9.5多项式的因式分解（2）课件（17张）

第九章 整式乘法与因式分解
9.5多项式的因式分解 第2课时
课堂小结
例题讲解
数学活动
随堂演练
问题情境
复习
因式分解： 和→积
整式的乘法：积→和
因式分解
整式乘法
整式乘法与因式分解有什么联系和区别？
温故知新
同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？
问题情境
1．活动一
（1）计算下列各式：
①（a＋2）（a－2）＝ ；
②（a＋b）（ a－b）＝ ；
③（3a＋2b）（3 a－2b）＝ ．
（2）填空：
① a2－4＝（a＋2）（ ）；
② a2－b2＝（ ）（a－b）；
③9a2－4b2＝（ ）（ ）．
（3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢 ？
数学活动
(a+b)(a–b)=
a2–b2 =
反过来,就得到
把乘法公式
a2–b2
(a+b)(a–b)
这个公式仍称做平方差公式,利用它可以把形式是平方差的多项式因式分解.
因式分解
整式乘法
2．活动二
（1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？
①x2－y2 ②x2＋y2
③－x2－y2 ④－x2＋y2
⑤64－a2 ⑥4x2－9y2
（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有什么样的特点呢？
做一做：
①a2－16＝a2－（ ）2＝（a＋ ）（a－ ）
②64－b2＝（ ）2－b2＝（ ＋b）（ －b）
③25 x2－49y 2＝（ ）2－（ ）2＝（ ＋ ）（ － ）


例1　把下列各式分解因式：
（1）36－25x2； （2）16a2－9b2；
（3）－16a2＋81b2； （4）9（a＋b）2－4（a－b）2．
例题讲解
练习
例2 求图中圆环形绿地的面积S（结果保留π）．

能力提升
D
D
随堂演练
(2m＋3n)(2m－3n)
3
课堂小结
谈谈你的收获吧?