10.1.2 抽样调查 课件（共52张PPT）

(共52张PPT)
第十章
10.1.2
抽样调查
人教版数学七年级下册
1.经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法.
2.学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识.
学习目标
从上节课我们已经看到在数目比较大时，对它进行调查很难做到，甚至根本就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，我们该如何做呢？
导入新知
1
知识点
抽样调查
问题1
某校有2
000名学生，要想了解全校学生对新闻、体
育、动画、
娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行
调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后
整理收集到的数
据，统计出全校学生对五类电视节目的喜爱
情况.但是，由于学生比较多，全
面调查花费的时间长，消
耗的人力、物力大.因此，需要寻找一种不作全面调
查就能
了解全校学生喜爱各类电视节目的情况的方法，达到既省时
省力又能解
决问题的目的.这就是我们要讨论的抽样调查.
合作探究
抽样调查：
(1)定义：从被考察的全体对象中抽取一部分对象进行
调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．
(2)主要方法：
①简单随机抽样：它的特点是每个对象被抽取的可能性
都相等；当全体对象较少时，常采取简单随机抽样．
②分层抽样：当全体对象是由有明显差异的几部分构成
时，可将全体对象按差异情况分成几个部分，然后按
各个部分所占的比例进行抽样，这样的抽样方法叫做
分层抽样．
下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适宜全
面调查？
(1)调查我市中学生每天做作业的时间；
(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓率；
(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量；
(4)调查伦敦奥运会100
m跨栏决赛参赛运动员
兴奋剂的使用情况．
例1
紧扣全面调查和抽样调查的优缺点及适用范围进行
判断．(1)中涉及的范围较大，适宜抽样调查．(2)中
某班学生的人数有限，适宜全面调查．(3)中考虑一
架“歼20”隐形战机各零部件的数量有限，并且其
安全性对质量的要求较高，适宜全面调查．(4)中调
查伦敦奥运会100
m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的
使用情况适宜全面调查．
(1)适宜抽样调查．(2)(3)(4)适宜全面调查．
导引：
解：
(1)要判断一个调查是否适合采用抽样调查，先看调查
的范围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要
求是否很高，同时，还要兼顾人力、物力的节省．
(2)选择抽样调查的情况有：①当被调查的对象数目较
多时，全面调查的工作量较大，可选择抽样调查；
②当客观条件限制，无法对所有调查对象进行全面
调查时，可选择抽样调查；③当调查具有破坏性时，
可选择抽样调查．
新知小结
1
为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗？
(2)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.
巩固新知
(1)是抽样调查；
(2)不能，因为样本容量太小且在抽取样本时
没有使每一个个体都有相等的机会被抽到，
不具广泛性和代表性．
解：
2
以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？
(1)
调查某批次汽车的抗撞击能力；
(2)
了解某班学生的身高情况；
调查春节联欢晚会的收视率；
选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.
(1)抽样调查；
(2)全面调查；
(3)抽样调查；
(4)全面调查；
解：
3
【中考·重庆】下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　)
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间
的调查
B．对“神舟十号”运载火箭发射前零部件质量
情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场一品牌电脑使用寿命的调查
D
4
【中考·衡阳】下面调查方式中，合适的是(　　)
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查
方式
B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式
C．调查CCTV?5《NBA总决赛》栏目在我市的收
视率，采用普查的方式
D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查
的方式
B
2
知识点
总体与样本及用样本估计总体
相关概念：
总体：所要考察对象的全体叫总体．
个体：组成总体的每一个考察对象叫个体．
样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本．
样本容量：一个样本中包含的个体的数目叫样本容量；
注意：样本容量没有单位．
合作探究
样本和总体的关系：
总体包括所有个体，样本只包括一部分个体；样本是总体的一部分，总体可以有多个样本；一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征。
用样本的情况去估计总体的情况的思想称为用样本估计总体。
某市有3万名学生参加2015年的中考，想要了解这3万名考生的中考成绩，从中抽取了500名考生的中考成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　　)
A．这500名考生是总体的一个样本　
B．每个考生的中考成绩是个体
C．3万名考生是总体
D．500名考生是样本容量
例2
B
导引：
首先要明确考察对象是3万名考生的中考成绩，
再按相关概念判断.
500名考生的中考成绩是总
体的一个样本，所以选项A不正确；3万名考生
的中考成绩是总体，所以选项C也不正确；由于
选项D中所说的样本容量带有单位，因此选项D
也不正确，故本题的正确答案是B.
样本要指出的是在什么样的总体中的一个样本，
并要指出样本所含考察对象的数量；个体是总体中
的每一个考察对象，样本容量是指一个样本中所包
含的个体数目，只是个“数”，不含单位．
新知小结
1
某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.
现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子
里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.
