2021届高考物理二轮专题复习讲义：专题七 热学

专题复习目标 学科核心素养 高考命题方向
1.能用分子动理论解释固体、液体和气体的微观结构及特点。 2．能用气体实验定律、热力学定律解释生产生活中的一些现象和实际问题。 1.科学思维：认识建构理想气体模型的必要性。通过建构“玻璃管类”和“活塞类”的气体模型分析问题。
2．科学推理：能用等温、等压、等容的理想过程分析现实生活中的气体状态变化。 高考对本部分考查的题型固定，以选择题形式考查分子动理论、固体和液体的性质；以计算题形式考查热力学定律和气体实验定律的应用；还可以把受力分析、平衡条件的应用及气体实验定律的应用结合在一起命题。
一、宏观量、微观量以及它们之间的关系
1．摩尔体积Vmol：分子体积V0＝(适用于固体和液体)
分子占据体积V占＝(适用于气体)
2．摩尔质量Mmol：分子质量m0＝
3．体积V和摩尔体积Vmol：分子数目n＝NA(适用于固体、液体和气体)
4．质量m和摩尔质量Mmol：分子数目n＝NA
二、扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象 扩散现象 布朗运动 热运动
活动主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到　
共同点 (1)都是无规则运动
(2)都随温度的升高而更加剧烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
三、判断分子势能变化的两种方法
1．根据分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
2.利用分子势能与分子间距离的关系图线判断，如图所示。但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆。
四、固体和液体
1．晶体和非晶体
(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。
(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必定是非晶体。
2．液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力。
(2)方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线。
五、热力学定律
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
热点一　对热学基本规律的理解
(多选)(2020·厦门模拟)下列说法正确的是(　　)
A．物体的动能增加，其内能也一定增加
B．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则热运动
C．一定质量的气体膨胀对外做功，气体内能不一定增加
D．随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小
E．根据热力学定律，热机的效率不可能达到100%
[解析]　物体的内能由分子动能和分子势能构成，与宏观的机械能大小无关，A错误；布朗运动是固体小颗粒的运动，不是分子热运动，B错误；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知一定质量的气体膨胀对外做功，吸放热情况未知，所以气体内能不一定增加，C错误；随着分子间的距离增大，分子间的引力、斥力都减小，D正确；根据热力学定律，热机的效率不可能达到100%，故E正确。
[答案]　DE
【拓展训练1】　(多选)(2020·江西九江市二模)关于液体，下列叙述正确的是(　　)
A．露珠呈球形是因为液体的表面张力的作用
B．液体的表面张力垂直于液面指向液体的内部
C．液体与固体接触的附着层分子如果比液体内部更稀疏，则液体与固体表现为浸润
D．对特定的液体和特定材质的毛细管，管的内径越小毛细现象越明显
E．加上不同的电压可以改变液晶的光学性质
解析：选ADE。露珠呈球形是因为液体的表面张力的作用，故A正确；表面张力产生在液体表面层，它的方向跟液面平行，使液面收缩，故B错误；液体对某种固体是浸润的，这时固体分子与液体分子间的引力相当强，造成附着层内分子的分布就比液体内部更密，故C错误； 对特定的液体和特定材质的毛细管，管的内径越细毛细现象越明显，故D正确；液晶的光学性质表现为各向异性，加上不同的电压可以改变液晶的光学性质，故E正确。
