轴对称图形
教材分析：
《轴对称图形》是在学生已经学习了一些简单的平面几何图形的特征、初步形成了空间观念的基础上教学的；自然界和日常生活中具有轴对称特性的许多事物，也为学生认识轴对称图形提供了必要的感性认识，为此教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课主要是帮助学生在原有的感性认知的基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念，为学生今后进一步学习几何图形的有关知识打下良好的基础，并在学生的学习过程中引导学生发现和创造生活中的美。
教学目标：
1、结合实例，经历感受轴对称现象，观察、操作等认识轴对称图形的过程。
2、了解“对称”的含义，能找出生活中的对称现象，初步认识轴对称图形。
3、在观察、想象轴对称图形形状的过程中，发展空间观念。
教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：准确找出轴对称图形的对称轴。
教学准备：多媒体课件、图片、学具袋等。
教学过程：
情景导入，激发兴趣
师：春天到的，你最喜欢的户外活动是什么？
二、探究新知，感受对称
1、初步认识对称现象
师：请同学们帮我们这位同学选一只最漂亮的风筝，并说一说为什么这样选。
生：颜色鲜丽
生：两边一样
生：其他图形看着别扭
师：在生活中，像这样漂亮的图形还有很多，让我们一起来欣赏吧！（课件出示）
师：同学们！美吗？美在哪？
生1：它们两边都一样。
生2：颜色鲜亮
生3：看着舒服
2、验证轴对称图形
师：怎样来验证它们左右或上下两边都一样
师：请我们的同桌两人，每人从学具袋1中任选出一幅图形进行对折。
（请3位同学上台展示，你是怎样折的）
强调对折
教师板书：对折
师：请同学们展开图形，再认真观察，说一说对折后的图形与对着前的图形相比多了什么？
师：请同学们像老师一样描出折痕，用什么线？
师：因为这条线不是原图中真实存在的线，是我们自己填上去的，所以我们要把它画成虚线。
师：再观察虚线两边的图形，你有什么发现？
师：像这样左右两边或上下两边完全一样的现象，我们称为“对称”。
师：请同学们把图形对折，再像老师一样摸一摸，你又发现了什么？
小结：我们把对折后能完全重合的图形叫轴对称图形。
3、找对称轴
沿着折痕，从上往下画一条出头的虚线，我们把这条虚线又叫做这个轴对称图行的对称轴。
4、画对称轴
师：是不是所有的轴对称图形只有一条对称轴呢？
课件出示：
小组合作要求：
（1）一小组，从学具袋
②
中任选两种图形进行活动。
（2）过对折来找图形的对称轴，找到几条就画出几条
（3）内组织汇报。
学生上台汇报
小结：回顾各图形是否轴对称图形，有几条对称轴。
5、找生活中的轴对称图形。
（1）
这么多的轴对称图形，我们生活中，哪些物体表面也是轴对称图形。
（2）艺术家们，利用我们今天所学的知识，创造了美，请大家一起来欣赏。
（3）你能用手中的七巧板创造出更多的轴对称图形吗？
三、小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
4、找一找，再我们的生活中，哪些物体的表面也是轴对称图形
三、深入理解，巩固练习
1、四人小组合作
师：
师：生活中，这样的图形还有很多，今天就我们一起来研究轴对称图形。（板书：轴对称图形）
全班跟老师齐读课题
师：你想从今天的新课中学会什么？
生1：什么是轴
生2：什么是对称图形
生3：什么是轴对称图形
师：通过今天的这节课我们来一起找寻答案。
1、初步认识对称现象
师：为了便与研究老师带来了一些轴对称图形。
出示:熊猫头的一半
猜一猜它是什么？你是怎样想的？
飞机的一半
猜一猜它是什么？师出示形状不一样的另一半，生判断。
师：你认为什么样的图形它是对称图形。
生：两半形状一样的图形它是对称图形。
衣服的一半
师：想一想它的另一半是什么样的?说一说：不选其他两幅图的理由。
师：到现在为止，你认为什么样的图形它是对称图形?
