五年级下册数学教案-5.1 用字母表示数 ︳西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.1 用字母表示数 ︳西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-01 07:55:54 | ||
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文档简介
用字母表示数
教学目标：
1.结合具体情境，学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示一个数量或是数量关系，进一步感受用字母表示数量关系的优越性, 初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
2. 探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。通过自学理解、掌握含有字母的乘法式子的简写形式。
3.渗透函数的变量.依存以及一一对应关系，感受数学表达方式的严谨性、概括性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
会用含有字母的式子表示数量.数量关系；理解含有字母的式子所表示的意思。
教学难点：
理解含有字母的式子既可以表示数量还可以表示数量关系。
课前准备
课件 题卡
教学过程
情境导入
（一）.创设情境引入课题
1.创设情境:
上个月，我在学校的公示栏上看到一则失物招领，雷老师把它带到了我们的课堂上，我们一起来看看。
(大屏幕出示“失物招领”)
师:同们学，你们对这则失物招领中哪一点比较感兴趣?
师：为什么学校德育处不把钱包里的钱写出来，而是用一个字母。
师：写出来有可能被道德不高尚的人冒领，你们会去冒领吗？同学真棒，我们一定要做道德高尚的人。
师：这里的X表示的是钱包里的钱数? 可以是5元吗?可以是2.5元吗,可以是100元吗?
2.引入课题:
师:在我们的生活和数学学习中,用字母表示数有着非常广泛的应用。今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。
(板书课题——用字母表示数)
3.复习用字母表示加法交换律
师:请看大屏幕，这些式子你熟悉吗？
师:第一个谁来填。
师：这些式子虽然都长得不一样，但好像是加法当中的一个规律也？
师：你们知道什么是加法交换律吗？你们会用字母式子来表示加法交换律吗？板书（a+b=b+a）,我们看，这个式子比起我们刚才用语言文字来描述，怎么样？
师：看来，用字母表示数在我们脑袋中，不是空白，我们今天只是继续来研究它。
(二).观察探究,形成体验。
1.研究数量间的和差关系。
师:下面，老师想调查下同学们的年龄，请同学说下:你叫什么名字？今年几岁？好，下面老师想请XX同学吧你的年龄和岁数写在黑板上。
师:那同学想知道老师们的年龄吗？猜一猜？你们猜得准不准呢?我给大家提供一条信息,我刚好比XX同学大21岁。我今年多少岁?
师:当XX同学20岁时，雷老师多少岁了？31岁时呢？随学生回答板书
师：如果还有时间，我们就一直这样说下去，你觉得还可以说下去吗？这种情况多不多？说的完吗？所以我们把它记作省略号。XX同学的岁数有很多种情况，雷老师的岁数也有很多中情况。
师：好，我们把这么多的情况圈起来。有这么多种情况，孩子们，你们有没有什么办法吧这么多的情况一下子统统表示出来？吧你的想法，在练习本上写出来，也可以和你小组的同学交流你的写法。
师：写完了吗，谁愿意来谈谈你的想法，你用什么办法把圆圈里的数统统表示了出来。先说XX同学的岁数情况，你用什么办法统统表示出来，雷老师的呢？（引导学生用字母表示XX同学 字母+21来表示）
师：用X行吗？我们来分析一下：X和11有什么不一样？学生回答
师：这里X可以表示11吗？可以表示20吗？ 可以表示31吗？。。。。。。但是11只能代表XX同学11岁，那我想一个数，我能用60来代表这个圆圈里面所有的数，可以吗？为什么？由此看来，我们要把圆圈里面的所有数都表示出来，用我们以前学习过的数是不行了。所以，我们这时候用上了谁？字母（板书）
师：现在我们看出来了，我们用X这个字母可以表示XX同学11岁，可以代表20岁，可以代表31岁，它可以代表的数是可以在不断的变化的（板书：变化的数
师：如果XX同学X岁，那雷老师多少岁？X+21
师：X+21行不行，还是得研究？X+21和11+21有什么不同？（引导：X+21这个式子含有字母，11+21没有字母，11+21是可以算的，X+21是不能算的）X他表示了那么那么多的数，所以X+21是算不出来的，正因为如此，我们对于含有字母的式子就不用计算，它就表示一个结果。
师：还有什么不同吗? 你觉得11+21和X+21哪个更厉害？为什么（X+21可以表示11+21，也可以表示20+21,圆圈里的数都能表示）11+21只能表示当XX同学11岁时，老师的年龄是32岁。他们有没有相同的地方？（都可以表示雷老师的年龄）对阿，一个含有字母的式子是可以用来表示一个数量的（板书：数量）
师：现在雷老师又有个问题了：我们看X和X+21这两个谁大？谁小？大多少？可不可能大22.举个例子，如果X=11 那么X+21=32，，由此我们可以看出，X和X+21是有联系的，X+21始终都要比X大几？因此，我们可以看出，含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示老师的年龄和XX同学的年龄的关系（板书：关系）
师:看,字母多神奇,它能表示变化的数.随着同学岁数的变化,那么雷老师的岁数会变化吗?
