人教版七年级数学下册教学课件 9.1.1 不等式及其解集（共15张ppt）

(共15张PPT)
第九章　不等式与不等式组
9．1　不等式
9．1.1　不等式及其解集
一、教学目标
1．掌握不等式的概念．
2．理解不等式的解、解集．
3．会在数轴上表示不等式的解集．
4．掌握一元一次不等式的概念．
5．会根据简单实际问题列不等式．
重点
难点
二、教学重难点
1．不等式的概念，不等式的解、解集的概念．
2．在数轴上表示不等式的解集．
理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集．
活动1
新课导入
三、教学设计
1．回顾等式的概念．
思考完成并交流展示．
2．下列式子中哪些是等式？
(1)2x＋y；
(2)5a＋6＝3；
(3)4x＋5y＋4z＝0；
(4)5>3.
3．两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续下去了，这是什么原因呢？
活动2
探究新知
1．教材P114　问题．
提出问题：
(1)从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，可列出怎样的式子？
(2)从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，可列出怎样的式子？
(3)什么样的式子叫做不等式？
2．教材P115　思考．
思考完成并交流展示．
提出问题：
(1)方程
x＝50的解是_______．
(2)举例说明：①小于75的数是不等式
x>50的解吗？②大于75的数是不等式
x>50的解吗？
(3)不等式
x>50的解有什么共同特征？
(4)什么叫不等式的解集？
(5)什么叫解不等式？
x＝75
活动3
知识归纳
1．用符号__________表示大小关系的式子，叫做不等式．用符号________表示______关系的式子也是不等式．
“<”或“>”
“≠”
不等
2．常见的不等符号：
符号
名称
实际意义
读法
<
小于号
小于、不足
小于
>
大于号
大于、高出
大于
≤
小于或等于号
不大于、不超过、至多
小于或等于
≥
大于或等于号
不小于、不低于、至少
大于或等于
≠
不等于号
不相等
不等于
3．使不等式成立的未知数的____叫做不等式的解．
4．一般地，一个含有未知数的不等式的________，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做__________．
值
所有解
解不等式
活动4
例题与练习
例1　下列式子中哪些是不等式？
(1)a＋b＝b＋a；(2)－3>－5；(3)x≠1；(4)x＋3>6；
(5)2m解：不等式有(2)(3)(4)(5).
例2　根据下列数量关系，列出不等式：
(1)x与2的和是负数；
(2)m与1的相反数的和是非负数；
(3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．
解：(1)x＋2<0；
(2)m－1≥0；
(3)a＋2≤3a；
(4)a2＋b2≥2ab.
例3　直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来．
(1)x＋2<1的解集是___________；
(2)4x>6的解集是________．
x<－1
x>
练
习
1．教材P
115～116　练习第1，2，3题．
2．给出下面5个式子：①3>0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2<3，其中不等式有(　
　)
　A．2个　　
　　　B．3个　
　　　　C．4个　　　　　
D．5个
B
3．下列数量关系用不等式表示错误的是(　
　)
　A．若a是负数，则a<0
B．若m的值小于1，则m<1
　C．若x与－1的和大于0，则x－1>0
D．若a的
大于b，则
a≠b
D
练
习
4．恩格尔系数n是指家庭日常饮食占家庭总支出的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下表所示：
家庭类型
贫困
温饱
小康
发达国家
最富裕国家
n
75%以上
50%～75%
40%～49%
20%～39%
不到20%
如果用含n的不等式表示，那么贫困家庭为________，最富裕国家家庭为__________；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是______．
n>75%
n<20%
温饱
活动5
课堂小结
1．不等式及不等式的解的概念．
2．用不等式表示数量关系并解不等式．
3．在数轴上表示不等式的解集．
四、作业布置与教学反思
1．作业布置
(1)教材P
119～120　习题9.1第1，2题；
2．教学反思