生小结
：两半，大小、形状一样的图形就是对称图形。
2、验证轴对称图形
师：怎样来验证它是对称的呢？
生：对折
师板书：对折
师：请同学们拿出这三幅图按照刚才这位同学的方法来验证。
请同学完整的去说（对折之后我发现）
同桌两人相互说一说，一人总结说一说
师板书：完全重合
师小结：对折后完全重合的图形叫轴对称图形。
3、找对称轴
师：打开刚折的这些轴对称图形，说一说自己的发现。
生：都有一条折痕。
师：我们把这条折痕叫做轴对称图形的对称轴。
师出示图片并边讲边画对称轴（沿着这条折痕去画一条出头的虚线）
师：看一看你刚折的这几幅图，每幅图你找到几条对称轴。
4、画对称轴
师：是不是所有的轴对称图形只有一条对称轴呢？
课件出示：
小组合作要求：
（1）一小组，从学具袋
②
中任选两种图形进行活动。
（2）过对折来找图形的对称轴，找到几条就画出几条
（3）内组织汇报。
学生上台汇报
小结：回顾各图形是否轴对称图形，有几条对称轴。
5、找生活中的轴对称图形。
这么多的轴对称图形，我们生活中，哪些物体的面也是轴对称图形。
6、艺术家们利用我们今天所学的知识精心编织出来的作品。
（1）学生欣赏
（2）学生利用七巧板摆轴对称图形。
三、小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
轴
对
称
图
形
大小
形状
对折
后
完全重合轴对称图形
教学内容
图形的运动——轴对称图形
教学目标
1、借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。
2、使学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
3、通过观察，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
教学重点
认识对称现象和轴对称图形。
教学难点
能够用轴对称知识解决简单的问题。
教学准备
图片，剪刀，彩纸，长方形，正方形，圆，平行四边形。
教学过程
一、创设情境，引入轴对称图形。
上面的图片缺失了一部分，你能猜出它是什么吗？你是怎么猜测的?
生：因为他们的左右两边是一样的。
师:你的观察真仔细！善于用规律解决问题才是数学最大的用处。
二、讲授新课
1、判断哪些图形是轴对称图形说说你的理由？
2、认识对称轴和对称图形。
师：欣赏蝴蝶图片，你发现了什么？（有1条折痕）你能给它取个合适的名字吗？
小结：你们取的名称都很有创造性。在数学中规定这条线叫“对称轴”。（教师选取其中一种图形（如蝴蝶），用课件演示出对称轴的画法。）
师：像蝴蝶、五角星、蜻蜓、这样的图形，对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。中间直直的折痕就是对称轴。今天我们就来学习并研究美丽的轴对称图形。（板书课题）
3、动手操作，亲身体验对称。
师：欣赏了这么多漂亮的轴对称图形，你们想不想用纸剪出一个美丽的轴对称图形呢？
想一想：怎样才能剪出一个轴对称图形呢？
小组讨论后汇报。
教师板书：对折、画、剪。
学生动手操作。
学生作品展示。
请学生介绍自己的作品，说一说是怎样剪的？追问：为什么这样剪？
小结：只有对折后沿对称轴再剪，左右才是对称的。
对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。中间直直的折痕就是对称轴。（虚线）
4、你想一想生活中还有哪些轴对称图形。
问题：对称轴有几条？
长方形
2条
正方形
4条
圆形
无数条
平行四边形
0条
5、欣赏生活中的轴对称图形。
师：轴对称图形在生活中有很多的作用。比如剪纸、建筑物等非常的美观，比如汽车、飞机必须用轴对称能防止侧翻，保持平衡。
三、课堂作业
1、说一说，生活中哪些东西是对称的。
2、下面的图形，你能画出几条对称轴？
四、课堂小结
提问：今天这节课你学会了什么？你有哪些收获？
小结：师生共同交流总结，认识了什么是轴对称图形，如何剪出轴对称图形，并学会了画轴对称图形的对称轴。
这次的科技节也希望同学们运用轴对称的知识设计一个飞得远的纸飞机。
五、课后作业。
1、寻找你身边的轴对称图形。
2、自己设计一个轴对称图形。
板书设计：
轴对称图形
完全重合
——
对折后
对称轴
——
中间直直的折痕（虚线）轴对称图形
教学内容：
西师版小学数学第六册教科书第118—120页的内容。
教学目标：
1、在观察、操作、交流中认识轴对称图形的一些基本特征，能辨认轴对称图形，认识轴对称图形的对称轴。
2、通过观察、操作活动发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3、充分感受数学中的对称美，树立进一步学好数学的信心。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、视频展示台，一些简单的几何图形。
学生准备：一些简单的几何图形（一些对称，一些不对称）
课前准备：
1、整理学具