根据你的经验,你认为x可以表示哪些数? (考虑X的取值范围,人的生命是有限的)
小结:通过同学们和雷老师岁数的研究,我们知道用字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系,还很简明概括,真可谓一举多得!
师：同学们，如果用字母b来表示雷老师的年龄，XX同学的年龄应该怎么表示呢？（学生做题卡）
2.研究数量间的倍数关系。
(1)师:同学们,你们是否已经感受到了用字母表示数的高度概括的简洁美呢?下面,我们来做一个儿歌接龙游戏,看谁接得又对又快。
出示《数青蛙》中的第一句:1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿……
师:谁能接着很快地往下说?
师：现在老师要抽同学来说（出示PPT）
师:如果现在不知道有几只青蛙,你还能继续这个游戏吗?
师：请试着用最简洁的方法编写一句儿歌，编完后在小组里交流。
边游戏师边板书。
(2)学习乘号略写方法:
教师引导学生观察板书中的和XX4。
师:在很久以前,人们在研究用字母表示数时,也发现了这个问题,有人建议说把乘号缩写为一点很简便,于是大家发现这一点又容易跟小数点混淆。又有人建议说干脆不写乘号,这样很多人就看不懂改变后的式子是什么意思。后来,大家经过反复考虑,认为加一个前提条件:只有当数和字母,或者字母与字母相乘的时候,“×”才可以写成“?”或者省略不写。这样,在大家的相互启发,相互完善下,这条乘号省写规则便在数学界推广开来了。请同学们齐读这条规则。
学生自学,完成练习,展示自学成果
(3).反馈练习:
PPT展示
(三)巩固应用,提高认识。
PPT展示练习题
(四)总结全课,拓展知识
1.知识回顾。
师:同学们，今天的学习有收获吗？谁来谈一谈？
2.渗透数学文化。
师:字母作为一个符号,因为它简明易记,所以在生活和数学学习中应用非常广泛。难怪有人说:“因为有了字母,我们的世界才变得如此美丽而神奇!”在这里,让我们记住一位伟大的数学家,他就是法国的韦达。他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。是他确定了符号代数的原理与方法,在欧洲他被称为“代数学之父”。正是因为韦达的想法，后来人们逐渐的成立了一门新的学科叫—代数学，人们逐步的对这些问题进行深入的研究，探讨和思考，人们又发现了许多的数学理论和方法。今天这节课，我们只是用双手碰触到了代数学这个门，轻轻的打开了一条门缝，看见了一点光亮，后面还有很多未知之旅等待你们去探索。好，下课。
今天的课就上到这里,祝你们学习进步!天天快乐!下课!
