五年级下册数学教案-5.1 用字母表示数西师大版 1

用字母表示数
教材分析：
《用字母表示数》是西师版小学数学五年级下册《方程》的第一课时， 它摆脱了使用具体数字研究问题的局限，揭示了数量关系一般性的可能，在表达方法、解题思想和研究形式等方面都发生了深刻的变化，是建立数感、符号意识的重要过程，是由算术向代数过渡的桥梁。这节课主要包括用字母表示“未知数”、用字母或含有字母的式子表示“未知变量”和用含有字母的式子表示数量关系。
学情分析：
用字母表示数，学生已有一定的认知基础。在之前的学习中，学生已经接触到用字母表示运算定律，图形的边，周长或面积计算公式。五年级的学生也初具抽象、理性思维，具有一定的解决问题、处理信息的能力。但第一次接触从具体的、确定的数过渡到用非具象的字母或字母式表示未知的、不确定的、抽象的数，这是认识上的一次飞跃，对他们仍是一种挑战，需要一个适应过程。因此要帮助学生经历从具体到抽象，理解从确定到可变，实现从结果导向到关注过程，迈好从算术思维到代数思维的关键一步。
难点
重点：理解用字母表示数，用含字母的式子表示数量关系；
难点：理解用含字母的式子表示数、数量关系。
活动目标
1、在具体的情境中理解用字母表示数的意义、作用。
2、经历、理解用字母表示数，用含字母的式子表示数量和数量关系的过程；培养符号意识，建立代数式，体会用字母表示数的概括性和优越性。
3、初步培养用字母式表示数量关系的意识、抽象思维能力和概括能力。
魔术引入
T：咱们五年级1班的同学坐姿端正，声音洪亮，学习状态可真好，今天我准备了一付扑克牌，分别请一位男同学和一位女同学上台抽取一张，我们看看是男同学抽取的点数大还是女同学抽取的点数大？
请这位男同学站到我的左边边，这位女同学站到我的右边，
请你们各自从中间抽取一张牌，男同学抽到了一张8，女同学抽到了一张Q.大家异口同声的回答女同学抽的点数大。
T：为什么大家觉得女同学抽的点数大？
S：Q相当于12，12比8要大。
T:你们真厉害，你们知道一付扑克牌有哪些字母和数字组成的吗？
S：由2、3、4、5、6、7、8、9、10和A、J、Q、K组成。
T:你们可真棒，你们知道A、J、Q、K分别代表了哪些数吗？
S:A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13.
T：是的，在我们的扑克牌中中A只能代表1，K只能代表13，这就是在用字母来代表特定的具体的数，不能是其他的数，今天这节课我们就一起来研究用字母表示数，咱们齐读一遍 课题，用字母表示数。【板书：用字母表示数】
02
交流探索
1.?揭示字母可以代表特定的具体的数。
T：刚才，我们已经从扑克牌中学到了用字母表示数的第一种情况——特定的、具体的数【板书】
2.?揭示字母可以代表一定范围内的数。含有字母的式子可以表示数量关系。
T：相信刚才有一个同学给大家留下了很深的印象，那就是刚才获胜的那位女同学，我很想知道你的名字，能告诉老师你的名字吗？
S：小李。
T：你的年龄是？
S：12岁。
T：你们想知道毛老师的年龄吗？女孩的年龄和体重是秘密，我才不会告诉你们呢，但是，我可以告诉你们，我比小李大18岁，那毛老师的年龄是?
S：30岁。
你们是怎么算出来的？给我一个算式。
S：12+18=30（岁）
T：小李渐渐长大，他成年了他18岁，那这个时候毛老师（18+18岁）当小李20岁的时候，毛老师（20+18岁），当小李30岁的时候，冯老师（30+18岁），如果我一直写下去还有很多很多，估计这个黑板都不够我写呢。
T：请看，当小李同学12岁的时候，冯老师的年龄是12+18岁，12+18只能代表毛老师一年的年龄，这里20+18也只能代表毛老师一年的年龄，这里还是只能表示毛老师一年的年龄，那你们能用一个式子简明的表示出毛老师任何一年的年龄吗？想一想，在本子上写下来。
T：写好了吗？有结果了，毛老师请了两位同学将结果写在黑板上，先请第1位同学来介绍，你是怎么写的？
S：毛老师的年龄=小李的年龄+12
T：有同学和他一样用文字来表示毛老师的年龄的吗？举手示意一下。
T:接下来请下一位同学来介绍你的想法。
S：我用a代表小李的年龄，那么毛老师的年龄可以表示为a+18
T：有和他一样用含有字母的式子来表示毛老师年龄的吗？
T：刚才这两种方法，你们更喜欢哪一种啊？为什么。
S：第二种，更简洁。
T：这里除了可以用字母a来表示小李的年龄还可以用哪些字母？
T：当小李的年龄是a岁是冯老师的年龄是a加18岁，这里的a可以是20吗？可以是30吗？可以是50吗？还可以是哪些数？
S：可以是80，可以是任意数。
T:有道理，可以是任意数，那也就是说可以是24,可以是100，可以是300?
