五年级下册数学教案-3.1 长方体的认识 西师大版

长方体的认识
教学内容：长方体的认识
教学目标：
使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
认识并理解长方体的长、宽、高。
培养学生初步的空间观念和想象能力。
通过引导学生自主探索获取知识及多角度分析和解决问题的教学活动，培养学生创新思维的品质和创造性学习习惯。
教学重点：认识长方体的特征。
教学难点：初步形成立体图形的空间观念。
教学准备：课件制作，立体实物若干，长方体模型一个，长方体框架一个，每个学生准备长方体学具一个，马铃薯一个，小刀一把。
教学过程：
复习旧知，引出课题
师：请同学们回忆，我们已经学过哪些平面图形？
生：我们已经学过长方形、正方形、三角形、梯形和平行四边形。
（教师请学生看屏幕，电脑显示以上5种平面图形）
师：对，这些都是平面图形，下面我们来看一些实物。
（教师一一出示酒瓶盒、奶粉筒、球、墨水瓶盒）
师：这些物体的形状还是平面图形吗？（不是）这些物体都占有一定的空间，它们的形状都是立体图形。（板书：立体图形）在立体图形中，有一种形状叫做长方体。（板书：长方体）
师：在一年级的时候，同学们初步认识过长方体，谁愿意到前面来，把长方体形状的物体找出来给大家看看。
生：酒瓶盒、墨水瓶盒的形状是长方体。
师：对，这两个物体的形状是长方体。想一想，在日常生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体？
（学生例举出：粉笔盒、饼干盒、牙膏盒、集装箱等）
师：好，这节课我们就来进一步认识长方体。（板书：的认识）
师：通过今天的学习，你想知道些什么？
生：我想知道长方体有哪些特征，……
师：好，下面我们就一起来研究。
二、启发引导，探索新知
（一）初步认识长方体的面、棱、顶点。
师：请同学们看老师手上的长方体模型（左手托起一个长方体模型，右手指示学生观察）。长方体是由一些平面围成的立体图形，每一个平面都是长方体的面（板书：面）。请同学们拿出长方体学具，跟老师一起摸一摸它的上面、下面、前面、后面、左面、右面。
（学生随教师示范指示，依次摸完6个面）
师：能干！（手指示）长方体的每两个面相交的边，我们把它叫做长方体的棱（板书：棱）。请大家跟老师一起摸一摸横向的4条棱，再摸一摸竖向的4条棱，最后摸一摸纵向的4条棱。
（学生随教师示范指示，依次摸完3组棱）
师：真能干！（手指示）三条棱相交的点，我们把它叫做长方体的顶点（板书：顶点），让我们有序地摸一摸长方体的顶点。
（学生随教师示范指示，从上往下，从左往右依次摸完8个顶点）
（二）初步认识长方体的立体图。
师：请同学们拿起自己的长方体，从不同角度进行观察，看最多能看到它的几个面？
生：最多能看到它的3个面。
师：现在你们把自己的长方体放在课桌的左上角进一步观察，你看到了哪几个面？哪几个面看不到？
生：我看到了长方体的上面、前面和右面3个面，下面、后面和左面看不到。
师：对！通常情况下我们观察长方体，最多只能看到3个面。因此，画图表示长方体也只能画出3个面。怎样画出刚才大家所看到的这个长方体呢？请看屏幕。（电脑演示画图过程）
师：看不到的面又怎样画呢？看不到的棱，我们用虚线来表示。（电脑演示画图过程）。这就是长方体的立体图。从图上看，长方体的前面和后面是什么图形？（长方形）其余的四个面是什么图形？（平行四边形）从实物上看，6个面都是什么形状？（长方形）那么图上的平行四边形实际上代表的是什么图形？（长方形）因此，我们在看立体图的时候，要在头脑中把立体图和实物对照起来。
（三）认识长方体的特征。
1、观察、发现、自学、探讨长方体的特征。
师：长方体到底具有哪些特征呢？下面我们就从“面、棱、顶点”三个方面来研究。请同学们拿出长方体学具，以小组为单位，仔细观察长方体学具，通过数一数，量一量，剪一剪，比一比等操作，你发现了什么？先自学，再讨论自学题：
长方体有几个面？哪些面完全相同？每个面是什么形状？
长方体有几条棱？可以分成几组？怎样分？哪些棱的长度相等？
长方体有几个顶点？
