18.1.1平行四边形的性质课件（22张）

平行四边形的性质
观察下列图形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
两组对边分别平行
四边形
C
B
A
D
平行四边形
AB∥CD,AD ∥BC
观察思考
对边：AB与CD，AD与BC
对角：
对角线：AC、BD
C
B
D
A
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
2
3
1
4
5
探究：平行四边形的性质
A
B
C
D
o
活动要求
　　（1）请你选用适当的学具；
　　（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；
　　（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；
　　（4）结论写在纸上.
探究：平行四边形的性质
平行四边形的对边相等．
平行四边形的邻角互补．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的对边平行．
平行四边形的对角线互相平分．
边:
角:
对角线:
绕对角线的交点旋转180度可以和原图形完全重合
证明平行四边形对角线互相平分.
A
D
B
C
O
已知:四边形ABCD为平行四边形
求证：OA=OC,OB=OD
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC( )
AD∥BC( )
∴∠1=∠2，∠3=∠4( )
1
2
3
4
在△AOD与△BOC中
∴ △AOD≌△BOC（ ）
∴OA=OC,OB=OD（ ）
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边平行
两直线平行，内错角相等
∠1=∠2
AD=BC
∠3=∠4
ASA
全等三角形对应边相等
几何语言:
A
D
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形
AB=CD
AD=BC
平行四边形对边相等.
∴
平行四边形对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∠A=∠C
∠B=∠D
∴
A
D
B
C
平行四边形邻角互补.
∵四边形ABCD是平行四边形
A
D
B
C
∠A+∠B=180O
∴
∠A+∠D=180O
∠C+∠B=180O
∠C+∠D=180O
平行四边形对角线互相平分.
∵四边形ABCD是平行四边形
AO=CO
BO=DO
∴
A
D
B
C
O
1 、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
解：
四边形ABCD是平行四边形
思考探索
A
D
B
C
40
2.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
思考探索
3、如下图 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.
ABCD
9
A
O
H
F
E
D
C
B
G
思考探索
4、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 .
O
D
B
A
C
●
1＜AD＜9
思考探索
拓展探究
把一个平行四边形的花池分成面积
相等的四部分，分别种不同颜色的花草，
你可以怎么分？
A
B
C
2.以点A、B、C为顶点建平行四边形的花池，你能找到第四个顶点D的位吗？D的位置有几种可能？
拓展探究
D1
D2
D3
A
B
C
D1
D2
D3
以点A、B、C为顶点画平行四边形，A的坐标为（1,2），
B的坐标为（0,0）C的坐标为（3,0），则第四个顶
点D的坐标可以为？
（4,2）
（-2,2）
（2，-2）
x
y
拓展延伸
小结
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
平行四边形的对边平行．
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的邻角互补．
平行四边形的对角线互相平分．
家庭作业：
再 见