2020-2021学年人教版八年级数学下册课件18.1.1 平行四边形的性质(1)（共23张ppt）

(共23张PPT)
§
18.1.1
平行四边形的性质（1）
人教版八下
1.理解平行四边形的概念和性质
2.经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质
3.能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。
教学目标
如图，在四边形ABCD中，如果AB//CD,AD//BC，
思考：
此时四边形ABCD是什么形状的四边形？
温故而知新
温故而知新
四边形
两组对边分别平行
平行四边形
平行四边形的定义（既是性质又是判定）
∵
AB∥CD，AD∥BC
3.几何语言
A
D
B
C
性质
判定
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
1.记作：
ABCD
2.读作：平行四边形ABCD
平行四边形的定义
四边形ABCD是平行四边形
∴
归纳总结
生活中的平行四边形
民
间
手
工
制
作
根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了
“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？
活动要求：
1、四人小组探究；
2、组内选代表汇报结果
课堂活动1
D
C
A
B
AB=CD，AD=BC
（对边相等）
边：
角：
（对角相等）
（邻角互补）
怎样验证我们的猜想？
猜想
怎样验证我们的猜想？
四人小组探究：利用原有知识，对所总结出来的结论进行推理论证
三角形的问题
四边形的问题
A
B
C
D
课堂活动1
知识梳理
∵
四边形ABCD是平行四边形∴
AB＝CD，AD＝BC
｛
1、边：
两组对边分别
平行
两组对边分别
相等
2、角：
两组对角分别相等，
邻角互补
｛
两种证明方法
①证三角形全等
②用平行线的性质证明
｛
A
B
C
D
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,
∠B=∠D
∵
四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD
∴∠A+∠B=∠A+∠D
=∠B+∠C=∠C+∠D=180°
∵
四边形ABCD是平行四边形∴
AB
CD，AD
BC
∥
∥
几何语言
1.如图，DC∥
EF
∥
AB，AD∥
CB，图中
平行四边形有______个，它们分别是_____________________________
A
D
C
B
E
F
我能行
2.在　
ABCD中，
（1）∠A=500，则∠B=
°，∠C=
°
,
∠D=
°.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）∠A+∠C=240°，则∠A=
°，∠B=
°．
请
答
抢
我能行
3、如图，已知
中，AB=8,BC=4,其余
各边长为多少？其周长等于多少？
ABCD
A
B
C
D
变式1、
的周长是20，已知AB＝6，则
BC＝＿＿，CD＝＿＿.
ABCD
变式2、
若
ABCD
的周长是30㎝，AB
：CB
=3
：2，则AD=
㎝，CD=
㎝.
　　例1
如图，在
ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．
在上述证明中还能得出什么结论？
想
想
一
学以致用
我能行!
1、如图所示，□ABCD的周长为30，AB=6，求AD、
BC、CD的长
A
B
C
D
E
2、如图所示，在□ABCD中，∠A比∠B大40°，求□ABCD各个角的度数。
3、思考：如图，在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
一中植树活动开始了，准备在花园里种四棵树，已经种了三棵（如图），学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该种在哪里？
D1
D3
D2
A
B
C
课堂活动2
四人小组合作讨论完成
1.本节课你学到了哪些平行四边形的性质？
感悟与收获
A
D
C
B
2.在探究平行四边形的性质过程中，你还有哪些认识？
课堂小结
必做题:
同步练习册本课时内容.
选做题：
1.
同步练习册P18探索研究；
2.
在直角坐标平面内,平行四边形ABCD有三个顶点的坐标分别为(0,0),(5,0),(2,2).求第四个顶点的坐标.
作业
你敢挑战吗？
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长为____.
1.如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，
求证：AF=CE．
变一变：在ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，求证：BE=AD-AB.
3.在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由.
A
F
E
D
C
B
谢谢！
再见！