2020-2021八年级数学鲁教版（五四制）下册第7章二次根式单元训练（word附答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021八年级数学鲁教版（五四制）下册第7章二次根式单元训练（word附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 244.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-01 18:10:54 | ||
图片预览
文档简介
2020-2021年度鲁教版八年级数学下册第7章二次根式章末综合能力提升训练（附答案）
1．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列等式正确的是（ ）
A．＝3
B．＝﹣3
C．＝3
D．＝﹣3
3．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣3
B．x≤﹣3
C．x≥﹣3
D．x＞﹣3
4．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）
A．4
B．14
C．
D．14+4
5．下列是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．计算（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣6
B．6
C．±6
D．36
7．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤1
B．x＜1
C．x＞1
D．x≥1
8．下列各组二次根式，化成最简二次根式后被开方数相同的是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
9．已知是正整数，则实数n的最小值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．
10．化简，结果是（ ）
A．6x﹣6
B．﹣6x+6
C．﹣4
D．4
11．当，分式的结果为a，则 ）
A．a＞1
B．
C．
D．
12．若，，则x与y关系是（ ）
A．xy＝1
B．x＞y
C．x＜y
D．x＝y
13．若有意义，则x的取值范围为
．
14．若实数x、y满足：y＝++，则xy＝
．
15．若x＝+1，y＝﹣1，则的值为
．
16．已知，．则代数式x2+y2﹣2xy的值为
．
17．计算的结果是
．
18．先化简，再求值：，其中x＝．
19．设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（海伦公式）；S＝（秦九昭公式）．
（1）一个三角形的三边长依次为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；
（2）一个三角形的三边长依次为，，，任选以上一个公式求这个三角形的面积．
20．已知a＝1+，b＝1﹣，求：
（1）求a2﹣2a﹣1的值；
（2）求a2﹣2ab+b2的值．
21．已知x＝．
（1）求代数式x+；
（2）求（7﹣4）x2+（2﹣）x+的值．
22．已知x＝+，y＝﹣，求：
（1）+的值；
（2）2x2+6xy+2y2的值．
参考答案
1．解：A、不能与合并，本选项不合题意；
B、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意；
C、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意；
D、＝＝2，能与合并，本选项符合题意；
故选：D．
2．解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
3．解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴x+3≥0，
解得，x≥﹣3，
故选：C．
4．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2+﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝﹣1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14，
故选：B．
5．解：A、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
B、，是最简二次根式；
C、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、＝2ab，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
故选：B．
6．解：（﹣）2＝6，
故选：B．
7．解：∵式子在实数范围内有意义，
∴≥0，
∴1﹣x＞0，
∴x的取值范围是x＜1．
故选：B．
8．解：A、∵＝3，
∴与不同；
B、∵＝3，＝2，
∴与相同；
C、∵＝＝，＝，
∴与不同；
D、∵＝2，＝6，
∴与不同；
故选：B．
9．解：是正整数，则实数n的最小值为．
故选：D．
10．解：由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得：
3x﹣5≥0
∴x≥
∴1﹣3x＜0
∴＝﹣（3x﹣5）＝3x﹣1﹣3x+5＝4
故选：D．
11．解：+＝+＝＝，
当x＝+1时，原式＝＝＝，即a＝，
∵＜＜1，
∴＜a＜1，
故选：B．
12．解：∵＝＝2+，，
∴x＝y．
故选：D．
13．解：由题意得：1﹣2x≥0，且x+1≠0，
解得：x≤且x≠﹣1，
故答案为：x≤且x≠﹣1．
14．解：由题意得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，
解得，x＝4，
则y＝，
∴xy＝4×＝2，
故答案为：2．
15．解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝（+1）+（﹣1）＝2，
则＝＝＝＝，
故答案为：．
16．解：∵x＝2﹣，y＝2+，
∴x﹣y＝﹣2，
则x2+y2﹣2xy＝（x﹣y）2＝（﹣2）2＝12，故答案为：12．
17．解：﹣4＝3﹣2＝，故答案为：．
18．解：原式＝（﹣）÷＝×＝，
当x＝﹣1时，原式＝＝．
19．解：（1）∵一个三角形的三边长依次为3，5，6，
∴p＝（a+b+c）＝（3+5+6）＝7，
由海伦公式得：S＝＝＝2；
（2）∵a＝，b＝，c＝，
∴a2＝3，b2＝5，c2＝6，
由秦九昭公式得：S＝＝＝．
20．解：（1）原式＝a2﹣2a+1﹣2＝（a﹣1）2﹣2，
当a＝1+时，原式＝（1+﹣1）2﹣2＝0；
（2）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，
当a＝1+，b＝1﹣时，原式＝（1+﹣1+）2＝8．
21．解：（1）x＝＝＝2+，
则＝2﹣，
∴x+＝2++2﹣＝4；
（2）（7﹣4）x2+（2﹣）x+＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）+
＝（7﹣4）（7+4）+（2﹣）（2+）+＝49﹣48+4﹣3+＝2+．
