四年级下册数学教案 - 《三角形三边的关系》 青岛版

《三角形三边的关系》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册第四单元信息窗2第1个红点
【教材简析】
本信息窗呈现的是两个小朋友尝试围三角形风筝骨架的情境。在围三角形的过程中，发现问题“怎么围不成三角形呢”，引入对三角形三边关系的研究。
【教学目标】
1.使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”,并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题
2.让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程中培养学生的问题意识、解决问题的能力。
3.激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦 。
【教学重难点】发现和理解三角形三边之间的关系
【教学准备】小棒、多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
谈话：同学们，上节课，我们一起认识了三角形，知道了三角形是由三条线段围成的图形。这节课，我们继续来学习三角形的有关知识。
课件出示图片。
谈话：请看大屏幕。手工小组的同学正在做风筝！要做风筝，需要先做一个三角形的骨架。看，他们正在摆三角形呢！
提问：同学们，想一想，是不是任意长度的三根竹条都能围成三角形呢？学生交流
预设：有的学生认为可能，有的学生认为不一定
谈话：看来同学们有不同的想法，现在我们借助学具小棒来验证自己的想法吧。
【设计意图】通过创设学生熟悉的做风筝三角形骨架的情境，提出研究问题，引发学生思考并产生对“是不是任意长度的三根竹条都能围成三角形”的猜想，从而调动学生的积极性，激发探究的欲望。
二、分析素材，理解概念
（一）提出问题，动手操作
谈话：请同学们拿出学具盒，量出每种颜色小棒的长度，然后从里面任意拿出三根小棒。现在就用这三根小棒围一围试试，看能不能围成三角形。把结果记录下来。
学生独立围三角形，教师巡视。
能否围成三角形 三条边的长度（厘米）
围成





围?不成





汇报交流，探究围不成的原因
1.交流展示
谈话：同学们，请看屏幕:出现了两种情况，有的同学围成了三角形，有的同学没有围成三角形。
2.初步发现
出示学生作品。
谈话：我们先来看这些没有围成的。
提问：为什么这样的3根小棒围不成三角形呢？
学生小组内交流。
预设：这两根2cm和3cm的小棒太短了，加起来都比这根长的6cm短，怎么连也连不起来，所以围不成。
谈话：这位同学想到了把两条短的合起来和长小棒比，很会思考问题。谁听明白她的意思了？
预设：两根短小棒的长度之和小于这根长小棒的长度，连不起来，所以围不成。
3.进一步验证
追问：同学们，这是我们借助这一组没有围成的发现的，所有围不成三角形的三根小棒的长度都有这样的关系吗？还有哪位同学也没有围成展示给同学们看一看好吗？
学生展示，教师随机板书数据。
谈话：赶紧算一算。
预设： 2+5﹤12，4+1﹤14，两根短小棒的长度加起来就是比那根长小棒短。
4.小结
谈话：看来，当两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度时，围不成三角形。
板书：两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度 围不成
5. 进一步研究
谈话：同学们如果两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度，能不能围成呢？请借助2cm,3cm,5cm的小棒，小组合作，围一围，试一试，看到底能不能围成。
学生活动，教师巡视。
提问：怎么样，有答案了吗？
预设：围不成三角形。学生展示围的过程并介绍想法。
谈话：是这样吗？请看大屏幕。
教师结合课件演示过程，并相机介绍。
（三）小结
谈话：看来，前面我们发现的这个结论需要进一步完善一下了。
预设：两根短小棒的长度之和小于或等于长小棒的长度时，都围不成三角形。
教师适时板书：两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度时，围不成三角形。
【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间和空间，让孩子借助学具动手操作，观察发现，在交流和争论的过程中思维产生碰撞，并适时借助课件帮助学生突破认知难点，使学生真正理解当两根短小棒的长度之和小于或等于长小棒的长度时围不成三角形，为下一步研究三角形三边的关系做好铺垫。在学习中培养学生数学运用的意识,勇于探索的精神。
三、借助素材，总结概念
（一）自主探究
谈话：围成三角形的三根小棒的长度到底有怎样的关系呢？小组合作，观察你们组围成三角形的三根小棒的长度，想一想，也可以算一算，看看有什么发现。小组合作探究，教师巡视发现素材。
（二）汇报交流
提问：哪个小组想把你们的发现跟大家交流一下？
预设：两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度。
提问：能说说你们是怎么发现的吗？
预设：2+5﹥6，3+5﹥6，两根短小棒的长度之和都大于长小棒的长度。
板书：两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度。
谈话：还有不同的发现吗？
预设： 2+5﹥6 2+6﹥5 6+5﹥2，所以任意两根小棒的长度之和都比第三根小棒长。
提问：对于这个小组的发现，你有什么疑问吗？
预设1：任意是什么意思？
学生可能回答：任意就是随便，想拿哪两根就拿哪两根。
预设2：所有的三角形都这样吗？
每人画一个三角形，量出三边的长度，算一算三角形任意两边之和是否大于第三边。
结合学生验证情况，教师适时小结并板书：任意两根小棒的长度之和都大于第三根小棒。
（三）小结
谈话：同学们，围成三角形的这三根小棒也就是三角形的三条边。也就是说三角形三条边也有这样的关系。谁能来说一说三角形三边的关系？
学生回答。
教师板书：三角形任意两边长度的和大于第三边。
（四）你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？ a b
学生交流
（五）引导回顾，梳理方法 c
谈话：同学们，回顾刚才的研究过程，想一想，我们是怎样研究出三角形三边的关系的？
引领学生回顾，并梳理出“猜想-验证-发现-总结”的学习方法。
【设计意图】借助前面研究的经验，教师放手让学生小组合作探究，自主发现，同时给学生提供了充分的时间展示交流，适时引导学生质疑，尊重学生的主体地位，营造了生生互动的学习氛围，使学生体验到自主探究获得成功的喜悦，激发学习数学的热情。最后，教师引领学生回顾整个研究过程，总结研究的方法，帮助学生积累数学活动经验。
四、巩固拓展，应用概念
（一）三角形三边关系的运用
自主练习1，每组中的3根小棒能围成三角形吗？
学生独立完成，说说判断的依据。结合学生回答，引导学生用简单的判断方法。
（二）拓展运用
自主练习5，巩固三角形三边关系的开放性练习题。
学生可以通过想象完成，也可以借助操作完成。交流时说明理由。
【设计意图】练习题的设计独具匠心：第1题是对知识的巩固，体现出学生对方法的理解，从而感受到教师引领学生经历了探究的过程的价值；第2题是运用数学知识解决实际问题，感受数学的价值,并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续深入学习做好孕伏。
五、全课总结，回顾整理。
谈话：通过今天的学习，你有什么发现和体会？学生交流
谈话：你想将这节课的“积极”、“合作”、“会问”、“会想”、“会用”这五个苹果送给谁？为什么？
总结：大家不仅会学习还会欣赏，希望你还能带着数学的眼光观察生活，相信你会有更多的收获！
　 【设计意图】灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
【板书设计】