2.2.1利用同位角判断两直线平行课件（19张）

(共19张PPT)
北师大版七年级数学下册
第二章
相交线与平行线
2.2
探索直线平行的条件(第1课时)
知识回顾：
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
B
D
C
A
O
问题3：什么叫两条直线平行？
观察下面每幅图中的直线a,b，
它们分别平行吗？你能验证吗？
考考你的眼力
a
b
a
b
b
a
观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
考考你的眼力
a
a
a
b
b
b
装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
关注生活：
想一想：
生活中的问题能用数学知识解决吗？
a
c
b
a
c
b
如图，三根木条相交成∠1，
∠2，固定木条b，c，转动木条a
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线
a∥b
③直线a和b不平行
你知道∠1与∠2这样位置关系的角称为什么角吗？
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，
A
C
B
D
l
1
2
3
4
6
7
5
8
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角
认识“三线八角”：
∠1和∠2是同位角
∠3和∠4是同位角
∠5和∠6是同位角
∠7和∠8是同位角
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方
同位角相等,两直线平行
判定两条直线平行的方法：
∵∠1=∠2
∴
a∥b
如图：
c
1
2
a
b
1
2
a
b
c
（同位角相等,两直线平行）
例题1.如图：
（1）∵∠1=∠2（已知）
∴
∥
（
）
（2）∵∠2=∠3（已知）
∴
∥
（
）
a
b
同位角相等，两直线平行
c
d
同位角相等，两直线平行
例题2.如图：
∵a⊥b，c⊥a（已知）
∴∠1=∠2=
（垂直的定义）
∴
∥
（
）
b
c
同位角相等，两直线平行
90°
(1)如图,
∠1=∠2=55?,
∠3等于多少度?
直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
A
C
E
F
B
D
G
H
1
3
2
练一练：
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
同位角相等，两直线平行.
一、放
二、靠
三、推
四、画
0
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2
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5
●
议一议？
过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。
●
议一议？
A
B
C
E
D
F
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
因为a∥b
，a∥c
，
所以b∥c
（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
1．b∥a
,
c∥a
,
那么
，理由:
.
落实巩固
2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？
3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？
B
O
P
B
C
G
Q
E
D
F
D
C
E
A
B
F
1
3
2
4
第2题
第3题
落实巩固
4：如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是
和
，∠BAC的同位角是
，∠EBG的同位角是
.
C
B
G
F
E
A
D
迁移应用
如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？
A
D
E
F
C
B
反思总结
问题3：通过今天的学习，你想进一步探
究的问题是什么？
问题1：本节课你认为自己解决的最
好的问题是什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
谢谢合作!