2.3二元一次方程组的应用 检测题
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2.3二元一次方程组的应用 检测题
一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分）
1. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
（A）4场 （B）5场 （C）6场 （D）13场
2. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）.
（A）12.5千米 （B）15千米 （C）17.5千米 （D）20千米
3.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）
（A）甲票10元∕张，乙票8元∕张 （B）甲票8元∕张，乙票10元∕张
（C）甲票12元∕张，乙票10元∕张 （D）甲票10元∕张，乙票12元∕张
4. “五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为元，男装部购买了原价为元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6.某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7.将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n的值为（ ）
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6
8.一种蔬菜加工后出售，单价可提高，但重量减少．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖元，加工后每千克卖元，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）
9 已知两数之和为－5，差为35，则这两个数为________．
10甲、乙二人在一条长400m的环形路道上路步．若反向跑步，则每隔32s相遇一次，若同向跑步，则160s相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲，乙二人的速度？
若设甲，乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，则问题中的两个条件分别为:①__________，②____________________，可列方程组为____________________．
11两地相距280km，一艘轮船在其间航 ( http: / / )行，顺流用了14h，逆流用了20h，那么这艘轮船在静水中的速度是_________．
12已知某一铁桥长1000m，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1min，整列火车在桥上的时间为40s，则火车的速度和车长分别为_______和_______．
13一个两位数的数字之和为10,十位数字与个位数字互换后,所得新数比原数小36,则原来的两数是________.毛
14鸡兔同笼,共有12个头,36只腿,则笼中有_______只鸡,________只兔.
15某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,为了合理分配劳力,使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母),应分配______人生产螺栓.
16明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税（利息×20%）后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率和为3.24%，则这两种储蓄的年利率分别为__________．
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共40分）
17以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何 (用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,每份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,每份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺 )
18为保护环境，某校环保小组收集废旧电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460g，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )为240g，求1号和5号电池每节的质量分别是多少？
19某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在楼人数分别是多少呢？
20新资料表明：我国的水资源总量为2.8万亿m3，主要分布在南方地区，南方地区的水资源量比北方地区的水资源量的4倍还多0.14万亿m3，试问北方地区的水资源量占全国总量的百分之几？
四、探索创新，相信你能做到！（本大题共12分）
21在“五．一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座客车若干辆，恰好坐满，如果单独租用60座客车，则少租1辆，并且余30个座位．
（1）求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？
（2）已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租45座客车少一辆．问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？
参考答案：
一、
1、B
2、B
3、A
4、D
5、D
6、D
7、C
8、B
二、
9 15， －20；提示：设两数分别为x，y，则可得
10反向跑时，甲32s的路程+乙32s的路程=400；
同向跑时，甲160s的路程－乙160s的路程=400； ；
11、17km/h ； 提示：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，
则顺流航行的速度为：（x+y）km/h，逆流航行的速度为（x－y）km/h．
依题意列方程组得：
所以船在静水中的速度是17km/h．
12、 20米/秒，200米； 提示：设火车的速度为xm/s，车长为ym，
∴∴火车的速度为20m/s，车长为200m．
13、 73；
14、 6,6；
15、 12；
16、 2.25%，0.99% ；提示：设储蓄2000元和1000元的年利率分别为x，y，得方程组：
所以储蓄2000元和1000元的年利率分别是为2.25%，0.99%．
三、
17、 绳长48,井深11.
18 解：设1号电池每节重xg，5号电池每节重yg，列方程组得
解得x=90，y=20．1号，5号电池每节的质量分别为90g，20g．
19、 解：设初中生现有x人，高中生现有y人，
根据题意，得．
答：这所学校所在的初中在校生1400人，高中在校生2800人．
20、 解：设南方水资源量为x万亿m3，北方水资源量为y万亿m3，
根据题意，得×100%=19%．
答：北方地区的水资源量占全国总量的19%．
解析：要求北方水资源量占全国总量的比重，需求出北方资源量．
四、
21、解：（1）设学生人数为x人，单租45座客车为y辆，．
（2）两种车共租5辆，其方案有：①45座车1辆，60座车4辆；②45座车2辆，60座车3辆；③45座3辆，60座车2辆；④45座车4辆，60座1辆．其中：
方案①共有1×45+4×60=285（座），租金1×250+4×300=1450（元）．
方案②共有2×45+3×60=270（座），租金2×250+3×300=1400（元）．
方案③共有3×45+2×60=225（座），不能满足每人都有座．
方案④共有4×45+60=240（座），不能满足每人都有座．
由此可知，方案②最好．
一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共24分）
1. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
（A）4场 （B）5场 （C）6场 （D）13场
2. 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）.
