(共36张PPT)
第三章
函
数
第13讲 二次函数的综合运用
目
数学
01
命题分析
02
课前预习
03
课堂精讲
录
04
广东中考
命题分析
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
二次函数的综合运用
题25,10分
题25,9分
题23,9分
题25(3),
4分
题23,9分
题25(3),
2分
题23(3),
3分
题25(3),
2分
题10,3分
题25(3),
4分
题10,3分
题25(2),
3分
1.(2020连云港)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:
min)满足函数表达式y=-0.2x2+1.5x-2,则最佳加工时间为
min.?
课前预习
3.75
2.(2020包头)在平面直角坐标系中,已知A(-1,m)和B(5,m)是抛物线y=x2+bx+1上的两点,将抛物线y=x2+bx+1的图象向上平移n(n是正整数)个单位长度,使平移后的图象与x轴没有交点,则n的最小值为
.?
4
3.(2020威海)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A,B,交y轴于点C.若点A的坐标为(-4,0),对称轴为直线x=-1,则下列结论错误的是(
)
A.二次函数的最大值为a-b+c
B.a+b+c>0
C.b2-4ac>0
D.2a+b=0
D
4.(2020深圳改编)如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴的交点A(-3,0)和B(1,0),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)连接AD,DC,CB,将△OBC沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移,得到△O'B'C',点O,B,C的对应点分别为点O',B',C',设平移时间为t秒,当点O'与点A重合时停止移动.记△O'B'C'与四边形AOCD重合部分的面积为S,请写出S与t之间的函数关系式.
①答案图
③答案图
1.(2020山西)竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度,v0(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5
m的高处以20
m/s的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为(
)
A.23.5
m
B.22.5
m
C.21.5
m
D.20.5
m
课堂精讲
C
2.(2020石家庄一模)如图,西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地(单位:m),现在其中修建一条观花道(阴影所示),供游人赏花,设改造后观花道的面积为
y
m2.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若改造后观花道的面积为13
m2,求x的值;
(3)若要求0.6≤x≤1,求改造后油菜花地所占面积的最大值.
(1)若第x天可以生产这种设备y台,则y
与x的函数关系式为
,x的
取值范围为
;?
(2)第几天时,该企业当天的销售利润最大?最大利润为多少?
1≤x≤12
3.(2020十堰)某企业接到生产一批设备的订单,要求不超过12天完成.这种设备的出厂价为1
200元/台,该企业第一天生产22台设备,第二天开始,每天比前一天多生产2台.若干天后,每台设备的生产成本将会增加,设第x天(x为整数)的生产成本为m(元/台),m与x的关系如图所示.
y=2x+20
∴w=[1
200-(50x+500)]×(2x+20)=-100x2+400x+14
000
=-100(x-2)2+14
400.
∵此时图象开口向下,在对称轴右侧,w随x的增大而减小,
天数x为整数,
∴当x=7时,w有最大值,为11
900元.
∵12
800>11
900,∴当x=6时,w最大,且w最大值=12
800元.
答:该厂第6天获得的利润最大,最大利润是12
800元.
4.(2020通辽)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与
x轴交于点A,B,与y轴交于点C,且直线y=x-6过点B,与y轴交于点D,点C与点D关于x轴对称,点P是线段OB上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,交直线BD于点N.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)当△MDB的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q,使得以Q,M,N三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
解:(1)∵抛物线G:y=ax2+bx+c(0
∴c-5a=a+b+c,∴b=-6a.
(2)如图,设BC的中点为M,
又∵点D(3,-9a+c),∴直线DE的解析式为
y=(6+18a-2c)x+7c-63a-18,
∵直线DE与直线DF是同一直线,∴6=6+18a-2c,
∴c=9a,∴抛物线的解析式为y=ax2-6ax+9a,
∵1∴当x=3时,ymin=0,当x=6时,ymax=9a,∴0≤y<9a.
广东中考
6.(2017广东)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+ax+b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点C.
(1)求抛物线y=-x2+ax+b的解析式;
(2)当点P是线段BC的中点时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,求sin∠OCB的值.