（小黑板出示自学题，每生一份，学生自学、讨论，教师巡视辅导。）
2、验证、归纳长方体的特征。
长方体面的特征。
师：下面请各小组的代表汇报，首先看你们发现长方体的面有哪些特征？
生：我们发现长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同。（板书：6个，都是长方形，相对的面完全相同）
师：有不同意见吗？
生：我们还发现有些长方体，有两个面是正方形。
师：是吗？下面我们就来验证同学们的发现。长方体有6个面，谁上来有顺序地数给大家看看？
生：（上台，教师示意学生左手拿模型，右手摸，口头数）一、二、三、四、五、六，共有6个面。
师：数得真好。再看长方体每个面是什么形状？
生：都是长方形。也有一些长方体有两个面是正方形。
师：对，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。谁带了这样的特殊长方体？请举起来。
生：（举起酒瓶盒等）
师：哪两个面是正方形？
生：（用手指出）这两个面是正方形。
师：对！（板书：特殊情况有两个相对的面是正方形）
师：（手指板书）长方体相对的面完全相同，哪些面是相对的面？
生：上面和下面是相对的面，左面和右面是相对的面，前面和后面是相对的面。
师：真能干！请坐。那“完全相同”是什么意思？
生：就是一样大。
师：有补充吗？
生：就是都是长方形，而且面积一样大。
师：对，就是形状、大小都相同。那你们是怎样知道的？
生：通过观察和测量知道的。
师：很好，那么是不是所有的长方体相对的面都完全相同呢？请大家看屏幕（教师启动电脑动画：先闪烁出示相对的面，然后将一个面移到另一个面上重叠，比较，再返回原处。教师一边操作，一边解说，并提示学生回答观察结果）。
师：这是前面，这是后面，大家仔细观察。你发现什么？
生：我发现前面和后面完全相同。
…………
师：刚才3次观察的结果，说明什么？
生：说明长方体相对的面完全相同。
师：谁来完整地说明长方体的面有哪些特征？
生：长方体有6个面，每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同。
长方体棱的特征。
师：好，谁又来说说，你发现长方体的棱有什么特征？
生：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
师：（板书：12条，相对的棱长度相等）谁来有序地数给大家看看？（师拿出一个框架式长方体模型）
生：（上台，左手托住模型，右手边摸边数，先从上到下数完12条棱）
师：他数对了吗？他是按什么顺序数的？
生：对了，他是按从上到下的顺序数的。
师：还有不同的数法吗？
生：我是这样数的。（生上台，左手托住模型，右手边摸边数，先横后纵再竖，分组数完12条棱）
师：数得好吗？
生：（齐）好！（鼓掌）
师：为了不数重，也不数漏，我们一定要按一定的顺序数。
师：什么叫相对的棱？请大家看，（手指示框架）我们把横着的互相平行的四条棱叫相对的棱，那么这个长方体中还有哪些是相对的棱呢？
生：还有竖着的四条棱是相对的棱，纵向的四条棱是相对的棱。
师：很好。如果我们把相对的棱分为一组，那么12条棱可以分为几组？哪几组？
生：12条棱可以分为3组，横向的1组，纵向的1组，竖着的1组。
师：相对的棱有什么特征？
生：（齐）相对的棱长度相等。
师：你是怎么知道的？
生：（齐）我们测量过。
师：很好！请大家看屏幕。
（启动电脑动画：隐去前图中的面，抽象出框架图，先闪动横着的4条相对的棱，引起注意，然后移动1条棱与其它3条重合，再回到原处。依次演示横向、纵向和竖向的情况，一边演示，一边引导学生观察发现。）
师：通过刚才的演示，说明了什么？
生：说明了长方体中3组相对的棱长度分别相等。
师：谁来完整地说明长方体的棱有哪些特征？
生：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
（3）长方体顶点的特征。
师：大家学得真好！下面我们再来看看长方体的顶点有什么特征？
生：长方体有8个顶点。
师：是8个吗？（板书：8个）