（A）12.5千米 （B）15千米 （C）17.5千米 （D）20千米
3.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）
（A）甲票10元∕张，乙票8元∕张 （B）甲票8元∕张，乙票10元∕张
（C）甲票12元∕张，乙票10元∕张 （D）甲票10元∕张，乙票12元∕张
4. “五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为元，男装部购买了原价为元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6.某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7.将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n的值为（ ）
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6
8.一种蔬菜加工后出售，单价可提高，但重量减少．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖元，加工后每千克卖元，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）
9 已知两数之和为－5，差为35，则这两个数为________．
10甲、乙二人在一条长400m的环形路道上路步．若反向跑步，则每隔32s相遇一次，若同向跑步，则160s相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲，乙二人的速度？
若设甲，乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，则问题中的两个条件分别为:①__________，②____________________，可列方程组为____________________．
11两地相距280km，一艘轮船在其间航 ( http: / / )行，顺流用了14h，逆流用了20h，那么这艘轮船在静水中的速度是_________．
12已知某一铁桥长1000m，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1min，整列火车在桥上的时间为40s，则火车的速度和车长分别为_______和_______．
13一个两位数的数字之和为10,十位数字与个位数字互换后,所得新数比原数小36,则原来的两数是________.毛
14鸡兔同笼,共有12个头,36只腿,则笼中有_______只鸡,________只兔.
15某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,为了合理分配劳力,使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母),应分配______人生产螺栓.
16明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税（利息×20%）后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率和为3.24%，则这两种储蓄的年利率分别为__________．
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共40分）
17以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何 (用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,每份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,每份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺 )
18为保护环境，某校环保小组收集废旧电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460g，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )为240g，求1号和5号电池每节的质量分别是多少？
19某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在楼人数分别是多少呢？
20新资料表明：我国的水资源总量为2.8万亿m3，主要分布在南方地区，南方地区的水资源量比北方地区的水资源量的4倍还多0.14万亿m3，试问北方地区的水资源量占全国总量的百分之几？
四、探索创新，相信你能做到！（本大题共12分）
21在“五．一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座客车若干辆，恰好坐满，如果单独租用60座客车，则少租1辆，并且余30个座位．
（1）求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？
（2）已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租45座客车少一辆．问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？
参考答案：
一、
1、B
2、B
3、A
4、D
5、D
6、D
7、C
8、B
二、
9 15， －20；提示：设两数分别为x，y，则可得
10反向跑时，甲32s的路程+乙32s的路程=400；
同向跑时，甲160s的路程－乙160s的路程=400； ；
11、17km/h ； 提示：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，
则顺流航行的速度为：（x+y）km/h，逆流航行的速度为（x－y）km/h．
依题意列方程组得：
所以船在静水中的速度是17km/h．
12、 20米/秒，200米； 提示：设火车的速度为xm/s，车长为ym，
∴∴火车的速度为20m/s，车长为200m．
13、 73；
14、 6,6；
15、 12；
16、 2.25%，0.99% ；提示：设储蓄2000元和1000元的年利率分别为x，y，得方程组：
所以储蓄2000元和1000元的年利率分别是为2.25%，0.99%．
三、
17、 绳长48,井深11.
18 解：设1号电池每节重xg，5号电池每节重yg，列方程组得
解得x=90，y=20．1号，5号电池每节的质量分别为90g，20g．
19、 解：设初中生现有x人，高中生现有y人，
根据题意，得．
答：这所学校所在的初中在校生1400人，高中在校生2800人．
20、 解：设南方水资源量为x万亿m3，北方水资源量为y万亿m3，
根据题意，得×100%=19%．
答：北方地区的水资源量占全国总量的19%．
解析：要求北方水资源量占全国总量的比重，需求出北方资源量．
四、
21、解：（1）设学生人数为x人，单租45座客车为y辆，．
（2）两种车共租5辆，其方案有：①45座车1辆，60座车4辆；②45座车2辆，60座车3辆；③45座3辆，60座车2辆；④45座车4辆，60座1辆．其中：
方案①共有1×45+4×60=285（座），租金1×250+4×300=1450（元）．
方案②共有2×45+3×60=270（座），租金2×250+3×300=1400（元）．
方案③共有3×45+2×60=225（座），不能满足每人都有座．
方案④共有4×45+60=240（座），不能满足每人都有座．
由此可知，方案②最好．