【拓展训练2】　(多选)(2020·安徽宣城市二调)下列说法正确的是(　　)
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
解析：选ACD。显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性，A正确；压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的作用，与气体分子间的斥力无关，B错误；当rr0时，分子势能随着分子间距离的增大而增大；则分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，C正确；在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素，D正确；当温度升高时，物体内分子的平均速率变大，并非每一个分子热运动的速率都增大，E错误。
热点二　气体实验定律的应用
1．知识联系
2．封闭气体压强的计算方法
(1)“活塞模型”
求活塞封闭的气体压强时，一般以活塞为研究对象(有时取汽缸为研究对象)，分析它受到的气体压力及其他各力，列出受力的平衡方程，求解压强。
(2)“液柱模型”
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程。
(2020·厦门外国语学校模拟)如图所示，导热汽缸A、B固定在同一水平面上，A的横截面积为S，B的横截面积为A的2倍，用两个不计质量的活塞密封了等高的理想气体气柱，起初连接两活塞的轻绳均处于伸直状态，但绳中无张力，现向A汽缸的活塞上方缓慢加入细沙，直至A汽缸中气体体积减小为原来的一半。已知大气压强为p0，求此时：
(1)B汽缸中气体的压强；
(2)加入细沙的质量。
[解析]　 (1)设开始时汽缸B内气体的体积为VB，后来体积为VB′，由题可知VB′＝1.5VB
对汽缸B内的气体，由玻意耳定律得p0VB＝pBVB′
解得pB＝p0。
(2)对汽缸A内的气体，由玻意耳定律得p0VA＝pA，即pA＝2p0
对汽缸B的活塞进行受力分析，由受力平衡得
p0·2S＝pB·2S＋T
对汽缸A的活塞进行受力分析，由受力平衡得
mg＋p0S＝T＋pAS
解得加入细沙的质量m＝。
[答案]　(1)p0　(2)
【拓展训练3】　(2020·辽宁大连模拟)某同学制造了一个便携气压千斤顶，其结构如图所示，直立圆筒型汽缸导热良好，高度为L0，活塞面积为S，活塞通过连杆与上方的顶托相连接，连杆长度大于L0，在汽缸内距缸底处有固定限位装置AB，以避免活塞运动到缸底。开始活塞位于汽缸顶端，现将重力为3p0S的物体放在顶托上，已知大气压强为p0，活塞、连杆及顶托重力忽略不计，求：
(1)稳定后活塞下降的高度；
(2)为使重物升高到原位置，需用气泵加入多大体积的压强为p0的气体。
解析： (1)取密封气体为研究对象，初态压强为p0，体积为L0S，假设没有AB限位装置，末态时压强为p，气柱长度为L，则p＝p0＋＝4p0
由等温变化p0L0S＝pLS
解得L＝
因<，故活塞停在AB限位装置处，活塞下降高度为；
(2)以活塞回到初始位置时的气体为研究对象，气体发生等温变化4p0L0S＝p0V
气泵压入的一个p0的气体体积为ΔV＝V－L0S
解得ΔV＝3L0S。
答案：(1)　(2)3L0S
【拓展训练4】　(2020·山东平邑一中10调)把上端A封闭，下端B开口的玻璃管插入水中，放掉部分空气后放手，玻璃管可以竖直地浮在水中(如图所示)。设玻璃管的质量m＝40 g，横截面积S＝2 cm2，玻璃管露出水面以上部分的长度b＝2 cm，大气压强p0＝105 Pa，水的密度ρ＝1 g/cm3，玻璃管厚度和管内空气质量不计，g取10 m/s2。
(1)求玻璃管内空气柱的长度；
(2)用手拿住玻璃缓慢地竖直压入水中，若水足够深，则当管的A端在水面下超过某一深度H时，放手后玻璃管不再浮起，求H。
解析：(1)玻璃管漂浮时，浮力与重力平衡。设管内外水面高度差为h，则V排＝hS，根据阿基米德原理，有：mg＝ρghS
解得：h＝＝20 cm
故玻璃管内空气柱长度l0＝b＋h＝22 cm。
(2)管全部没入水中一定深度H后，浮力与重力再次平衡，同样根据阿基米德原理，可知空气柱的长度为：
h′＝h＝20 cm＝0.2 m
初态：p1＝p0＋ρgh，V1＝(h＋b)S
末态：p2＝p0＋ρgH＋ρgh′，V2＝h′S
对封闭气体，根据玻意耳定律：p1V1＝p2V2，
解得H＝1.02 m。