附板书设计:
用字母表示数 XX同学的年龄 雷老师的年龄a+b=b+a 如果： 11 那么： 11+21
简洁、概括 20 20+21
25+21
。 。
。 。
a a+21
教学目标：
1.结合具体情境，学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示一个数量或是数量关系，进一步感受用字母表示数量关系的优越性, 初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
2. 探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。通过自学理解、掌握含有字母的乘法式子的简写形式。
3.渗透函数的变量.依存以及一一对应关系，感受数学表达方式的严谨性、概括性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
会用含有字母的式子表示数量.数量关系；理解含有字母的式子所表示的意思。
教学难点：
理解含有字母的式子既可以表示数量还可以表示数量关系。
课前准备
课件 题卡
教学过程
情境导入
（一）.创设情境引入课题
1.创设情境:
上个月，我在学校的公示栏上看到一则失物招领，雷老师把它带到了我们的课堂上，我们一起来看看。
(大屏幕出示“失物招领”)
师:同们学，你们对这则失物招领中哪一点比较感兴趣?
师：为什么学校德育处不把钱包里的钱写出来，而是用一个字母。
师：写出来有可能被道德不高尚的人冒领，你们会去冒领吗？同学真棒，我们一定要做道德高尚的人。
师：这里的X表示的是钱包里的钱数? 可以是5元吗?可以是2.5元吗,可以是100元吗?
2.引入课题:
师:在我们的生活和数学学习中,用字母表示数有着非常广泛的应用。今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。
(板书课题——用字母表示数)
3.复习用字母表示加法交换律
师:请看大屏幕，这些式子你熟悉吗？
师:第一个谁来填。
师：这些式子虽然都长得不一样，但好像是加法当中的一个规律也？
师：你们知道什么是加法交换律吗？你们会用字母式子来表示加法交换律吗？板书（a+b=b+a）,我们看，这个式子比起我们刚才用语言文字来描述，怎么样？
师：看来，用字母表示数在我们脑袋中，不是空白，我们今天只是继续来研究它。
(二).观察探究,形成体验。
1.研究数量间的和差关系。
师:下面，老师想调查下同学们的年龄，请同学说下:你叫什么名字？今年几岁？好，下面老师想请XX同学吧你的年龄和岁数写在黑板上。
师:那同学想知道老师们的年龄吗？猜一猜？你们猜得准不准呢?我给大家提供一条信息,我刚好比XX同学大21岁。我今年多少岁?
师:当XX同学20岁时，雷老师多少岁了？31岁时呢？随学生回答板书
师：如果还有时间，我们就一直这样说下去，你觉得还可以说下去吗？这种情况多不多？说的完吗？所以我们把它记作省略号。XX同学的岁数有很多种情况，雷老师的岁数也有很多中情况。
师：好，我们把这么多的情况圈起来。有这么多种情况，孩子们，你们有没有什么办法吧这么多的情况一下子统统表示出来？吧你的想法，在练习本上写出来，也可以和你小组的同学交流你的写法。
师：写完了吗，谁愿意来谈谈你的想法，你用什么办法把圆圈里的数统统表示了出来。先说XX同学的岁数情况，你用什么办法统统表示出来，雷老师的呢？（引导学生用字母表示XX同学 字母+21来表示）
师：用X行吗？我们来分析一下：X和11有什么不一样？学生回答
师：这里X可以表示11吗？可以表示20吗？ 可以表示31吗？。。。。。。但是11只能代表XX同学11岁，那我想一个数，我能用60来代表这个圆圈里面所有的数，可以吗？为什么？由此看来，我们要把圆圈里面的所有数都表示出来，用我们以前学习过的数是不行了。所以，我们这时候用上了谁？字母（板书）
师：现在我们看出来了，我们用X这个字母可以表示XX同学11岁，可以代表20岁，可以代表31岁，它可以代表的数是可以在不断的变化的（板书：变化的数
师：如果XX同学X岁，那雷老师多少岁？X+21
师：X+21行不行，还是得研究？X+21和11+21有什么不同？（引导：X+21这个式子含有字母，11+21没有字母，11+21是可以算的，X+21是不能算的）X他表示了那么那么多的数，所以X+21是算不出来的，正因为如此，我们对于含有字母的式子就不用计算，它就表示一个结果。
师：还有什么不同吗? 你觉得11+21和X+21哪个更厉害？为什么（X+21可以表示11+21，也可以表示20+21,圆圈里的数都能表示）11+21只能表示当XX同学11岁时，老师的年龄是32岁。他们有没有相同的地方？（都可以表示雷老师的年龄）对阿，一个含有字母的式子是可以用来表示一个数量的（板书：数量）
师：现在雷老师又有个问题了：我们看X和X+21这两个谁大？谁小？大多少？可不可能大22.举个例子，如果X=11 那么X+21=32，，由此我们可以看出，X和X+21是有联系的，X+21始终都要比X大几？因此，我们可以看出，含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示老师的年龄和XX同学的年龄的关系（板书：关系）
师:看,字母多神奇,它能表示变化的数.随着同学岁数的变化,那么雷老师的岁数会变化吗?
