2020-2021学年人教版七年级数学下册：第6章 实数复习学案

年级：七年级
科目：数学
执笔：
审核：八年级备课组
课题：第六章
实数复习
课型：复习
家长签字：
学习目标：
1、结合实际理解算术平方根以及平方根、立方根的概念，掌握平方根及算术平方根的区别与联系。
2、掌握实数的分类，及实数的各种运算（加减、乘除、开方、倒数、相反数、绝对值）
重点：1、平方根、算术平方根和立方根的概念及性质。
2、正确区分有理数和无理数。
3、正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系。
4、实数的大小比较和实数的运算。
一、知识点归纳
1、平方根
（1）144的算术平方根是
。
（2）169的平方根是
。
（3）（变式训练）下列各数是否有平方根？若有，求出他们的平方根：若没有，请说明为什么？
①
②
③
2、开平方运算
（1）求下列各数的平方根及算术平方根
①0.64
②
③
0
（2）求（-7）的平方的平方根
（3）求的平方根和算术平方根
3、立方根运算
（1）下列说法正确的是（
）
A、8的立方根是2
B、27的立方根是
C、的立方根是-1
D、的立方根是2
（2）（变式训练）一个数的立方根的相反数是，则这个数是
。
4、开立方
（1）
（2）
（3）
（2）一种集装箱是是正方体形状的，他的体积是343，则这种正方体集装箱的边长是多少?
5、实数的分类
（1）把下列各数分别填到适当的集合里
整数集合（
）
分数集合（
）
正数集合（
）
无理数集合（
）
实数集合（
）
（2）是一个无理数，那么在那两个整数之间（
）
A
、1与2
B、2与3
C、3与4
D、4与5
（3）（变式训练）下列结论正确的是（
）
A、实数分为正实数和负实数
B、没有绝对值最小的实数
C、实数a的相反数是-a
D、实数分为整数和分数
6、实数与数轴
（1）判断正误，并说明理由
①带根号的数是无理数。（
）
②有理数和数轴上的点也是一一对应关系。（
）
（2）实数a在数轴上的位置如图所示
则得大小关系是（
）
A、
B
、
C、
D、
7、实数的有关概念和运算
（1）求下列各数的相反数、倒数、绝对值。
①
②
③
（2）比较大小
2
（3）计算
①
②
③