7.(2018广东)如图,已知顶点为C(0,-3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B.
(1)求m的值;
(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式;
(3)抛物线上是否存在点M,使得
∠MCB=15°?若存在,求出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
10.0(共39张PPT)
第三章
函
数
第10讲 一次函数
目
数学
01
命题分析
02
课前预习
03
考点梳理
04
课堂精讲
录
05
广东中考
命题分析
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
涉及一次函数的
图象和性质
题23(2),
2分
题23
题10,
题23
题7,
题23
题10,
题23
题23
题23
一次函数的解析式
(待定系数)
题25(2),
4分
题23(2),
2分
题23(1),
2分
?
题23(1),
3分
?
题23(2),
2分
一次函数与几何
知识的结合
题24(3),
2分
题23(3),
3分
题23(3),
3分
题23(2),
3分
题23(2),
3分
题23(2),
3分
题23(3),
3分
◇链接教材◇人教版:八下第十九章P86-P98
北师版:八上第四章P79-P96,第五章P123-P128,八下第二章P50-P53
1.(2020湖北)对于一次函数y=x+2,下列说法不正确的是(
)
A.图象经过点(1,3)
B.图象与x轴交于点(-2,0)
C.图象不经过第四象限
D.当x>2时,y<4
2.(2020广州)一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),
(x1+2,y3),则(
)
A.y1B.y3C.y2D.y3B
课前预习
D
3.(2020沈阳)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-3,0),点B(0,2),那么该图象不经过的象限是(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
4.(2020益阳)一次函数y=kx+b的图象如图,则下列结论正确的是(
)
A.k<0
B.b=-1
C.y随x的增大而减小
D.当x>2时,kx+b<0
B
5.(2020内江)将直线y=-2x-1向上平移2个单位长度,平移后的直线所对应的函数关系式为(
)
A.y=-2x-5
B.y=-2x-3
C.y=-2x+1
D.y=-2x+3
C
6.(2020河池)某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg;乙店的香蕉价格为5元/kg,若一次购买6
kg
以上,超过6
kg部分的价格打7折.
(1)设购买香蕉x
kg,付款金额y元,分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式;
(2)到哪家店购买香蕉更省钱?请说明理由.
考点梳理
①④
①
(3,0)
(0,3)
3
上
3.一次函数的图象与性质
3.(1)函数y=-5x的图象在第
象限内,经过点(0,
)与点(1,
),y随x的增大而
;?
(2)一次函数y=2x-2的图象经过第
象限,y随x的增大而
;?
(3)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k
0,b
0.?
二、四
0
-5
减小
一、三、四
增大
<
<
y=2x
1.(2020镇江)一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,它的图象不经过的象限是(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
课堂精讲
D
2.(2020荆州)在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是(
)
C
m4.(2020南通)如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B.
(1)求直线l2的解析式;
(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于
点N,若MN=AB,求点M的坐标.
6.(2020济宁)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是(
)
A.x=20
B.x=5
C.x=25
D.x=15
A
7.(2020乐山)直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图,则不等式kx+b≤2的解集是(
)
A.x≤-2
B.x≤-4
C.x≥-2
D.x≥-4
C
8.(2020湘潭)如图,直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),当kx+b≥x时,则x的取值范围为(
)
A.x≤1
B.x≥1
C.x<1
D.x>1
A
9.(2020鸡西)A,B两城市之间有一条公路相连,公路中途穿过C市,甲车从A市到B市,乙车从C市到A市,甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时,两车距离C市的路程y(单位:千米)与行驶的时间t(单位:小时)的函数图象如图,结合图象信息,解答下列问题:
10
(1)甲车的速度是
千米/时,在图中括号内填入正确的数;?
(2)求图象中线段MN所在直线的函数解析式,不需要写出自变量的取值范围;
(3)直接写出甲车出发后几小时,两车距C市的路程之和是460千米.
60
10.(2020深圳)端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.
(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?
(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?
解:(1)设蜜枣粽的进货单价是x元,由题意得
50(x+6)+30x=620,解得x=4,∴6+4=10.
答:蜜枣粽的进货单价是4元,肉粽的进货单价是10元.