孩子们，上课之前，我们一起来整理一下学具。请每一个小组的组长检查一下你们组的课桌上是否有两个信封袋、一瓶胶水和一张大的白板。请你按照从上到下依次是1号信封、2号信封和白板的顺序整理好，把胶水放在旁边。有缺的吗？
接下来每个孩子检查一下在你的课桌上是否有一张桃形纸片和长方形纸片、教材和剪刀。请你按照从上到下依次是桃形、长方形和教材的顺序整理好，把小剪刀放在旁边，千万要小心，注意安全。都准备好了吗？
2、反口令游戏。
孩子们，喜欢玩游戏吗？我们来玩一个“正反话”的游戏。游戏的规则是：如果我说：“起立”，大家就要“坐下”；如果我说“举左手”，大家就要举右手。明白了吗？（明白了）
师：现在开始！坐下、起立、起立、坐下、起立、摸左耳朵、指右眼睛、举左手、举右手、举右手、举左手……现在我想把这个规则稍微改变一下，一代表口令举左手，你要举右手；二代表口令举右手，你要举左手，听明白了？（明白了）好，咱们准备。二、一、二、二。好，我发现这次正确的孩子更多了，你们觉得这游戏是越来越简单了，还是越来越复杂了？（简单）我说口令一，表示举左手，你还得举右手，为什么简单了？我明白了，我们可以绕过中间那个小弯，直接理解为一代表举右手，二代表举左手。大家都很善于动脑筋，可以把复杂的问题简单化，那么一会儿数学课上我们也这样做，好吗？刚才的游戏，孩子们能顺利完成是因为我们不仅有一颗聪明的大脑，还因为我们长着左右对称的两只眼睛、两只耳朵和两只手。今天我们就将学习跟对称有关的知识。下面我们正式上课。上课。（起立）孩子们好（老师好）请坐！
教学过程
游戏激趣，感知对称物体。
出示人脸图（眼睛，耳朵是歪的）（课件出示）
师：你们为什么笑呀？谁想说说？谁还想说说？
师：你认为小女孩的眼睛、耳朵又应该在哪里呢？谁来按你的想法调整一下。（请生上台操作）
师：现在小女孩的脸有什么特征？（对称）
师：对称？你心目中的对称是怎样的呢？谁来说说？
生：两边是一样的。
师：谁还来说说？
生：两边能重合。……
师：孩子们说得真好！其实呀，眼睛和耳朵长得对称，不仅是为了美观，它还有一定的科学性呢，眼睛的对称，让我们看物体更加准确；耳朵的对称，让我们听声音更加清晰，有立体感。
2、师：在我们的周围到处都有对称物体。下面我们一起来欣赏老师收集到的生活中的对称美。（课件出示）
二、
合作探究，认识轴对称图形
（一）教学课本第118页的例题1（课件出示）
师：美吗？想研究吗？我们就从生活中找一些物体来研究。
1、课件出示一些实物图片（一些对称，一些不对称）
师：我们来挑选一下那些物体是对称的？（生逐个判断）
师：这个交通标志是对称的吗？
生：是。
师：这个台灯是对称的吗？
生：不是。（去掉）
师：这把扇子是对称的吗？
生：是。
师：奔驰汽车的标志是对称的吗？
生：是。
师:这朵花是对称的吗？
生：不是。（去掉）
师：大众汽车的标志是对称的吗？
生：是。
师：剩下的这些物体都是对称的吗？（是）为什么？
生：两边一样的。
师：哎，我们都来看看它们的两边是不是一样的？
生：是。
师：像这样两边形状大小完全相同的物体，我们就说它们是对称的。（板书：对称）
2、从上面的实物图片中抽象出简单的几何图形（课件出示）
师：把它们画成平面图形还是对称的吗？
生：是对称的。
师：三（
）班的孩子真聪明，一眼就看出这些图形都是对称的。
师：那么像这样对称的图形，我们就把它们叫做……
生：对称图形。（板书：图形）
师：谁来说说具有什么特点的图形叫对称图形？
生：具有对称特点的图形叫对称图形。
师：是不是所有的图形都像这样是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样来证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的问题。
（二）教学课本第118页的例题2
1、教学完全重合。
师拿一张蝴蝶的图片问：这个蝴蝶图形是对称图形吗？（是）
用什么方法来证明呢？（折）
师：折？哎，这个方法听起来蛮不错的！到底怎样折，你能折给大家看一看吗？
师：孩子们我们仔细看看他是怎样折的！（师拿一张蝴蝶的图片给学生）
生：（边折边说）我这样折过后，两边是一样的，对称的。
师：你真棒！请回座位。
师：刚才这个孩子用对折的方法（板书：对折）证明了这个蝴蝶图形是对称图形！那我们也来试一试，用对折的方法把你们桌上的桃形和长方形折一折，看看会有什么发现，把你的发现在小组里说一说。开始！
生：（动手操作，讨论发现）
师：（巡视，参与讨论）
师：（拿桃形）哪个孩子愿意带着你折好的图形上来说说你的发现？（生把折好的图形在投影仪上展示）
生：我发现它的两边一样。
师：嗯，不错！还有同学上来说吗？
生：……
师：说得非常好。
师：（拿长方形）长方形也有这样的发现吗？谁来说说？（生上台演示）
生：对折后，两边一样。（生沿两条长的中点对折）
师：还有其他的折法吗？再折折看。
生：我这样折，也是一样。（生沿两条宽的中点对折）
师：孩子们说得真好，老师明白了，你们说的两边一样，……也就是说，（停顿，指“对折”）对折后，两侧图形重合了！（板书：
重合）
