O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周,用时分别为t1,t2,t3,则t1,t2,t3的大小关系为
.?
185
10.(跨学科整合,命题新动向)如图是用杠杆撬石头的示意图,
C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10
cm.已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为6∶1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压
cm.?
60
11.如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A与原点重合,点B在x轴正半轴上,点D在y轴正半轴上,正方形ABCD的边长为2,点E是AD的中点,点P是BD上一个动点.当PA+PE最小时,P点的坐标是?
.?
24
13.(2020孝感二模)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝,如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=24,则S2的值为
.?
8
14.如图,已知等边三角形ABC的边长为8
cm,∠A=∠B=60°,点D为边BC上一点,且BD=3
cm.若点M在线段CA上以2
cm/s的速度由点C向点A运动,同时,点N在线段AB上由点A向点B运动.若△CDM与△AMN全等,则点N的运动速度是
cm/s.?
①②③
1.(2019广东,16,4分)如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形
(图1)拼出来的图形的总长度是
(结果用含a,b代数式表示).?
类型二:规律探索类
a+8b
广东中考
3.观察一列数:-3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数是
.?
强化训练
57
5.(2020广西一模)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,
35=243,36=729,37=2
187,…,解答下列问题:
3+32+33+34+…+32
020的末位数字是
.?
0
6.为庆祝“六·一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图,按照此规律,摆第(n)图需用火柴棒的根数为
.?
6n+2
7.(2020汕尾模拟)如图,自行车的链条每节长为2.5
cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8
cm,如果某种型号的自行车链条共有60节,则这根链条没有安装时的总长度为
cm.?
102.8
8.(2020南平模拟)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,…和点C1,C2,…分别在直线y=x+1和x轴上,则A4的坐标是
,Bn的坐标是
.?
(7,8)
(2n-1,2n-1)
10.(2020南充二模)如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),B(0,1),形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上,其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线C8的顶点坐标为?
.?
11.如图,在菱形ABCD中,边长为1,∠A=60°,顺次连接菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去,…,则四边形A2
020B2
020C2
020D2
020的面积是?
.?
1.(2017广东,16,4分)如图①,在矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图②操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图③操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A,H两点间的距离为?
.?
广东中考
类型三:图形变换综合类
强化训练
3.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD且BC>AB,BD=8.给出以下判断:
①AC垂直平分BD;
②四边形ABCD的面积S=AC·BD;
③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形;
①③④
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA'B'C',则点B的对应点B'的坐标为
.?
7.(2020深圳模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,
BC=4,在Rt△MPN中,∠MPN=90°,点P在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=
.?
3
广东中考
类型四:圆的综合类
1.(2020广东,16,4分)如图,从一块半径为1
m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为?
m.?
2.(2016广东,16,4分)如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意
一点,且不与四边形顶点重合,若AD是☉O的直径,AB=BC=CD.连接PA,PB,PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=?
.?
3.(2020临沂模拟)如图，有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r=?
.?
强化训练
4.(2020信阳一模)如图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,则这根绳子的长度最少为 .?
5.(2020海南模拟)如图,AB是☉O的弦,AB=5,点C是☉O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M,N分别是AB,AC的中点,则MN长的最大值是?
.?
8
8.如图,☉O的直径AB=8,P是圆上任一点(A,B除外),∠APB的平分线交☉O于C,弦EF过AC,BC的中点M,N,则EF的长是
.?
1.(2018广东,15,4分)如图,在矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为
(结果保留π).?
类型五:求阴影面积类
π
广东中考
2.(2015广东,16,4分)如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分面积是
.?
4
4.(2013广东,16,4分)如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是?
.(结果保留π)?
5.(2012广东,10,4分)如图,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°.以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是
.(结果保留π)?
6.如图,AD是△ABC的中线,G是AD上的一点,且AG=2GD,连接BG,若S△ABC=6,则图中阴影部分面积是
.?
强化训练
2
7.如图,P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则阴影部分的面积为
.?
3
8.如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=5,EF过AC,BD的交点O,则图中阴影部分的面积为
.?
10
9.如图,在矩形ABCD中,AD=9
cm,AB=3
cm,将其折叠,使点D与点B重合,则重叠部分(△BEF)的面积为
.?
7.5
cm2
10.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为10和6时,阴影部分的面积为
.?