你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
是简单随机抽样，因为该班中的每名同学被抽到的机会是相等的．
解：
巩固新知
【中考·攀枝花】去年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2
000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是(　　)
A．1.6万名考生
B．2
000名考生
C．1.6万名考生的数学成绩
D．2
000名考生的数学成绩
2
D
某校七年级有1
500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是(　　)
A．这200名学生是总体的一个样本
B．1
500名学生是总体
C．每名学生的竞赛成绩是个体
D．200名学生是样本容量
3
C
【中考·营口】为了解某市参加中考的25
000名学生的身高情况，抽查了其中1
200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是(　　)
A．25
000名学生是总体
B．1
200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
4
B
3
知识点
抽取样本的标准
判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由．
(1)在网上调查“你对老师讲课时‘拖堂现象’的态
度”；
(2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况；
(3)在校园里调查我国青年人上网的时间；
(4)为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选
取了100名同学进行调查．
例3
合作探究
导引：
根据抽样调查所需要的条件进行判断分析．
(1)不合适，因为网上调查只是一部分，不具有广泛
性和代表性．
(2)不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况只是
所有老年人的寿命情况中的一部分，还有非敬老
院中的老年人的寿命情况也应该调查．
(3)不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，还
有非校园学生的青年人，校园学生上网的时间不
代表所有青年人上网的时间．
(4)合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性．
解：
为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点：
①样本容量适当；
②样本具有广泛性：当总体是由有明显差异的几个
部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中；
③样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会
相等．
新知小结
1
【中考·内江】为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是(　　)
A．随机抽取100位女性老人
B．随机抽取100位男性老人
C．随机抽取公园内100位老人
D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位
老人
D
巩固新知
【中考·淄博】下列调查中，样本具有代表性的是(　　)
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学
进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行
调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数
号的观众进行调查
2
D
抽样调查的条件：
(1)当被调查对象数目较多时，全面调查的工作量较大；
(2)当客观条件限制时，无法对所有调查对象进行调查；
(3)当调查具有破坏性时，不能进行全面调查．
1
知识小结
归纳新知
2
易错小结
为了了解某中学七年级450名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生期中考试的数学成绩进行分析．在这次抽样分析过程中，总体是______________
_____________________________________，样本是_____________________________________，个体是______________________________________________
_____________，样本容量是________．
易错点：概念不清，理解错误
该中学七年级450名学生中每一名学生期中考试的数学成绩
该中学七年级450名学生期中考试的数学成绩的全体
从中抽取的50名学生期中考试的数学成绩
50
总体、个体、样本的考察对象是统一的，所不同的是范围的大小，在本题中，学生容易忽视总体、个体、样本都是指学生期中考试的数学成绩，而错误认为是学生，同时要注意样本容量只是样本的数目，不带单位．
1．抽样调查的条件：
(1)当被调查对象数目较多时，全面调查的工作量较大；
(2)当调查受客观条件限制时，无法对所有调查对象进行调查；
(3)当调查具有破坏性时，不能进行全面调查．
课后练习
2．(2019?辽阳)下列调查适合采用抽样调查的是(　　)
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
B
3．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是(　　)
A．抽取乙校七年级学生进行调查
B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名老师进行调查
D．在四所学校各随机抽取150名学生进行调查
D
4．总体、个体、样本、样本容量：所要考察的__________叫做总体，组成总体的________________叫做个体，从总体中抽取的____________叫做总体的一个样本，样本中的____________叫做样本容量．
全体对象
每个考察对象
一部分个体
个体数目
5．(2019?遂宁)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是(　　)
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
C
6．今年某区有近8
000名考生参加中考，为了调查这些考生的数学成绩的情况，从中随机抽取1
000名考生的数学成绩进行分析，以下说法正确的是(　　)
A．这1
000名考生是总体的一个样本
B．每名考生的数学成绩是个体
C．近8
000名考生是总体
D．1
000名考生是样本容量
B
7．样本的抽取是否得当直接影响到对总体的估计，因此抽取的样本要具有____________和____________．
代表性
广泛性
8．(中考·重庆)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是(　　)
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
C
9．要了解一个城市的空气污染情况，下列抽样调查方法及数据选取合适的有(　　)
①一年中选取10天进行观测；
②一年中选取一个月进行观测；
③一年四季各选取一个月进行观测；
④一年四季各选取一天进行观测．
A．①②　　　B．③　　　C．④　　　D．①③
B
10.为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷的方式进行调查，下面的抽样方法最恰当的是(　　)
A．随机抽取七年级5名同学
B．随机抽取七年级每班各5名同学
C．随机抽取全校5名同学
D．随机抽取全校每班各5名同学
【答案】D
【点拨】为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷的方式进行调查，抽样方法最恰当的是随机抽取全校每班各5名同学．故选D.
11．用________估计________是统计的基本思想，运用样本估计总体适合于个体的数目________，不可能一一考察，另外在有些情况下，考察具有__________．
　　　
样本
总体
较大
破坏性
根据抽样调查结果，估计该区12
000名初中学生视力不低于4.8的人数是________．
12.(2019?南京)为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
7
200
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127
13．为了建设和谐、平安、效益社会，区政府通过发调查表的方式广泛向居民征求对社会热点问题的意见，要求每位被调查者只写一个自己最关心的问题．根据调查统计得到如图所示的统计图．
(1)这次调查是全面调查还是抽样调查？
解：这次调查是抽样调查．
(2)已知收回的调查表中，对社会治安提出意见的有540份，则这次共收回调查表多少份？
解：已知收回的调查表中，对社会治安提出意见的有540份，占收回的调查表的45%，则这次共收回调查表540÷45%＝1
200(份)．
(3)提道路交通问题的人比提环境保护问题的多多少人？
(4)请用一两句话谈谈你对这次调查结果的感想．
解：1
200×(25%－20%)＝60(人)．
答：提道路交通问题的人比提环境保护问题的多60人．
答案不唯一，如：市民对社会治安意见较大，对环境保护比较满意．
14．为制订某市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对2
000名初中男生的身高进行调查，现有三种方案：
①测量体校中200名篮球、排球队员中男生的身高；
②查阅有关外地200名男生身高的统计资料；
③在该市市区和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校所有年级的(1)班中，用抽签的方法分别选出15名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估计该市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪种方案比较合理？
解：采用方案③比较合理．
15．(2020?徐州)某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
根据以上信息解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为________，m＝________；
(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于________；
1
000
100
144°
(3)将每天阅读时间不低于60
min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
再见