S：可以/不可以。
T：请认为不可以的同学来说一说。
T：是的，a可以代表任意的数，但是在我们这个年龄的情景问题中呢，它就受到了一定的限制，所以这里的a只能表示一定范围内的数。【板书】
T：刚才你们用一个字母来代表了小李的年龄，毛老师也想用一个字母来代表我的年龄，你们觉得用哪个呢？
S：M
T：听你们的，就用毛老师最喜欢的字母M来表示我的年龄，那小李的年龄可以怎么表示呢？请你们写在草稿本上。
T：你们都是这样写的吗？真会学习。
T：当小李的年龄A发生改变时，毛老师的年龄A+18也会发生变化，但有一样东西是没变的，你们找到了吗？
S：年龄差。
T：你们真聪明，一位伟人曾经说过这样一句话，我们一起来读一遍。
S：数学就是研究千变万化中不变的关系！——开普勒（德）
T：在这个年龄问题中，不变的是什么？你能从黑板上找到它吗？
S：a+18
T：也就是说这个含有字母的式子不仅表示出了毛老师的年龄，还表示出了毛老师的年龄和小李年龄的数量关系。【板书】
毛老师看看大家掌握的怎么样，请大家在练习本上写出答案：
水果店运来25箱苹果，卖出去x箱，还剩下（ ）箱。
一辆公共汽车上原来有36人，到某站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。
T：想想，你们以前见过这样含有字母的式子吗？
S：加法交换律a+b=b+a
T：很会联想，是的，含有字母的式子还能表示运算律。还有吗？【板书】
S：长方形的周长公式C=(a+b)x2，长方形的面积=axb。
T：是的，含有字母的式子还能表示计算公式。咱们班的同学真厉害，不仅发现了用字母可以表示数，还发现了含有字母的式子可以表示数量关系、运算律和计算公式。【板书】
T：刚才我们学习了用字母可以表示特定的具体的数，可以表示一定范围内的数，用含有字母的式子可以表示数量关系，计算公式和运算律，接下来我们继续研究。
?
3.?教材例1揭示用字母可以表示任意数
T：请大家观看这幅图片，你们看到了什么?
S：青蛙、荷花、池塘......
T：你们可观察的真仔细呢，大家都看见过青蛙吗？一只青蛙有几条腿呢？
S：4条。
T：那2只青蛙呢？
S：8条。
T：3只呢？
S：12条。
T：你们太聪明了，请问如果有x只青蛙呢？
S:x×4
T:你们是怎么知道的？
S:1只青蛙有1个4条腿，2只青蛙有2个4条腿，3只青蛙有3个4条腿，X只青蛙有x个4条腿，就是x×4
T：你们真了不起，以前都是用数来表示数量，今天用了含有字母的式子来表示。这里我要告诉你们x×4还可以写得更简便，你们想知道吗？请大家翻书第73页自学，回答两个问题：含有字母的式子在什么情况下可以简写；怎样简写？【PPT】
……
T：怎么简写你们学会了吗，我们来检测一下，开火车回答这些问题，先读题，然后说答案。
T：小结我们学了用字母可以表示特定的数，可以表示一定范围内的数，还可以表示任意数，知道了含有字母的式子可以表示数量关系、运算律和计算公式。那么你们会用字母表示数吗？
03
练习巩固
1、判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5 ( )
( 2） a×b ×c写作abc ( )
( 3）5 ×5写作55 ( )
（4）a+2写作2a ( )
( 5）b ×2 ×c写作2bc ( )
在草稿本上写出正确答案
1只手有5个手指，2只手有10个手指，n 只手有（ ）个手指。
淘气1岁时，老师15岁。淘气10岁时，老师（ ）岁；淘气a 岁时，老师（ ）岁。
T：这里有一篇数学日记，咱们班哪位同学的朗读最好啊，请你来给大家读一读这篇日记好吗？
游乐园
今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ ??????????????）人。
游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ ???????????????）盆。
游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（ ?????????????）元。
我想：我班有2位老师参加，教师要门票费（ ???????????????）元。
04
回顾历史
T：学会了用字母表示数，那么你们想了解一下用字母表示数的历史么？【播放PPT】
T：其实字母不但可以表示数，还可以表示其它的含义，在我们生活中的应用非常广泛 。例如你看【PPT】
T：世纪伟人爱因斯坦就曾经用一个公式来表示成功……
T：看了这个公式，你有什么启示？
T：真好，祝你们掌握正确的方法，勤奋努力，珍惜时间，从而收获成功！
板书