22．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，
∴x+y＝2，
xy＝1，
∴+＝＝＝＝10；
（2）∵x＝+，y＝﹣，
∴2x2+6xy+2y2＝2x2+4xy+2y2+2xy＝2（x+y）2+2xy
＝2（++﹣）2+2×（+）×（﹣）
＝24+2＝26．
1．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列等式正确的是（ ）
A．＝3
B．＝﹣3
C．＝3
D．＝﹣3
3．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣3
B．x≤﹣3
C．x≥﹣3
D．x＞﹣3
4．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）
A．4
B．14
C．
D．14+4
5．下列是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．计算（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣6
B．6
C．±6
D．36
7．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤1
B．x＜1
C．x＞1
D．x≥1
8．下列各组二次根式，化成最简二次根式后被开方数相同的是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
9．已知是正整数，则实数n的最小值是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．
10．化简，结果是（ ）
A．6x﹣6
B．﹣6x+6
C．﹣4
D．4
11．当，分式的结果为a，则 ）
A．a＞1
B．
C．
D．
12．若，，则x与y关系是（ ）
A．xy＝1
B．x＞y
C．x＜y
D．x＝y
13．若有意义，则x的取值范围为
．
14．若实数x、y满足：y＝++，则xy＝
．
15．若x＝+1，y＝﹣1，则的值为
．
16．已知，．则代数式x2+y2﹣2xy的值为
．
17．计算的结果是
．
18．先化简，再求值：，其中x＝．
19．设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（海伦公式）；S＝（秦九昭公式）．
（1）一个三角形的三边长依次为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；
（2）一个三角形的三边长依次为，，，任选以上一个公式求这个三角形的面积．
20．已知a＝1+，b＝1﹣，求：
（1）求a2﹣2a﹣1的值；
（2）求a2﹣2ab+b2的值．
21．已知x＝．
（1）求代数式x+；
（2）求（7﹣4）x2+（2﹣）x+的值．
22．已知x＝+，y＝﹣，求：
（1）+的值；
（2）2x2+6xy+2y2的值．
参考答案
1．解：A、不能与合并，本选项不合题意；
B、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意；
C、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意；
D、＝＝2，能与合并，本选项符合题意；
故选：D．
2．解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
3．解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴x+3≥0，
解得，x≥﹣3，
故选：C．
4．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2+﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝﹣1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14，
故选：B．
5．解：A、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
B、，是最简二次根式；
C、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、＝2ab，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
故选：B．
6．解：（﹣）2＝6，
故选：B．
7．解：∵式子在实数范围内有意义，
∴≥0，
∴1﹣x＞0，
∴x的取值范围是x＜1．
故选：B．
8．解：A、∵＝3，
∴与不同；
B、∵＝3，＝2，
∴与相同；
C、∵＝＝，＝，
∴与不同；
D、∵＝2，＝6，
∴与不同；
故选：B．
9．解：是正整数，则实数n的最小值为．
故选：D．
10．解：由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得：
3x﹣5≥0
∴x≥
∴1﹣3x＜0
∴＝﹣（3x﹣5）＝3x﹣1﹣3x+5＝4
故选：D．
11．解：+＝+＝＝，
当x＝+1时，原式＝＝＝，即a＝，
∵＜＜1，
∴＜a＜1，
故选：B．
12．解：∵＝＝2+，，
∴x＝y．
故选：D．
13．解：由题意得：1﹣2x≥0，且x+1≠0，
解得：x≤且x≠﹣1，
故答案为：x≤且x≠﹣1．
14．解：由题意得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，
解得，x＝4，
则y＝，
∴xy＝4×＝2，
故答案为：2．
15．解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝（+1）+（﹣1）＝2，
则＝＝＝＝，
故答案为：．
16．解：∵x＝2﹣，y＝2+，
∴x﹣y＝﹣2，
则x2+y2﹣2xy＝（x﹣y）2＝（﹣2）2＝12，故答案为：12．
17．解：﹣4＝3﹣2＝，故答案为：．
18．解：原式＝（﹣）÷＝×＝，
当x＝﹣1时，原式＝＝．
19．解：（1）∵一个三角形的三边长依次为3，5，6，
∴p＝（a+b+c）＝（3+5+6）＝7，
由海伦公式得：S＝＝＝2；
（2）∵a＝，b＝，c＝，
∴a2＝3，b2＝5，c2＝6，
由秦九昭公式得：S＝＝＝．
20．解：（1）原式＝a2﹣2a+1﹣2＝（a﹣1）2﹣2，
当a＝1+时，原式＝（1+﹣1）2﹣2＝0；
（2）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，
当a＝1+，b＝1﹣时，原式＝（1+﹣1+）2＝8．
21．解：（1）x＝＝＝2+，
则＝2﹣，
∴x+＝2++2﹣＝4；
（2）（7﹣4）x2+（2﹣）x+＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）+
＝（7﹣4）（7+4）+（2﹣）（2+）+＝49﹣48+4﹣3+＝2+．
22．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，
∴x+y＝2，
xy＝1，
∴+＝＝＝＝10；
（2）∵x＝+，y＝﹣，
∴2x2+6xy+2y2＝2x2+4xy+2y2+2xy＝2（x+y）2+2xy
＝2（++﹣）2+2×（+）×（﹣）
＝24+2＝26．