生：（齐）是。
师：好，请看屏幕，我们一起来数数看。（启动电脑动画：依次闪烁8个顶点，显完时全部闪烁几次，引起注意，加深印象）
生：一、二、三、四、五、六、七、八。
师：对！一共有8个顶点。
师：我们可以用“321”的方法来帮助我们掌握长方体的特征。“3”指面有三个特征，个数、形状、大小；“2”指棱有两个特征，条数、长度；“1”指顶点只有一个特征，个数。请用这个方法记一记。
3、练习、巩固长方体的特征。
师：下面我们来做一个练习。
（电脑出示：判断下列各图是不是长方体。）
师：请用手势表示。非常正确。请同学们看图三，你能用不同的理由说明它不是长方体吗？请说给小组的同学听听。
师：谁来说说看。
生：（说出不同的理由）
师：所以要判断一个立体图形是不是长方体，要看它是否具备长方体的特征。
（四）认识长方体的长、宽、高。
观察、认识长宽高。
师：下面请同学们看这个长方体（师左手举起长方体框架图），它的每个顶点都是几条棱的交点？
生：都是3条棱的交点。
师：（师任意选一个顶点）谁上来指出相交于这个顶点的3条棱？
生：它是这3条棱的交点。（手指示相交于一个顶点的3个方向的3条棱）
师：我们把相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（板书：长、宽、高）请看屏幕，习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱的长度叫做长，较短的棱的长度叫做宽，和底面垂直的棱的长度叫做高。（电脑动画出示长、宽、高）
操作学具，巩固长、宽、高。
师：请同学们拿出长方体学具，先任意确定一个顶点，再指出它的长、宽、高，指给同桌看，开始！
（学生自由讲述，教师扫视）
师：会指了吗？请一个同学上台指给大家看。谁来试试？
（教师分别将长方体横放、竖放、侧放、斜放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。）
师：通过刚才的操作，你发现了什么？
生：不管长方体怎么放，只要相交于一个顶点的3条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。
师：对。长方体的长、宽、高根据长方体所放的位置的不同而改变，不管长方体的位置如何，只要是相交于同一个顶点的3条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。
巩固练习，内化新知
师：请看屏幕。（电脑出示一组题）
说说下面每个长方体的长、宽、高各是多少？
填空。
（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
（2）长方体相对的面（ ），相对的棱（ ）。
（3）一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形。
选择正确答案填在括号里。
2厘米 3厘米
5厘米
（1）上图所表示的长方体，后面的面积是（ ）平方厘米。
A. 15 B. 10 C. 6
（2）这个长方体棱长的总和是（ ）厘米。
A. 10 B. 20 C. 40 D. 60
请你根据给出的长、宽、高想象出长方体的样子。（电脑出示一组长、宽、高）
4厘米 5厘米
6厘米
师：它的右面是什么形？长和宽各是多少？
生：它的右面是长方形？长是5厘米，宽是4厘米。
师：想得好！再想，它的哪两个面的面积是30平方厘米？
生：它的上面和下面的面积是30平方厘米。
师：真不错！再想想，哪两个面的面积是24平方厘米？
生：它的前、后两个面的面积是24平方厘米。
师：对吗？
生：（齐）对！
师：这就是刚才大家想象的长方体。（电脑动画画出完整的长方体）
总结新课
师：通过今天的学习，同学们有什么新的收获？
生：（各人自由地谈学习的收获）
师：今天大家学得真好！这节课就上到这里。下课！
板书设计：
长方体的认识
立体图形 面 棱 顶点
高 宽 6个 12条 8个
长 都是长方体（特殊 相对的棱
情况有两个相对的面是 长度相等
正方形）
相对的面完全相同