数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案4（人教版七年级下）

数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案4（人教版七年级下）
课 题 平面直角坐标系
课 型 新 授 教 法 操作、交流、合作、探究
教学目标 知识与技能 认识平面直角坐标系，了解点的坐标意义并且了解点与坐标的对应关系，并能画出平面直角坐标系，会用坐标描点的位置。
过程与方法 通过观察、动手操作、画坐标系、由点找坐标、交流等活动，培养学生数形结合的思想意识，以及交流合作的意识。
情感态度与价值观 学生通过观察、发现数形结合的实用价值。
教学重点 认识平面直角坐标系。
教学难点 根据点的位置写出点的坐标和正确由坐标画出坐标。
教学过程教学过程 一、创设情境、导入新课、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置就可以用来表示，小明的位置就可以用6来表示（如图)。此时，我们说点在数轴上的坐标是－3，点在数轴上的坐标是。这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系。二、探究新知、平面直角坐标系：【教师活动】：投影显示：根据如图所示，你能正确说出各个象棋的位置吗？【学生活动】：学生展开讨论，可以采用棋谱上（马二进三）等多种方法。（对照上面问题，学生就会发现数轴的局限性如何解决这个问题呢？）我们今天就学一种比较科学的表示法：平面直角坐标系（板书课题） 【师生活动】：最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事。、平面直角坐标系的概念 教师边在黑板上画图，边介绍平面直角坐标系：轴（或横轴），轴（或纵轴）、原点等的概念。注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的。、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。如下图，由点分别向轴和轴作垂线，垂足在上的坐标是，垂足在轴上的坐标是，有序数对就叫做点的坐标，其中是横坐标，是纵坐标。注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。各项限的名称：建立平面直角坐标系后，平面直角坐标系被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。【师生活动】：请在图中写出点、、、、、的坐标。（学生完成）、坐标轴上点的坐标： 【问题】：在图的平面直角坐标系中，你能分别说出点、、、的坐标是什么吗？从上面的练习中你有什么发现？原点的坐标是什么？轴和轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。【师生共识】：轴上点的坐标为；轴上点的坐标为；原点坐标为。三、应用迁移 巩固提高例、如图所示，你能写出正方形中各个顶点的坐标吗？点和点的横坐标相同吗？点和点的纵坐标相同吗？为什么？（学生完成）四、巩固练习、 五、课堂小结、平面直角坐标系的作用及有关概念。、已知一个点，如何确定这个点的坐标。、坐标轴上点的坐标特点：轴上点的坐标为；轴上点的坐标为；原点坐标为。、点在象限内的符号：第一象限：；第二象限：；第三象限：；第四象限：。六、布置作业 ，，七、板书设计课题知识点： 、坐标轴上点的坐标特点…… 应用举例：例、…… 、点在象限内的符号……八、教后记这节课的知识点比较多，对于刚刚接触平面直角坐标系学生来讲是比较难理解的，如果学生不是从“形”的角度去理解，往往就会变成机械的记忆了，光靠机械地记忆那是远远不够的，怎么样让学生更形象更直观地理解本节课的知识点则成为了这节课设计时的难点。通过一定的情境引入，让学生通过位置的平移感受点平移前后坐标的关系。学生在整个活动过程中不仅仅探究出本节课的所有知识，还能从“形”的角度理解和解释知识。
小明
小红
小华
原点
轴
轴