浙教版五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积 （含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-01 15:00:49 | ||
图片预览
文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积
一、单选题
1.做一个长方体水箱，长是6m，宽9m，高是2m。需要（????
）的玻璃。
A.?84m2?????????????????????????????????????B.?168m2?????????????????????????????????????C.?108m2?
2.从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（?????
）。
A.?比原来小?????????????????????????B.?比原来大?????????????????????????C.?和原来同样大?????????????????????????D.?无法判断
3.一个长方体蓄水池，长25米，宽16米，深15米，现要在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是（???
）平方米。
A.?1230????????????????????????????????????????B.?1630????????????????????????????????????????C.?2030
4.右边的两个物体都是用8个完全相同的小正方体摆成的，（????
）的表面积大一些。
A.?正方体??????????????????????????????????????B.?长方体??????????????????????????????????????C.?同样大
二、判断题
5..棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等.
（??
）
6.3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了8平方厘米。
（??
）
7.．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等．（??
）
三、填空题
8.一个长方体，长10厘米，宽2厘米，高4.5厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
9.用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是________平方厘米，最小是________平方厘米。
10.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，而且表面积就要增加108平方厘米．原来这个长方体的体积是________立方厘米。
11.用54个棱长为1dm的正方体拼成一个底面长6dm，宽3dm的长方体，这个长方体的表面积是________dm2。
四、解答题
12.学校要粉刷教室的四壁与天花板．已知教室长8米，宽7米，高2.8米，门窗面积是8平方米．如果粉刷1平方米所用涂料需要8元，则粉刷这个教室一共要花多少元？
13.计算下列图形的表面积和体积。
（1）
（2）
五、应用题
14.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5
米。
?
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？
（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】（6×9+6×2+9×2）×2
=（54+12+18）×2
=84×2
=168（平方米）
故答案为：B。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：从这个长方体木块中挖掉一小块后，这个图形的表面积和原来同样大。
故答案为：C。
【分析】从这个长方体木块中挖掉一小块后，将凹进去的正方形面平移出，就是完整的长方体，所以这个图形的表面积和原来同样大。
3.【答案】
B
【解析】【解答】25×16+25×15×2+16×15×2=400+750+480=1630（平方米）
故答案为：B
【分析】蓄水池有5个面需要抹水泥，抹水泥部分的面积=1个底面面积（长×宽）+左右2个面面积（宽×高×2）+前后2个面面积（长×高×2）。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：左面长方体的表面积：8×2+4×2+2×2=28（个）
右面长方体的表面积：4×6=24（个）
长方体的表面积大一些。
故答案为：B。
【分析】长方体表面积=前面中小正方形的个数×2+；正方体一个面小正方形的个数×6=正方体的表面积，据此解答。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】表面积和体积是不同类型的两种量，不能比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，此题中的表面积单位是平方分米，体积单位是立方分米，表面积与体积数值相同，单位不同，不能比较，据此解答.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】2×2×4
=4×4
=16（平方厘米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了4个正方形面的面积，棱长×棱长×4=减少的表面积，据此列式解答。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，体积相等的两个长方体，长、宽、高不一定相等，所以表面积也不一定相等.
三、填空题
8.【答案】
148；90
【解析】【解答】长方体的表面积：
(10×2+10×4.5+2×4.5)×2
=(20+45+9)×2
=74×2
=148（平方厘米）
长方体的体积：
10×2×4.5
=20×4.5
=90（立方厘米）
故答案为：148；90.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
9.【答案】
40；32
【解析】【解答】解：表面积最大=（3×2+3×1+2×1）×2×2-2×1×2
=（6+3+2）×2×2-4
=11×2×2-4
=44-4
=40（平方厘米）；
表面积最小=（3×2+3×1+2×1）×2×2-3×2×2
=（6+3+2）×2×2-12
=11×2×2-12
=44-12
=32（平方厘米）。
故答案为：40；32。
【分析】两个长方体拼成一个大长方体，可以重合的面分别是2个长×宽的面、2个长×高的面、2个宽×高的面，比较长×宽、长×高、宽×高的大小，拼成后表面积最大的是重合的面的面积最小；拼成后表面积最小的是重合的面的面积最大，据此进行解答。
10.【答案】
486
【解析】【解答】长方体长为：
108÷4÷3
=27÷3
=9（厘米）
则宽也为9厘米，
高为：9-3=6（厘米）
长方体的体积为：
9×9×6
=81×6
=486（立方厘米）
故答案为：486.
