12.1定义与命题 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第12章
证明
12.1
定义与命题
兴化市线上教学（七年级数学）
兴化市顾庄学校
刘爱民
兴化市线上教学（年七级数学）
一则笑话
儿子问爸爸：法律是什么？
爸爸：法律就是法国的律师!
儿子：哦！懂了，法盲是不是就是法国的盲人？
…
为了避免出现以上类似笑话，人们在交流时通常需要对某些名称或术语的含义做出明确的规定.
在数学中，除了最基本的概念(点、线、面)外，每一个数学名词都有明确的定义.
情境创设
兴化市线上教学（年七级数学）
通过这节课的学习我们要达到如下的学习目标：
1.了解定义、命题、真命题、假命题；
2.会正确找出一个命题的条件和结论；
3.会判断一个命题是真命题还是假命题．
学习目标
兴化市线上教学（年七级数学）
请同学们自学课本第144页，（时间3分钟）要求：画出关键词，标出有疑问的地方．然后回答问题：
（1）什么叫定义？
（2）什么叫命题？
对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义.
自主学习
兴化市线上教学（年七级数学）
你能说出下面描述或规定的是什么数学名称(词)的定义吗？
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线.
互为相反数
无理数
无限不循环小数.
“符号不同、绝对值相等的两个数”.
尝试回答
你还能列举一些已学过的数学名称的定义吗？
兴化市线上教学（年七级数学）
(1)下列不互为相反数的是（
）
A.3与-3
B.-4与4
C.a与-a
D.-4与2
(2)若a、b
互为相反数，则a+b
=____.
定义是推理的依据，定义既可当作判定，也可当作性质．
0
D
小试牛刀
兴化市线上教学（年七级数学）
判断一件事情的句子叫做命题.
你认为判断是否是命题的关键是什么？
概念学习
（2）什么叫命题？
肯定是什么或肯定不是什么，即对一件事情要做出判断
是一个完整的句子
兴化市线上教学（年七级数学）
下面两句话一样吗？
①对顶角相等吗？②对顶角相等．
分析：
①没有对某一件事情做出判断，不是命题；
②对某一件事情已做出判断，是命题．
讨论交流
兴化市线上教学（年七级数学）
练习巩固
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴a、b两条线段相等吗？
⑵画一个角等于45°；
⑶在数轴上表示一个数；
(4)若a2＝
b2，则a＝b．
不是命题
不是命题
是命题
不是命题
兴化市线上教学（年七级数学）
下列句子中，哪些是命题？哪些不是
命题？
(5)四边形不是多边形；
(6)司马光是一个聪明的小朋友；
(7)聪明的司马光；
练习巩固
请同学们再举出几个学习过的命题.
是命题
不是命题
是命题
兴化市线上教学（年七级数学）
　请同学们继续自学课本第145页.（时间3分钟），
　要求：画出关键词，标出有疑问的地方．然后回答下列问题：
（1）命题由几部分构成？
（2）什么真命题？什么叫假命题.
自主学习
兴化市线上教学（年七级数学）
命题由条件和结论两部分组成;
条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
有些命题的条件和结论，不是特别明显，为了方便寻找命题的条件和结论，往往先将命题改写成“如果……,那么……”的形式，然后再写出条件和结论．
概念学习
兴化市线上教学（年七级数学）
例1.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论.
（1）两直线平行，同位角相等.
如果两直线平行，那么同位角相等.
条件
结论
例题分析
兴化市线上教学（年七级数学）
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
(2)对顶角相等．
例1把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论.
例题教学
如果对顶角，那么相等.
×
条件
结论
兴化市线上教学（年七级数学）
下列命题的条件、结论分别是什么？
1.如果a、b两数的和为0，那么a、b两数互为相反数；条件
、
结论________
__．
2.如果两个角互为补角,那么这两个角的和为180?；
条件_______
_、
结论_______
．
a、b两数的和为0
a、b这两个数互为相反数
两个角互为补角
这两个角的和为180?
练习巩固
兴化市线上教学（年七级数学）
如果命题的条件成立，那么结论也成立．这样的命题叫做真命题.
概念学习
兴化市线上教学（年七级数学）
下列命题的条件、结论分别是什么？
3.有公共顶点的两个角是对顶角.
条件
、
结论
．
两个角有公共顶点
这两个角是对顶角
练习巩固
1
2
改写成：如果两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．
兴化市线上教学（年七级数学）
命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
概念学习
兴化市线上教学（年七级数学）
说明一个命题是假命题的方法：
举反例
只要使之具有命题的条件，而不具有命题的结论即可.
请同学们再举出一些真命题或假命题.
体会方法
兴化市线上教学（年七级数学）
当堂检测
1.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做________
_的距离.
2.下列句子中，不是命题的是
（
）
A.三角形的内角和等于180°
B.对顶角相等
C.过一点作已知直线的垂线
D.同旁内角互补
3.下列命题中，假命题是（
）
A.对顶角相等
B.两直线平行，同位角相等
C.互补两角的和等于180°
D.内错角相等
点到直线
C
D
兴化市线上教学（年七级数学）
4.
下列命题中的真命题是
（
）
A．锐角大于它的余角
B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角
D．锐角与钝角之和等于平角
C
兴化市线上教学（年七级数学）
5.写出下列命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题？
①两直线平行，同旁内角互补；
条件：_______,结论：_____
_是__命题.
②同角的补角相等；
条件：
,结论：______是___命题.
③命题“相等的角是对顶角”
.
条件：________,结论：____
__是____命题.
两条直线平行
内错角相等
真
两个角是同一个角的补角
这两个角相等
真
假
两个角相等
这两个角是对顶角
兴化市线上教学（年七级数学）
通过本课的学习，说说你掌握了……
兴化市线上教学（年七级数学）
课堂作业：
A（必做题）:
P146
1、2(1)(3)(5)并判断是真命题还
是假命题.
B（选做题）：
P146
2（4）（5）.