(2)设第二批购进肉粽y个,获得利润为w元,
由题意得w=(14-10)y+(6-4)(300-y)=2y+600,
∵2>0,∴w随y的增大而增大,
∵y≤2(300-y),∴0∴当y=200时,w有最大值,w最大值=400+600=1
000.
答:第二批购进肉粽200个时,总利润最大,最大利润是1
000元.
11.(2016广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是(
)
A.ab>0
B.a-b>0
C.a2+b>0
D.a+b>0
12.(2014梅州)已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过第
象限.?
一
广东中考
C
13.(2014广州)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1)
A.y1+y2>0
B.y1+y2<0
C.y1-y2>0
D.y1-y2<0
C
14.(2007广东)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所在直线为l,求直线l对应的函数解析式.
15.(2009佛山)一次函数y=-2x+4,当函数值为正时,x的取值范围是
.?
16.(2015广州)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为
.?
y=6+0.3x
x<2
17.(2016深圳)荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
(2)设购买桂味t千克,总费用为W元,则购买糯米糍(12-t)千克,根据题意,得12-t≥2t,∴t≤4.
∵W=15t+20(12-t)=-5t+240,k=-5<0.
∴W随t的增大而减小.
∴当t=4时,W的最小值为220元,此时12-4=8.
答:购买桂味4千克,糯米糍8千克时,所需总费用最低.
(-1,1)(共29张PPT)
第三章
函 数
第9讲 平面直角坐标系和函数的概念
目
数学
01
命题分析
02
课前预习
03
考点梳理
04
课堂精讲
录
05
广东中考
命题分析
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
点的坐标特征
题3,3分
?
?
?
题7,3分
?
?
函数图象的实际应用
?
?
题10,3分
?
题10,3分
题10,3分
?
◇链接教材◇人教版:七下第七章P63-P86,八下第十九章P71-P85
北师版:七下第三章P61-P79,八上第三章P54-P67,第四章P75-P78
1.(2020扬州)在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是
(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2020滨州)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为(
)
A.(-4,5)
B.(-5,4)
C.(4,-5)
D.(5,-4)
D
课前预习
D
3.(2020广州改编)如图,点A的坐标为(1,3),点B在x轴上,把△OAB沿x轴向右平移3个单位长度,则点C的坐标为
.?
(4,3)
x>0.5
x≥-3且x≠2
6.(2020齐齐哈尔)李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度.在登山过程中,他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是
(
)
B
考点梳理
一一对应
A(-2,-2)
B(-5,4)
C(5,-4)
D(0,-3)
E(2,5)
F(-3,0)
x<0,y>0
x>0,y<0
0
(0,0)
二
y轴
(-x,y)
(-x,-y)
(4,-5)
(-4,5)
(-4,-5)
(1,1)
3
2
全体实数
x≠-1
x≥1
全体实数
分母不为0的实数
被开方数大于等于0
y=50-0.1x
30
略
1.(2020徐州模拟)在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2020黄冈)在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第三象限,则点B(-ab,b)所在的象限是(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
课堂精讲
B
3.(2020凉山州)点P
(2,3)关于x轴对称的点P'的坐标是(
)
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(3,2)
4.(2020成都)在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(
)
A.(3,0)
B.(1,2)
C.(5,2)
D.(3,4)
A
A
5.(2020淮安)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是(
)
A.(2,3)
B.(-3,2)
C.(-3,-2)
D.(-2,-3)
C
6.(2020枣庄)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是(
)
A
D
C
9.(2020青海)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图,则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的(
)
B
10.(2020安徽)如图,△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将△ABC在直线l上向右移动,直至点B与F重合时停止移动.
在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形
重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大
致为(
)
A
11.(2016广东)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是
(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
12.(2013湛江)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第(
)象限.