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的108平方厘米是4个同样的长方形的面积和，由此可以求长方体的长=增加的面积÷4÷高，由于长比高多3厘米，用减法可以求出原来的高，然后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
11.【答案】
90
【解析】【解答】54÷（6×3）
=54÷18
=3（dm），
故长方体的高为3dm。
长方体的表面积=（6×3+6×3+3×3）×2
=（18+18+9）×2
=45×2
=90（dm2）。
故答案为：90。
【分析】分析题意可得长方体每一层需要6×3个小正方体，用总的正方体的个数除以每层需要的小正方体的个数即可求出长方体有几层即长方体的高，再用长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
四、解答题
12.【答案】
解：8×7+8×2.8×2+7×2.8×2﹣8
＝56+44.8+39.2﹣8
＝140﹣8
＝132（平方米）
132×8＝1056（元）
答：粉刷这个教室一共要花1056元。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出教室的四壁与天花板的面积之和，用长×宽+长×高×2+宽×高×2=四壁与天花板的表面积之和，然后减去门窗的面积，即可得到粉刷的面积，最后用每平方米需要的涂料价钱×粉刷的面积=粉刷教室一共需要的钱数，据此列式解答.
13.【答案】
（1）解：表面积：（12×5+12×6+5×6）×2
=（60+72+30）×2
=162×2
=324（cm2）
体积：12×5×6=360（cm3）
（2）解：表面积：14×14×6=1176（m2）
体积：14×14×14=2744（m3）
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
五、应用题
14.【答案】
（1）解：(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=118.6(平方米)
（2）解：9×3.2×2.5=72(立方米)
【解析】【解答】（1）
（9×3.2+9×2.5+3.2×2.5）×2
=（28.8+22.5+8）×2
=（51.3+8）×2
=59.3×2
=118.6（平方米）
答：制作这样一个集装箱至少需要118.6平方米的钢板.
（2）
9×3.2×2.5
=28.8×2.5
=72（立方米）
答：这个集装箱的容积大约是72立方米.
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；
（2）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-4.19长方体的表面积
一、单选题
1.做一个长方体水箱，长是6m，宽9m，高是2m。需要（????
）的玻璃。
A.?84m2?????????????????????????????????????B.?168m2?????????????????????????????????????C.?108m2?
2.从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（?????
）。
A.?比原来小?????????????????????????B.?比原来大?????????????????????????C.?和原来同样大?????????????????????????D.?无法判断
3.一个长方体蓄水池，长25米，宽16米，深15米，现要在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是（???
）平方米。
A.?1230????????????????????????????????????????B.?1630????????????????????????????????????????C.?2030
4.右边的两个物体都是用8个完全相同的小正方体摆成的，（????
）的表面积大一些。
A.?正方体??????????????????????????????????????B.?长方体??????????????????????????????????????C.?同样大
二、判断题
5..棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等.
（??
）
6.3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了8平方厘米。
（??
）
7.．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等．（??
）
三、填空题
8.一个长方体，长10厘米，宽2厘米，高4.5厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
9.用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是________平方厘米，最小是________平方厘米。
10.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，而且表面积就要增加108平方厘米．原来这个长方体的体积是________立方厘米。
11.用54个棱长为1dm的正方体拼成一个底面长6dm，宽3dm的长方体，这个长方体的表面积是________dm2。
四、解答题
12.学校要粉刷教室的四壁与天花板．已知教室长8米，宽7米，高2.8米，门窗面积是8平方米．如果粉刷1平方米所用涂料需要8元，则粉刷这个教室一共要花多少元？
13.计算下列图形的表面积和体积。
（1）
（2）
五、应用题
14.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5
米。
?
