六年级下册数学一课一练-3.3反比例 西师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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六年级下册数学一课一练-3.3反比例
一、单选题
1.下面各题中，两种量成反比例的是（??
）
A.?ab=10???????????????????????????????????B.?2×5=10???????????????????????????????????C.?a÷b=10
2.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（??
）
农药的总千克数一定，每公亩喷药千克数和公亩数．
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下面题中的两个相关联的量（??
）
购置电脑的总价一定，电脑的单价和数量．
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
4.下面四句话中错误的有（
??)句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断题
5.长方形的周长一定，长与宽成反比例关系。
（???
）
6.煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．（
??）
7.一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例．（???
）
8..每块方砖面积和方砖的块数成反比例.
（???
）
三、填空题
9.书的总册数一定，每包的册数和包数成________比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成________比例。
10.如果
，那么
和b成________比例；如果
，那么
和m成________比例。
11.如果
，那么
与
成________比例；如果
，那么
和
成________比例。
四、解答题
12.下表记录的是一辆汽车从A城到B城的行驶速度和所需的时间．
请把上表补充完整，并回答下列问题．
（1）汽车行驶的速度和所需的时间有什么关系？请说明理由．
（2）一辆汽车从A城到B城，行驶的速度是45千米/时．需要________时间？
（3）一辆汽车从A城到B城行驶的时间是5时多一点，你知道行驶的速度大约是________吗？
13.用方砖铺某个房间。
（1）判断：每块方砖的面积与块数之间成什么比例？
（2）实际铺时，边长2分米的方砖用了270块。如果改用面积为6平方分米的方砖铺，需要多少块？
五、应用题
14.图书馆买来180本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读．低、中、高年级各分到多少本？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【分析】当两个量的积一定，那么其中一个量随着另一个量的增大而减小，反之一个量会随着另一个量的减小而增大，这就是成反比例的两个量。故选A.
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：农药的总千克数一定，即每公亩喷药千克数×公亩数=农药的总千克数（一定），每公亩喷药千克数和公亩数的积一定，所以农药的总千克数一定，每公亩喷药千克数和公亩数成反比例。
故选：B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题中每公亩喷药千克数×公亩数=农药的总千克数（一定），即每公亩喷药千克数和公亩数的积一定，据此即可解答此题。
3.【答案】
B
【解析】【解答】购置电脑的总价一定，电脑的单价和数量成反比例。
故选：B
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量反而变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：国庆节是在十月，十月是大月，所以①错；四个圆心角是90°的扇形的半径不一定相等，所以不一定可以拼成一个圆，所以②错；如果两个质数的和仍是质数，则可知其中有一个质数必须是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，2乘任何数的积必是偶数，所以③对；如果ab+4=40，则ab=36，所以a与b成反比例，所以④对。
故答案为：B。
【分析】六月、九月是小月，十月是大月；只有四个圆心角是90°且半径相等的扇形才可以拼成一个圆；奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，2乘任何数的积都是偶数；如果两个量的乘积一定，则这两个量成反比例。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】长+宽=周长÷2（一定），长与宽不成比例。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】正比例：相关联，能变化，商一定；反比例：相关联，能变化，积一定。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：因为：已读的页数+剩下的页数=一本书的页数（一定），是和一定，
所以，一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例；说法正确；
故答案为：正确．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
8.【答案】
错误
【解析】【解答】没有固定不变的量无法判断二者成什么比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量的商一定，就成正比例，如果两个量的乘积一定就成反比例.由此判断即可.
三、填空题
9.【答案】
反；正
【解析】【解答】（1）每包的册数x包数=书的总册数（一定），符合反比例关系式：Xxy=k（一定）。
故填：反
（2），
符合正比例关系式：。
故填：正
【分析】（1）根据成反比例的两个量的关系，每包的册数x包数=书的总册数，当书的总册数一定时，每包的册数和包数成反比例。
（2）根据成正比例两个量的关系，总产量÷小麦公顷数=每公顷产量，当每公顷产量一定时，小麦公顷数和总产量成正比例。
10.【答案】
正；反
【解析】【解答】解：a和b的比值一定，a和b成正比例；
因为，
所以am=84，乘积一定，a和m成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
11.【答案】
正；反
【解析】【解答】解：因为，
所以=8，所以x与y成正比例；因为，
所以xy=8，x和y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】根据等量关系判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
四、解答题
12.【答案】
（1）解：速度×时间=路程(一定)，路程一定，速度和时间的乘积一定，速度和所需时间成反比例关系.
（2）8小时
（3）72千米
【解析】【解答】(1)根据“速度×时间=路程”判断速度与时间成反比例关系；
(2)设需要x小时，
45x=30×12
???
x=360÷45
???
x=8
(3)设大约是y千米，
5y=30×12
?
y=360÷5
?
y=72
故答案为：(1)反比例关系；(2)8小时；(3)72千米
【分析】两地的路程是不变的，这样根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例；然后设出未知数根据比例关系列出比例解答即可.
13.【答案】
（1）因为每块方砖的面积×块数=这个房间的总面积（一定），当房间总面积一定时，每块方砖的面积与块数成反比例.
（2）解：设需要x块，
???
6x=2×2×270
???
6x=4×270
???
6x=1080
6x÷6=1080÷6
??????
x=180
答：需要180块。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了用比例解决问题，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），根据每块方砖的面积×块数=这个房间的总面积（一定），当房间总面积一定时，每块方砖的面积与块数成反比例；
（2）根据上述分析，设需要x块，用现在的方砖面积×方砖的块数=原来的方砖边长×边长×块数，据此列比例解答。
五、应用题
14.【答案】
解：低年级:180×
=30(本)
中年级:180×
=60(本)
高年级:180×
=90(本)或180-30-60=90(本)
【解析】【分析】根据比例求出每一份的本数，然后算出各年级的占比，求出各年级的本数。