A.一
B.二
C.三
D.四
13.(2016梅州)已知点P(3-m,m)在第二象限,则m的取值范围是
.?
m>3
D
广东中考
C
14.(2020广东)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为(
)
A.(-3,2)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(3,-2)
15.(2013深圳)在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为(
)
A.33
B.-33
C.-7
D.7
D
D
x≥0
B
B
19.(2015茂名)在平面直角坐标系中,下列函数的图象经过原点的是(
)
D
20.(2013佛山)某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是(
)
B
21.(2014汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(
)
C
22.(模型思想,应用意识)(2020台州)如图1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t(单位:s)的函数图象如图2,则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是(
)
新题速递(创新题)——全国视野
C(共40张PPT)
第三章
函
数
第12讲 二次函数
目
数学
01
命题分析
02
课前预习
03
考点梳理
04
课堂精讲
录
05
广东中考
命题分析
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
涉及二次函数的
图象和性质
题7,题10,
题25
题25
题23,
题25
题23,
题25
题23,
题25
题10,
题25
题10,
题25
二次函数的平移
题7,3分
?
?
?
?
?
?
二次函数的
解析式
(待定系数)
题25(1),
2分
?
题23(2),
3分
题23(1)
(2),6分
题23(3),
3分
题25(3),
2分
题10,
3分
题25(2),
2分
二次函数图象的顶点坐标、对称轴
题7,3分
题25(3),
1分
题25(1),
1分
?
?
题23(3),
1分
?
?
二次函数与一元二次方程、不等式
(与x轴的交点坐标)
题10,3分
题25(1),
2分
题23(3),
4分
?
?
?
题10,
3分
二次函数的最值
?
?
题25(3),
4分
题25(3),
2分
题25(3),
2分
题25(3),
4分
题25(2),
1分
◇链接教材◇人教版:九上第二十二章P27-P48
北师版:九下第二章P29-P45,P51-P55
1.(2020哈尔滨)抛物线y=3(x-1)2+8的顶点坐标为
.?
2.(2020成都模拟)对于二次函数y=2(x-1)2-8,下列说法正确的是(
)
A.图象开口向下
B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.当x<1时,y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=-1
C
课前预习
(1,8)
3.(2020莆田模拟)将二次函数y=2x2-4x+5的右边进行配方,正确的结果是(
)
A.y=2(x-1)2-3
B.y=2(x-2)2-3
C.y=2(x-1)2+3
D.y=2(x-2)2+3
4.(2020温州)已知(-3,y1),(-2,y2),(1,y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点,则(
)
A.y3B.y3C.y2D.y1B
C
5.(2020宿迁)将二次函数y=(x-1)2+2的图象向上平移3个单位长度,得到的拋物线相应的函数表达式为(
)
A.y=(x+2)2-2
B.y=(x-4)2+2
C.y=(x-1)2-1
D.y=(x-1)2+5
D
6.(2020安徽模拟)已知二次函数y=ax2-1的图象经过点(1,-2),那么a的值为(
)
A.a=-2
B.a=2
C.a=1
D.a=-1
D
7.(2020成都)关于二次函数y=x2+2x-8,下列说法正确的是(
)
A.图象的对称轴在y轴的右侧
B.图象与y轴的交点坐标为(0,8)
C.图象与x轴的交点坐标为(-2,0)和(4,0)
D.y的最小值为-9
D
8.(2020深圳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示.以下结论错误的是(
)
A.abc>0
B.4ac-b2<0
C.3a+c>0
D.关于x的方程ax2+bx+c=n+1无实数根
C
考点梳理
y=ax2+bx+c
a≠2
2.(1)已知函数y=2(x+1)2+1.
①抛物线的开口向
;?
②抛物线的对称轴为
;?
③抛物线的顶点坐标为
;?
④当x=
时,抛物线有最
值,最值为
;?
⑤当x
时,y随x的增大而增大;?
⑥当x
时,y随x的增大而减小.?
(2)已知函数y=-2x2+x-4.
①抛物线的开口向
;?
②抛物线的对称轴为
;?
③当x
时,y随x的增大而增大;?
④当x
时,y随x的增大而减小.?