师：老师再把重合的过程用课件演示一次，请同学们看仔细了。（师课件演示桃形和长方形对折过程）我们发现有的对称图形的对折方法只有一种，而有的对称图形的对折方法不止一种。
师：（拿桃形和长方形）孩子们，刚才你们把这些对称图形通过对折，发现它们重合了，现在我请一个孩子上来折这个杯子图形，看看这回又有什么发现？
（生说发现）。
师：那，它们有没有重合呢？
生：没有。
师：真的没有！一点点重合都没有吗？
生：有，有一点重合。
师：（拿蝴蝶图形和杯子图形比）这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？
生：有，这个重合得多，这个重合得少。
生：这个全部重合了，这个没有。
师：说得真好，像这样对折后全部重合了，也就是完全重合了！（板书：完全）
师：孩子们，你们的表现都很出色。我们来表扬一下自己吧！来拍拍手吧！“1、2，停”。我们的两只手掌现在就是完全重合。
师：孩子们，现在我们把折过的对称图形打开看看，你又有什么新的发现？
生：有折痕。
师：谁上来把你发现的折痕指给我们看看？
生上台在投影仪上指折痕。
师：你们找到了这条折痕吗？
生：找到了。
师：看你们折得那么开心，还有这么多发现，老师也想折一折，那个孩子愿意把你的对称图形借一个给老师。
师：（拿一个对称图形）谢谢！老师开始折了，请注意看哦！
师：（在投影仪上折）我这样折得到一条折痕，这条折痕和你们的折痕有什么不一样？
生：我们的折痕左右两边一样！
师：你们的折痕左右两边……（手指完全重合）
生：完全重合。
生：老师折出的折痕两边不是完全重合！
师：真聪明！像这样（指黑板上的桃形）一个图形对折后两侧图形完全重合，（对折）我们把这条折痕所在的直线用虚线表示（画对称轴），谁能给这条虚线取个名字？这样的对称图形又叫什么呢？请同学们翻开书自学118页例2的内容。学完以后请举手。
生自学时，师把对称图形与对折，对折与完全重合，完全重合与对称图形连线。
生汇报自学结果。
师：谁来告诉老师这条虚线叫什么？
生：对称轴。（根据学生的回答，板书：轴）
师：一起读。（读“对称轴”）
师：这条虚线是对称轴，老师刚才折的那条折痕所在的直线是对称轴吗？
生：不是。
师：为什么？
生：因为对折后两边不能完全重合。
师：孩子，你说得太棒了！哪个孩子再告诉我们对折后，能完全重合的对称图形叫什么对称图形呢？
生：轴对称图形。
师：读出来，叫……（轴对称图形）轴对称图形只是对称图形中得一种，对称图形中还有我们将来要学习的中心对称图形。
师：这个杯子图形（拿杯子图形）是轴对称图形吗？为什么？
生：因为杯子图形对折后不能完全重合。
师：具有什么特点的对称图形才能叫轴对称图形呢？
生：对折后，能完全重合的对称图形就是轴对称图形。
（三）、
教学“试一试”。（注意双面演示）
怎样判断一个图形是轴对称图形，现在知道了吗？我们就用对折的方法来看看1号信封的哪些图形是轴对称图形，比一比，谁最快！（判断：等腰梯形、正方形、圆形、平行四边形）
学生操作。教师巡视指导。
师：谁愿意带着你的梯形来说说你的判断结果
生1：这个梯形是轴对称图形，因为它对折后两边完全重合。
师：真棒！奖你一朵紫荆花。不过有个条件，你要回答对老师的问题才能要，它是轴对称图形吗？（不是）对吗？（对）好，送给你。（拿出一朵紫荆花，让他判断是不是轴对称图形）
师：谁再带着你的正方形来说说你的判断结果。
生2：这个正方形是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
师：不错。老师要把这张奖票送给你，你能判断它是轴对称图形吗？（是）这张奖票能送给他吗？（能）好，谢谢你的参与！（拿出奖票的图片，让他判断是不是轴对称图形）
师：你们手中的圆形是轴对称图形吗？谁上来说？
生3：这个圆形也是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
师：你很聪明，老师想把这棵智慧树赠送给你，它漂亮吗？判断一下，它是轴对称图形吗？仔细观察里面的图案哟！（不是）他判断得正确吗？（正确）老师希望你像智慧树一样茁壮成长。（拿出智慧树的图片，让他判断是不是轴对称图形。）
师：再看看你们手中的平行四边形是轴对称图形吗？谁来说？
生4：这个平行四边形不是轴对称图形，它对折后两边不能完全重合。
师：是不是无论怎样折都不能重合呢？你试过其它的方法吗？你表现非常不错，老师再拿一个图形你判断一下是不是轴对称图形。（是）同学们这个是轴对称图形吗？好，送给你。（拿出对称剪纸，让他判断是不是轴对称图形。）
师：是不是所有的平行四边形都不是轴对称图形呢？有没有不同的意见？
生5：我的平行四边形是轴对称图形，它对折后两边能完全重合。
师：噢？拿上来看看。
生演示。
师：这是一个四条边相等的平行四边形，它是轴对称图形。你太棒了老师为你有这样的发现感到高兴，想奖你一把开启智慧大门的金钥匙，这把金钥匙是轴对称图形吗？（不是）孩子们，这位同学的回答你们满意吗？（满意）希望你好好学习，天天向上。（拿出金钥匙图片，让他判断是不是轴对称图形。）
三.