答案：见解析
热点三　热力学定律与气体实验定律的综合
一定质量的理想气体被光滑的活塞封闭在导热良好的汽缸内，汽缸内壁距离底部5h处有卡口，如图所示。初始时环境温度为360 K时，活塞与卡口的距离为h；当环境温度缓慢降至282 K的过程中，缸内气体向外界释放的热量为Q，已知活塞质量为m，面积为S，环境气压始终为p0，重力加速度大小为g，求：
(1)环境温度缓慢降低至282 K时，缸内气体的压强p；
(2)环境温度从360 K降至282 K过程中，缸内气体内能的变化量ΔU。
[解析]　(1)设当缸内气体温度下降到T1时，活塞刚好移动到卡口位置，但对卡口无作用力，该过程气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律有：＝
其中T0＝360 K
解得：T1＝300 K＞282 K
由题意可知环境温度从300 K降至282 K过程中，缸内气体经历等容过程，由查理定律有：＝
其中p1＝p0＋，T1＝300 K，T2＝282 K
解得：p＝0.94。
(2)活塞下移过程中，活塞对缸内气体做的功W＝(p0S＋mg)h
根据热力学第一定律有：ΔU＝W－Q
由上式可得：ΔU＝(p0S＋mg)h－Q。
[答案]　见解析
(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中A→B和C→D 为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)。这就是著名的“卡诺循环”。该循环过程中，下列说法错误的是(　　)
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
E．该循环过程中，内能减小的过程仅有B→C
[解析]　在A→B的过程中，气体体积增大，故气体对外界做功，A错误；B→C的过程中，气体对外界做功，W＜0，且为绝热过程，Q＝0，根据ΔU＝Q＋W，知ΔU＜0，即气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，B错误；C→D的过程中，气体分子的平均动能不变，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，故单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确；D→A的过程为绝热压缩，故Q＝0，W＞0，根据ΔU＝Q＋W，知ΔU＞0，即气体的内能增加，温度升高，所以气体分子的速率分布曲线发生变化，D错误；从A→B、C→D的过程中气体做等温变化，理想气体的内能不变，内能减小的过程是B→C，内能增大的过程是D→A，E正确。
[答案]　ABD
【拓展训练5】　(多选)(2020·厦门外国语学校模拟)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－t图象如图所示，下列说法正确的有(　　)
A．A→B的过程中，气体对外做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强变大
D．B→C的过程中，气体内能变大
E．B→C的过程中，单位体积内的分子数目增加
解析：选ACE。A→B的过程中，气体体积变大，则气体对外做功，温度不变，内能不变，则气体吸收热量，A正确，B错误；根据＝C可知V＝T，在B→C的过程中，图线上的点与横轴上－273 ℃点连线的斜率减小(如图所示)，则气体压强变大；气体的温度降低，内能减小；气体体积减小，则单位体积内的分子数目增加，C、E正确，D错误。
【拓展训练6】　(2020·江西省教学质量监测)如图所示，一篮球内气体的压强为p0，温度为T0，体积为V0.用打气筒对篮球充入压强为p0，温度为T0的气体，已知打气筒每次压缩气体的体积为V0，一共打气20次，假设篮球体积不变，最终使篮球内气体的压强为4p0.充气过程中气体向外放出的热量为Q，已知气体的内能与温度的关系为U＝kT(k为常数)。
(1)第一次打入气体后，篮球的压强变为多少？(可认为篮球内气体温度不变)
(2)打气筒在篮球充气过程中对气体做的功是多少？
解析： (1)设第一次打入气体后，篮球内气体压强变为p1，根据玻意耳定律有p0＝p1V0
解得p1＝p0；
(2)设篮球内气体最终温度为T，
根据气体状态方程知＝
解得T＝T0
篮球内气体内能的增量为ΔU＝kΔT＝kT0
根据热力学第一定律可得，打气过程中，
对气体所做的功为W＝Q＋ΔU＝Q＋kT0.
