《平均数》教学设计
教学内容?：教材第87、第88页例1
教学目标?：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。?
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。?
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
学情分析：
教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的空难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。
教学重点?：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。?
教学难点?：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题?。
教具学具?：多媒体课件?
教?学?过?程?：
一、情境导入?,引入新课
师：孩子们，你们玩过掷圈游戏吗?
生答。
师：操场上正好有两组同学在比赛掷圈，但是他们吵起来了，都说自己赢了，你想知道这是怎么回事吗？请看大屏幕。
二、自主探究?,解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。?
(课件出示教材第87页例1情境图)?
师：你从这幅图中获得了哪些数学信息？
生：
师：记录员不计算在内，甲组参赛队员是几名？
生：
乙组呢？
生：
问题是什么？
生：
师：老师把两组队员的比赛成绩记录到了两个表格中，请你仔细观察表格，能解决“哪一组的成绩更好”这个问题吗？请孩子们先独立思考，然后小组内交流你的想法。
小组交流，并解决下列问题：
（1）对比甲、乙两组图表，你发现了什么？
（2）要求哪组的成绩更好，能用两组的总成绩来比较吗?
为什么？
（3）怎样来比较两组成绩更合适，为什么？
（4）怎么求平均数（平均成绩）？
（5）列式解答。
生小组内交流，列式解答。
请一个小组进行汇报，一人做主要汇报，其余三人做适时补充。
师强调：在人数不同的情况下，可以用两组的总成绩来比较哪一组的成绩更好吗？
生答：在人数不同的情况下，不能用（
）来比较整体水平的高低
，要用（
）来比较。
师：解决“哪一组的成绩更好”，你的计算方法是怎样的?
生：总成绩÷人数=平均成绩
生展示并讲解计算方法。
甲组8人掷圈的成绩：
总成绩：8+8+7+7+9+5+6+6=56（分）
平均成绩：56÷8=7（分）
乙组7人掷圈的成绩：
总成绩：9+8+8+9+7+9+6=56（分）
平均成绩：56÷7=8（分）
7分﹤8分
答：用两组的平均数比较，乙组的掷圈成绩更好。
师：两组成绩总分都是56分，为什么说乙组赢了呢？
生答。（强调：平均成绩）
师：数学上，我们把通过移多补少或先合并再平均后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说7是甲组8人得分的平均数。
师：孩子们，老师还有个温馨提示，注意：计算总成绩时要把每个数都用到喔！
师：孩子们，刚才我们用总成绩÷人数=平均成绩的方法，计算出了甲组和乙组的平均成绩，平息了两个队的争吵，那么，请问：你能总结出计算平均数的一般方法吗?
生答，师将生的方法总结为：总数÷份数=平均数。（板书）
师：要求平均数必须知道什么？
生：
师：如果要求总数呢？
生：
师：要求份数呢？
生：
三、内化拓展，探究平均数的特点
1、出示甲组成绩
师：将平均成绩7分和这个组每个人成绩相比较，你有什么发现？
生同桌交流，汇报。
生：平均数在最大数和最小数（之间）
2、出示乙组成绩
师：将超出平均成绩的部分和低于平均成绩的部分相比较，你有什么发现？
生同桌交流，汇报。
生：超出平均数的部分和低于平均数的部分（相等）
师：利用平均数的这个特点，可以怎样估计一组数据的平均数呢?
生：可以先把数据依次排序，再找找中间的数字，就可以估计出一组数据的平均数大概是多少了。
师：孩子们真了不起，总结出了计算平均数的方法，还探究出了平均数的特点，现在我们就到生活当中找找平均数好吗？
四、学以致用
1、能说会道：
（1）师：李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。李强的身高可能是155厘米吗？为什么？
生：
（2）师：孩子们，东东准备去游泳，他说：平均水深110厘米，我身高140厘米，下水游泳不会有危险。你也这样认为吗？
生：
（3）说说生活中的平均数。
2、课堂练习
（1）练习二十四第1题（课件出示）指名学生读题，独立思考后判断并说理由。
（2）练习二十四第2题（课件出示）（生独立完成后展示）（3）小明每分跳绳成绩记录为：30下、24下、26下、28下、26下、28下、32下、26下、24下、26下。（课件出示）
与同学交流想法:（小组合作）
你认为用什么数据代表小明每分跳绳
数比较合适？
你打算用什么方法进行计算？
独立完成计算。
生展示不同的计算方法。
3、拓展
甲、乙两数的平均数是34，乙、丙两数的平均数是31，甲、丙两数的平均数是32，则甲、乙、丙三数各是多少？（课件出示）
小组交流，完成计算，生展示。
五、课堂小结
说一说，通过这节课的学习，你有什么收获呢？《平均数的认识》教案设计
教学内容
西师版教材四年级下册第八单元第87页例1
教材分析
《平均数》是统计与概率中的一个重要概念。四年级的学生已经具备平均分的知识，了解了生活中的部分平均数现象。本节课让学生通过数形结合、查找资料等方式了解平均数的意义；通过移多补少和计算两种方法求平均数；通过实例让学生领悟到平均数可以直观、简明的表示统计对象的一般水平。整个教学过程从知识获取途径的变化，知识点的不断抽象以及数据的整理与分析，对培养学生的学习能力起着很好的作用。
