数学：6.2.2《用坐标表示平移的应用》教案1（人教版七年级下）

数学：6.2.2《用坐标表示平移的应用》教案1（人教版七年级下）
课 题 用坐标表示平移的应用
课 型 新 授 教 法 启发、直观、合作、探究
教学目标 知识与技能 领会平面直角坐标系下的点或图形的平衡移规律。
过程与方法 经历探索平面直角坐标系中图形的平移过程，让学生感受其应用方法，提高动手操作能力。
情感态度与价值观 培养学生良好的探究意识，体验常数活动的真正价值。
教学重点 平面直角坐标系中图形的平移。
教学难点 点的平移与图形的平移之间的内在联系。
教学过程教学过程 一、创设情境、导入新课、问：怎样用坐标表示地理位置？点的坐标变化与图形的平移之间有着怎样的关系？【教师活动】：请部分同学谈一谈上述两个问题。【学生活动】：计讨论、温习已学过的内容：第个问题讲明步骤：①建立平面直角坐标系，选择一个知觉的参照点为原点，确定轴、轴的正方向；②根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和这个地点的名称。第个问题讲明如下规律：由点的坐标变化描述图形的变化由图形的变换得出点的坐标变化。【评析】：学生在观察，探究的基础上，归纳在平面棱角坐标系中图形的平移与坐标变化规律，既让学生有一个充分从事数学活动的空间，而且也体现了学生主体的地位。二、探究新知例、如图所示，是由经过某种变换后得到的图形。写出、、三点坐标和、、的坐标；观察图形，谈谈是由怎样平移得到的；如果三角形中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标又是什么呢？【教师活动】：通过例，调动学生的兴趣，把枯燥的理论与实际相结合，以提问的方式进行学习。【学生活动】：观察、讨论，并且教师提出的问题。【思路点拨】：，，；，，；是由先向左平移个单位，再向下平移个单位得到的；【拓展】：如果将的“横坐标都减去” “再把纵坐标都加上”，画出变化后的图形。【学生活动】：画图、分析，然后作出解答，教师引导。三、应用迁移 巩固提高例、在平面直角坐标系中，将坐标为、、、的点用线段依次连接起来形成一个图案。这四个点的纵坐标保持不变，横坐标都变成原来的，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？纵坐标保持不变，横坐标分别加上呢？横坐标保持不变，纵坐标分别加上呢？纵横坐标分别变成原来的倍呢？横坐标保持不变，纵坐标分别乘以呢？纵坐标保持不变，横坐标分别乘以呢？【思路点拨】：与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半。与原图案相比，图案被横向（向右方向）平移个单位长度，形状、大小未发生变化。与原图形相比，图案被纵向（向上方）平移了个单位长度，形状、大小未发生变化。所得图案与原图形相比，形状不变，图形放大了。所得图案与原图案关于横轴对称。所得图案关于纵轴对称。 【教师活动】：组织学生动手画图，巡视，关注中等程度以下的学生；让学生在操作中做更深入的探究，通过坐标问题的拓展，开阔学生的视野，同时使学生更深刻地领会坐标变化与图形变化的关系。 【学生活动】：画图，从图形的变化中寻找答案。四、巩固练习、如图所示，一个机器人从点出发，向正东方向行驶到达点；再向正北方向行驶到达点；再向正西方向行驶到达点；再向正南方向行驶到达点；再向正东方向行驶到达点；再向正北方向行驶到达点；按此规律下去，当机器人走到点时，求的坐标。五、课堂小结这节课主要探索图形各个点坐标与图形平移的关系：在平面直角坐标系中，将点向右（或左）平移个单位长度，可以得到对应点（或）；将点向上（或下）平移个单位长度，可以得到对应点（或（）。六、布置作业 、七、板书设计课题知识点： 、平移规律…… 应用举例：例、……例、……八、教后记这节课的重点是体验平面直角坐标系在实际中的应用，难点是在同一坐标系中，体会图形经历平移变化所引起的图形上点的坐标变化。为了化解难点，可循序渐进从以下几个方面入手：点的平移；图形的平移；平移作图；数形结合。还要避免学生作图不规范，应加以强调。学习这课之后，可以让学生利用所学的知识自行设计图案，如班标、校徽、校运会的标志、迷宫等，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学于实践的能力和意识。
向右平移
个单位
向左平移
个单位
向上平移
向下平移
个单位
个单位
北
西
南
东