根据你的经验,你认为x可以表示哪些数? (考虑X的取值范围,人的生命是有限的)
小结:通过同学们和雷老师岁数的研究,我们知道用字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系,还很简明概括,真可谓一举多得!
师：同学们，如果用字母b来表示雷老师的年龄，XX同学的年龄应该怎么表示呢？（学生做题卡）
2.研究数量间的倍数关系。
(1)师:同学们,你们是否已经感受到了用字母表示数的高度概括的简洁美呢?下面,我们来做一个儿歌接龙游戏,看谁接得又对又快。
出示《数青蛙》中的第一句:1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿……
师:谁能接着很快地往下说?
师：现在老师要抽同学来说（出示PPT）
师:如果现在不知道有几只青蛙,你还能继续这个游戏吗?
师：请试着用最简洁的方法编写一句儿歌，编完后在小组里交流。
边游戏师边板书。
(2)学习乘号略写方法:
教师引导学生观察板书中的和XX4。
师:在很久以前,人们在研究用字母表示数时,也发现了这个问题,有人建议说把乘号缩写为一点很简便,于是大家发现这一点又容易跟小数点混淆。又有人建议说干脆不写乘号,这样很多人就看不懂改变后的式子是什么意思。后来,大家经过反复考虑,认为加一个前提条件:只有当数和字母,或者字母与字母相乘的时候,“×”才可以写成“?”或者省略不写。这样,在大家的相互启发,相互完善下,这条乘号省写规则便在数学界推广开来了。请同学们齐读这条规则。
学生自学,完成练习,展示自学成果
(3).反馈练习:
PPT展示
(三)巩固应用,提高认识。
PPT展示练习题
(四)总结全课,拓展知识
1.知识回顾。
师:同学们，今天的学习有收获吗？谁来谈一谈？
2.渗透数学文化。
师:字母作为一个符号,因为它简明易记,所以在生活和数学学习中应用非常广泛。难怪有人说:“因为有了字母,我们的世界才变得如此美丽而神奇!”在这里,让我们记住一位伟大的数学家,他就是法国的韦达。他是第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。是他确定了符号代数的原理与方法,在欧洲他被称为“代数学之父”。正是因为韦达的想法，后来人们逐渐的成立了一门新的学科叫—代数学，人们逐步的对这些问题进行深入的研究，探讨和思考，人们又发现了许多的数学理论和方法。今天这节课，我们只是用双手碰触到了代数学这个门，轻轻的打开了一条门缝，看见了一点光亮，后面还有很多未知之旅等待你们去探索。好，下课。
今天的课就上到这里,祝你们学习进步!天天快乐!下课!
附板书设计:
用字母表示数 XX同学的年龄 雷老师的年龄a+b=b+a 如果： 11 那么： 11+21
简洁、概括 20 20+21
25+21
。 。
。 。
a a+21