答案：(1)p0　(2)Q＋kT0
(建议用时：50分钟)
1．(2020·湖北模考)(1)下列说法正确的是________。
A．浸润现象是分子间作用力引起的
B．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压
C．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态
D．气体自发的扩散运动总是沿着分子热运动的无序性减小的方向进行
E．完全失重条件下液态金属呈球状是因为液体表面分子间存在表面张力
(2)某密闭绝热“U”形汽缸开口向上竖直放置，通过置于底部的电热丝缓慢加热缸内的理想气体，使绝热活塞由A位置缓慢到达B位置，如图甲所示。在此过程中，缸内气体的温度—体积图象(T－V图象)如图乙所示。已知活塞质量m＝2 kg、横截面积S＝5×10－4 m2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2。
①求缸内气体的压强p和活塞到达位置B时缸内气体的温度TB。
②若一定质量的理想气体的内能与热力学温度成正比，活塞在A位置时缸内气体的内能为U0＝80 J。求活塞由A位置运动到B位置的过程中缸内气体从电热丝吸收的总热量。
解析：(1)浸润和不浸润现象是液体和固体分子间相互作用的表现，与分子力有关，故A正确；空气的相对湿度越大，空气中的水蒸气越接近饱和状态，故B正确；处于热平衡的系统温度保持不变，但是压强和体积等物理量可以改变，故C错误；根据热力学第二定律可以知道，一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行，故D错误；完全失重条件下液态金属呈球状是因为液体表面分子间存在表面张力，E正确。
(2)①活塞从A到B，以活塞为研究对象，由平衡条件得pS＝p0S＋mg
解得p＝p0＋＝1.4×105 Pa
由题图乙可知VA＝4×10－4 m3，VB＝6×10－4 m3，TA＝400 K
气体做等压变化，则有＝
解得TB＝＝600 K。
②由气体的内能与热力学温度成正比有＝
解得状态B时气体的内能为UB＝120 J
内能的变化ΔU＝UB－U0＝40 J
外界对气体做功W＝－p(VB－VA)＝－28 J
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为Q＝68 J。
答案：(1)ABE　(2)见解析
2．(2020·江南十校联考)(1)关于固体、液体，下列说法正确的是________。
A．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现
B．使未饱和汽变成饱和汽，可采用升高温度的方法
C．液晶既不是液体也不是晶体，但它具有晶体的某些物理性质
D．一些昆虫之所以能停在水面上，是因为它们受到水的浮力等于昆虫的重力
E．相对湿度反映了空气中水蒸气含量接近饱和的程度
(2)如图所示，汽缸开口向上，缸内壁有固定小砧，质量为m的活塞将缸内一段气体封闭，缸内气体压强为2p0＋，g为重力加速度，活塞到缸底的距离为h，活塞横截面积为S，大气压强为p0，环境温度为T0，活塞与汽缸内壁气密性好且无摩擦，汽缸与活塞的导热性能良好。
①若环境温度不变，通过不断在活塞上方加重物，使活塞缓慢下降，当活塞下降到距汽缸底部h时，活塞上方所加重物的质量为多少？
②若仅缓慢降低环境温度，当活塞下降到距汽缸底部h时，环境温度应降低为多少？此过程外界对气体做的功为多少？
解析：(1)同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如水晶和玻璃，故A正确；温度升高，实际气压不变，饱和汽压增大，故B错误；液晶既不是液体也不是晶体，但它具有晶体的某些物理性质，故C正确；一些昆虫之所以能停在水面上，是因为水表面张力的作用，故D错误；相对湿度是空气中水蒸气的实际压强与该温度下水的饱和汽压之比，所以它反映了水蒸气含量接近饱和的程度，E正确。
(2)①设所放重物的质量为m0，当气体体积减半时，气体的压强为p2＝p0＋
气体发生等温变化，则有hS＝p2×hS
得到m0＝m＋。
②设环境温度应降低为T1，当缸内气体的体积减半时，缸内气体的压强为p3＝p0＋
根据理想气体状态方程有＝
得T1＝T0
此过程外界对气体做的功W＝p3ΔV＝×hS＝(p0S＋mg)h。　
答案：(1)ACE　(2)见解析
3．(2020·湘赣皖长郡十五校第二次联考)(1)下列说法正确的是__________。
A．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大
B．布朗运动并不是分子的运动，但间接证明了分子在永不停息地做无规则运动
C．一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀过程，则气体对外界做功，气体分子的平均动能减小
D．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
E．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律