巩固练习。（课件出示）
1、练习二十第1题。
刚才我们用对折的方法来判断图形是不是轴对称图形。现在老师要考考你们的眼力，直接判断下面哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形？
2、猜出下面的轴对称图形。
师：爱因斯坦说过：想象力比知识更重要。现在老师要考考你们的想象力，根据轴对称图形的左半边，想象它的右半边，并说出它的名称。有信心吗？好，观察仔细哟！
师：（多媒体显示：天安门的一半、国徽的一半、瓷器花瓶的一半、红双囍的一半，鼎的一半，中国结的一半。）
师：（出示天安门的一半）猜一猜这是什么？
生：天安门。
师：天安门是北京的象征，60年前中华人民共和国的开国大典就是在天安门城楼上举行的。
师：这个能猜出来吗？
生;国徽。
师;国徽是国家的标志，它代表着我们伟大的祖国的尊严。每一个中华民族的子孙都应该尊重，爱护我们的国徽。
师：再猜猜看，这个是什么？
生：花瓶。
师;这是我们中国的陶瓷花瓶，在中国古代交流中，陶瓷与丝绸一样，是连接东西交流的纽带。
师：还想猜吗？这又是什么呢？
生：囍字。
师：知道什么时候用吗？
生：结婚时。
师：对，红双囍多用于婚嫁等喜庆的场合。
师：能猜出这是什么吗？
生：鼎。
师：对，鼎被视为传国重器、是国家和权力的象征。
师：最后一个机会给谁呢？
生：中国结。
师：“千千中国结，悠悠中华情！”中国结是一种古老的编织艺术，自然浓郁的生活气息以及吉祥漂亮的中国结，可为主人祈福来年的平安富贵，
3、判断汉字是不是轴对称图形。
师：同学们的想象力真不错，刚刚你们猜出来的都是一些富有中国特色的轴对称图形。接下来我们来判断汉字图形“中”、“国”是不是轴对称图形。
4、判断英文字母是不是轴对称图形。
师：中国是一个文明古国，现在已屹立于世界东方，中国翻译成英语怎么说？
CHINA。那判断一下CHINA的每一个字母图形是轴对称图形吗？
5、判断数字是不是轴对称图形。
师：中国、CHINA，我们伟大的祖国母亲，2019年她已经度过自己70岁的生日。请判断2019中的每一个数字图形是轴对称图形吗？
四、创造轴对称图形
美吗？想创造吗？别忙着动，我们一会儿每组自己确定一个主题，用2号信封里的材料自己创造轴对称图形，，并把你们小组创造的轴对称图形贴成一幅美丽的画。我们来比比看哪组最快，剪贴的画最多、最美。等一会儿音乐一停，我们就要放下手中的工具。下面开始吧！
师播放音乐《好一朵美丽的茉莉花》
师巡视，指导学生把作品贴在白板上，并拿上台展示。
五、总结。
师：（音乐停，手指黑板），孩子们，我们一起来看看用自己灵巧的双手创作出的轴对称图形，美吗？（美）我们来看看，这幅是轴对称图形吗？这幅是轴对称图形吗？同学们可真了不起。老师希望你们通过今天的学习，利用轴对称图形对称美的特点，将来能设计出更多美丽而壮观的奇迹！