教学目标
1.经历探索平均数的计算方法的过程，感受平均数存在的价值，理解平均数的意义。
2.掌握求平均数的方法，并能解决生活中的实际问题。
3.培养学生养成自主统计数据、分析数据的统计习惯。
4.提高学生的安全意识。
教学重点
1.理解平均数的意义。
2.掌握求平均数的移多补少的方法和计算平均数的方法。
教学难点
理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。
教师教法
情景设置法
师生讲解法
引导发现法
总结概括法
学生学法
统计调查法
比较分析法
自主探索法
小组讨论学习法
课前调查
课前分小组由组长统计各组员的情况，并对相关数据进行合计。
小组成员情况调查统计表
学号
今年年龄（岁）
现在身高（厘米）
期中数学考试成绩（分）
期望期末数学考试成绩（分）
小组上课表现加分
1号
2号
3号
4号
合计
平均数
【设计意图】课前调查属于前置性学习内容之一。课前收集数据好的数据，课中便能轻松计算平均数，分析数据的特点。最后一栏的设计是暗示学生上课要积极表现，同时便于评价出优秀学习小组。让学生深切感受到数学来源于生活，用于生活。
二、新授课
（一）创设情境，揭示课题。
老师请你们观看一则视频，视频中联合国调查了全世界男性和女性的平均寿命，女性平均寿命为72岁，男性68岁。小明的爷爷今年66岁，认为自己只能活2年了，十分伤心。什么是平均年龄呢？小明的爷爷值得这么伤心吗？今天我们就带着这两个问题一起走进今天的新课《平均数的认识》（板书课题：平均数的认识）
（二）理解平均数
1.理解平均数
（1）看实物图运用“移多补少”求平均数
师：同学们，左边有6个小正方体，右边4个小正方体，
6比4多几个，怎样让它们同样多？
生：从6里面移动1个到4上面。
师：刚才不是多两个吗？为什么只移动1个呢？
是的，移多补少时，只能移动多出的一半到少的里面。（板书：移多补少）通过移多补少现在两列的正方体就同样多，就说它们平均了，而且就说平均个数是5。
（2）看线段图初步探究计算平均数
孩子们，这一组线段图你还能通过移多补少的方法求出它们的平均数吗?在小组内说一说。
说说你是怎样移动的？你为什么想到这样移?它们的平均个数是多少？（50）
如果没有直观图形而只有一组数据，还能这样慢慢的移动吗？
我们能不能通过一种计算的方法，更直接快速的去算出它们的平均数呢？（板书：计算平均数）
试着算一算，怎样算出它们的平均数是50
。和小组组员一起探讨一下平均数的计算方法。
总个数：60+50+40=150（个）
平均数：150÷3=50（个）
（3）理解平均数意义
通过这次把计算结果和图形对比发现，我们都算对了，能说说你心中的平均数是什么吗？
一起来学习汉语词典里面是怎样解释平均数的。（先由学生默读，再全班齐读）
师，用最简单直接的语言表达就是-------平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的总个数。
2.计算平均数
瞧，我们把情境图中的两个组掷圈比赛的成绩做了一个统计，哪一组的成绩更好呢？
你觉得能用其中个数最多的一个同学的成绩代表整组的成绩吗？那么能用其中个数最少的一个同学的成绩代表整组的成绩吗？每个孩子独立思考，试着解决这个问题。
请一个同学汇报他的想法。这个同学认为两个组的总成绩都是56分，所以觉得他们的成绩相同，赞同这种想法的孩子举手。为什么有的组不同意呢？
生1：由于人数不同，只靠总分是不能客观、公正的判断他们组的成绩更好的。
生2：用平均数表示。
平均数是多少？怎样计算？
师：在这里只有用平均数才能客观、准确代表他们组的成绩一般水平。
3.生活中的平均数
除了掷圈比赛，生活中有哪些地方可以用到了平均数，怎样计算？
平均年龄、平均身高、平均分、平均速度、平均水深……（全班齐读）
三、实际运用，深化认知
平均数是统计与概率中的一部分内容，要计算平均数要先进行数据统计，然后再计算平均数。
请拿出你们的课前调查的组内情况表，请同学们先读一读小组活动要求。快速分工合作计算平均数。
小组活动活动一：算平均数
用刚才的方法去计算课前调查的几组数据，求出它们的平均数
小组活动活动二：分析统计调查的数据
1.要可以表示一组数据的整体状况，应该用那个数？
生：应该用平均数来表示。
师：根据计算，平均数不代表数据组中的任何一个数，它代表的是整组数据的一般状况，所以平均数是一个虚数。
2.平均数的大小在那个范围之内？
平均数比一列数中的最小数大，比最大数小。（板书）
3.如果把杨老师的年龄42岁加在你们组，平均岁数会有什么变化？为什么？（变大）
师质疑：①加上一个数据一定会改变这组数据的平均数吗？
②要改变平均数，加上的这个数据应该和哪个数比较？
4.要想提高你们组期末平均分你们该怎么？
师：看来平均数的大小不是其中一个数据决定的，它和数据组中的每一个数的大小息息相关。
5.小组汇报小组得分，同时公布本堂课的优秀学习小组，激励学生团结向上。
6.是不是所有的数据都需要求出平均数？比如你们的序号。
四、新知运用
辨析活动：
1.小马身高1.70米，小河平均水深1.50米，小马能不能安全过河？
师：用今天学均数的知识，一起来帮帮小马，看看小马能不能安全过河。（进行安全教育）
2.可以用平均数的知识去安慰小明爷爷吗？怎么安慰？
五、总结
1.什么是平均数?
2.怎样求平均数?（移多补少
计算）
3.平均数大小在什么范围之内？(可以利用平均数大小的特点，可以初步判断计算结果是否正确)
3.求平均数有什么意义？（可以客观、直观、简明的的表示一组数据的整体状况）
六、挑战自我
贝贝的数学应该考多少分，才能让自己的平均分得到95分？一起来算算吧。
七、板书
认
识
平
均
数
移多补少
求平均数
算平均数：所有数据之和再除以数据的总个数
最小数＜平均数＜最大数
