河北深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月底月考数学试题 Word版含答案

且BE⊥CD,则cos2A的最小值为(
7
7
8.(本题5分)在下列各组向量中,可以作为基底的是()
A.=(.0),=(1)B.=(-12),“2=(5-10)
C.=(3.=(3-3)D.=(2-3,2-(2
9.(本题5分)在△ABC中,三条边分别为a,b,c,若a=4,b=5,c=6,则三角形的
形状()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定
10.(本题5分)已知A、H∈R,下面式子正确的是()
A.a与d同向
B.0.,=0
D.若
则b=元
1.(本题5分)在平面直角坐标系xDy中,已知向量a,b,同==1,a-b=0
点Q满足OQ=√2(a+b),曲线C=
=cosO+bsin,0≤0≤2x},区域
2={P0若CI为两段分离的曲线,则()
A.112.(本题5分)已知锐角△ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c,△ABC的
面积S=(a+b2-),若24b-0)=b1m,则C的最小值是()
2√3
D
第II卷(非选择题)
、填空题(共20分)
3(题5分)在间四边形中,花+C+BC+D
4.(本题5分)知向量d=(-4.6)b=(2,x)满足a/b,其中x∈R,那么
15.(本题5分)要航测某座山的海拔高度,如图,飞机的航线与山顶M在同一个铅垂
面内,已知飞机的飞行高度为海拔100,速度为900km/h,航测员先测得对山顶
的俯角为30°,经过40已飞过M点)后又测得对山顶的俯角为45°,求山顶的海拔高
度精确到m可能要用到的数据:√2=1.414,3=1.732,√6=2450)
un
un
un
um
16.(本题5分)在三角形ABC中,若3(CAAB+CBAB)=2)AB,则
tan
a+
tan
B
三、解答题(共70分)
17.(本题10分)已知向量ab的夹角为60,日5=1,b=2
(1)求|a-b1与|2a-b|的值
(2)求b与25b的夹角O
8(本题12分)已知(-24,B3,-1(-3,-4).设期-a,=b,
(1)求3a+b-3c
(2)求满足=mb+mC的实数m,n的值
9.(本题12分)已知向量a=(1,2),b=(-2.,-2)
(1)若a//b,求
(2)若⊥b,求a与-b夹角的余弦值
20(本题1分已知向量、b的夹角为,且固=1,=3
(1)求+b的值:
(2)求与+b的夹角的余弦
21.(本题12分)在VABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
acos(B-C)+acos=
2
3bsinCcosA
(1)求角A:
(2)若△ABC的周长为8,外接圆半径为√3,求VABC的面积
22.(本题12分)如图,直角△ABC中,点M,N在斜边BC上(M,N异于B,C,且
N在M,C之间)
(1)若AM是角A的平分线,AM=3,且CM=2MB,求三角形ABC的面积
(2)已知AB=3,AC=3√3,∠MAN=一,设∠BAM=0
①若sin=
求MN的长
②求△AMN面积的最小值
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