五年级下册数学一课一练1.5公倍数 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-1.5公倍数
一、单选题
1.15、16和48的最小公倍数是（??
）
A.?81???????????????????????????????????????B.?180???????????????????????????????????????C.?210???????????????????????????????????????D.?240
2.36和54的最大公约数和最小公倍数，分别是（??
）
A.?12、88???????????????????????????????B.?6、72???????????????????????????????C.?28、84???????????????????????????????D.?18、108
3.将A、B写成质数相乘的形式为：A=a×b×c，B=a×b×d。A，B的最小公倍数是（??
）
A.?a×b×c×d????????????????????????????????????B.?a×c????????????????????????????????????C.?1????????????????????????????????????D.?a×b
4.几个数的公倍数是无限的，最小的有（?
）个
A.?无数????????????????????????????????????????????B.?1????????????????????????????????????????????C.?2
二、判断题
5.求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法完全一样。（??
）
6.两个数的公倍数一定比这两个数大。（???
）
7.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（???
）
8.如果b是ɑ的2倍（ɑ≠0），则ɑ、b的最大公因数是ɑ，最小公倍数是b。（???
）
三、填空题
9.直接写出每组两个数的最小公倍数．
2和3________
4和6________
3和9________
6和8________
10.小明的书桌上放着一些书，书的本数在110-150本之间，其中
是故事书，
是科技书，书架上放着________本书。
11.30和40的最大公因数是________，7和13的最小公倍数是________。
四、解答题
12.奶奶家养了一群鸭，4只4只地数，刚好数完，9只9只地数，也刚好数完。听奶奶说这群鸭不到80只，你知道奶奶家最多养了多少只鸭吗？
13.求出下列各题中两数的最大公因数和最小公倍数。
（1）14和42
（2）12和18
五、应用题
14.舞蹈队排练一个节目，要求2人一组，3人一组，7人一组都没有剩余，排练这个节目至少需要多少人？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】解：因为15=3×5、16=2×2×2×2、48=2×2×2×2×3，所以15、16和48的最小公倍数是：2×2×2×2×3×5=240。
故答案为：D。
【分析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2.【答案】
D
【解析】【解答】36的约数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
54的约数有：1、2、3、6、9、18、27、54
36和54的最大公约数是18.
36的倍数有：36、72、108、144……
54的倍数有：54、108、162……
36和54的最小公倍数是108.
故答案为：D
【分析】两个数公有的约数是这两个数的公约数，其中最大的那个数是这两个数的最大公约数。两个数公有的倍数是这两个数的公倍数，其中最小的那个数是这两个数的最小公倍数。
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：A，B的最小公倍数是a×b×c×d。
故答案为：A。
【分析】求两个数的最小公倍数，就是把它们共有的质因数和各自拥有的质因数乘起来即可。
4.【答案】
B
【解析】几个数的公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数，所以几个数的最小公倍数只有1个。
故选：B
此题考查了最小公倍数
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有差别，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数；求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有差别.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】两个数的公倍数大于或等于这两个数。
故答案为：错误。
【分析】两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是其中较大的数。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：如4和8的最小公倍数是8，与其中的一个数相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当两个数是倍数关系的时候，较大的数是它们的最小公倍数。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：b=a×2，
则a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数a，最小公倍数是较大的数b。
三、填空题
9.【答案】
6
；12
；9
；24
【解析】【解答】
2和3是互质的两个数，2×3＝6，所以它们的最小公倍数是6
4＝2×2，6＝2×3，2×2×3＝12，所以4和6的最小公倍数是12
9÷3＝3，即9和3是倍数关系，所以它们的最小公倍数是9
6＝2×3，8＝2×2×2，2×2×2×3＝24，所以6和8的最小公倍数是24
故答案为：6；12；9；24.
【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积.
10.【答案】
144
【解析】【解答】解：9和4的公倍数有36，72，108，144，180，...?
...，
书架上放着144本书。
故答案为：144.
【分析】书架上书的本数在110-150本之间，且是分母9和4的公倍数，据此解答。
11.【答案】
10；91
【解析】【解答】解：30和40的最大公因数是10，7和13的最小公倍数是91。
故答案为：10；91。
【分析】最大公因数的求法：将两个数分别分解质因数，找出共同因数，将共同因数相乘即可；
最小公倍数的求法：若两个数互质，则这两个数的乘积就是最小公倍数；若两个数有共同因数，则共同因数的乘积再乘以分解出来的不同质因数即可。
四、解答题
12.【答案】
解：4×9＝36（只）
36×2＝72（只）
答：奶奶家最多养了72只鸭。
【解析】【分析】根据题意“4只4只地数，刚好数完，9只9只地数，也刚好数完”可得出这群鸭子是4和9的最小公倍数的倍数，先求出4和9的最小公倍数，最找出符合题意的公倍数即可。
13.【答案】
（1）解：因为42÷14=3，所以42是14的倍数，14和42的最大公因数是14，最小公倍数是42。
（2）解：因为12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×3=36。
【解析】【分析】（1）存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答；
（2）用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
五、应用题
14.【答案】
解：因为2、3与7两两互质，
所以它们的最小公倍数是2×3×7=42，
所以排练这个节目至少需要42人，
答：排练这个节目至少需要42人。
【解析】【分析】求排练这个节目至少需要多少人，即求2、3、7三个数的最小公倍数，因为2、3与7两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，由此解答即可．