2020--2021学年人教版七年级数学下册教学课件-8.4三元一次方程组的解法9（共15张ppt）

(共15张PPT)
8.4
三元一次方程组的解法


情景导入
提问


（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？
（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？
（3）当未知数的系数分别为何种情况时选择加减消元法？
实际上，有不少问题含有更多未知数，这时又该怎么解决呢？
学习目标：
1．知道什么是三元一次方程组.
2．会用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组.
3.
通过解三元一次方程组进一步体会消元思想.


探究新知
知识点1
三元一次方程组的概念和解法
问题
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张？
（1）题目中有几个未知量？
（2）题目中有哪些等量关系？
（3）如何用方程表示这些等量关系？
思考


解答
设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
　　你能说说什么叫三元一次方程组吗？
问


含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
小
结
怎么解呢？
　　你能类比二元一次方程组的解法来求解吗？
问

①
②
③
将③代入①②，得
解答
　　为什么要用③代入，而不用①②代入？
问
即


②
①
③
如何用加减消元法解这个方程组？
解三元一次方程组的基本思路是什么？
思考
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元


基础巩固
随堂演练
对于方程组
此三元一次方程
先消去
，应选择（
）转化为二元一
次方程组.
2x+3y=5，2x+y+z=6，
3x-2y-z=-2，


A.代入消元法
B.加减消元法
C.两种都行
(1)．“小试牛刀”——看谁反应快
请说说你会如何进行消元？
练习
(2)．分组竞赛解三元一次方程组
全班分3个小组，每组分别对方程组消x、消y、消z，看哪个组算得快！
甲乙丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数
大5，乙数的
等于丙数的
，求这三个数.
解：设甲、乙、丙三数分别为x、y、z，
则
解得
∴甲数是10，乙数是15，丙数是10.


课堂小结
三元一次方程组
定义
含未知数的项的次数都是1
含有3个未知数
解答思路
化“三元”为“二元”
一共有三个方程


1.
从课后习题中选取；
2.
完成练习册本课时的习题。
课后作业