15
11.如图,三个正方形的边长分别为2,6,8,则图中阴影部分的面积为
.?
21
12.如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则阴影部分面积是
.(结果保留π)?
2π
13.如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2,图中阴影部分的面积为?
.?
14.如图,AB是☉O的直径,AC是☉O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积为?
.?
1.如图,∠BAC=30°,M为AC上一点,AM=2,点P是AB上的一动点,PQ⊥AC,垂足为点Q,则PM+PQ的最小值为?
.?
强化训练
类型六:最短距离类
4
4.(2020泰安模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,F为EC上一动点,P为DF中点,连接PB,则PB的最小值是
.?(共10张PPT)
第十章
填空题
第36讲 填空题专练一(数与代数)
9
x≥2
3
a(1+b)(1-b)
4.2×104
-1
3
-3
11.如图,3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为
.?
10
x1=3,x2=-3
x≤-2
a≥-3
16.(2020杭州模拟)P(3,-4)到x轴的距离是
.?
17.(2020无锡改编)一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b>0的解集为
.?
x<-6
4
19.若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,则a____0(填“=”或“>”或“<”).?
6
<
20.抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为
.?
21.将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为
.?
22.(2020中山模拟)抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于两点,其中一个交点的坐标为(3,0),则另一个交点的坐标为
.?
23.若矩形的周长等于40,则此矩形面积的最大值是
.
100
(-1,0)
(-2,4)
y=(x-2)2+1
24.(2020沈阳模拟)如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900
m
(篱笆的厚度忽略不计),当AB=
m时,矩形土地ABCD的面积最大.?
150 (共14张PPT)
第十章
填空题
特别加练 填空题之三大方程及
三大函数加强练(创新与融合)
原价:
元?
暑假八折优惠,现价:160元
1.(2020金昌)暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图,则广告牌上的原价为
元.?
200
8
-1
2
x>a
7.(2020山西模拟)如图,在一块长12
m,宽8
m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为77
m2,设道路的宽为x
m,则根据题意,可列方程为
.?
(12-x)(8-x)=77
8.(2020常德)今年新冠病毒疫情初期,口罩供应短缺,某地规定:每人每次限购5只.李红出门买口罩时,无论是否买到,都会消耗家里库存的口罩一只,如果有口罩买,他将买回5只.已知李红家原有库存15只,出门10次购买后,家里现有口罩35只.请问李红出门没有买到口罩的次数是
次.?
4
9.(2020东营)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,-1),
B(-1,3)两点,则k
0(填“>”或“<”).?
10.(2020绥化)黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资,行驶2小时后,天空突然下起大雨,影响车辆行驶速度,货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示,2小时后货车的速度是
km/h.?
65
<
-2
8
14.(2020东莞模拟)已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是
.?
-116.(2020银川三模)如图,矩形ABCD的周长为18,其中E,F,G,H为矩形ABCD的各边中点,若AB=x,四边形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数关系式为
.?(共12张PPT)
第十章
填空题
第38讲 填空题专练三(统计与概率)
1.(2020乐山)某小组七位学生的中考体育测试成绩依次为37,40,39,37,40,38,40,则这组数据的中位数是
.?
2.(2020武汉模拟)自从“新冠病毒”爆发以来,胖胖同学每周且每天3次自测体温,结果统计如下表,则这些体温的众数是
℃.?
36.4
39
体温(℃)
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次数
2
3
4
6
3
1
2
3.(2020桂林模拟)某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,该学习小组的平均分为
分.?
84
乙
根据抽样调查结果,估计该区12
000名初中学生视力不低于4.8的人数是
.?
5.(2020南京模拟)为了了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据,得到下表:
7
200
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127
6.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有
个白球.?
20
7.(2020山西模拟)要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,“从扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是
.?
扇形统计图
8.如图,根据统计图回答问题:该超市10月份的水果类销售额
11月份的水果类销售额(请从“>”“=”“<”中选一个填空).?
>
9.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为奇数的概率是
.?
10.(2019深圳)现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽取一张,抽到标有数字2的卡片的概率是?
.?
11.同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为?
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12.某校欲从初三级部3名女生、2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛,则恰好选中一男一女的概率是?
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13.不透明袋中装有大小形状质地完全相同的4个不同颜色的小球,颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色,从中一次性随机取出2个小球,取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是?
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