江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试题 PDF版缺答案

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2020-2021 学年高一下学期第一次月考数学试题
命题人：罗照鑫 审题人：饶明君 ；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、选择题： (本大题共 12个小题，每小题 5分，满分 60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的 )
1．若 为等差数列 , 是前 项和， ,则该数列的公差 为 ( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
2．在 △ABC中， ???? =135?， ???? =15?， ???? =3，则边 ???? =( )
A． 5√2 B． 4√2 C． 3√2 D． 2√2
3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，
日增等尺，七日织 28 尺，第二日，第五日，第八日所织之和为 15 尺，则第九日所织尺数
为（ ）
A． 8 B． 9
C． 10 D． 11

4．在 △ABC中，已知 b＝ 20， c＝ ， C＝ 60°，则此三角形的解的情况是 ( )
A． 有一解 B． 有两解 C． 无解 D． 有解但解的个数不确定
5．已知数列 ，则 a2020=（ ）
A． B． C． ﹣ 3 D．
6．在 △ABC中，若 ，则 ∠ A=（ ）
A． B． C． D．
7．等比数列 的前 项和为 ，公式 ，则 （ ）
A． B． 4 C． 15 D．
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8．在 △ABC中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 ，则 △ABC（ ）
A． 一定是锐角三角形 B． 一定是直角三角形
C． 一定是钝角三角形 D． 是锐角或直角三角形
9．设等差数列 前 项和为 ，等差数列 前 项和为 ，若 ．则
（ ）
A． B． C． D．
10．在 中 , = 分别为角 的对应边 ),则 的形状为
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
11．若 是等差数列 的前 项和，其首项 ， ， ，则
使 成立的最大自然数 是（ ）
A． 198 B． 199 C． 200 D． 201
12．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知
，且 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第 II 卷（非选择题）

二、填空题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分
13．在等比数列 中， ，则 ________.
14．在 △ 中， ，那么这个三角形的最大角是 ___________
15．数列 的前 项和 满足 ，则数列 的通项公式 ______.
16．锐角三角形 的面积为 ，内角 的对边分别为 ，若
，则 ________.

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三、解答题：共 70分 。
17． (10分 )在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ，
.
（ 1）求 ；
（ 2）求 的面积 .






18． (12分 )已知数列 {an}的前 n项和公式为 Sn＝ n2－ 30n．
（ 1）求数列 {an}的通项公式 an；
（ 2）求 Sn的最小值及对应的 n值．






19． (12分 )已知 为 的三内角，且其对边分别为 ，若
.
（ 1）求 ；
（ 2）若 ， ，求 的面积 .

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20． (12分 )已知等差数列 的前 项和 满足 ， .
（ 1）求 的通项公式；
（ 2） 求数列 的前 项和 .





21． (12分 )在 中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 .
（ 1）求角 C的大小 ;
（ 2）求 的取值范围 .







22． (12分 )已知在等差数列 中， .
（ 1）设 ，求证：数列 是等比数列；
（ 2）求数列 的前 项和 .
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