上
x=-1
(-1,1)
-1
小
1
>-1
<-1
下
(h,k)
2(x+1)2
2x2-1
2(x-1)2+3
右
左
上
下
y=2x2-5
y=-(x+1)2+1
2
1
(0,0)
(4,0)
两个相等的实数根
一个交点
无实数根
无交点
x>x2或xx1x1=3,
x2=-1
x>3或x<-1
-11.(2020永州一模)关于二次函数y=2(x-2)2+5,下列说法错误的是(
)
A.图象与y轴的交点坐标为(0,13)
B.图象的对称轴在y轴的右侧
C.当x>0时,y的值随x值的增大而增大
D.当x=2时,函数有最小值为5
课堂精讲
C
2.(2020东营)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,其对称轴与x轴交于点C,其中A,C两点的横坐标分别为-1和1,下列说法错误的是(
)
A.abc<0
B.4a+c=0
C.16a+4b+c<0
D.当x>2时,y随x的增大而减小
B
3.(2020绥化)将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是(
)
A.y=2(x-6)2
B.y=2(x-6)2+4
C.y=2x2
D.y=2x2+4
C
4.(2020德州模拟改编)已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2,0),(-1,6).
(1)求二次函数的解析式;
(2)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标.
5.(2020内蒙古模拟)已知二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是
.?
6.(2020重庆模拟)如图,平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,6).
(1)求二次函数的解析式;
(2)点D为x轴下方二次函数图象上一点,连接AC,BC,AD,BD,若△ABD的面积是△ABC面积的一半,求点D的坐标.
7.(2020宁波模拟)二次函数y=-x2+4x+1有(
)
A.最大值5
B.最小值5
C.最大值-3
D.最小值-3
A
8.(2020江西模拟改编)如图,P是抛物线y=x2-x-4在第四象限的一点,过点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为A,B,求四边形OAPB周长的最大值.
解:设P(x,x2-x-4),
∴四边形OAPB周长=2PA+2OA
=-2(x2-x-4)+2x=-2x2+4x+8=-2(x-1)2+10,
∴当x=1时,四边形OAPB周长有最大值,最大值为10.
9.(2014广东)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是(
)
广东中考
D
10.(2020广东)把函数y=(x-1)2+2的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为(
)
A.y=x2+2
B.y=(x-1)2+1
C.y=(x-2)2+2
D.y=(x-1)2+3
C
11.(2020广东)如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,有下列结论:①abc>0;②b2-4ac>0;③8a+c<0;④5a+b+2c>0.其中正确的有(
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
12.(2010广东)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式.
2,1
15.(2012深圳)二次函数y=x2-2x+6的最小值是
.?
5
16.(几何直观,创新意识)(2020浙江)函数y=|ax2+bx|(a<0)的图象如图所示,下列说法错误的是(
)
A.5a+3b<1
B.4a+3b<2
C.2a+b<0
D.a+2b<0
新题速递(创新题)——全国视野
D(共44张PPT)
第三章
函
数
第11讲 反比例函数
目
数学
01
命题分析
02
课前预习
03
考点梳理
04
课堂精讲
录
05
广东中考
命题分析
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
涉及反比例函数的
图象和性质
题24
题23
题16
题7
题23
题23
题23
反比例函数的解析式
(待定系数)
题24(1),
2分
题23(2),
2分
?
?
?
题23(1),
3分
题23(2),
2分
反比例函数与
一次函数的交点
题24(3),
2分
题23(1),
2分
?
题7,
3分
题23(1),
3分
题23(2),
3分
题23(1),
2分
反比例函数与
几何知识的结合
题24(2)(3),
6分
题23(3),
3分
题16,
4分
?
题23(2),
3分
题23(3),
3分
题23(3),
3分
◇链接教材◇人教版:九下第二十六章P1-P22
北师版:九上第六章P148-P162
课前预习
C
A
C
-2
考点梳理
①③
①②③
④
y1课堂精讲
C
D
3.(2020上海)已知反比例函数的图象经过点(2,-4),那么这个反比例函数的解析式是(
)
D
5.(2020孝感)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图,则这个反比例函数的解析式为(
)
C
广东中考
A
A
-2
答案图
(1)填空:k= ;?
(2)求△BDF的面积;
(3)求证:四边形BDFG为平行四边形.
2
新题速递(创新题)——全国视野
k-1