(2)如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的，底部都是导热的且截面积均为S。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的轻活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为p0，温度为T0，两个活塞质量可忽略不计。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，第二次平衡时A上升了一定的高度。接着在A上缓慢加入一定质量的细沙，使活塞A回到第一次平衡的位置，此时氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：
①第二次平衡时氮气的气柱总长；
②恒温热水槽中热水的温度。
解析：(1)晶体熔化时吸收热量，温度不变，分子势能增大，内能增加，但分子平均动能不变，故A错误；布朗运动是指悬浮在液体里的固体微粒的无规则运动，不是分子本身的运动，它是由液体分子无规则运动对固体微粒碰撞的不均匀造成的，因此它间接反映了液体分子的无序运动，故B正确；因气体绝热膨胀，故气体对外做功，但没有热交换，由热力学第一定律可知，气体内能减小，因而气体分子的平均动能减小，故C正确；一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，由＝C，可知温度升高，则内能增加，且气体对外做功，根据热力学第一定律得知气体一定吸热，故D正确；电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是利用压缩机做功，引起了其他变化，不违背热力学第二定律，故E错误。
(2)①在A上缓慢加入一定质量的细沙，使活塞A回到第一次平衡的位置
考虑氢气的等温过程，该过程的初态压强为p1＝p0，体积V1＝hS
该过程的末态压强为p2，体积V2＝0.8hS
由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得：p2＝1.25p0
考虑氮气的等温过程，该过程的初态压强为p3＝p0，体积为V3，
末态压强为p4＝1.25p0，体积V4＝(2h＋0.2h)S＝2.2hS
由玻意耳定律p3V3＝p4V4得V3＝2.75hS，此时氮气的气柱总长L＝2.75h。
②活塞A从最初位置升到最高点的过程
考虑氮气的等压过程，该过程的初态体积V0＝2hS，温度为T0
末态体积为V3＝2.75hS，设末态温度为T
由盖—吕萨克定律＝，得T＝T0。
答案：(1)BCD　(2)见解析
4．(2020·青海西宁二模)(1)下列说法正确的是________。
A．能量耗散说明能量在不断减少
B．同温度下未饱和汽的压强小于饱和汽压，温度升高时，饱和汽压增大
C．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子平均距离略大于液体内部分子平均距离
D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
E．热力学第二定律也可以表述为气体向真空的自由膨胀是不可逆的
(2)如图所示，两个固定的导热良好的水平汽缸A、B，由水平硬杆相连的活塞面积分别为SA＝100 cm2, SB＝20 cm2。两汽缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空。两活塞分别与各自汽缸底相距a＝b＝50 cm，活塞静止。设环境温度保持不变，不计摩擦，大气压强保持p0 ＝76 cmHg不变，细管体积可忽略不计。
①阀门K关闭未打开时，汽缸A中气体的压强是多少？
②将阀门K打开，足够长时间后，左侧活塞停在距A汽缸底多远处？
解析：(1)能量耗散是指能量的可利用率越来越低，但仍然遵守能量守恒定律，故A错误；饱和汽压：在一定温度下，饱和汽的分子数密度一定，饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫这种液体的饱和汽压，饱和汽压只指此蒸汽的分气压，与其他气体压强无关，未饱和汽的压强小于饱和汽压，温度升高时，饱和汽压增大，故B正确；液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，故C正确；物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动是有规律的，满足统计规律，故D错误；热力学第二定律也可以表述为气体向真空的自由膨胀是不可逆的，故E正确。
(2)①阀门K关闭未打开时，取两活塞和杆整体为研究对象，由平衡状态得pASA－p0SA＋p0SB＝0
解得pA＝60.8 cmHg。
②打开阀门K稳定后，设气体压强为p′A，取两活塞和杆为整体，由平衡状态得p′ASA－p0SA＋p0SB－p′ASB＝0
解得p′A＝p0
设左侧活塞停在距A汽缸底x处，对封闭气体由玻意耳定律得pASAa＝p′ASA(a－x)＋P′ASB(b＋x)
代入数据解得x′＝25 cm