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？
（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】（6×9+6×2+9×2）×2
=（54+12+18）×2
=84×2
=168（平方米）
故答案为：B。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：从这个长方体木块中挖掉一小块后，这个图形的表面积和原来同样大。
故答案为：C。
【分析】从这个长方体木块中挖掉一小块后，将凹进去的正方形面平移出，就是完整的长方体，所以这个图形的表面积和原来同样大。
3.【答案】
B
【解析】【解答】25×16+25×15×2+16×15×2=400+750+480=1630（平方米）
故答案为：B
【分析】蓄水池有5个面需要抹水泥，抹水泥部分的面积=1个底面面积（长×宽）+左右2个面面积（宽×高×2）+前后2个面面积（长×高×2）。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：左面长方体的表面积：8×2+4×2+2×2=28（个）
右面长方体的表面积：4×6=24（个）
长方体的表面积大一些。
故答案为：B。
【分析】长方体表面积=前面中小正方形的个数×2+；正方体一个面小正方形的个数×6=正方体的表面积，据此解答。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】表面积和体积是不同类型的两种量，不能比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，此题中的表面积单位是平方分米，体积单位是立方分米，表面积与体积数值相同，单位不同，不能比较，据此解答.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】2×2×4
=4×4
=16（平方厘米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】
3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了4个正方形面的面积，棱长×棱长×4=减少的表面积，据此列式解答。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】体积相等的两个长方体，表面积不一定相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，体积相等的两个长方体，长、宽、高不一定相等，所以表面积也不一定相等.
三、填空题
8.【答案】
148；90
【解析】【解答】长方体的表面积：
(10×2+10×4.5+2×4.5)×2
=(20+45+9)×2
=74×2
=148（平方厘米）
长方体的体积：
10×2×4.5
=20×4.5
=90（立方厘米）
故答案为：148；90.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
9.【答案】
40；32
【解析】【解答】解：表面积最大=（3×2+3×1+2×1）×2×2-2×1×2
=（6+3+2）×2×2-4
=11×2×2-4
=44-4
=40（平方厘米）；
表面积最小=（3×2+3×1+2×1）×2×2-3×2×2
=（6+3+2）×2×2-12
=11×2×2-12
=44-12
=32（平方厘米）。
故答案为：40；32。
【分析】两个长方体拼成一个大长方体，可以重合的面分别是2个长×宽的面、2个长×高的面、2个宽×高的面，比较长×宽、长×高、宽×高的大小，拼成后表面积最大的是重合的面的面积最小；拼成后表面积最小的是重合的面的面积最大，据此进行解答。
10.【答案】
486
【解析】【解答】长方体长为：
108÷4÷3
=27÷3
=9（厘米）
则宽也为9厘米，
高为：9-3=6（厘米）
长方体的体积为：
9×9×6
=81×6
=486（立方厘米）
故答案为：486.
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的108平方厘米是4个同样的长方形的面积和，由此可以求长方体的长=增加的面积÷4÷高，由于长比高多3厘米，用减法可以求出原来的高，然后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
11.【答案】
90
【解析】【解答】54÷（6×3）
=54÷18
=3（dm），
故长方体的高为3dm。
长方体的表面积=（6×3+6×3+3×3）×2
=（18+18+9）×2
=45×2
=90（dm2）。
故答案为：90。
【分析】分析题意可得长方体每一层需要6×3个小正方体，用总的正方体的个数除以每层需要的小正方体的个数即可求出长方体有几层即长方体的高，再用长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
四、解答题
12.【答案】
解：8×7+8×2.8×2+7×2.8×2﹣8
＝56+44.8+39.2﹣8
＝140﹣8
＝132（平方米）
132×8＝1056（元）
答：粉刷这个教室一共要花1056元。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出教室的四壁与天花板的面积之和，用长×宽+长×高×2+宽×高×2=四壁与天花板的表面积之和，然后减去门窗的面积，即可得到粉刷的面积，最后用每平方米需要的涂料价钱×粉刷的面积=粉刷教室一共需要的钱数，据此列式解答.
13.【答案】
（1）解：表面积：（12×5+12×6+5×6）×2
=（60+72+30）×2
=162×2
=324（cm2）
体积：12×5×6=360（cm3）
（2）解：表面积：14×14×6=1176（m2）
体积：14×14×14=2744（m3）
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
五、应用题
14.【答案】
（1）解：(9×3.2+9×2.5+3.2×2.5)×2=118.6(平方米)
（2）解：9×3.2×2.5=72(立方米)
【解析】【解答】（1）
（9×3.2+9×2.5+3.2×2.5）×2
=（28.8+22.5+8）×2
=（51.3+8）×2
=59.3×2
=118.6（平方米）
答：制作这样一个集装箱至少需要118.6平方米的钢板.
（2）
9×3.2×2.5
=28.8×2.5
=72（立方米）
答：这个集装箱的容积大约是72立方米.
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；
（2）已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.