则左侧活塞停在距A汽缸底25 cm处。
答案：(1)BCE　(2)①60.8 cmHg　②25 cm
5．(1)根据热学知识可以判断，下列说法正确的是________。
A．物体的温度变化时，其分子平均动能一定随之改变
B．载重汽车卸去货物的过程中，外界对汽车轮胎内的气体做正功
C．当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中不会有水分子飞出水面
D．在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加
E．气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1摩尔该气体的体积为V，则该气体单位体积内的分子数为
(2)如图所示，有一开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置。开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体Ⅰ、Ⅱ两部分高度均为L0，温度均为T0。已知活塞A导热、B绝热，A、B质量均为m，横截面积为S，外界大气压强为p0保持不变，环境温度保持不变。现对气体Ⅱ缓慢加热，当A上升h时停止加热。求：
①此时气体Ⅱ的温度；
②若在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m时，气体Ⅰ的高度。
解析：(1)温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大，A正确；载重汽车卸去货物的过程中，汽车轮胎内的气体体积增大，对外界做功，外界对轮胎气体做负功，B错误；当水面上方的水蒸气达到饱和状态时，水中仍然有水分子飞出水面，只不过相同时间内飞出水面的水分子数和落入水中的水分子数相等，达到一种动态平衡，C错误；影响压强的两个因素，一是单位时间内对器壁单位面积的平均撞击次数，二是撞击的力度。在压强不变的情况下，温度降低，分子的平均动能减小，对器壁的平均撞击力度减小，只能是增加单位时间内对器壁单位面积的平均撞击次数，D正确；阿伏加德罗常数为NA＝，单位体积内气体的物质的量为n＝，则该气体单位体积内的分子数为N＝nNA＝，E正确。
(2)①气体Ⅱ这一过程为等压变化
初状态：温度T0、体积V1＝L0S
末状态：温度T、体积V2＝(L0＋h)S
根据盖—吕萨克定律可得：＝
解得：T＝T0。
②气体Ⅰ这一过程做等温变化
初状态：压强p′1＝p0＋，体积V′1＝L0S
末状态：压强p′2＝p0＋，体积V′2＝L′1S
由玻意耳定律得：p′1L0S＝p′2L′1S
解得：L′1＝L0。
答案：(1)ADE　(2)①T0　②L0
6．(1)下列有关热力学现象和规律的描述正确的是________。
A．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性
B．用打气筒给自行车充气，越打越费劲，说明气体分子间表现为斥力
C．一定质量的理想气体，在体积不变时，气体分子平均每秒与器壁碰撞次数随温度的降低而减少
D．一定质量的理想气体经历等压膨胀过程，分子平均动能增大
E．两分子间的分子势能一定随距离的增大而增大
(2)篮球比赛是一种观赏性较高的体育比赛，比赛中篮球内气体的压强要控制在一定范围内，否则会影响篮球落地后的反弹性能。在某次篮球比赛中，赛前在室温15 ℃时检测到球内气体的压强为1.5 atm。
①若篮球密封良好，比赛时球内气体的温度为30 ℃，试计算此时球内气体的压强；
②若在篮球比赛过程中，球内气体温度始终为室温15 ℃，但篮球有些缓慢漏气，当球赛结束时，检测发现球内气体压强为1.4 atm，则在比赛过程中漏掉的气体是球内原有气体的百分之几？(计算结果均保留三位有效数字)
解析：(1)悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是因为液体分子与悬浮颗粒的碰撞，所以布朗运动的无规则性间接表明了液体分子的运动的无规则性，A正确；用打气筒给自行车打气，越打越费劲是因为自行车轮胎内气体的压强在逐渐增大，而不是气体分子之间的斥力造成的，B错误；一定质量的理想气体，在体积不变时，由查理定律可知，温度降低，压强减小，气体分子平均每秒与器壁碰撞的次数减少，C正确；一定质量的理想气体经历等压膨胀时，气体的体积增大，由盖—吕萨克定律可知，气体的温度升高，而温度是分子平均动能的标志，可知分子的平均动能增大，D正确；当两分子之间表现为引力时，距离增大，分子力做负功，分子势能增大，而当两分子间表现为斥力时，分子间距离增大，分子力做正功，则分子势能减小，E错误。
(2)①由于篮球的体积不变，所以当温度升高时，篮球发生等容变化，设温度为30 ℃时球内气体的压强为p，由查理定律可得＝
解得p＝1.58 atm。
②设篮球体积为V，气体发生等温膨胀后气体的体积为V′，则由玻意耳定律可得1.5V＝1.4V′
解得V′＝V
所以漏出篮球的气体的体积为ΔV＝V′－V＝V
漏掉的气体占球内原有气体的百分比为×100%＝6.67%。
答案：(1)ACD　(2)见解析